朱湘臨，王 森，王 博

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

與工業(yè)生產(chǎn)中普遍應(yīng)用的蛋清溶菌酶相比，經(jīng)嗜低溫海洋細(xì)菌發(fā)酵之后得到的海洋溶菌酶(ML,marine lysozyme)具有更好的抗氧化、耐低溫高壓等生物特性，在生物工程領(lǐng)域、醫(yī)藥制造和食品包裝方面得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。但是ML發(fā)酵過程十分復(fù)雜，發(fā)酵過程中某些關(guān)鍵生物參量(菌體濃度、基質(zhì)濃度、相對酶活)在線測量十分困難[4-5]。目前發(fā)酵的關(guān)鍵參量常用的測量方法是離線測量的方法，但是發(fā)酵過程的高度時變性和大滯后性將會導(dǎo)致離線測量誤差較大，且操作過程復(fù)雜的離線測量污染較為嚴(yán)重，不能夠及時反映發(fā)酵過程當(dāng)前狀態(tài)。采用軟測量技術(shù)[6-9]是解決該類問題的有效方式之一。

模糊神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)[10](FNN，fuzzy neural network)兼?zhèn)渖窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)以及模糊推理的優(yōu)勢，具有很強的推理能力和自適應(yīng)性能。其強大的自適應(yīng)能力，在復(fù)雜非線性的微生物發(fā)酵過程軟測量建模中得到了廣泛地應(yīng)用。何朝峰[11]等人將FNN應(yīng)用于發(fā)酵過程關(guān)鍵參數(shù)的軟測量建模方法中，有效的提高了收斂速度，發(fā)酵關(guān)鍵參數(shù)的輸出超調(diào)量得到了有效的控制，同時對其時變特性具有較好的魯棒性。王華國[12]等人針對發(fā)酵過程中關(guān)鍵生物參量難以在線檢測的問題提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法與FNN相結(jié)合的軟測量方法，具有收斂速度快的優(yōu)點。自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-15,17](ANFIS,adaptive fuzzy neural network)作為FNN的一種，其進一步加強了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理功能，改善了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于陷入局部最優(yōu)的欠缺點，在復(fù)雜非線性系統(tǒng)軟測量中得到了廣泛的應(yīng)用。但是在ANFIS軟測量建模過程中，存在自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程計算量復(fù)雜，在線修正權(quán)值過度等問題。而在ML實際發(fā)酵過程中，其過程參數(shù)隨著時間的推移易發(fā)生改變，ANFIS模型的權(quán)值過度修正也將導(dǎo)致軟測量模型精度的下降，難以對ML實際發(fā)酵過程進行準(zhǔn)確預(yù)測。因此需要采用一些方法對ANFIS軟測量模型進行優(yōu)化改進?；诖?，提出了一種基于改進的KH-ANFIS軟測量模型的研究方法，將所提出的方法用于ML發(fā)酵過程菌體濃度的預(yù)測中，利用實際發(fā)酵過程中采集的發(fā)酵樣本參數(shù)驗證了該方法的有效可行性。

1 算法描述

1.1 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

作為一種將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理結(jié)合的神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模型共分為5層，詳細(xì)的功能如下：

第一層：模糊化處理層，主要作用是確定過程數(shù)據(jù)輸入量的隸屬度函數(shù)，其輸出函數(shù)為：

(1)

第二層：節(jié)點固定層，主要功能是對輸入信號進行乘法運算，計算出對應(yīng)規(guī)則的可信度，其輸出函數(shù)表示為：

(2)

式中，ωi表示為自適應(yīng)節(jié)點i的對應(yīng)規(guī)則的適應(yīng)度值。

第三層：去模糊化層，目的是對自適應(yīng)節(jié)點i的規(guī)則適應(yīng)度值進行歸一化操作，其輸出函數(shù)：

(3)

第四層：節(jié)點參數(shù)輸出層，主要作用是利用后件參數(shù)對自適應(yīng)節(jié)點i對應(yīng)的規(guī)則輸出進行計算，得出其對最后結(jié)果的影響，其具體函數(shù)表達(dá)：

(4)

式中，{pi,qi,ri}為自適應(yīng)節(jié)點i的參數(shù)集合，統(tǒng)稱為ANFIS網(wǎng)絡(luò)的后件參數(shù)。

第五層：節(jié)點變量輸出層，目的是對輸入的模糊化參數(shù)進行退模糊化操作，通過計算得出所有過程數(shù)據(jù)輸入變量對應(yīng)的總輸出，函數(shù)表達(dá)為：

