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        四級(jí)漸擴(kuò)型BLPG內(nèi)彈道特性實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬

        2021-01-06 04:01:00楊旭光余永剛
        彈道學(xué)報(bào) 2020年4期
        關(guān)鍵詞:空腔泰勒彈丸

        楊旭光,余永剛

        (南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

        在兵器發(fā)射與推進(jìn)技術(shù)研究領(lǐng)域,為進(jìn)一步提高彈丸初速和使用性能,許多新概念、新原理武器應(yīng)運(yùn)而生。液體發(fā)射藥火炮作為其中重要的一類,它是一種以液體發(fā)射藥為主要燃燒推進(jìn)能源的新概念武器[1]。與常規(guī)固體發(fā)射藥火炮相比,它具有彈丸初速高、容易實(shí)現(xiàn)裝填自動(dòng)化、發(fā)射藥的爆溫低、使用壽命長(zhǎng)、戰(zhàn)場(chǎng)生存能力強(qiáng)等顯著優(yōu)點(diǎn)[2-3]。

        整裝式液體發(fā)射藥火炮是液體發(fā)射藥火炮中最簡(jiǎn)單的機(jī)械系統(tǒng),受到了各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注,但泰勒空腔內(nèi)燃?xì)庠跉庖航唤缑嫔洗嬖谙鄬?duì)運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致霍姆赫茲不穩(wěn)定性,這種擾動(dòng)造成界面上氣、液兩相混合而使液體發(fā)生破碎,正反饋機(jī)制導(dǎo)致燃燒不穩(wěn)定性加劇[4-5],因而其內(nèi)彈道過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜,很難控制,研究也因此陷入困境。MORRISON等[6]總結(jié)了20世紀(jì)80年代以前的研究工作,總體看來(lái)研究進(jìn)展不大。20世紀(jì)90年代TALLEY等[7-8]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)提出,在保證藥室容積不變的情況下,采用漸擴(kuò)型藥室結(jié)構(gòu)可有效控制燃燒穩(wěn)定性。從此,人們對(duì)新型藥室結(jié)構(gòu),尤其是漸擴(kuò)型藥室結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[9-11]先后對(duì)各型藥室結(jié)構(gòu)條件下,冷態(tài)射流在液體工質(zhì)中的擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行研究。劉俊[12]對(duì)高壓環(huán)境下含能液體噴射霧化特性及其影響因素進(jìn)行了討論。文獻(xiàn)[13-15]對(duì)BLPG的發(fā)射過(guò)程和燃燒特性進(jìn)行分析,并討論了邊界形狀對(duì)多股燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展穩(wěn)定性的影響。參考BURNETT提出的零維內(nèi)彈道模型,余永剛等[17]在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上,建立了整裝式液體發(fā)射藥燃燒推進(jìn)的三階漸擴(kuò)型內(nèi)彈道簡(jiǎn)化模型,該模型對(duì)漸擴(kuò)型整裝式液體發(fā)射藥火炮的內(nèi)彈道設(shè)計(jì)研究具有很好的指導(dǎo)意義。本文設(shè)計(jì)了一種小口徑四級(jí)漸擴(kuò)型整裝式液體發(fā)射藥燃燒推進(jìn)模擬裝置,測(cè)得該裝置藥室內(nèi)的p-t曲線。在三階漸擴(kuò)型內(nèi)彈道簡(jiǎn)化模型基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一種全新的四級(jí)漸擴(kuò)型整裝式液體發(fā)射藥火炮三階段內(nèi)彈道模型,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Visual Basic軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

        1 實(shí)驗(yàn)研究

        1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

        本實(shí)驗(yàn)所使用裝置主要由點(diǎn)火裝置、燃燒室及身管三部分組成。如圖1所示,采用在燃燒室本體中嵌入尼龍藥室的形式,構(gòu)造四級(jí)漸擴(kuò)型整裝式液體發(fā)射藥燃燒推進(jìn)模擬裝置的內(nèi)彈道燃燒室,并且在點(diǎn)火裝置、燃燒室及火炮身管三部分的接口處加入墊圈進(jìn)行密封,以便增加整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的密封性。

