劉 紅，周國忠

(1.中國科學院 光束控制重點實驗室，成都 610209；2. 中國科學院 光電技術研究所，成都 610209；3. 中國科學院大學，北京 101400)

0 引言

設備的發(fā)展帶動線纜的發(fā)展，線纜作為實現(xiàn)系統(tǒng)信息傳輸、供電的重要介質，是實現(xiàn)系統(tǒng)功能的重要保障，隨著設備線束的增加，線纜故障的頻率增高，對設備的維修速度提出了越來越高的要求，對線纜的故障定位準確性也提出了更高的要求。

1 線纜故障模式

線纜出現(xiàn)故障的原因包括外力損傷、磨損、腐蝕、過熱、絕緣老化變質等[1]，線纜故障等效如圖1所示，R表示線纜的絕緣電阻，由線纜介質的碳化程度決定，V表示線纜擊穿電壓值，一般由放電通道的距離大小來決定，G為線纜的擊穿間隙，C表示等效電容，通常取決于線纜故障受潮程度，一般很小，可以忽略不計[2]。

圖1 線纜故障等效電路圖

按照故障線纜中絕緣電阻的大小對線纜故障進行分類，可分為開路故障、低阻故障、高阻故障和閃絡性故障[1]：

1)開路故障：線纜相間或相對地的絕緣電阻達到所要求的數(shù)值，但是工作電壓不能夠傳輸?shù)綄Χ嘶蛘呓K端，雖然有電壓，但是負載能力較差[3]。

2)低阻故障：線纜相間或相對地間絕緣受損，其絕緣電阻小到可以利用低壓脈沖法測量的一類故障屬于低阻故障[3]。

3)高阻故障：線纜不同相或相對地絕緣損壞，其絕緣電阻較大，低壓脈沖法無法測量的這類故障[4]。

4)閃絡性故障：線纜的絕緣電阻阻值高于高阻故障阻值，在進行線纜的耐壓測試實驗時，升高電壓到一定值時，導致線纜的絕緣層被擊穿，有時是連續(xù)擊穿，有時是隔數(shù)秒鐘或數(shù)分鐘后再擊穿，然后又恢復的一類故障。

綜上，線纜故障類型與其絕緣電阻的大小的關系如表1所示。

表1 線纜故障類型

2 傳統(tǒng)的故障檢測方法

傳統(tǒng)的故障檢測方法主要有電橋法、音頻感應法和行波法，其中行波法包括低壓脈沖法、脈沖電壓法、脈沖電流法、二次脈沖法和三次脈沖法[4]。

2.1 電橋法

電橋法主要應用于線纜低阻故障測距，使用電橋對線纜進行故障測距時可選擇單臂電橋、雙臂電橋或自制電橋等[1,4]。如圖2所示。

圖2 電橋法測距示意圖

圖(2)中，圖(b)為圖(a)的等效電路圖，當電橋平衡時，檢流計G中無電流通過且滿足等式：

(1)

其中:L為線纜長度(m)，l為故障點到測量點的距離(m)，根據(jù)電橋平衡公式(1)得：

(2)

由式(2)可得：

(3)

電橋法原理簡單，但存在以下缺點：

1)無法檢測高阻故障和閃絡性故障，當發(fā)生上述兩種故障時，檢流計G檢測到的電流小到難以測量；

2)須知道線纜的具體信息，否則會導致結果誤差過大；

3)為了檢測的準確性，在對拼接電纜進行檢測時，須進行等值長度換算；

4)電橋法不能對線纜進行三相短路和三相斷路的故障測距。

由于以上缺點，目前電橋法已逐漸被其他測距方法所代替，當不需要對設備整體進行拆卸的情況下，確定設備線纜的故障位置時，電橋法無法滿足這樣的測試需求。

2.2 音頻感應法

向被側線纜發(fā)射的高壓脈沖在遇到故障點時，通過擊穿故障點產(chǎn)生的聲音來定位故障位置[4]。但是該方法對環(huán)境的要求比較高，環(huán)境的噪聲比較大時，故障位置的定位誤差會很大；其次是在故障點周圍容易產(chǎn)生與故障點振動相似的回音共振，這也不利于對線纜故障進行定位。

