摘?要：?截止2021年5月31日，中國有色金屬行業(yè)上市企業(yè)有113家。選取82家上市企業(yè)，采用三階段DEA模型分析2016—2020年投入產(chǎn)出效率。研究表明：企業(yè)成立年限和所處地區(qū)人均GDP提高，提升企業(yè)投入產(chǎn)出效率;政府補貼和股權(quán)集中度提升，制約企業(yè)投入產(chǎn)出效率提高;剔除環(huán)境影響后，多數(shù)企業(yè)綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率上升，但純技術(shù)效率水平較低仍然是制約綜合技術(shù)效率水平提高的主要因素;處于不同地區(qū)的有色金屬上市企業(yè)投入產(chǎn)出效率差異較大。

關(guān)鍵詞：?有色金屬產(chǎn)業(yè)?上市企業(yè)?三階段DEA?投入產(chǎn)出效率?

一、引言??

有色金屬行業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的支柱性行業(yè)，中國有色金屬行業(yè)伴隨工業(yè)化進(jìn)程迅速發(fā)展，形成了包括地質(zhì)勘探、礦產(chǎn)開采和冶煉加工在內(nèi)的完整的工業(yè)體系。根據(jù)滬深證券交易平臺有色金屬行業(yè)上市企業(yè)2016—2020年的財務(wù)數(shù)據(jù)顯示，部分企業(yè)在特定年份出現(xiàn)嚴(yán)重虧損。國際貿(mào)易錯綜復(fù)雜和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長動能不足的形勢下，有色金屬行業(yè)上市企業(yè)投入產(chǎn)出效率可以衡量行業(yè)健康發(fā)展情況。本文基于三階段DEA模型，分析2016—2020年中國有色金屬上市企業(yè)投入產(chǎn)出效率問題。

DEA模型對同類型的多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的相對有效性進(jìn)行客觀評價，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、金融等行業(yè)的效率測算。有色金屬行業(yè)效率研究常用因子分析法、熵值法和傳統(tǒng)DEA方法。譬如，邱業(yè)等（2014）用熵值法，從償債能力、盈利能力、營運能力、發(fā)展能力和現(xiàn)金流量構(gòu)建評價指標(biāo)體系，評價2013年10家有色金屬上市企業(yè)的財務(wù)績效;朱學(xué)紅等（2017）借助省級及細(xì)分行業(yè)數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測算有色金屬行業(yè)的產(chǎn)能利用效率。

有色金屬行業(yè)效率評價所用因子分析法、熵值法和傳統(tǒng)DEA方法的研究，沒有剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾因素的影響，不能客觀分析有色金屬行業(yè)效率。因此，論文采用靜態(tài)效率BCC模型為基礎(chǔ)的三階段DEA模型進(jìn)行投入產(chǎn)出效率研究。

二、研究方法的原理與模型??

（一）第一階段：傳統(tǒng)DEA模型??

采用投入導(dǎo)向的BCC模型，假設(shè)規(guī)模報酬可變，計算決策單元投入產(chǎn)出效率。鑒于傳統(tǒng)BCC模型較為常見，此處不過多介紹。

（二）第二階段：隨機(jī)前沿分析（SFA）模型??

第一階段的計算結(jié)果容易受到環(huán)境和隨機(jī)誤差等因素的[HJ1.6mm]影響。

借助Fried等所用方法，構(gòu)建如下SFA模型，剔除環(huán)境和隨機(jī)誤差影響：

Sni=f（Zi;βn）+vni+μni;i=1，2，…I;n=1，2，…N;（1）

其中，Sni是第i個上市企業(yè)第n項投入（或產(chǎn)出）的松弛值，Zi是環(huán)境變量，βn是環(huán)境變量的系數(shù);vni+μni是混合誤差項，vni是隨機(jī)干擾，μni表示管理無效率。

SFA回歸將決策單元調(diào)整到相同的外部環(huán)境中。調(diào)整公式如下：

XAni=Xni+[max（f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n））-f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n）]+[max（νni）-νni]???i=1，2，…，I;n=1，2，…，N（2）

其中，XAni是調(diào)整后的投入;Xni是調(diào)整前的投入;[max（f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n））-f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n）]是對外部環(huán)境因素進(jìn)行調(diào)整;maxvni-vni是將所有決策單元置于相同的運氣水平下。

（三）第三階段：調(diào)整后的DEA模型??

