王建華，鄧一鳴，黃賢鳳

(江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

隨著科技和生產(chǎn)力的快速發(fā)展，產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)、使用和更新?lián)Q代的速度越來(lái)越快，廢棄產(chǎn)品越來(lái)越多，資源消耗和環(huán)境惡化問(wèn)題日益凸顯，尤其在經(jīng)濟(jì)處于快速增長(zhǎng)時(shí)期的中國(guó)。為了充分利用這些廢舊產(chǎn)品的殘值，減少其對(duì)環(huán)境的危害，以回收、再處理、再加工等為目的的閉環(huán)供應(yīng)鏈快速發(fā)展[1]。當(dāng)前我國(guó)閉環(huán)供應(yīng)鏈中主要存在兩類渠道：一為零售商、制造商或第三方機(jī)構(gòu)回收廢舊產(chǎn)品并通過(guò)有資質(zhì)的拆解/再制造企業(yè)進(jìn)行資源回收再利用形成相對(duì)環(huán)保的正規(guī)渠道；二為無(wú)拆解資質(zhì)企業(yè)甚至“黑市”進(jìn)行廢舊產(chǎn)品的回收、拆解、投入市場(chǎng)，由于其技術(shù)或手段落后，形成資源再利用率低而環(huán)境污染嚴(yán)重的非正規(guī)渠道[2,3]。

正規(guī)渠道由于環(huán)保處理嚴(yán)格以及初始投資高，其回收價(jià)格較低而處于“吃不飽”狀態(tài)；而非正規(guī)渠道則由于處置成本較低，回收價(jià)格較高而“隱蔽”蓬勃發(fā)展[4,5]。政府采取了一系列的措施來(lái)管理和引導(dǎo)非正規(guī)渠道的轉(zhuǎn)型升級(jí)，例如對(duì)非正規(guī)渠道的查處懲罰[6]、對(duì)正規(guī)渠道的補(bǔ)貼[7,8]等。但非正規(guī)渠道依舊存在，其對(duì)廢舊物品回收再利用的正面作用及其再處理過(guò)程對(duì)環(huán)境造成的深度二次污染的負(fù)面作用也依舊存在[9,10]。究其原因，具有負(fù)面作用的非正規(guī)渠道并不是沒(méi)有辦法消除或轉(zhuǎn)型升級(jí)，而是因?yàn)樵擃惽涝谔囟ㄉ鐣?huì)發(fā)展階段具有更高的正面社會(huì)效應(yīng)，因而政府沒(méi)有采取嚴(yán)厲的措施將其取締。不同于現(xiàn)有研究主要集中于這兩類渠道的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)或政府政策對(duì)兩類渠道總體回收量的影響，本文創(chuàng)新性的從經(jīng)濟(jì)角度和資源回收再利用角度來(lái)分析閉環(huán)供應(yīng)鏈非正規(guī)渠道存在的社會(huì)效應(yīng)，利用數(shù)學(xué)分析和數(shù)值仿真獲得非正規(guī)渠道對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)及社會(huì)總體效應(yīng)的影響特點(diǎn)，為政府制定合適的獎(jiǎng)懲力度提供理論依據(jù)。

1 問(wèn)題描述及基本假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

考慮存在正規(guī)和非正規(guī)渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈，兩類渠道分別按照p1和p2的價(jià)格從市場(chǎng)回收數(shù)量為q1和q2廢舊物品，進(jìn)行拆解和再造單位回收品可以獲得β1、β2的有用材料或零部件，這些有用的零部件或材料都可以按照單價(jià)pu銷售至市場(chǎng)。正規(guī)和非正規(guī)渠道再造過(guò)程的單位處理成本分別為c1和c2，在對(duì)單位回收品進(jìn)行處理的過(guò)程中分別會(huì)產(chǎn)生α1和α2的有害物質(zhì)。政府為了促進(jìn)廢舊物品的回收同時(shí)又要控制處理過(guò)程的有害物質(zhì)排放，對(duì)正規(guī)渠道單位回收品給予補(bǔ)貼θ而對(duì)非正規(guī)渠道單位回收品給予懲罰η。在該系統(tǒng)中，政府能夠決定獎(jiǎng)懲強(qiáng)度，即參數(shù)θ和η的值；然后正規(guī)渠道和非正規(guī)渠道基于自身利益最大化來(lái)決定回收價(jià)格p1和p2。本研究主要是分析非正規(guī)渠道對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和資源再利用方面的效應(yīng)，即非正規(guī)渠道的存在是否存在正面的經(jīng)濟(jì)或資源效應(yīng)；若存在正面效應(yīng)，需要滿足怎樣的條件。