2.3 行波法

向待測線纜施加一行波，該行波在遇到線纜故障點時會反射回來，行波法原理即通過行波在線纜中的傳播時間和行波在線纜中的速度，計算得到待測線纜的故障距離[4-7]。通過發(fā)射電壓信號的行波法包括低壓脈沖反射法、脈沖電壓法、二次脈沖法和三次脈沖法等[4]；通過發(fā)射電流信號的行波法為脈沖電流法。下面主要介紹這些方法的原理及其優(yōu)缺點。

2.3.1 低壓脈沖反射法

低壓脈沖反射法的原理是：通過測量向故障電纜發(fā)射的入射脈沖電壓信號和反射脈沖電壓信號的時間差來進行測距[4-5,7-8]，測距公式為：

(4)

其中:l為故障線纜的長度，Δt為上述時間差，v為電壓脈沖在線纜中的傳播速度可表示為：

(5)

低壓脈沖反射法通過對脈沖反射波的的分析還可以確定線纜接頭與分接點的位置，操作容易且準確性高，不僅能檢測線纜的低阻故障、斷路故障，還可測量線纜全長。但是若線纜故障點離電壓入射端較近時，可能會出現(xiàn)入射脈沖與反射脈沖疊加或者是因為時間差太小而無法測出的情況，會造成很大的檢測誤差。

2.3.2 脈沖電壓法

脈沖電壓法利用高壓信號(直流或脈沖)擊穿線纜故障點，利用故障被短時擊穿產(chǎn)生的瞬間脈沖信號在觀察點與故障點之間往返一次的時間來進行測距，主要用于高阻故障和閃絡性故障進行測距[9]，測距速度快，測量過程易操作。但是脈沖電壓法存在以下缺點：

1)高壓脈沖信號容易串入測試儀器，危及設備和人身安全；

2)為了產(chǎn)生電壓信號，串接一個阻抗，但是降低了電容放電時加在故障線纜上的電壓，不利于辨別波形[4]；

3)接線比較復雜。

圖3中，R為限流電阻，R1、R2為分壓電阻，G為球形間隙，C為儲能電容器，電容量取4 μF左右，在球形間隙G與故障線纜之間串接電感線圈L，可以得到反射波形。

圖3 脈沖電壓法接線圖

2.3.3 脈沖電流法

脈沖電流法[6]是先擊穿線纜故障點，利用線性電流耦合器測量電流脈沖信號，得到脈沖在測試端到故障點往返一次的時間差，最后根據(jù)波速計算故障距離，無需在電容與線纜間串連阻抗，因此保證了儀器與測試人員的安全[4]。脈沖電流法和脈沖電壓法已經(jīng)成為高阻故障和閃絡性故障測距的主要方法，脈沖電流法分為直流高壓閃絡法(直閃法)和沖擊高壓閃絡法(沖閃法)，直閃法適用于閃絡性故障進行測距[7]，其原理如圖4所示。

圖4 直閃法原理圖

但是線纜故障點的電阻不夠高的話，會產(chǎn)生很大的泄露電流，而高壓試驗設備分擔了大部分的電流，則注入到線纜中的脈沖電壓幅值很小，那么線纜故障點便不能形成閃絡，因此須采用沖閃法進行線纜故障測距。沖閃法原理如圖5所示。

圖5 沖閃法原理圖

沖閃法中由于球形間隙G的存在，解決了直閃法存在的問題。沖閃法通過對電容C充電，使電容C達到一定高的電壓時，擊穿球形間隙G，電容C放電，形成沖閃。但是在實際的線纜故障情況中，無法提前確定故障的類型，因此脈沖電流法只能在提前知道故障類型的情況下使用，使用范圍很窄，而且操作比較麻煩。