(5)

通過分析可知，ANFIS軟測量模型具有FNN的優(yōu)點，但仍然存在著一些不足。由于反饋網(wǎng)絡(luò)存在的計算量大，參數(shù)過度修正等問題，不能很好地提高預(yù)測精度，因此本文提出了一種優(yōu)化ANFIS軟測量模型的方法，使得最終的預(yù)測精度進一步提高。

1.2 改進磷蝦群算法

1.2.1 磷蝦群算法

磷蝦群算法(KH，krill herd algorithm)[18-23]是一種模擬南極海洋中磷蝦群個體的智能算法，其目的利用磷蝦不同個體之間的互相合作和信息交流來完成在解空間內(nèi)的迭代尋優(yōu)，最終得到算法的最優(yōu)解。

算法中，磷蝦群的位置活動主要是由磷蝦個體覓食活動導(dǎo)致的個體響應(yīng)以及磷蝦不同個體之間的最短相鄰感應(yīng)距離來決定的。而每一個磷蝦個體的位置變化主要是由三種活動組成：不同個體互相感應(yīng)導(dǎo)致的磷蝦個體誘導(dǎo)游動，磷蝦個體的隨機擴散運動以及個體的覓食活動。其具體表達(dá)如下：

(6)

式中，Ni表示為磷蝦個體i在其余個體誘導(dǎo)下產(chǎn)生的個體游動，F(xiàn)i代表磷蝦個體i的覓食活動，Di是磷蝦個體i的隨機擴散運動。其中磷蝦個體i的當(dāng)前食物位置以及之前的覓食經(jīng)驗組成了個體的覓食活動Fi，具體公式表達(dá)如下：

(7)

(8)

造成磷蝦群在不斷的隨機游動活動中保持一定的聚集密度的原因是因為磷蝦群中不同個體之間存在著一定的信息交換和相互感應(yīng)。在解空間的相鄰集合中，當(dāng)磷蝦個體i與磷蝦群中其余個體之間的距離在個體i的感知范圍之內(nèi)，則該磷蝦個體的移動方向為感知范圍內(nèi)距離最短的其他個體方向，其具體公式如下：

(9)

(10)

磷蝦個體的擴散游動主要由兩種因素決定，具體表達(dá)式如下：

Di=Dmaxδ

(11)

式中，Dmax是該個體隨機擴散時的最大擴散速度；δ代表該個體進行隨機擴散時的方向矢量，數(shù)值是[-1,1]的一個隨機數(shù)。

個體利用自身的覓食活動，隨機擴散以及個體感知范圍內(nèi)的游動來對其本身參數(shù)進行不斷的更新，從而導(dǎo)致解空間內(nèi)該磷蝦個體的位置不斷的變換，直至獲得最優(yōu)解，其在Δt時間間隔內(nèi)位置變換的具體公式如下：

(12)

式中，Δt表示速度向量的縮放因子；Ct是步長縮放因子，Ct∈ [0，1]；NV為磷蝦群中個體數(shù)量，Uβmax,Uβmin分別為其最大值和最小值。

1.2.2 基于自適應(yīng)萊維飛行的KH算法

在傳統(tǒng)的KH算法中，由于其自身的隨機擴散游動將導(dǎo)致種群多樣性下降，前期的全局搜索能力弱，因此提出利用自適應(yīng)萊維飛行策略[24-25]來對其隨機擴散游動進行改進的研究，通過前期全局搜索范圍的擴大來增強算法在迭代過程前期的全局搜索能力；同時針對算法后期因種群多樣性的下降導(dǎo)致的算法陷入局部最優(yōu)解的問題，提出利用跳變技術(shù)(HOT)來使得算法跳出局部最優(yōu)的研究方法。其具體流程如圖2所示。

圖2 改進磷蝦群算法流程圖

在傳統(tǒng)KH算法中，磷蝦群個體的隨機擴散游動主要決定因素是最大擴散速度以及隨機擴散方向矢量，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)KH算法中隨機擴散公式可知，決定擴散游動方向的隨機擴散方向矢量為隨機數(shù)，這會造成算法在前期的全局搜索能力差的問題，通過萊維飛行策略來代替隨機擴散游動方程，將式(11)改為：

