趙毅鑫 崔顥 陳曉曾 丁海山

摘 要：為了提高滾仰式半捷聯(lián)光電穩(wěn)定平臺的視線指向測量精度， 提出一種穩(wěn)定平臺誤差建模與參數(shù)標(biāo)定的方法。 針對滾仰式導(dǎo)引頭的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 分析了穩(wěn)定平臺的主要誤差來源， 利用坐標(biāo)變換法和泰勒公式建立了失調(diào)角的線性誤差模型， 設(shè)計(jì)了通過補(bǔ)償失調(diào)角誤差提高穩(wěn)定平臺的視線指向測量精度方法。 針對穩(wěn)定平臺誤差參數(shù)標(biāo)定問題， 利用最小二乘法設(shè)計(jì)了誤差參數(shù)標(biāo)定方法。 仿真結(jié)果表明： 誤差參數(shù)標(biāo)定方法可以有效標(biāo)定誤差參數(shù)， 通過失調(diào)角線性誤差模型補(bǔ)償失調(diào)角誤差的方法可以顯著提高穩(wěn)定平臺視線指向測量精度。

關(guān)鍵詞：???? 穩(wěn)定平臺; 裝調(diào)誤差; 參數(shù)標(biāo)定;? 補(bǔ)償; 滾仰式導(dǎo)引頭; 最小二乘法; 制導(dǎo)與控制

中圖分類號：???? TJ765.3+31; V248.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：??? A文章編號：???? 1673-5048（2021）06-0053-05

0 引? 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中， 奪取制空權(quán)成為決定勝負(fù)的關(guān)鍵因素[1]。 紅外制導(dǎo)空空導(dǎo)彈是空中對抗的主戰(zhàn)武器之一， 小型化是其未來的發(fā)展需求[2-3]。 紅外導(dǎo)引系統(tǒng)是紅外制導(dǎo)空空導(dǎo)彈的重要子系統(tǒng)， 一般由跟蹤穩(wěn)定平臺系統(tǒng)、 紅外探測系統(tǒng)、 目標(biāo)信號處理系統(tǒng)和導(dǎo)引信號形成系統(tǒng)組成， 其主要功能是目標(biāo)尋的和穩(wěn)定跟蹤。 滾仰式半捷聯(lián)光電穩(wěn)定平臺相較于傳統(tǒng)穩(wěn)定平臺具有體積小、 探測范圍大的優(yōu)點(diǎn)， 是新一代空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭平臺結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向[4-5]。 失調(diào)角是導(dǎo)引頭探測器直接測得的彈目視線相對于探測器的方位角和高低角， 其準(zhǔn)確性影響著視線在彈體系下的準(zhǔn)確指向[6-7]。 由于機(jī)械系統(tǒng)誤差和測量系統(tǒng)誤差的存在， 使得導(dǎo)引頭探測器測得的失調(diào)角與理想情況下的失調(diào)角存在偏差。 對探測器所得失調(diào)角數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償后， 可以顯著提高導(dǎo)引頭視線測量精度。

為了對失調(diào)角進(jìn)行補(bǔ)償， 需要建立失調(diào)角的誤差模型， 并對其中的誤差項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)定。 誤差模型建立前， 需要建立包含誤差項(xiàng)的平臺機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)模型。 主要有以下建模方法： 四元數(shù)法、 局部指數(shù)積法、 球諧函數(shù)法、 基本參數(shù)法和坐標(biāo)變換法[8-12]。 其中， 坐標(biāo)變換法具有模型完整、 精確度高等特點(diǎn)， 被廣泛應(yīng)用[13-15]。 本文全面分析了影響穩(wěn)定平臺視線測量誤差的來源， 建立了失調(diào)角的線性誤差模型， 并設(shè)計(jì)了穩(wěn)定平臺誤差參數(shù)標(biāo)定方法。 最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了線性誤差模型和參數(shù)標(biāo)定方法的正確性和有效性。

1 誤差模型

滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺的機(jī)械結(jié)構(gòu)為滾轉(zhuǎn)-俯仰兩軸結(jié)構(gòu)， 其中， 滾轉(zhuǎn)框架作為外框架， 俯仰框架作為內(nèi)框架， 探測器剛性固連在俯仰框架上， 理想情況下彈體縱軸與滾轉(zhuǎn)框架轉(zhuǎn)軸重合， 滾轉(zhuǎn)框架轉(zhuǎn)軸與俯仰框架轉(zhuǎn)軸正交， 俯仰框架處于零位時， 探測器光軸和滾轉(zhuǎn)框架轉(zhuǎn)軸重合。