2.3.4 二次脈沖法

由于脈沖電壓法和脈沖電流法的局限性，無法滿足實際設備對線纜檢測的需求，因此出現(xiàn)了二次脈沖法[7]。二次脈沖法利用低壓脈沖在高阻故障點不能發(fā)生反射和高壓脈沖能擊穿故障點的特性進行測試，向待測線纜發(fā)射一個低壓脈沖，低壓脈沖在線纜終端發(fā)生反射，接收裝置接收并存儲反射的測試線纜全長的波形，然后向待測線纜發(fā)射高壓脈沖，擊穿故障點，由于此時的故障點的阻值非常低，接收裝置接收向待測線纜發(fā)射的第二個低壓脈沖在故障點反射回來的波形，通過對測試線纜全長的波形和第二次反射回來的波形進行分析對比，會有一個明顯的差異點，這個差異點與測試端的距離就是線纜故障距離[10]。

二次脈沖法步驟簡單，測距準確性高，但是在進行操作時，沒有對原始信號做預處理，會產(chǎn)生測距誤差；其次是低壓脈沖在進行反射時，對故障點的阻值大小要求要足夠小且要維持一定的時間，，因此在實際操作中，第二個低壓脈沖的發(fā)射操作存在很大的難度。因此有人提出在發(fā)射第二個低壓脈沖之前，通過發(fā)射中壓脈沖來穩(wěn)定燃弧和延長燃弧時間，如圖6所示，然后再發(fā)射低壓脈沖，得到整段線纜的反射波形，最后根據(jù)波形相互疊加比較，確定分離點，得出線纜故障距離，此方法成為三次脈沖法，又稱為“增強型弧反射法”[11]。

圖6 三次脈沖法系統(tǒng)示意圖

3 基于反射法的線纜故障檢測方法

由于傳統(tǒng)方法對線纜故障檢測的局限性，為了滿足線纜測試的需求，基于反射法的線纜故障檢測方法迅速發(fā)展，其基本方法是時域反射法(TDR，time domain reflection)和頻域反射法(FDR，frequency domain reflection)。

3.1 時域反射法

TDR[12-17]又稱脈沖反射法，向線纜發(fā)送脈沖信號，利用脈沖信號在線纜中遇到阻抗不連續(xù)時會形成反射波的特征，如圖7所示，由傳輸理論可知，反射信號的反射系數(shù)：

(6)

其中:Z0表示線纜的特征阻抗，ZL表示線纜故障點等效阻抗，ρL表示線纜故障位置的反射系數(shù)。

圖7 TDR原理圖

根據(jù)反射信號的反射系數(shù)和特征阻抗Z0與線纜故障點等效阻抗ZL的關系來估計故障類型：

1)當線纜故障點等效阻抗ZL趨于∞大，反射系數(shù)ρL=1時，反射波和入射波脈沖極性相同，線纜為開路故障；

2)當線纜故障點等效阻抗ZL=0，反射系數(shù)ρL=-1時，反射波和入射波脈沖極性相反，線纜為短路故障；

3)當線纜故障點等效阻抗ZL

4)當線纜故障點等效阻抗ZL≈Z0，反射系數(shù)ρL≈0時，無反射波，線纜為高阻故障，TDR無法檢測高阻故障。

如果線纜很長，由于線纜絕緣子的介電損耗和導體的導電性有限，反射波將具有明顯的衰減和色散。入射點和反射點之間的距離l通過公式計算：

(7)

其中:v是脈沖信號在線纜中的傳播速度，取決于入射信號的頻率和導線特性，t是入射信號與反射信號之間的時間間隔。

可見，TDR通過對故障點明顯的阻抗的變化來確定故障類型和故障距離，但是對于阻抗變化小的故障的確定，存在一定難度，若待測線纜比較長，也對故障的檢測有很大的影響，對高阻故障和閃絡故障的檢測也存在很大難度，由于檢測信號對通訊有干擾，因此TDR不能進行在線檢測[15]，其次，反射波在線纜傳輸?shù)倪^程中存在衰減損耗等，若是遇到多段、有轉接頭的情況下，會導致信號難以識別，尤其是在故障點與入射點距離較遠的情況時，測試結果存在更大的誤差。