1.2 基本假設(shè)

本研究的基本假設(shè)如下：

(1)由于正規(guī)渠道投入先進(jìn)的回收再造設(shè)備，正規(guī)渠道對(duì)單位回收品的再造成本要高于非正規(guī)渠道的再造成本，即c1=Mc2>0，其中M>1。

(2)由于正規(guī)渠道的再造過(guò)程要優(yōu)于非正規(guī)渠道，正規(guī)渠道從單位回收品中獲得的可再利用的價(jià)值要高于非正規(guī)渠道，也就是說(shuō)正規(guī)渠道回收再造率高于非正規(guī)渠道回收再造率，即1>β1=Kβ2>0，其中K>1。

(3)由于非正規(guī)渠道對(duì)回收品的拆解、再利用過(guò)程管理松散，環(huán)保處置設(shè)備和控制較弱，非正規(guī)渠道再造過(guò)程產(chǎn)生的有害物質(zhì)要高于正規(guī)渠道，也就是說(shuō)非正規(guī)渠道再造排污率高于正規(guī)渠道再造排污率，即α2=Lα1>0，其中L>1。

(4)進(jìn)行系統(tǒng)效應(yīng)分析時(shí)，假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道獲得的有用資源和產(chǎn)生的有害物質(zhì)能夠互換，即R=γE，即如果閉環(huán)供應(yīng)鏈處理過(guò)程中生成了數(shù)量為R的可用物料，則可以抵消在該處理過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)量為γE的環(huán)境污染，其中R表示回收生成的可用資源數(shù)量，E表示回收過(guò)程生成的有害物質(zhì)，γ為資源和環(huán)境互換系數(shù)。不同的社會(huì)發(fā)展階段，資源與污染互換系數(shù)γ的值不同：γ>1代表環(huán)保型社會(huì)環(huán)境，即要求閉環(huán)供應(yīng)鏈再造過(guò)程生成的可用資源要高于所產(chǎn)生的污染；γ<1代表發(fā)展型社會(huì)環(huán)境，即允許閉環(huán)供應(yīng)鏈再造過(guò)程生成的可用資源小于所產(chǎn)生的污染，可以先污染再治理。

(5)正規(guī)和非正規(guī)渠道的回收量受到兩者回收價(jià)格的影響，同己方回收價(jià)格成正相關(guān)，而同對(duì)方回收價(jià)格成負(fù)相關(guān)，借鑒競(jìng)爭(zhēng)渠道間定價(jià)和回收量的關(guān)系[11]，設(shè)計(jì)兩類渠道回收定價(jià)和回收量表達(dá)式(1)、(2)，其中b為市場(chǎng)對(duì)渠道的價(jià)格敏感系數(shù)、c為渠道間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)，且b=Nc>0，N>1。

q1=b·p1-c·p2

(1)

q2=b·p2-c·p1

(2)

2 非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)分析

非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)可以通過(guò)對(duì)比閉環(huán)供應(yīng)鏈中存在非正規(guī)渠道和不存在非正規(guī)渠道時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)績(jī)效和資源回收績(jī)效的不同來(lái)獲得。在進(jìn)行具體分析之前，給出綜合考慮系統(tǒng)資源回收量和污染排放量的系統(tǒng)資源回收績(jī)效指標(biāo)資源回收當(dāng)量的定義。

定義1資源回收當(dāng)量為系統(tǒng)回收的資源量抵消其回收過(guò)程產(chǎn)生的污染量，即rs=R-γE。

系統(tǒng)資源回收當(dāng)量越大，則系統(tǒng)的資源回收績(jī)效越好，反之則反。

2.1 存在非正規(guī)渠道時(shí)的系統(tǒng)分析

此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈存在正規(guī)和非正規(guī)渠道，這兩個(gè)渠道自行確定其回收價(jià)格，而確定回收價(jià)格的目標(biāo)是最大化自身的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。

正規(guī)和非正規(guī)渠道的利潤(rùn)函數(shù)分別如式(3)、(4)。

π1=(θ+puβ1-p1-c1)(b·p1-c·p2)

(3)

π2=(puβ2-p2-c2-η)(b·p2-c·p1)

(4)