1.1 坐標(biāo)系定義

為了分析滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺的運(yùn)動學(xué)關(guān)系， 基于右手直角坐標(biāo)定義了如下坐標(biāo)系。 為了簡化， 分析時將各個坐標(biāo)系進(jìn)行平移， 使得各個坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。

（1） 彈體坐標(biāo)系（b系）O-XbYbZb： 原點(diǎn)O在導(dǎo)彈質(zhì)心上; OXb軸和彈體的縱軸重合， 方向指向?qū)楊^部; OYb軸在彈體的縱對稱面內(nèi)， 向上為正。

（2） 外環(huán)坐標(biāo)系（o系）O-XoYoZo： 原點(diǎn)O在滾轉(zhuǎn)軸和俯仰軸交點(diǎn)上;? OXo軸和外框架轉(zhuǎn)軸固連，? 方向指向?qū)楊^部; OZo軸和內(nèi)框架轉(zhuǎn)軸重合， 方向向外。

（3） 平臺坐標(biāo)系（p系）O-XpYpZp： 原點(diǎn)O在滾轉(zhuǎn)軸和俯仰軸交點(diǎn)上; OZp軸和內(nèi)框架轉(zhuǎn)軸固連， 電機(jī)指向旋變的方向?yàn)檎较? 當(dāng)內(nèi)框架處于零位時， OXp軸在內(nèi)框架轉(zhuǎn)軸和外框架轉(zhuǎn)軸確定的平面內(nèi)， 方向指向?qū)楊^部。

（4） 探測坐標(biāo)系（d系）O-XdYdZd： 原點(diǎn)O在探測器平面中心上; OXd軸和探測器平面的中垂線重合并指向前方; OYd軸和探測器面上敏感元的行平行， 方向指向外。

理想情況下， 探測坐標(biāo)系（d系）與平臺坐標(biāo)系（p系）重合， 彈體坐標(biāo)系（b系）繞OXb軸旋轉(zhuǎn)γs角與外環(huán)坐標(biāo)系（o系）重合， 外環(huán)坐標(biāo)系（o系）繞OZo軸旋轉(zhuǎn)θs角與平臺坐標(biāo)系（p系）重合。

1.2 誤差的描述

穩(wěn)定平臺在實(shí)際裝配過程中， 存在一些裝配調(diào)校誤差， 使得穩(wěn)定平臺指向精度降低。 在不考慮外框架轉(zhuǎn)軸和內(nèi)框架轉(zhuǎn)軸異面的情況下， 本文將裝調(diào)誤差分為四類： 外框架安裝誤差、 內(nèi)框架安裝誤差、 探測器安裝誤差、 零位誤差。? 誤差角度的正負(fù)由右手法則確定。

1.2.1 外框架安裝誤差

在理想狀態(tài)下， 外框架轉(zhuǎn)軸和彈體縱軸重合。 外框架安裝誤差可由圖1中的Δ1=（α1， β1）表示。 其中， α1為OXb軸與外框架轉(zhuǎn)軸在XbOZb平面上投影的夾角; β1為外框架轉(zhuǎn)軸與XbOZb平面的夾角。

1.2.2 內(nèi)框架安裝誤差

在理想狀態(tài)下， 內(nèi)框架轉(zhuǎn)軸和彈體縱軸重合。 內(nèi)框架安裝誤差可由圖2中的Δ2=（α2， β2）表示。 其中， α2為內(nèi)框架轉(zhuǎn)軸與YpOZp平面的夾角， β2為OZp軸與內(nèi)框架轉(zhuǎn)軸在YpOZp平面上投影的夾角。

1.2.3 探測器安裝誤差

在理想狀態(tài)下， 探測器平面中垂線和OXp軸重合。 探測器安裝誤差可由圖3中的Δ3=（α3， β3， γ3）表示。 顯然， 探測系先繞OXd軸轉(zhuǎn)-γ3角， 然后繞OZd軸轉(zhuǎn)-β3角， 最后繞OYd軸轉(zhuǎn)-α3角就和平臺坐標(biāo)系重合。

1.2.4 零位誤差

零位誤差是由于傳感器的零位與設(shè)計(jì)的框架機(jī)械零位不重合導(dǎo)致的， 可分為外框架零位誤差δγ和內(nèi)框架零位誤差δθ。

1.3 誤差傳遞建模

由1.2節(jié)分析可知， 各坐標(biāo)系變換之間的誤差傳遞如圖4所示。

定義Tx（）， Ty（）， Tz（）分別為坐標(biāo)系繞相應(yīng)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角的坐標(biāo)變換矩陣。 設(shè)彈目視線上的單位矢量r在b系下的投影為Rb。