3.2 頻域反射法

FDR是利用入射信號和反射信號之間的相移確定線纜的故障位置[18-19]，如圖8所示，向待測線纜發(fā)射一段給定帶寬的正弦波(起始頻率為f1，結束頻率為f2)，該正弦波沿線纜傳輸，在故障點處產(chǎn)生反射，耦合器將線纜的反射信號與入射信號分開，利用混頻器將反射信號和入射信號進行相乘，得到兩個頻率之和與差的信號，利用低通濾波器去除高頻分量，通過快速傅里葉變換對得到的低頻信號進行處理，得到一個峰值，則線纜故障點距離l：

(8)

FDR無法測量故障線纜的負載阻抗，且無法識別線纜故障類型。

在后續(xù)的研究中，研究人員對TDR和FDR進行了優(yōu)化，提出了時頻反射法(TFDR，time frequency domain reflection)[20-23]、擴展頻譜時頻反射法(SSTDR，spread spectrum time domain reflection)[24-27]和阻抗譜(IS，impedance spectrum)[28]等方法。

圖8 FDR原理圖

3.3 時頻反射法

由于TDR和FDR方法在進行線纜故障檢測的局限性，有人利用時頻分析方便處理高斯包絡線性調頻信號的優(yōu)點，提出了結合時頻分析對線纜進行故障檢測，即從被測線纜一端發(fā)射高斯包絡調頻信號，利用Wigner時頻分布處理高斯包絡調頻信號，利用交叉相關檢測技術來處理故障線纜的反射信號，最后得到故障點與入射點的距離，確定故障類型[15]，此為時頻分析法(TFDR)。

發(fā)射到線纜中的高斯包絡調頻信號為s(t)：

(9)

調頻信號s(t)由持續(xù)時間TS,中心時間ts，頻率帶寬Bs和中心頻率ωs四個參數(shù)來決定，在文獻[22]中，通過式(10)～(13)來描述了信號的這幾個特征，s(t)中的參數(shù)為：

(10)

(11)

(12)

(13)

s(t)的Wigner時頻分布為：

(14)

為計算方便，取t0=0，也不失一般性，考慮線纜的傳遞函數(shù)，反射信號r(t)的Wigner時頻分布：

(15)

式中,x為發(fā)射信號在傳輸線上經(jīng)反射所經(jīng)過的距離，v為信號在線纜中的傳播速度，A為在中心頻率ωs處的傳輸線的傳輸衰減系數(shù)。

對Ws(t,ω)與Wr(t,ω)作交叉相關運算，可得到交叉相關分布系數(shù)Csr(t)：

(16)

其中:

Er=?Wr(t′,ω)dωdt′

(17)

Es=?Ws(t,ω)dωdt

(18)

得出：

Csr(t)=e-((α2+β2)/2α)(Ax)2*e-((α2+β2)/2α)(t-x/v)2

(19)

由Csr(t)的表達式可知，0

(20)

其中:v表示信號在線纜中的傳播速度，由于交叉相關分布系數(shù)的最大值與線纜故障點處的阻抗模正相關，因此TFDR不僅可以測量故障距離，還可以通過測量故障阻抗來判斷故障類型。但是高斯包絡調頻信號對通信線纜通訊有影響，因此不能在線檢測。

3.4 擴展頻譜時域反射法

基于高斯包絡調頻信號對通訊線纜的通訊有影響，因此在通信系統(tǒng)中，為增強信號的抗干擾能力，通常在被測對象的一端發(fā)送調制后的序列并在被側對象的另一端利用解調恢復原發(fā)射信號。通信系統(tǒng)中，通過將偽隨機(PN)序列直接與基帶脈沖直接相乘的方式來擴展原信號頻譜。SSTDR屬于單端檢測法，將余弦信號與PN碼進行調制得到調制信號，將該調制信號作為入射信號發(fā)射給待測線纜，可避免與線纜中存在的低頻信號發(fā)生頻譜混疊。SSTDR是將入射信號f(t)注入到待測線纜中，由于故障點處阻抗不匹配，入射信號f(t)會發(fā)生反射，由于PN序列具有良好的自相關特性，將檢測到的反射信號r(t)為：

r(t)=Af(t-ti)

