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        科技發(fā)展中的二次函數(shù)

        2021-01-07 06:08:50金勝利
        初中生世界 2020年47期
        關(guān)鍵詞:變數(shù)數(shù)學(xué)家導(dǎo)體

        文 金勝利

        二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。早在函數(shù)概念尚未明確提出以前,數(shù)學(xué)家已經(jīng)接觸并研究了不少具體的函數(shù)。當(dāng)時,由于連接變數(shù)與常數(shù)的運算主要是算術(shù)運算、三角運算、指數(shù)運算和對數(shù)運算,所以后來歐拉索性把用這些運算連接變數(shù)x 和常數(shù)c 而成的式子取名為“解析函數(shù)”,還將它分成了“代數(shù)函數(shù)”與“超越函數(shù)”。雖然無從考證二次函數(shù)何時產(chǎn)生,由誰第一個提出,但可以明確,二次函數(shù)隨著函數(shù)概念的正式出現(xiàn)而出現(xiàn),在數(shù)學(xué)家們將函數(shù)精細分類之后就有了二次函數(shù)的名稱了。

        二次函數(shù)是一種基本函數(shù),也是刻畫現(xiàn)實世界許多現(xiàn)象的一種重要模型,在科技上有著廣泛的應(yīng)用。例如,某種物質(zhì)的質(zhì)量為m,它運動時的能量E 與它的速度v之間存在著這樣的關(guān)系:E=mv2,這就是一種二次函數(shù)的關(guān)系,也是研究物體能量的重要關(guān)系式。再如,導(dǎo)體的電阻為R,當(dāng)導(dǎo)體中有電流通過時,單位時間t 所產(chǎn)生的熱量Q與電流強度I之間的關(guān)系是Q=I2Rt。此外,二次函數(shù)圖像——拋物線,是人們最為熟悉的曲線之一。拋物線形狀在建筑、物理等方面有著廣泛的應(yīng)用,例如拋物線形的隧道、拋物線形的拱橋、拋物線形的彎道等,要確定這些拋物線的形狀,需要對地質(zhì)、地形、氣象、水力、材料等因素進行綜合分析。在今后的學(xué)習(xí)中,大家會見到更多的與拋物線有關(guān)的內(nèi)容。

        如果我們把眼光移到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之外,你會發(fā)現(xiàn),在科技的發(fā)展中,我們真的離不開函數(shù)的幫助。比如腦電波圖,常人看上去也許覺得它們雜亂無章,但對于一個臨床醫(yī)生來說,它確實是發(fā)現(xiàn)腦部異常的重要依據(jù)。

        函數(shù)大家族的成員盡管個性十足,但都能夠和諧相處,因為它們都反映了變量之間的關(guān)系,都反映了函數(shù)隨自變量變化而變化這一共性。

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