當(dāng)不存在裝調(diào)誤差時， 記r在d系下的投影為Rd， 可以得到以下結(jié)果：

Rb=Tx（γs）Tz（θs）Rd（1）

當(dāng)存在裝調(diào)誤差時， 記r在d系下的投影為R′d。 根據(jù)圖4中坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系， 可得以下結(jié)果：

Rb=T1R′d（2）

式中：

T1=Ty（α1）Tz（β1）Tx（γs+γ0）Tx（β2）Ty（α2）·

Tz（θs+θ0）Ty（α3）Tz（β3）Tx（γ3）。

由式（1）～（2）聯(lián)立得到R′d與Rd之間的關(guān)系：

Rd=Tz（-θs）Tx（-γs）T1R′d（3）

記理想情況下， 彈目視線在d系下的失調(diào)角為（εy， εz）。 其中， εy為方位角， εz為高低角。 則有

Rd=Ty（εy）Tz（εz）100=cosεycosεzsinεz-sinεycosεz（4）

記有誤差的真實(shí)情況下， b系下的視線矢量R′d對應(yīng)的失調(diào)角為（ε′y， ε′z）， 可得

R′d=cosε′ycosε′zsinε′z-sinε′ycosε′z（5）

將式（4）～（5）代入式（3）， 可得理想情況下的失調(diào)角與有誤差情況下的失調(diào)角之間的對應(yīng)關(guān)系：

cosεycosεzsinεz-sinεycosεz=Tz（-θs）Tx（-γs）T1cosε′ycosε′zsinε′z-sinε′ycosε′z（6）

1.4 線性誤差模型建立

因?yàn)檎`差量和失調(diào)角均為小量， 故可以運(yùn)用泰勒公式將式（6）中包含誤差量和失調(diào)角的三角函數(shù)項(xiàng)展開， 并舍棄高階小量， 即sinΔ=Δ， cosΔ=1， 可得失調(diào)角的線性誤差方程為

Δεy=εy-ε′y=bycy

Δεz=εz-ε′z=bzcz （7）

式中：

by=[1 ， cosθs ， -sinθs， sinγscosθs， cosγscosθs]

bz=[1， cosγs， -sinγs]

cy=[δ2， δ3， δ4， δ5， δ6]T

cz=[δ1， δ5， δ6]T。

其中， cy， cz中各項(xiàng)常量參數(shù)與前文分析的誤差項(xiàng)之間的對應(yīng)關(guān)系： δ1=β3+δθ， δ2=α3， δ3=α2， δ4=β2+δγ， δ5=β1，?? δ6=α1。

式（7）中的失調(diào)角線性誤差主要包含誤差項(xiàng)和框架角項(xiàng)。 模型表明： 失調(diào)角的誤差主要與誤差項(xiàng)和框架角有關(guān)。

2 標(biāo)定方法

誤差參數(shù)標(biāo)定的目標(biāo)是基于探測器直接測得的失調(diào)角數(shù)據(jù)標(biāo)定誤差參數(shù)的最優(yōu)值。 一般采用最小二乘法標(biāo)定其參數(shù)。 式（7）每項(xiàng)均為一階模型， 將其抽象為

f=b1×ncn×1（8）

式中： f為所求問題值; cn×1=[c1， c2， …， cn]T為待定的誤差參數(shù); b1×n=[b1， b2， …， bn]為已知變量的函數(shù)。 誤差參數(shù)的辨識過程需要比較失調(diào)角的實(shí)測值和標(biāo)定值， 為了更精確地辨識誤差參數(shù)， 應(yīng)增加實(shí)測工作點(diǎn)。 由仿真試驗(yàn)測得m（m≥n）組數(shù)據(jù)， 將測量數(shù)據(jù)按以下向量或矩陣形式表示：

fm×1=[f 1， f 2， …， f m]