(21)

反射信號r(t)與延時了λ的入射信號f(t-λ)進行相關運算，通過改變延時參數(shù)λ，使得λ=ti，此時相關器輸出最大(峰值點)，即為故障點所對應的反射時間。

SSTDR的入射信號具有白噪聲均值為零的特性，對通信線纜上的通訊信號沒有影響，故能在線檢測[29]，且該方法能夠檢測各種故障類型，應用的范圍比較廣。

3.5 阻抗譜方法

線纜故障定位的典型方法是時域反射法和頻域反射法，在時域反射法中，反射信號的衰減和色散影響導致故障定位的準確性，并且反射脈沖在線纜中的傳播時間的可評估性，因此難以定位阻抗變化小的線纜故障；頻域反射法比時域反射法具有更好的定位準確性，將功率信號作為入射信號，并使用傅里葉變換來定位線纜故障，但是很難識別線纜的故障類型?；谝陨蠁栴}，文獻[28]提出了一種使用阻抗譜來檢測和定位線纜故障的新技術，其基本思想是：通過輸入阻抗獲得故障線纜的負載阻抗，以識別線纜的故障類型，通過輸入阻抗的快速傅里葉變換得到的一個尖峰來定位導線故障，其中輸入阻抗是頻率的周期函數(shù)，該函數(shù)的周期與到故障的距離成線性關系。該方法可以定位硬性故障(開路故障和短路故障)和軟性故障(阻抗變化小的線纜故障)，使用偽頻域來定位線纜故障，線纜系統(tǒng)的輸入阻抗視為衰減的余弦信號，通過傅里葉變換，將其從頻域(偽時域)轉換為偽頻域，從而得到:

(22)

(23)

其中:l為線纜的故障距離，v是入射信號在線纜中的傳播速度。

線纜的故障長度為l、負載阻抗為ZL的線纜的輸入阻抗Zin(l,f)為：

(24)

其中:γ為傳播系數(shù)，在低頻范圍內，tanh(γ·l)大約等于0，Z0為特性阻抗，因此在低頻范圍內，線纜故障的負載阻抗與線纜系統(tǒng)的輸入阻抗具有相同的值，即：

Zin(l,f)?ZL

(25)

其中:低頻范圍的選擇取決于入射端到線纜故障點的距離，距離越長，低頻范圍越小。一般情況下，如果線纜長度小于波長的十分之一，則可以合理認為線纜是沒有相位延遲的短傳輸線，則：

(26)

其中:λmin是入射信號的最小波長，v是信號進入線纜的傳播速度，fmax是入射信號的最大頻率，由于入射端到線纜故障處的距離是測得的長度l的一半，因此低頻范圍fub的上限小于最大頻率fmax的一半，在文獻[27]中定義為最大頻率的四分之一，因此可以降低線纜系統(tǒng)的諧振，并且在定義的低頻范圍內，線纜系統(tǒng)的測量輸入阻抗恰好等于線纜故障的負載阻抗：

(27)

開路線纜系統(tǒng)的輸入阻抗為：

(28)

其中:

(29)

(30)

其中:R′為每單位長度的電阻(Ω/m),C′每單位長度的電容(F/m),L′為每單位長度的電感(H/m),G′為每單位長度的電導(S/m),將式(29)和式(30)代入式(28)有：

(31)

在低頻范圍內，開路線纜的電導幾乎為0，因此該參數(shù)不適合識別開路，選擇線纜系統(tǒng)的電容來檢測開路并對描述為：

(32)

其中:Yopen是開路線纜系統(tǒng)的輸入導納。

如果線纜短路，則線纜系統(tǒng)的輸入阻抗：

Zshort=Z0·tanh(γ·l)?Z0·γ·l

(33)