將上述兩式聯(lián)立方程組，可以分別獲得正規(guī)和非正規(guī)渠道的最優(yōu)定價(jià)如下：

(5)

(6)

將式(5)、(6)帶入式(1)和(2)可以分別獲得兩類渠道的回收量如下：

(7)

(8)

此時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道和社會(huì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益分別為:

(9)

(10)

(11)

社會(huì)系統(tǒng)的資源回收當(dāng)量為：

(12)

2.2 不存在非正規(guī)渠道時(shí)的系統(tǒng)分析

此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中只存在正規(guī)回收渠道，則閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收量與回收價(jià)格表達(dá)式以及回收利潤(rùn)函數(shù)分別如式(13)和(14)。

(13)

(14)

通過(guò)利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式(14)可以獲得最優(yōu)定價(jià)為:

(15)

此時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益為：

(16)

社會(huì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益為：

(17)

社會(huì)系統(tǒng)的資源回收當(dāng)量為：

(18)

2.3 非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)對(duì)比分析

非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)一方面體現(xiàn)非正規(guī)渠道是否能夠產(chǎn)生積極的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，另一方面體現(xiàn)是否能夠產(chǎn)生積極的資源回收效應(yīng)，由此可得兩個(gè)通用定理。

22.7γ+5.83]/1000

(19)

從式(19)可以看出，非正規(guī)渠道的存在是否具有資源回收優(yōu)勢(shì)不僅受到獎(jiǎng)懲政策的影響，還受到政府對(duì)資源回收和環(huán)境污染的重視程度的影響，即定理2前提條件是否成立受到更多因素的影響。若非正規(guī)渠道污染嚴(yán)重而政府又重視環(huán)保，有可能會(huì)通過(guò)加重懲罰而迫使非正規(guī)渠道逐步轉(zhuǎn)型或消亡；若政府比較重視資源回收而相對(duì)不太重視環(huán)保，可能通過(guò)適度設(shè)計(jì)獎(jiǎng)懲力度而充分發(fā)揮非正規(guī)渠道的資源回收效應(yīng)。

3 數(shù)值仿真分析

為了更直觀地反映閉環(huán)供應(yīng)鏈非正規(guī)渠道的社會(huì)效應(yīng)以及獎(jiǎng)懲機(jī)制的作用，利用數(shù)值仿真方法分析不同再造回收率、獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰系數(shù)以及資源環(huán)境互換系數(shù)對(duì)系統(tǒng)決策變量和績(jī)效指標(biāo)的影響。數(shù)值分析中除了特別提出的數(shù)據(jù)設(shè)定，其他數(shù)據(jù)同上一節(jié)設(shè)定的數(shù)值相同。

3.1 不同再造回收率下非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)分析

此時(shí)不考慮政府獎(jiǎng)懲機(jī)制，即θ和η設(shè)定為0，而資源環(huán)境互換系統(tǒng)γ取值為1，再造回收率β2取值按照步長(zhǎng)為0.05取[0.15,0.6]區(qū)間的10個(gè)數(shù)值，通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，獲得不同再造回收率下存在非正規(guī)渠道和不存在正規(guī)渠道下的閉環(huán)供應(yīng)鏈績(jī)效指標(biāo)和決策變量如圖1所示。

圖1 不同再造回收率下非正規(guī)渠道對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響

3.2 不同政府獎(jiǎng)懲強(qiáng)度下非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)分析

考慮政府獎(jiǎng)懲系數(shù)θ和η相等，按照步長(zhǎng)為0.05取[0,0.45]區(qū)間的10個(gè)數(shù)值，而資源環(huán)境互換系統(tǒng)γ取值為1，通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，獲得不同獎(jiǎng)懲強(qiáng)度下存在非正規(guī)渠道和不存在正規(guī)渠道下的閉環(huán)供應(yīng)鏈績(jī)效指標(biāo)和決策變量如圖2所示。

圖2 不同獎(jiǎng)懲強(qiáng)度下非正規(guī)渠道對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響

