執(zhí)教/王暑雅 評析/李志軍

【教學內(nèi)容】

蘇教版三年級下冊第3～5頁例3、“想想做做”。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：同學們，森林文具店開張啦！小熊店長購進了一批鉛筆，你看到了什么？（出示主題圖：小熊手中有2 盒鉛筆，盒子上面寫著24 支）

生：我看到了圖上有2 盒鉛筆，每個盒子里有24 支鉛筆。

師：要求一共有多少支鉛筆，你會列式嗎？

生：24×2=48（支）。

師：是的，2 盒是48 支。（出示：又拿來8 盒鉛筆）現(xiàn)在一共有多少支鉛筆呢？

生：10 盒一共有240 支鉛筆。

師：小熊又購進了2 盒，（繼續(xù)出示2 盒鉛筆）現(xiàn)在一共有多少支鉛筆？你會列式解決這個問題嗎？

生：24×12。（板書：24×12）

師：這道乘法算式和以前學的乘法算式有什么不同？

生：這是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，之前我們學的是兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十數(shù)。

師：這節(jié)課我們就一起來研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）筆算。（板書課題）

二、情境應用，理解算理

1.基于經(jīng)驗，嘗試解決。

師：24×12 的積會是多少呢？我們先來估一估。

生：我把24 看成20，把12看成10，大約200 支。

生：把12 估成10，24×10=240 支。

生：我的想法和他不一樣，我認為大約是250 支。因為我是把24 看成25，12 看成10 來進行估計的。

師：同學們運用估算知道了24×12 的結(jié)果是二百多，那么，24 ×12的準確結(jié)果是多少呢？你能根據(jù)以前學過的知識想辦法解決嗎？

活動要求：

（1）想一想：根據(jù)哪些知識可以求出24×12 的結(jié)果？

（2）做一做：可以先用小棒分一分或在實物圖上圈一圈，再列式計算。

（3）說一說：把分、圈的過程和計算的方法與同桌交流。

師：誰來說說你的想法？

生：我是這樣想的，把12 盒鉛筆平均分成6 份，每份是2 盒。先用24 乘2 等于48，求出2 盒有多少支，再用48 乘6 等于288，求出12 盒的支數(shù)。

生：我是把12 盒拆成2 盒和10 盒，先算2 盒，24 乘2 等于48支，再算10 盒，24 乘10 等于240支，最后加起來就是288 支。我覺得這樣分更容易口算。

師：將12 個24 先拆成2 個24 和10 個24，再合并起來。真是個好方法！我們再來看看他們的方法有什么相同點？

生：他們都把12 拆成了兩個數(shù)計算。

生：他們把24×12 轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)進行計算的。

師：說得真好，這些同學都把兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學習過的兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十數(shù)來計算。（板書：轉(zhuǎn)化）

2.立足情境，理解算理。

師：剛才我們討論的這些方法都是用的口算，王老師還看到有的同學在用豎式計算。對于這種方法，你想說點兒什么？

生：我覺得這個答案雖然是對的，但是寫得太簡單了。

生：他的豎式寫得不完整，我都看不到他是怎么算的。

師：豎式該怎樣寫，才能清楚地記錄計算過程呢？現(xiàn)在你能不能結(jié)合我們剛才的操作過程，自己試一試？

學生獨立完成后，教師呈現(xiàn)：

師：這種方法，你能看懂嗎？

生：與前面把12 分成10 和2 的算法差不多，只是把橫式寫成了三個豎式，我覺得比較麻煩。

師：是的，還有同學是這樣計算的。

（呈現(xiàn)三種不同豎式）

師：這些都是一個豎式，算得對嗎？

生：①號肯定是錯的。剛才估算的時候就知道比200 多了。

師：從得數(shù)上看，②號、③號的結(jié)果是正確的。比較兩個豎式，有什么相同與不同的地方？

生：從豎式上，都是先算2×24 算出2 盒的鉛筆，然后算10×24 算出10 盒的鉛筆，再算240+48 得到12 盒的鉛筆。

生：不同的是，②號算10×24時，結(jié)果是240，③號末尾的0 沒有寫。我認為末尾的0 可以省略不寫，因為2 在百位上，4 在十位上，表示的就是24 個十，也就是240。