Bm×n=[（b11×n）T， （b21×n）T， …， （bm1×n）T]T

假設(shè)BTm×n， Bm×n是非奇異的， 運(yùn)用最小二乘法可得最優(yōu)參數(shù)為

cn×1=（BTm×nBm×n）-1BTm×n fm×1（9）

對式（7）各項(xiàng)分別運(yùn)用最小二乘法， 即可計(jì)算出誤差參數(shù)標(biāo)定值：

δ=[δ1， δ2， …， δ6]T

3 數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證以上模型的正確性和有效性， 設(shè)計(jì)了以下數(shù)值仿真試驗(yàn)。 首先， 隨機(jī)設(shè)計(jì)一組誤差參數(shù)， 將其作為式（2）的參數(shù)構(gòu)建導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺模型， 然后由標(biāo)定方法獲得誤差參數(shù)標(biāo)定值。 將誤差參數(shù)標(biāo)定值代入式（7）中， 獲得失調(diào)角的線性誤差模型。 最后， 在不同框架角條件下， 測試失調(diào)角線性誤差模型的補(bǔ)償效果。

3.1 仿真模型建立

設(shè)外框架安裝誤差為Δ1=（-0.205°， 0.295°）; 內(nèi)框架安裝誤差為Δ2=（-0.23°， 0.3°）; 探測器裝調(diào)誤差為Δ3=（-0.25°， 0.12°， -0.5°）; 內(nèi)、 外框架零位誤差分別取為θ0=0.21°， γ0=0.15°。 將以上參數(shù)代入式（2）中， 即可構(gòu)建導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺模型。

3.2 誤差參數(shù)標(biāo)定仿真

本文通過測量彈體系中單位矢量的失調(diào)角， 估算平臺誤差。 令γs在{-135°， -45°， 45°， 135°}中分別取值， θs在{-45°， 0， 45°}中分別取值， 共形成12組框架角。 設(shè)置視線與探測器光軸重合， 即令ε′y=ε′z=0。 將每一組框架角代入構(gòu)建的導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺模型中， 可得真實(shí)的彈體系下的視線矢量Rb。 將Rb代入式（1）中， 可得理想情況下的失調(diào)角數(shù)據(jù)， 進(jìn)而得到該組框架角條件下的失調(diào)角誤差數(shù)據(jù)。 將這12組數(shù)據(jù)代入式（9）中， 即可計(jì)算出一組誤差參數(shù)標(biāo)定值。 計(jì)算結(jié)果如下（保留3位有效數(shù)字）：

δ=[0.327°， -0.250°， -0.233°， 0.448°， 0.295°， -0.205°]

將這組數(shù)據(jù)代入式（7）中， 構(gòu)建出失調(diào)角的線性誤差模型。

3.3 視線指向補(bǔ)償仿真

由式（7）可知， 失調(diào)角誤差主要與框架角有關(guān)， 失調(diào)角本身對于失調(diào)角誤差的影響很小， 可以忽略， 且在大部分的工作過程中， 導(dǎo)引頭光軸可以跟蹤上視線。 故在仿真中， 將有誤差的真實(shí)情況下的失調(diào)角項(xiàng)固定， 令視線與探測器光軸重合， 即令ε′y=ε′z=0。 然后， 在不同的框架角條件下， 利用構(gòu)建的導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺模型， 計(jì)算出視線上單位向量在彈體系下的真實(shí)投影Rb， 即視線的真實(shí)指向。 利用式（1）產(chǎn)生導(dǎo)引頭實(shí)際輸出的有誤差的彈體系下的視線矢量R′b， 再利用3.2節(jié)中構(gòu)建的失調(diào)角的線性誤差模型， 計(jì)算此框架角條件下的失調(diào)角誤差（Δεy， Δεz）。 記補(bǔ)償過后的失調(diào)角為ε″y=ε′y+Δεy， ε″z=ε′z+Δεz， 將其代入式（1）中， 產(chǎn)生導(dǎo)引頭實(shí)際輸出補(bǔ)償后的彈體系下的視線矢量R″b。 記Rb與R′b的夾角為δφ1， Rb與R″b的夾角為δφ2。 δφ1和δφ2分別為補(bǔ)償前后的視線指向測量誤差。

對彈體前半球進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)據(jù)仿真， 外框架為固定值， 內(nèi)框架從-60°開始以5°步長運(yùn)動到60°。 然后， 外框架從-180°開始以5°步長運(yùn)動到180°重復(fù)仿真試驗(yàn)， 形成一個空間網(wǎng)格測試區(qū)域。 圖5（a）給出了補(bǔ)償前視線指向測量誤差δφ1隨框架角的變化圖像， 圖5（b）給出了補(bǔ)償后視線指向測量誤差δφ2的變化圖像。

