亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于動態(tài)閾值函數(shù)的改進小波包遙測信號去噪方法

        2021-01-07 04:56:32玄志武徐洪洲
        計算機測量與控制 2020年12期
        關(guān)鍵詞:遙測波包準(zhǔn)則

        胡 健,玄志武,劉 學(xué),徐洪洲

        (中國人民解放軍91550部隊,遼寧 大連 116023 )

        0 引言

        在進行飛行器試驗時,通過利用遙測信號來獲取飛行器的工作狀態(tài)和環(huán)境數(shù)據(jù),為評定性能和故障分析提供依據(jù)。因此,遙測信號的好壞影響到對飛行器性能的判斷和改進,以及飛行故障的原因分析和部位定位。由于遙測信號在試驗中易受到環(huán)境噪聲和測量噪聲的干擾,所以在進行遙測數(shù)據(jù)處理前,對遙測信號進行去噪預(yù)處理是必不可少的重要步驟。

        早期采用傅里葉變換法[1-3]來去除遙測信號噪聲,在處理有效信號和噪聲信號重疊較多的情形時效果不太理想,具有局限性。小波變換[4-6]因具有較好的時頻局部化特性,特別適用于非平穩(wěn)信號分析,近年來在遙測信號去噪領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是小波去噪法不對高頻細節(jié)信號進行分解,較難刻畫信號的局部邊緣特性。因此雖然小波分析方法比傳統(tǒng)的傅立葉方法消除噪聲干擾效果好,但有時并不是十分理想。小波包去噪法[7-9]是在小波去噪法的基礎(chǔ)上,對信號分解后的各個頻段同時進行分析。小波包分析與小波分析相比,由于同時對上一級分解信號的低頻和高頻部分進行分解,能夠進一步去除高頻信號中的噪聲,提高了頻率分辨率,對于細節(jié)信號刻畫更加精細。

        小波包去噪的關(guān)鍵是閾值的選取及閾值函數(shù)的定義,為提高小波包去噪法的效果,針對閾值選取開展了大量研究。目前較為常見的小波包去噪法閾值準(zhǔn)則有4種:固定形式閾值準(zhǔn)則(Sqtwolog)、自適應(yīng)閾值準(zhǔn)則(Rigrsure)、啟發(fā)式閾值準(zhǔn)則(Heursure)、極小化極大閾值準(zhǔn)則(Minimaxi)。其中,去噪效果最好的是Sqtwolog準(zhǔn)則,但是也最易造成有用信號的丟失,適合高頻段使用。最保守的是Minimaxi準(zhǔn)則,但能夠保證有效信號不易丟失,適合低頻段使用。因此,文獻[10-11]采用了多閾值準(zhǔn)則的小波包去噪方法,對小波包分解的高頻系數(shù)和低頻系數(shù)采用不同的閾值準(zhǔn)則處理,提高了去噪效果。對于閾值函數(shù)的定義,目前普遍使用的是閾值函數(shù),它是由Donoho提出的硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。其中,硬閾值函數(shù)可以較好地保留信號邊緣等局部特性,但是由于不連續(xù),使得重構(gòu)信號出現(xiàn)原有信號沒有的振蕩,所以適合突變信號。軟閾值函數(shù)處理信號時具有較好的連續(xù)性,處理效果相對平滑,但去噪后信號幅值會出現(xiàn)與原信號偏差的情形,適合處理平滑信號。針對軟、硬閾值函數(shù)的研究,文獻[12]通過控制噪聲和信號之間的過渡區(qū)域的衰減程度,更加符合自然信號的連續(xù)性;文獻[13]提出一種基于Shannon熵的自適應(yīng)小波包閾值去噪算法,實現(xiàn)在不同噪聲強度背景下,閾值函數(shù)的平滑過渡。這些通過改進閾值函數(shù)的方法,擴大了小波包去噪方法的適用范圍。

        本文在傳統(tǒng)小波包去噪方法的基礎(chǔ)上,提出一種基于動態(tài)閾值函數(shù)的改進小波包遙測信號去噪方法:1)首先根據(jù)小波包分解后的不同頻段,根據(jù)各分頻段的特征,采用不同的閾值準(zhǔn)則,來代替單一閾值準(zhǔn)則;2)其次對閾值函數(shù)進行改進,構(gòu)建一個介于硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)之間并可切換的動態(tài)閾值函數(shù),通過在閾值函數(shù)中量化待分解信號的平滑程度,來改變新閾值函數(shù)的軟硬程度。在處理信號平滑部分時,動態(tài)閾值函數(shù)向軟閾值函數(shù)轉(zhuǎn)變,在處理信號突變部分時,動態(tài)閾值函數(shù)向硬閾值函數(shù)轉(zhuǎn)變。最后,利用本文所提方法與傳統(tǒng)小波包方法對仿真算例信號進行去噪比較,結(jié)果表明本文方法對信號去噪后,能在保持良好信號邊緣特性的同時,有效減小振蕩,具有更好的去噪效果。