生：我同意他的觀點。十位的1 和24 相乘，表示的就是24 個十，只要數(shù)位對齊，豎式中的24就表示240。

師：是呀，為了書寫簡便，這里的0 我們一般省略不寫。

3.聯(lián)系情境，解構(gòu)算法。

師：現(xiàn)在，結(jié)合著操作、口算的過程，我們再來一起回顧分別計算與合起來的過程。（教師板書，同步配合教材和教學板貼）

師：現(xiàn)在請同學們再像這樣列豎式計算24×12，邊算邊想，先算什么？再算什么？每一步表示什么意思？

師：我們一起回顧24×12 的豎式計算過程。（播放視頻）

三、練習鞏固，實踐運用

1.填一填。

師：小熊看到同學們學會了新本領，就出了一道題來考考大家。先算22×3=66，再算22×2=44，請根據(jù)他的想法把下面的豎式補充完整。（出示畫面）

2.算一算。

教師出示：

師：誰來說一說每一題先算什么？再算什么？最后算什么？

（學生交流并獨立計算）

師：比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個乘數(shù)交換了位置，積不變。

師：交換兩個乘數(shù)的位置，再乘一遍，乘積不變?？梢杂眠@種方法幫助乘法計算進行驗算。

3.想一想。

師：跳跳虎來小熊的文具店購買了11 個卷筆刀，每個23 元，一共用了多少元？這是跳跳虎做的豎式計算，他做對了嗎？

生：不對。第二層積的數(shù)位沒有對齊。十位上的1 和23 相乘，表示23 個十，算出來應該是230。

師：在同學們的幫助下正確的豎式寫好了，可是跳跳虎又有了疑問，他說他看不懂這個豎式，每一步求的是什么呢？誰來說一說？

生：第一步1×23=23 表示買1 個卷筆刀需要23 元，第二步10×23=230 表示10 個卷筆刀要230 元，第三步23+230=253 表示11 個卷筆刀需要253 元。

4.嘗試歸納算法。

師：我們已經(jīng)完成了多道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，結(jié)合計算過程，和你的同桌說一說如何筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

生：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)乘第一個乘數(shù)得到積，再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)乘第一個乘數(shù)得到第二個積，最后把兩個積相加。

5.算理演繹與應用。

師：你能根據(jù)問題情境和計算方法，說一說每一步是怎樣算的，求的又是什么嗎？

6.靈活算法應用。

師：除了卷筆刀，跳跳虎還買了32 個鉛筆盒，每個22 元，帶600 元夠嗎？你是如何想的？

生：可以估算。把32 看成30，把22 看成20，30×20 的積是600，32×22 肯定大于600，所以不夠。

師：要想知道應付多少元，就需要用——筆算（學生齊答）。

四、回顧整理

師：今天我們學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。同學們，回顧一下研究過程，你都有哪些收獲呢？

（在學生交流的基礎上，教師出示研究過程圖：提出問題——自主探索——理解算理——靈活運用）

師：以后我們就可以用這樣的學習過程學習相關的知識。跳跳虎還遇到了一個問題，你能幫幫他嗎？

拓展延伸：□7×□8 的乘積可能是（）。

A.10256 B.3886

C.5614 D.96

【評析】

整節(jié)課以學生為主體，通過購物情境串聯(lián)，借助活動板塊推進，突出算理的理解、算法的構(gòu)建、能力的養(yǎng)成。

一、一脈相承，理解算理

創(chuàng)設購物情境，“計算2 盒、10 盒鉛筆各是多少支？”回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十數(shù)的計算方法，也為計算24×12 做了適當?shù)臐B透。在探究24×12 時，教師借助直觀圖，引導學生對多種算法進行分析比較，在理解的基礎上突出了“轉(zhuǎn)化”思想。

教師呈現(xiàn)一個只有結(jié)果的豎式，追問“豎式該怎樣寫，才能清楚地記錄計算過程？”讓每位學生嘗試后，呈現(xiàn)的是“兩乘一加”的三個豎式，引導學生與之前的口算進行比較，就是把12 分成10和2，先算24×2，再算24×10，最后算48 加240。學生感覺“太麻煩了”，教師順勢出示三種豎式，讓學生去比較，突出對每一層積的理解。根據(jù)位值原理，提醒學生第二層積個位上的0 可以不寫。從情境圖到口算，再到多個豎式，最后到一個豎式，尋找共性，把握知識的本質(zhì)——算理。

二、循序漸進，構(gòu)建算法

根據(jù)學生可能出現(xiàn)的困難：第二層積的對位、末尾的0 如何處理等問題，設計專門的練習，在一系列的練習中掌握算法。如練習的第1 題填一填，幫助學生掌握第二層積中末尾0 的處理。接下來的練習，更是由扶到放，從有方格輔助到完全放手。“比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？”既指向驗算，又內(nèi)化筆算過程與運算規(guī)則，發(fā)展運算能力。“買熱水瓶”的練習中，指導學生在會算的基礎上，再次追問“豎式計算時，每一步是如何得到的，又表示什么意思？”借助情境，理解算理，掌握算法，提高運算能力。

三、以理馭法，提升能力

并不是學習了筆算，筆算就是最好的，口算、估算同樣有著重要的價值。能根據(jù)解決問題的實際需要，靈活選擇合適的計算方法，是一項重要的運算能力。教師在列出24×12 時，要求“先估一估”，確定積的大概范圍。當學生進行筆算時，自然地用來評判最終筆算結(jié)果的正確性，同時，將估算置于筆算之前，還能促進學生形成仔細讀題、審題的習慣。

“600 元夠嗎？”解決夠不夠的問題有時只需估算就能解決，而要想知道實際需要多少錢則要進行筆算。最后一道拓展題，根據(jù)兩個乘數(shù)的個位數(shù)字，確定積的個位數(shù)字肯定是6，排除了第三個答案，再通過估算，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積肯定大于100，小于10000，答案也就只能是3886 了。教師在練習環(huán)節(jié)精心設計有層次的練習，指導學生靈活地運用筆算、估算、口算，促進其運算能力的提升。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)是小學生學習數(shù)學必須掌握的基礎知識和基本技能，隨著教學理念的深入，教師不僅要從認識上實現(xiàn)算理與算法并重，還要想辦法讓理念落地，讓學生在計算中真正實現(xiàn)以理馭法，提升運算能力。