圖2(a)顯示不同獎(jiǎng)懲強(qiáng)度下系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益的變化和對(duì)比，可以看出獎(jiǎng)懲強(qiáng)度的變化基本不會(huì)影響系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)收益，但是強(qiáng)度增加會(huì)增加正規(guī)渠道的經(jīng)濟(jì)收益。圖2(b)顯示不同獎(jiǎng)懲強(qiáng)度下系統(tǒng)回收量和資源回收當(dāng)量的變化和對(duì)比，可以看出：(1)隨著獎(jiǎng)懲強(qiáng)度的增加，非正規(guī)渠道的回收量逐步減少，以降低渠道的懲罰成本；而正規(guī)渠道的回收量逐步增加，從而增加渠道的經(jīng)濟(jì)收益；(2)存在非正規(guī)渠道時(shí)，系統(tǒng)的資源回收當(dāng)量同樣低于僅存在正規(guī)渠道的資源回收當(dāng)量。結(jié)合(a)和(b)兩個(gè)圖可以看出，獎(jiǎng)懲強(qiáng)度的增加不會(huì)增加系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，但是能夠提高正規(guī)渠道的回收量而降低非正規(guī)渠道的回收量，從而實(shí)現(xiàn)資源回收當(dāng)量的增加。

4 結(jié)論

本文主要研究閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中非正規(guī)渠道的社會(huì)效應(yīng)，獲得如下結(jié)論：(1)非正規(guī)渠道的存在具有積極的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，而且隨著再造回收率越高其經(jīng)濟(jì)效應(yīng)越大；(2)存在非正規(guī)渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收總量要高于僅存在正規(guī)渠道的回收總量，但是存在非正規(guī)渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈資源回收當(dāng)量總是低于僅存在正規(guī)渠道的資源回收當(dāng)量；(3)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)影響不大，但是會(huì)對(duì)正規(guī)和非正規(guī)渠道的回收量存在調(diào)節(jié)作用，且隨著獎(jiǎng)懲強(qiáng)度的增加，正規(guī)渠道獲得獎(jiǎng)勵(lì)多而逐步增加了其廢舊品回收處理的數(shù)量，而非正規(guī)渠道則由于懲罰的作用而逐步減少?gòu)氖袌?chǎng)回收廢舊產(chǎn)品；(4)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)非正規(guī)渠道的資源回收效應(yīng)具有較強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用，非正規(guī)渠道是否能夠存在積極的資源回收效應(yīng)不僅受到自身回收能力和環(huán)保處置能力的影響，而且可由獎(jiǎng)懲機(jī)制來(lái)調(diào)控。

據(jù)此可以看出，發(fā)展中國(guó)家初始階段由于追求經(jīng)濟(jì)效益則可能不太限制非正規(guī)渠道的生存和發(fā)展，但是等到經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度后則會(huì)逐步重視環(huán)境保護(hù)，具體可以通過(guò)提高對(duì)正規(guī)渠道的獎(jiǎng)勵(lì)或?qū)Ψ钦?guī)渠道的懲罰來(lái)實(shí)現(xiàn)增加資源回收量的同時(shí)降低閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作過(guò)程有害物質(zhì)的生成，引導(dǎo)非正規(guī)渠道的轉(zhuǎn)型升級(jí)，進(jìn)而促進(jìn)資源節(jié)約和環(huán)境保護(hù)。

本文基于“存在即合理”的哲學(xué)思想出發(fā)對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)閉環(huán)供應(yīng)鏈普遍存在的非正規(guī)渠道的社會(huì)效應(yīng)進(jìn)行研究，給出了研究問(wèn)題的框架描述和基本假設(shè)，為資源回收量和運(yùn)作污染量的綜合效應(yīng)設(shè)立了資源回收當(dāng)量的定義，利用經(jīng)濟(jì)博弈的方法給出了非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)的數(shù)學(xué)分析表達(dá)式，給出非正規(guī)渠道存在積極社會(huì)效應(yīng)的兩個(gè)通用定理，并通過(guò)數(shù)值分析直觀清晰的展示。數(shù)學(xué)分析表達(dá)式和兩個(gè)通用定理可以為特定社會(huì)背景下的非正規(guī)渠道社會(huì)效應(yīng)定量分析提供理論支持，數(shù)值分析方法可以為渠道追求回收再造率以及政府確定獎(jiǎng)懲強(qiáng)度提供方法支持。鑒于本文沒(méi)有給出何種條件下能夠必然實(shí)現(xiàn)非正規(guī)渠道的積極社會(huì)效應(yīng)，因此研究使得兩個(gè)通用定理成立時(shí)的單位回收成本、再造回收率、再造排污率、政府獎(jiǎng)懲強(qiáng)度、渠道間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度等參數(shù)的組合條件并據(jù)此引申出來(lái)具體的管理啟示可以作為進(jìn)一步研究的方向。