        1 小波包去噪理論

        小波變換主要適用對信號的低頻部分進行分解,較難對高頻部分進行分解,因此去噪效果不夠精細。而小波包信號可以沒有遺漏地對信號全頻進行分解,因此不會丟失信號高頻部分的有用信息。其信號分解的過程是利用高-低通共軛濾波器將信號進行分解,這過程中會引起各層分解信號的頻率順序與節(jié)點的順序不一致。以3層小波包分解為例,其分解結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 3層小波包分解結(jié)構(gòu)圖

        小波包去噪的步驟如下:

        1)選取合適的小波包分解層次,利用小波包分解公式,對信號進行小波包分解;

        其中,小波包的分解公式如式(1):

        (1)

        式中,dj2n和dj2n+1分別表示第j層第2n個節(jié)點和第j層第2n+1個節(jié)點的小波包系數(shù)。h和g為濾波器系數(shù)。

        2)選取最優(yōu)小波包基,確定最優(yōu)樹:小波包基是一組小波包的正交規(guī)范基,因此對于需要去噪的信號,小波包基可以有很多個。在進行小波包去噪時,根據(jù)不同的小波包基的時頻特性進行選取,最終的去噪效果也會不同。為了達到最好的去噪效果,在用小波法去噪時,會采用選取最優(yōu)小波包基來提高去噪效果。選取最優(yōu)小波包基方法是,通過一個熵標(biāo)準(zhǔn),利用代價函數(shù)取最小值時來確定最優(yōu)小波包基。

        3)進行閾值計算和閾值函數(shù)處理:通過閾值法來確定小波包系數(shù),使得有效信號分量對應(yīng)的小波包系數(shù)較大,而噪聲信號分量對應(yīng)的小波包系數(shù)較小。然后通過與閾值的比較,只保留大于閾值的小波包系數(shù),而比閾值小的小波包系數(shù)則被舍去忽略不計,這樣就把噪聲信號分量給消去了。閾值法適合用于信噪比較大的信號消噪處理,其中閾值的選擇是關(guān)鍵,若閾值取得過于保守,在消噪的過程中可能會損失部分有用信號,若閾值選擇過小,則去噪效果不理想。

        4)根據(jù)小波包重構(gòu)公式,通過利用閾值處理后的小波包系數(shù)進行小波包重構(gòu)。

        小波包重構(gòu)公式如式(2):

        (2)

        2 改進的小波包去噪方法

        由于飛行器在飛行試驗過程中,通常存在飛行狀態(tài)的改變,改變過程中測量參數(shù)往往會在平緩變化下突然發(fā)生較大改變,飛行器遙測信號是既包含平滑成分也含突變成分,因此在去噪的過程中,不能簡單地認為低頻段反映的是有用信息,高頻段的是噪聲。此時若使用傳統(tǒng)閾值函數(shù)法進行去噪處理,不能在保持良好信號邊緣特性與消除恒定偏差的同時,又能避免出現(xiàn)信號原本沒有的振蕩。

        本文針對遙測信號復(fù)雜成分,提出一種基于動態(tài)閾值函數(shù)的改進小波包遙測信號去噪方法,主要分為閾值準(zhǔn)則的選取,和對閾值函數(shù)進行改進,引入平滑因子根據(jù)信號實時改變閾值函數(shù)軟硬程度,步驟如下所述。

        2.1 閾值準(zhǔn)則選取

        目前4種常用的閾值準(zhǔn)則表達式如下所示:

        1)固定形式閾值準(zhǔn)則(Sqtwolog)。其表達式形式固定,如式(3)所示:

        (3)

        式中,N為信號的長度,σ為信號噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

        2)自適應(yīng)閾值準(zhǔn)則(Rigrsure)。其表達式如式(4)所示:

        (4)

        式中,Q為根據(jù)無偏似然估計得到的分解系數(shù)平方。

        3)啟發(fā)式閾值準(zhǔn)則(Heursure)。其表達式如式(5)所示:

        (5)

        式中,W為長度為N的信號小波包分解系數(shù)平方和。

        4)極小化極大閾值準(zhǔn)則(Minimaxi)。其表達如式(6)所示:

        (6)

        由于4種閾值準(zhǔn)則根據(jù)頻率分布均有自己的適用范圍,因此只選用一種閾值準(zhǔn)則對小波包分解系數(shù)進行處理有可能造成過度去噪或者去噪效果不理想。本文采用文獻[11]所提的分段閾值準(zhǔn)則,根據(jù)頻段選用合適的準(zhǔn)則,其選取如表1所示。