運用第二階段調(diào)整后的投入產(chǎn)出變量重新測算各個決策單元的效率。

三、三階段DEA分析??

（一）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理??

1.樣本選取。本文研究期限為2016—2020年。截止2021年5月底在上交所和深交所上市的有色金屬企業(yè)共113家，選取樣本需滿足以下條件：

（1）數(shù)據(jù)的完整性，剔除數(shù)據(jù)缺失的企業(yè);

（2）數(shù)據(jù)的連續(xù)性，剔除未能在2016年—2020年連續(xù)存續(xù)的企業(yè);

（3）數(shù)據(jù)的代表性，剔除財務(wù)狀況或其他狀況出現(xiàn)異常的ST和*ST上市企業(yè);

綜上符合條件的樣本共82家。

2.投入產(chǎn)出指標(biāo)確定。按古典經(jīng)濟(jì)增長理論，總產(chǎn)出由資本投入和勞動力投入共同決定。投入指標(biāo)包括資本、勞動力和技術(shù)。將主營業(yè)務(wù)成本作為資本投入;將應(yīng)付職工薪酬作為勞動力投入;考慮有色金屬企業(yè)創(chuàng)新日益重要，將研發(fā)投入作為技術(shù)投入。產(chǎn)出指標(biāo)選取主營業(yè)務(wù)收入和凈利潤。主營業(yè)務(wù)收入反映企業(yè)創(chuàng)造資金的能力;凈利潤反映企業(yè)利用自身資金創(chuàng)造收益的能力。詳見表1。

3.環(huán)境變量的確定。需滿足“分離假設(shè)”，即對企業(yè)投入產(chǎn)出效率有影響但又不會受樣本主觀控制的因素。選取環(huán)境變量指標(biāo)如下：

（1）企業(yè)當(dāng)?shù)厝司鵊DP。指標(biāo)客觀反映當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平與發(fā)展程度。徐書彬等認(rèn)為，當(dāng)?shù)厝司鵊DP可以緩解部分企業(yè)由于資金短缺造成的創(chuàng)新投入不足問題。

（2）政府補貼。政府補貼反映政府對企業(yè)的支持力度。徐書彬等認(rèn)為政府補貼增加能夠激發(fā)企業(yè)創(chuàng)新積極性，改善企業(yè)投入產(chǎn)出效率;季凱文等則發(fā)現(xiàn)企業(yè)對政府補貼依賴會降低其管理和創(chuàng)新效率，引發(fā)技術(shù)無效率。

（3）股權(quán)集中度。股權(quán)集中度通常對效率的提升是限制因素，其會讓大股東利益和企業(yè)整體利益過多重合，大股東可能犧牲企業(yè)利益而謀取自身利益，不利于投入產(chǎn)出效率提高。

（4）企業(yè)成立年數(shù)。企業(yè)成立年數(shù)增長會逐步積累企業(yè)經(jīng)營管理經(jīng)驗，從而提高企業(yè)的投入產(chǎn)出效率。

4.數(shù)據(jù)取值與處理。投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)、政府補貼、股權(quán)集中度及企業(yè)成立年數(shù)取自上市企業(yè)披露年報，企業(yè)當(dāng)?shù)厝司鵊DP來自2017年—2020年《中國統(tǒng)計年鑒》。表2為2016—2020年中國82家有色金屬行業(yè)上市企業(yè)投入產(chǎn)出變量描述性統(tǒng)計。

DEA模型要求投入產(chǎn)出數(shù)值不能出現(xiàn)負(fù)值和零值，且DEA模型中在相同指標(biāo)做相同的四則運算并不影響其DEA有效性，進(jìn)行正則化：

新數(shù)據(jù)值=舊數(shù)據(jù)值+最小數(shù)據(jù)值的絕對值+1

5.投入產(chǎn)出指標(biāo)相關(guān)性分析。DEA模型要求投入產(chǎn)出指標(biāo)符合“正相關(guān)性假設(shè)”。采用Stata15軟件對投入產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行Pearson相關(guān)性檢驗，結(jié)果如表3所示，投入產(chǎn)出指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)均為正。說明所選指標(biāo)符合“同向性”假定。

（二）實證分析??