L(s)～|s|-1-β，0<β<2

(13)

式中，s是隨機步長，其具體表達(dá)式：

(14)

式中，μ，ν服從正態(tài)分布：

(15)

(16)

式中，τ表示積分運算；β=1.5；即σμ=0.69。

通過自適應(yīng)萊維飛行策略對KH算法中的隨機擴散運動進行改進，從而在算法前期達(dá)到全局搜索能力提高的效果。

針對KH算法后期因種群多樣性下降造成的陷入局部最優(yōu)解的問題，提出了利用HOT技術(shù)對算法位置更新公式進行改進的研究，具體表達(dá)式如下：

(17)

式中，θ為[-1,1]均勻分布的隨機數(shù)。

在KH算法中加入跳變操作，當(dāng)磷蝦群個體陷入局部最優(yōu)解時，利用位置更新公式(16)對磷蝦個體i的位置重新計算，使得KH算法跳出局部最優(yōu)解。

2 海洋溶菌酶軟測量模型

將ML發(fā)酵獲得的過程數(shù)據(jù)按照4∶4∶2的比例分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)。利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到初始ANFIS網(wǎng)絡(luò)模型，并利用改進的KH算法對初始ANFIS網(wǎng)絡(luò)模型前件參數(shù)進行動態(tài)優(yōu)化，生成最優(yōu)ANFIS 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，并作為軟測量最終預(yù)測模型。通過驗證數(shù)據(jù)檢測軟測量預(yù)測模型的泛化能力并計算預(yù)測誤差，并利用該模型對海洋溶菌酶發(fā)酵過程進行在線跟蹤，實現(xiàn)發(fā)酵過程的控制。

2.1 輔助變量的選擇

建立精確有效的軟測量模型，首先要選擇合適的輔助變量，在海洋溶菌酶發(fā)酵過程，能夠利用儀器在線檢測的主要環(huán)境參量有：通氧量DO、發(fā)酵罐壓力p、發(fā)酵溫度T、發(fā)酵液體積V、電機轉(zhuǎn)速U、葡萄糖流加速率C、pH、光照強度E、氨水流加速率η等。

為獲得能夠準(zhǔn)確反應(yīng)海洋溶菌酶菌體濃度變化數(shù)據(jù)，采用一致關(guān)聯(lián)度法[26]對主要環(huán)境參量進行選擇，選出與菌體濃度關(guān)聯(lián)度最高的環(huán)境參量作為軟測量模型輔助參量，表1 為各發(fā)酵過程主要環(huán)境參量與菌體濃度關(guān)聯(lián)度的具體數(shù)值。

表1 環(huán)境變量與關(guān)鍵參量的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表1中的關(guān)聯(lián)度值，選擇與海洋溶菌酶菌體濃度關(guān)聯(lián)度最高的發(fā)酵液pH、通氧量DO、發(fā)酵溫度T、電機轉(zhuǎn)速U作為輔助變量。

2.2 HLKH-ANFIS的軟測量建模

采集離線數(shù)據(jù)訓(xùn)練構(gòu)建基于HLKH-ANFIS的海洋溶菌酶菌體濃度軟測量模型，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練過程中，采用改進的KH算法對初始ANFIS網(wǎng)絡(luò)反饋環(huán)節(jié)中的前件參數(shù)和聚類中心范圍進行動態(tài)尋優(yōu)，然后利用測試數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的模型進行測試，從而驗證模型的預(yù)測能力。

算法具體步驟如下：

1) 首先選擇樣本數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，并對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，利用預(yù)處理之后的數(shù)據(jù)確定ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的前件參數(shù)。

2)初始化KH算法的相關(guān)參數(shù)，如最大迭代次數(shù)Nmax，種群數(shù)量n，搜索變量的個數(shù)NV等。

3)使用訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，并用網(wǎng)絡(luò)的均方誤差作為算法的適應(yīng)度。

4)利用HLKH算法進行迭代搜索和位置更新，根據(jù)適應(yīng)度最小原則選擇最優(yōu)的個體。

5)判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則結(jié)束迭代，否則，返回步驟4)，重新進行迭代。