將式(29)和式(30)代入式(33)可得：

Zshort=(R′+jωL′)·l=R+jωl

(34)

通常，在低頻范圍內，短路的線纜系統(tǒng)的電阻大約為0，因此，使用線纜系統(tǒng)的電感L來識別短路：

(35)

但是通過線纜的電感來識別短路有一定的局限性，只能定位單個線纜故障，而在實際系統(tǒng)中，某些故障常與線纜的其他軟性故障關聯(lián)。

4 應用

由于線纜在設備中的廣泛應用，對線纜故障檢測方法的研究也有很多。但是在設備中存在很多看不見的磨損(軟故障)，采用上述提出的幾種反射方法無法準確評估出軟故障，文獻[17]提出了一種基于TDR來模擬故障線纜中波的傳播，通過小波方法來消除飛機有損屏蔽同軸線纜故障的噪聲以及定位TDR波中的小反射波。但是由于波的上升時間的延長和波在傳播中存在的的衰減，該方法幾乎不可能檢測到小故障，并且小波變換在對故障信號進行分析處理的時候會對故障位置和故障性質產(chǎn)生誤差。因此A.LAIB等人提出一種時域反射法、小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的改進方法[30]，使用應用于傳輸線方程的時域有限差分時域方法獲得傳輸線的響應，然后利用離散小波變換分析獲得的結果，最后運用神經(jīng)網(wǎng)絡方法解決反問題，以減少影響電網(wǎng)分支的故障定位誤差。M.Hinders等人提出一種基于時域反射法檢測布線缺陷的信號處理技術[31]，由于在細微的缺陷中，后向散射的TDR脈沖太小，無法通過基于幅度的峰值檢測方法來識別，他們使用小波變換將一維時間軌跡轉換為二維二進制“縮略圖”圖像，然后根據(jù)這些小波指紋中獨特的2D時間刻度模式來識別缺陷，并通過RG58同軸線纜來進行驗證。S.J.Chang等人提出一種結合時頻域反射和深度學習的方法[32]，驗證線纜是否正確接線，在該論文中，提出了一個優(yōu)化的信號設計算法，使用時頻互相關來獲取在阻抗不連續(xù)處生成的反射信號，并將其轉換成Wigner-Ville分布圖，通過提出的算法，將現(xiàn)有圖像轉換為新圖像，易于進行小組區(qū)分，新圖像用作卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，并經(jīng)過訓練以學習每個組的特征，長度、補償濾波器和要連接到每條線纜的端口信息都存儲在濾波器中，如果使用時頻互相關得出的距離與存儲的長度不同，則認為導線有缺陷，并且通過小波變換涉及的補償濾波器可以恢復采集的信號，并通過實驗證明了該方法在檢測導線不匹配和故障位置的有效性，但是該方法只適合于能夠獲得各導線具體長度的設備，但是在實際的系統(tǒng)中，很多的設備上的線纜長度是未知的。

5 結束語

傳統(tǒng)的線纜故障檢測方法隨著系統(tǒng)的復雜性，其適用性越來越差，通常在設備簡單、檢測要求比較低、檢測環(huán)境噪聲小的場合應用；基于反射法的時域反射法和頻域反射法是目前比較常用的方法，并針對不用的需求，將時域反射法和頻域反射法進行優(yōu)化并與其他的信號處理方法或是深度學習的方法結合。在今后的線束檢測領域，對硬件軟化的要求越來越高，目前有不同的虛擬測試軟件來代替依賴硬件的設備進行檢測、控制等；其次，線纜存在軟故障，軟故障產(chǎn)生的反射波很微弱，測試信號很可能在反射回入射端的時候被噪聲覆蓋，現(xiàn)有文獻建立在實驗條件比較嚴苛的情況下提出了線纜軟故障測試方法，但是完全達不到實際系統(tǒng)的運用。此外，現(xiàn)有測試方法中存在測試盲區(qū)的現(xiàn)象，減小甚至消除測試盲區(qū)，這也是今后的研究方向。