1.第一階段傳統(tǒng)DEA實證結(jié)果。從投入角度分析82家有色金屬行業(yè)上市企業(yè)的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。采用DEAP2.1軟件運用可變規(guī)模報酬模型（BCC），第一階段DEA所得效率值和規(guī)模效益情況見表4。

表4可見：未剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾因素，研究期限內(nèi)82家上市企業(yè)綜合技術(shù)效率均值波動變化且處于中等偏上水平;研究期限內(nèi)規(guī)模效率均值普遍高于純技術(shù)效率均值，而綜合技術(shù)效率水平不高是受純技術(shù)效率水平較低的影響。

研究期限內(nèi)規(guī)模效益遞減占比最大。說明合理的縮減企業(yè)規(guī)?？梢蕴岣咂髽I(yè)投入產(chǎn)出效率。

2.第二階段SFA回歸結(jié)果。運用Frontier4.1軟件，用SFA模型測度環(huán)境因素、隨機(jī)干擾項等因素對上市投入產(chǎn)出效率影響?；貧w檢驗結(jié)果見表5。

表5可見，所有單邊似然比檢驗（LR?test?of?the?one-side?error）均通過了1%的顯著性檢驗，表明選取的環(huán)境變量具有合理性。

回歸結(jié)果的解釋：

（1）企業(yè)當(dāng)?shù)厝司鵊DP：樣本企業(yè)當(dāng)?shù)厝司鵊DP對三種投入冗余呈顯著負(fù)相關(guān)，即其和投入產(chǎn)出效率正相關(guān)。人均GDP高的省份，房地產(chǎn)行業(yè)、汽車制造業(yè)等行業(yè)發(fā)展好，對有色金屬產(chǎn)品的需求高，企業(yè)內(nèi)部和行業(yè)規(guī)模效應(yīng)好，投入產(chǎn)出效率也較高。

（2）政府補貼：政府補貼對三種投入冗余呈正相關(guān)但不顯著，即其和投入產(chǎn)出效率存在負(fù)相關(guān)。企業(yè)對政府補貼依賴會降低其管理和創(chuàng)新效率，引發(fā)技術(shù)無效率。

（3）股權(quán)集中度：股權(quán)集中度對三種投入冗余呈顯著正相關(guān)。大股東股權(quán)集中度越高，越容易獨斷專行，不利于企業(yè)科學(xué)決策，對投入產(chǎn)出效率產(chǎn)生不利影響。

（4）企業(yè)成立年數(shù)：企業(yè)成立年數(shù)對三種投入冗余呈顯著負(fù)相關(guān)。因為企業(yè)成立年份增加，企業(yè)積累的經(jīng)營管理經(jīng)驗也會越多，有利于投入產(chǎn)出效率提高。

通過SFA回歸檢驗，可以看出各環(huán)境變量對于投入松弛變量的影響各異，企業(yè)處于異質(zhì)環(huán)境條件下，會出現(xiàn)效率測算的不公平。根據(jù)SFA回歸結(jié)果對各投入變量進(jìn)行調(diào)整，重新測算相關(guān)企業(yè)投入產(chǎn)出效率。

3.第三階段調(diào)整投入后的DEA實證結(jié)果。采用調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)，結(jié)合原有的產(chǎn)出數(shù)據(jù)，并再次通過BCC模型，運用DEAP2.1軟件進(jìn)行測算，得出調(diào)整以后的效率結(jié)果。DEA效率值和規(guī)模收益情況見表6。

從表6可見，剔除環(huán)境因素和隨機(jī)因素的干擾后，綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率的平均值均提高，說明有色金屬企業(yè)受不利的環(huán)境因素影響。DEA有效企業(yè)數(shù)呈波動增加趨勢，說明企業(yè)逐年接近最優(yōu)效率。平均純技術(shù)效率普遍低于規(guī)模效率，純技術(shù)效率水平不高制約綜合技術(shù)效率水平提高。

剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾因素后，2016—2020年規(guī)模效益遞增的企業(yè)數(shù)有所增加，規(guī)模效益遞減有所減少。有色金屬行業(yè)上市企業(yè)仍能通過擴(kuò)大要素投入規(guī)模來提高投入產(chǎn)出效率。

（三）區(qū)域分析??