        表1 分段閾值準(zhǔn)則

        2.2 改進的動態(tài)閾值函數(shù)

        目前廣泛使用的傳統(tǒng)閾值函數(shù)是Donoho提出的軟硬閾值函數(shù),其表達式如式(7)和式(8)所示:

        (7)

        (8)

        傳統(tǒng)的硬閾值和軟閾值函數(shù)都存在各自的缺點:對于硬閾值函數(shù),當(dāng)小波包原始分解系數(shù)小于閾值時,將其清為零,大于時則保持不變,這種處理方式適合處理突變信號,但這種不連續(xù)的處理方式,在處理平滑信號時,容易錯誤的重構(gòu)出系統(tǒng)原本沒有的振蕩。對于軟閾值函數(shù),當(dāng)小波包原始分解系數(shù)小于閾值時,將其清為零,大于閾值時則將原始小波包系數(shù)的絕對值與閾值的差作為處理后的小波包分解系數(shù),這種處理方式適合平滑信號,但這使得去噪后信號幅值存在恒定差值,喪失高頻特征,影響重構(gòu)精度。

        為了改進傳統(tǒng)閾值函數(shù)法的不足之處,本文提出了一種新的動態(tài)閾值函數(shù),首先用參數(shù)R來量化信號平滑程度,其表達式如下:

        (7)

        式中,N為信號長度,Rn為第n個信號點的平滑程度的量化值,其取值在0~1之間,當(dāng)R為0的時候表示信號值在此刻值與前一刻值不變,值越大表示信號突變程度越大。提出改進的閾值函數(shù)表達式如式(8)所示:

        (8)

        根據(jù)式(8)可知,

        (9)

        (10)

        再對所提閾值函數(shù)進行分段分析:

        (1)當(dāng)|d|≥λ時:

        (2)當(dāng)Rλ≤|d|<λ時:

        當(dāng)R值為最大值1時,Rλ=λ,式(8)等號右邊第二式可以和第一式合并,變?yōu)橛查撝岛瘮?shù);

        當(dāng)R值為最小值0時,Rλ=0,式(8)等號右邊第二式可以和第三式合并,變?yōu)檐涢撝岛瘮?shù);

        3 實驗結(jié)果與分析

        采用仿真信號和試驗算例對本文所提的基于動態(tài)閾值函數(shù)的改進小波包去噪方法,同傳統(tǒng)小波包硬閾值函數(shù)法、軟閾值函數(shù)法進行性能對比驗證,選擇信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)來對比各方法的去噪效果。

        (11)

        (12)

        3.1 仿真信號分析

        構(gòu)造仿真信號如式(13)所示:

        ψ(τi,θi)=

        (13)

        其中:n(t)為高斯白噪聲,信號長度N=1 024,采樣頻率為fs=10 kHz,A=[4.5,6,4]和θ=[π/6,π/4,π/3]和分別為給定的幅值和初始相位向量,驅(qū)動頻率fr=1 kHz,阻尼系數(shù)ξ=0.01,τ=[0.02,0.06,0.1]為脈沖起始時刻,T為脈沖持續(xù)時間,n(t)為加入-2 dB的高斯白噪聲。

        通過對比db系列小波包基函數(shù)輸出信噪比后,采用db4小波包基函數(shù)進行5層小波包分解,表2為去噪效果對比,圖2為原始信號,圖3為含噪信號圖,圖4~6分別為傳統(tǒng)小波包軟閾值函數(shù)法、硬閾值函數(shù)法、以及本文方法的去噪效果。

        圖2 原始信號

        圖3 含噪信號

        圖4 軟閾值法去噪效果

        圖5 硬閾值法去噪效果

        圖6 本文方法去噪效果

        去噪方法SNRRMSE軟閾值法27.570 70.720 4硬閾值法31.349 30.567 3本文方法33.896 80.499 5

        由圖4可以看出,用傳統(tǒng)小波包軟閾值去噪方法進行去噪時,雖然原始信號平滑部分獲得了較好的去噪效果,但是遇到信號突變時,丟失了原始信號的高頻特征;由圖5可以看出,用傳統(tǒng)小波包硬閾值去噪方法進行去噪時,由于閾值函數(shù)的不連續(xù)性,在信號發(fā)生突變前后,重構(gòu)信號出現(xiàn)了原始信號和含噪信號都沒有的振蕩;由圖6可以看出,用所提方法進行去噪時,高頻特征得到了保留的同時,在信號突變前后,并未在增加原始信號沒有的振蕩信號,對噪聲信號起到了較好的去噪作用。