仿真結(jié)果表明： 視線的指向誤差主要與空間指向位置有關(guān)， 隨框架角的變化而變化。 在仿真算例的整個空間網(wǎng)格測試區(qū)域內(nèi)， 失調(diào)角線性誤差模型均可有效補(bǔ)償視線的指向誤差。 計(jì)算可得， 補(bǔ)償前的視線指向測量誤差最大為1.083°， 均值為0.629°， 標(biāo)準(zhǔn)差為0.278°; 補(bǔ)償后的指向誤差最大為0.006°， 均值為0.001°， 標(biāo)準(zhǔn)差為0.000 1°。 補(bǔ)償后視線指向測量誤差的幅值、 均值和標(biāo)準(zhǔn)差均顯著減小， 穩(wěn)定平臺的視線指向測量精度顯著提高。

4 結(jié)? 論

本文研究了滾仰式半捷聯(lián)光電穩(wěn)定平臺誤差分析與補(bǔ)償問題。 建立了失調(diào)角的線性誤差模型， 利用最小二乘法收斂速度快與誤差小的特點(diǎn)， 設(shè)計(jì)了穩(wěn)定平臺誤差參數(shù)標(biāo)定方法。 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明： 視線的指向誤差與空間指向位置有關(guān)， 隨框架角的變化而變化; 穩(wěn)定平臺誤差參數(shù)標(biāo)定方法可以快速精確地辨識出穩(wěn)定平臺中的誤差參數(shù); 失調(diào)角線性誤差模型補(bǔ)償方法可以顯著提高滾仰式半捷聯(lián)光電穩(wěn)定平臺的視線指向測量精度。 本文的研究結(jié)果顯著提高了穩(wěn)定平臺的視線指向測量精度，但文中主要針對穩(wěn)定平臺線性誤差部分進(jìn)行了標(biāo)定與補(bǔ)償分析， 后續(xù)需要研究模型簡化、 環(huán)境和測量數(shù)據(jù)干擾等非線性因素的影響及其標(biāo)定與補(bǔ)償。

參考文獻(xiàn)：

[1] 樊會濤， 閆俊. 自主化——機(jī)載導(dǎo)彈重要的發(fā)展方向[J]. 航空兵器， 2019， 26（1）： 1-10.

Fan Huitao， Yan Jun. The Important Development Direction of Airborne Missile： Autonomization[J]. Aero Weaponry， 2019， 26（1）： 1-10. （in Chinese）

[2] 樊會濤， 崔顥， 天光. 空空導(dǎo)彈70年發(fā)展綜述[J]. 航空兵器， 2016（1）： 3-12.

Fan Huitao， Cui Hao， Tian Guang. A Review on the 70-Year Development of Air-to-Air Missiles[J]. Aero Weaponry， 2016（1）： 3-12. （in Chinese）

[3] 樊會濤， 張蓬蓬. 空空導(dǎo)彈面臨的挑戰(zhàn)[J]. 航空兵器， 2017（2）： 3-7.

Fan Huitao， Zhang Pengpeng. The Challenges for Air-to-Air Missile[J]. Aero Weaponry， 2017（2）： 3-7. （in Chinese）

[4] Rudin R T. Strapdown Stabilization for Imaging Seekers[C]∥2nd Annual AIAA SDIO Interceptor Technology Conference， 1993.

[5] 劉珂， 陳寶國， 李麗娟. 空空導(dǎo)彈紅外導(dǎo)引頭技術(shù)發(fā)展趨勢及關(guān)鍵技術(shù)[J].? 激光與紅外， 2011， 41（10）： 1117-1121.

Liu Ke， Chen Baoguo， Li Lijuan. Development Tendency and Key Technology of IR Seeker for Air-to-Air Missile [J]. Laser & Infrared， 2011， 41（10）： 1117-1121. （in Chinese）

[6] 呂常波， 丁海山， 花文濤， 等. 裝調(diào)誤差對滾仰式導(dǎo)引頭視軸指向的影響分析[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)， 2014，? 34（5）： 4-6.

Lü Changbo， Ding Haishan， Hua Wentao， et al. Analysison Influence of Installation Errors on Direction of Axis of Sight of Roll-Pitch Seeker[J].Journal of Projectiles，? Rockets， Missiles and Guidance， 2014， 34（5）： 4-6. （in Chinese）

[7] 趙明， 白楊， 劉慧. 導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺指向誤差建模與參數(shù)標(biāo)定[J]. 紅外與激光工程， 2013， 42（S2）： 374-379.