中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，論文以省市區(qū)域進(jìn)行有色金屬行業(yè)上市企業(yè)投入產(chǎn)出效率分析比較，衡量區(qū)域有色金屬行業(yè)實際效率。將全國劃分為東部、中部和西部三個地區(qū)，剔除環(huán)境因素和隨機(jī)因素前后，計算不同區(qū)域的效率均值，結(jié)果見表7。

由表7顯示：第三階段是在剔除環(huán)境因素和隨機(jī)因素后所得結(jié)果，可以看出西部地區(qū)的綜合技術(shù)效率水平最高，東部地區(qū)次之，中部地區(qū)最低。反映了東部和西部地區(qū)依托資源優(yōu)勢和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平優(yōu)勢，更容易積累先進(jìn)的管理經(jīng)驗和形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)。對應(yīng)中部地區(qū)要學(xué)習(xí)西部和東部地區(qū)先進(jìn)的管理經(jīng)驗，提高有色金屬礦產(chǎn)資源利用效率。

四、結(jié)論與政策建議??

（一）結(jié)論??

第一，環(huán)境因素方面，企業(yè)當(dāng)?shù)厝司鵊DP水平及企業(yè)成立年數(shù)與有色金屬行業(yè)上市企業(yè)的投入產(chǎn)出效率呈顯著正相關(guān)關(guān)系;股權(quán)集中度會和投入產(chǎn)出效率呈顯著負(fù)相關(guān)。

第二，在運用SFA模型剔除環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素影響后，各企業(yè)的綜合技術(shù)效率值，純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值都有了不同程度的增加，說明環(huán)境因素導(dǎo)致相關(guān)企業(yè)投入產(chǎn)出效率被低估，企業(yè)處于不利的外部環(huán)境中。

第三，從企業(yè)投入產(chǎn)出效率上看，剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾因素的影響后，樣本企業(yè)綜合技術(shù)效率分布不均，整體效率水平較高，純技術(shù)效率均值小于規(guī)模效率均值，純技術(shù)效率較低是制約綜合技術(shù)效率水平提高的主要因素。

第四，從地域上看，不同區(qū)域樣本上市企業(yè)效率水平有較大差異，西部地區(qū)效率水平最高，東部次之，中部最低。說明西部和東部地區(qū)依托資源優(yōu)勢和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平優(yōu)勢，更容易積累先進(jìn)的管理經(jīng)驗和形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)，從而效率水平高于其他地區(qū)。

（二）建議??

第一，企業(yè)層面。引進(jìn)先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，注重優(yōu)化股權(quán)結(jié)構(gòu)。為了提高企業(yè)純技術(shù)效率水平，應(yīng)該創(chuàng)新生產(chǎn)技術(shù)，提高創(chuàng)新能力。同時注重優(yōu)化股權(quán)結(jié)構(gòu)，適度約束第一大股東權(quán)力。

第二，行業(yè)層面，鼓勵資源整合，形成產(chǎn)業(yè)集群。不同區(qū)域樣本上市企業(yè)的效率水平差異較大，行業(yè)發(fā)展不均衡。需要行業(yè)內(nèi)進(jìn)行資源整合，形成產(chǎn)業(yè)集群，實現(xiàn)規(guī)?；l(fā)展，增強(qiáng)行業(yè)競爭力，提高行業(yè)的整體發(fā)展水平。

第三，政府層面。因地制宜開展幫扶，在鼓勵企業(yè)進(jìn)行技術(shù)革新的同時注重把握補貼力度。政府應(yīng)加強(qiáng)對中部相關(guān)上市企業(yè)的幫扶力度;把握對技術(shù)革新的補貼力度，防止補貼過高時導(dǎo)致企業(yè)過度依賴。

第四，國家層面，保持宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定，落實創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略。樣本上市企業(yè)的發(fā)展易受到宏觀經(jīng)濟(jì)（人均GDP）的影響，宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定為有色金屬企業(yè)的發(fā)展創(chuàng)造良好平穩(wěn)的市場環(huán)境。利用創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略，高校、科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)的產(chǎn)學(xué)研合作會促進(jìn)科技水平的提高。

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〔張蕊，中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院〕