        由表2對比可以看出,本文所提方法提高了信噪比,降低了均方根誤差證明了本文方法的有效性。

        3.2 試驗信號分析

        選取飛行器試驗過程中某壓力遙測信號進行分析。通過對比db系列小波包基函數(shù)輸出信噪比后,采用db4小波包基函數(shù)進行6層小波包分解,圖7~9分別為傳統(tǒng)小波包軟閾值函數(shù)法、硬閾值函數(shù)法、以及本文方法的去噪效果示意圖。

        圖7 軟閾值法去噪效果

        圖8 硬閾值法去噪效果

        由圖7可以看出,用傳統(tǒng)小波包軟閾值去噪方法對遙測信號進行去噪時,信號平滑段發(fā)生突變后,高頻特征存在丟失;由圖8可以看出,用傳統(tǒng)小波包硬閾值去噪方法進行去噪時,由于閾值函數(shù)的不連續(xù)性,對于信號發(fā)生變化較多的部分,重構(gòu)信號雖然高頻特征得到恢復(fù),但是振蕩變得更劇烈了;由圖9可以看出,用所提方法進行去噪時,高頻特征得到了保留的同時,在信號突變前后,并未在增加原始信號沒有的振蕩信號,對噪聲信號起到了較好的去噪作用。

        圖9 本文所提方法去噪效果

        通過算例對比,證明本文方法在處理既含突變又含平滑信號時,比傳統(tǒng)小波包法具有更好的去噪效果。

        4 結(jié)束語

        針對傳統(tǒng)小波包去噪方法的閾值函數(shù)在處理既含突變又含平滑信號的情形下,不能在保持良好信號邊緣特性與消除恒定偏差的同時,又能避免出現(xiàn)信號原本沒有的振蕩的問題,本文通過采用改進閾值函數(shù)的方法,利用量化反映信號的平滑程度的信息來對閾值函數(shù)進行調(diào)整,使得去噪方法在處理既含平滑又含突變信號時,能夠分別采用適合各信號特征的閾值函數(shù)進行處理,避免了去噪后出現(xiàn)信號原本沒有的振蕩的同時,有效保留信號的高頻特征,提高重構(gòu)精度。

        猜你喜歡
        遙測波包準(zhǔn)則
        具非線性中立項的二階延遲微分方程的Philos型準(zhǔn)則
        自適應(yīng)模糊PID控制的遙測方艙溫度調(diào)節(jié)方法
        電子制作(2019年11期)2019-07-04 00:34:40
        基于小波包Tsallis熵和RVM的模擬電路故障診斷
        某小型無人機遙測軟件設(shè)計
        電子測試(2018年13期)2018-09-26 03:30:00
        基于Canny振蕩抑制準(zhǔn)則的改進匹配濾波器
        淺談如何提高遙測狀態(tài)估計合格率
        基于小波包變換的電力系統(tǒng)諧波分析
        小波包理論與圖像小波包分解
        一圖讀懂《中國共產(chǎn)黨廉潔自律準(zhǔn)則》
        基于小波包的全信息解調(diào)方法及其應(yīng)用
        一区二区三区在线视频爽| 欧美成人午夜精品久久久| 国内精品无码一区二区三区| 91超碰在线观看免费| 操老熟妇老女人一区二区| 国产在线播放一区二区不卡| 国产成人精品无码一区二区老年人 | 男女射黄视频网站在线免费观看| 免费成人在线电影| 丰满岳乱妇在线观看中字无码| 无码流畅无码福利午夜| 人妻少妇偷人精品一区二区三区| 日韩人妻少妇一区二区三区 | 丝袜国产高跟亚洲精品91| 日本中文字幕一区二区在线观看| 免费人成视频网站在在线| 亚洲精品国产av天美传媒| 国产又色又爽又刺激视频| 国产女主播在线免费看| 内射中出日韩无国产剧情| 欧美freesex黑人又粗又大| 亚洲国产剧情在线精品视| 亚洲一区二区三区成人网| 中国人妻与老外黑人| 女人与牲口性恔配视频免费| 亚洲av五月天天堂网| 亚洲午夜精品一区二区麻豆av| 欧洲熟妇色xxxx欧美老妇多毛| 乱伦一区二| 综合久久一区二区三区| 亚洲av永久无码精品一福利| aaaaa级少妇高潮大片免费看| 欧美巨大xxxx做受中文字幕| 国产高潮流白浆视频在线观看| 中文亚洲av片在线观看| 亚洲国产精品嫩草影院久久| 一区二区三区四区免费国产视频| 丰满熟妇乱又伦精品| 国产熟妇搡bbbb搡bbbb搡| 国产高跟丝袜在线诱惑| 白白色白白色视频发布|