Zhao Ming， Bai Yang， Liu Hui. Pointing Error Modeling and Parameter Calibration for Seeker Stabilized Platform [J]. Infrared and Laser Engineering， 2013， 42（S2）： 374-379. （in Chinese）

[8] 王濤， 朱明超， 訚勝利， 等. 穩(wěn)定平臺軸系精度對視軸指向誤差的影響分析[J]. 紅外與激光工程， 2011， 40（11）： 2265-2269.

Wang Tao， Zhu Mingchao， Yin Shengli， et al. Analysis of LOS Pointing Error Derived from Precision of Shafting in Stabilization Mechanism[J]. Infrared and Laser Engineering， 2011， 40（11）： 2265-2269.（in Chinese）

[9] 王軍平， 尚超， 吳軍彪.? 四元數(shù)法在光滑環(huán)系統(tǒng)坐標(biāo)變換中的應(yīng)用研究[J]. 航空兵器， 2011（3）： 24-27.

Wang Junping，? Shang Chao，? Wu Junbiao.? Application of Quaternion Method in Coordinate Conversion of Slick Chain System[J]. Aero Weaponry， 2011（3）： 24-27. （in Chinese）

[10] 張良， 韓宇萌.? 滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法[J]. 測控技術(shù)， 2018， 37（6）： 5-8.

Zhang Liang， Han Yumeng.? A Neural Network Adaptive Control Algorithm for Roll-Pitch Semi-Strapdown Stabilized Platform [J]. Measurement & Control Technology， 2018， 37（6）： 5-8. （in Chinese）

[11] Okamura K， Park F C.? Kinematic Calibration Using the Product of Exponential Formula [J]. Robotica， 1996， 14（4）： 415-421.

[12] 劉新新. 巡飛彈滾仰式導(dǎo)引頭建模與末制導(dǎo)技術(shù)研究[D]. 南京：? 南京理工大學(xué)， 2019： 7-20.

Liu Xinxin. Modeling and Terminal Guidance Technology of Roll-Pitch Seeker for Loitering Missile Systems [D]. Nanjing： Nanjing University of Science & Technology，? 2019： 7-20. （in Chinese）

[13] 花文濤， 劉凱， 丁海山. 滾仰式紅外導(dǎo)引頭視線角速率提取方法研究[J]. 紅外技術(shù)， 2015， 37（1）： 63-66.

Hua Wentao， Liu Kai， Ding Haishan.? Research on Roll-Pitch Infrared Seeker LOS Rate Extraction[J]. Infrared Technology， 2015， 37（1）： 63-66. （in Chinese）

[14] 曾龍.? 滾擺式導(dǎo)引頭伺服穩(wěn)定平臺設(shè)計(jì)與研究[D].? 北京： 北京理工大學(xué)， 2016： 48-56.

Zeng Long. The Research and Design on Stabilized Platform of Roll-Pitch’s Seeker[D]. Beijing： Beijing Institute of Technology， 2016： 48-56.? （in Chinese）

[15] 申帥， 張葆， 李賢濤， 等.? 航空光電穩(wěn)定平臺質(zhì)量不平衡力矩的前饋補(bǔ)償[J]. 光學(xué)精密工程， 2017， 25（5）： 1281-1290.

Shen Shuai，? Zhang Bao，? Li Xiantao，? et al. Feedforward Compensation of Mass Unbalance Moment for Airborne Photoelectric Stabilized Platform [J]. Optics and Precision Engineering， 2017， 25（5）： 1281-1290. （in Chinese）

Error Analysis and Compensation of Roll-Pitch

Semi-Strapdown Photo-Electricity Stabilized Platform

Zhao Yixin*， Cui Hao， Chen Xiaozeng， Ding Haishan

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract：? In order to improve the pointing accuracy of roll-pitch semi-strapdown photo-electricity stabilized platform， a method for error modeling and parameter calibration of stabilized platform is proposed. Based on the mechanical structure characteristics of the roll-pitch seeker， the main error sources of the stabilized platform are analyzed. Established the linear error model of the misalignment angle by using the coordinate transformation method and Taylor formula， and designed a method to improve the line-of-sight measurement accuracy of the stable platform by compensating the misalignment angle error. The least square method is used to design the calibration method of error parameters. The simulation results show that the error parameter calibration method can effectively calibrate the error parameters， and the method of compensating the misalignment angle error through the misalignment angle linear error model can significantly improve the line of sight pointing measurement accuracy of the stabilized platform.

Key words：? stabilized platform; installation error; parameter calibration and compensation; roll-pitch seeker; least square method