6)迭代結(jié)束后，選擇適應(yīng)度最佳的模型參數(shù)建立ANFIS軟測量預(yù)測模型，最后得到基于HLKH-ANFIS的海洋溶菌酶發(fā)酵菌體濃度軟測量模型。

3 仿真實驗驗證

實驗所需海洋溶菌酶發(fā)酵過程數(shù)據(jù)由江蘇大學(xué)發(fā)酵控制系統(tǒng)平臺提供，發(fā)酵罐所用型號為RT—100L—Y，利用標(biāo)準(zhǔn)發(fā)酵工藝所用培養(yǎng)基進行分批發(fā)酵，設(shè)置發(fā)酵罐內(nèi)溫度T=32℃；設(shè)定發(fā)酵攪拌軸轉(zhuǎn)速n=400 r/min；罐內(nèi)氧氣含量設(shè)定為35%～40%；罐內(nèi)pH=7.3；經(jīng)實驗可得海洋溶菌酶發(fā)酵時長為70 h；按照發(fā)酵控制平臺測得的周期數(shù)據(jù)，取用10批次數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集選用4 個批次數(shù)據(jù)，測試集選用4個批次數(shù)據(jù)，剩余2個批次實驗數(shù)據(jù)作為軟測量模型的驗證集。首先對平臺獲得數(shù)據(jù)進行預(yù)處理(輔助變量的選擇)后，利用上述的軟測量建模方法對數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，然后采用測試集中的4批數(shù)據(jù)對模型的擬合程度以及預(yù)測精度進行驗證，最后選擇均方根誤差(RMSE)和最大絕對誤差(MAXE)對建立的模型的預(yù)測精度進行評價。

(18)

(19)

為了驗證上述方法對海洋溶菌酶發(fā)酵過程軟測量建模的可行性，采用基于改進KH-ANFIS軟測量建模方法建立海洋溶菌酶發(fā)酵過程菌體濃度軟測量模型。選用傳統(tǒng)的KH-ANFIS作為對比，設(shè)定磷蝦種群個數(shù)n=50，算法最大迭代次數(shù)Nmax=2 000，搜索變量NV=90,搜索范圍[-10,10],設(shè)定迭代終止誤差條件ε=0.03。由于所建模型具有4個輸入變量和一個輸出變量，ANFIS網(wǎng)絡(luò)具有4個輸入節(jié)點和1個輸出節(jié)點，設(shè)定隱含節(jié)點數(shù)為7。預(yù)測結(jié)果仿真如圖3所示。

圖3 仿真效果圖

對比圖3中菌體濃度仿真效果圖可知：基于HLKH-ANFIS的軟測量預(yù)測模型比基于KH-ANFIS的預(yù)測模型更加接近真實值，即基于HLKH-ANFIS的軟測量模型的擬合程度更高，預(yù)測效果更好。為了直觀體現(xiàn)兩種模型的預(yù)測精度，得出兩種模型的軟測量誤差曲線如圖4所示。

圖4 預(yù)測模型誤差

根據(jù)圖4中兩種軟測量誤差曲線可以得出：改進KH-ANFIS軟測量模型預(yù)測誤差比傳統(tǒng)的KH-ANFIS模型的預(yù)測誤差要小，擬合程度也較高。

表2為兩種模型預(yù)測結(jié)果的誤差對比。由表中誤差數(shù)據(jù)可知，改進KH-ANIFS模型的均方根誤差為0.246 2,其最大絕對誤差也要低于傳統(tǒng)的KH-ANFIS模型，表明了模型的穩(wěn)定性較好且預(yù)測精度更高。

表2 預(yù)測模型仿真效果對比

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)KH算法全局搜索能力弱，算法后期易陷入局部最優(yōu)解，收斂速度慢等問題，通過引入自適應(yīng)萊維飛行策略和HOT技術(shù)對算法尋優(yōu)過程進行改進。通過該改進方法對ANFIS軟測量模型反饋網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，減少ANFIS網(wǎng)絡(luò)反饋過程的計算量，將該軟測量模型應(yīng)用于海洋溶菌酶發(fā)酵過程的菌體濃度預(yù)測中，通過仿真分析證明該方法對海洋溶菌酶發(fā)酵過程中菌體濃度預(yù)測控制具有很好的自適應(yīng)和魯棒性，具有良好的建模能力，可以應(yīng)用于一般發(fā)酵工藝的物化參數(shù)和生物指標(biāo)測量[27-28]。