        圖1 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

        該裝置的內(nèi)彈道燃燒推進(jìn)過(guò)程是:先采用電點(diǎn)火,點(diǎn)燃固體點(diǎn)火藥,產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)?。?dāng)達(dá)到一定壓力后燃?xì)馄颇みM(jìn)入儲(chǔ)存液體藥的燃燒室,引燃裝填在燃燒室中靠近底部的液體燃料,這些局部被點(diǎn)燃的燃料所生成的燃?xì)庑纬商├湛涨?燃燒即在這個(gè)空腔的氣液交界面上進(jìn)行。由于交界面上的燃?xì)獯嬖谙鄬?duì)運(yùn)動(dòng),因此導(dǎo)致Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性,造成界面上氣、液兩相混合,從而使液體發(fā)生破碎。液體燃料的破碎使氣液的接觸面積變大,提供了更多的燃燒表面,使燃燒進(jìn)一步加快進(jìn)行,泰勒空腔隨著燃燒不斷變大,最終空腔穿透液柱而追上彈丸。

        1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        本實(shí)驗(yàn)采用小口徑四級(jí)漸擴(kuò)型整裝式液體發(fā)射藥燃燒推進(jìn)模擬裝置,每一級(jí)的長(zhǎng)度為15 mm,第一級(jí)直徑為5 mm,以后每級(jí)直徑遞增3 mm,燃燒室總的容積為4.783 cm3。實(shí)驗(yàn)采用電點(diǎn)火,在一個(gè)密閉容器中放置一個(gè)點(diǎn)火藥包,藥包為硝化棉和2/1固體管狀藥的混合物,藥包中插入電阻絲,點(diǎn)火氣流噴射孔直徑為2.5 mm。在相同實(shí)驗(yàn)條件(裝填密度均為0.848 g/cm3)下進(jìn)行2次實(shí)驗(yàn),利用區(qū)截裝置采用測(cè)平均速度的方法測(cè)量彈丸初速,兩次測(cè)得的數(shù)值分別為1 339.1 m/s和1 319.9 m/s。采用江西傳感器廠生產(chǎn)的OPT型石英壓力傳感器測(cè)量膛內(nèi)壓力,測(cè)得兩發(fā)藥室內(nèi)的p-t曲線,如圖2所示。兩發(fā)測(cè)得的最大膛壓分別為227.429 MPa和226.893 MPa。由圖2可知:兩條曲線的吻合度較高,這表明采用四級(jí)漸擴(kuò)型的液體炮燃燒室可以抑制燃燒過(guò)程的不穩(wěn)定性。

        圖2 四級(jí)漸擴(kuò)型藥室兩次實(shí)驗(yàn)的p-t曲線

        漸擴(kuò)型藥室的臺(tái)階能夠誘導(dǎo)射流沿徑向擴(kuò)展,促使軸向湍流度降低,部分轉(zhuǎn)向徑向湍流度,徑向湍流度增大。同時(shí),采用與泰勒空腔發(fā)展相適應(yīng)的四級(jí)漸擴(kuò)型的燃燒室結(jié)構(gòu)尺寸,可以利用階梯拐角處的卷吸效應(yīng)與回流有效地減少反應(yīng)盲區(qū),使燃燒反應(yīng)區(qū)發(fā)展平穩(wěn)。所以,采用本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的四級(jí)漸擴(kuò)型燃燒室結(jié)構(gòu)可以減弱泰勒空腔與赫姆霍茲不穩(wěn)定效應(yīng)的正反饋機(jī)制,抑制了燃燒反應(yīng)的隨機(jī)性,得到一致性較好的p-t曲線。

        2 四級(jí)漸擴(kuò)型整裝式液體發(fā)射藥火炮的三階段內(nèi)彈道模型

        2.1 物理模型

        本文采用BURNETT的壓力指數(shù)公式,結(jié)合射流在四級(jí)漸擴(kuò)型藥室的擴(kuò)展過(guò)程,并根據(jù)小口徑BLPG的內(nèi)彈道特點(diǎn)建立模型。提出以下簡(jiǎn)化假設(shè):

        ①由點(diǎn)火射流造成的泰勒空腔初始形狀為半球形。液體藥燃燒之后,泰勒空腔沿漸擴(kuò)藥室邊界呈半球形發(fā)展。彈丸啟動(dòng)之后,泰勒空腔呈圓柱形發(fā)展。

        ②液體藥燃速公式采用與固體藥相似的壓力指數(shù)形式[18],并引入經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式以修正Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性對(duì)液體藥燃燒速率的影響[16]。

        ③根據(jù)Taylor空腔在漸擴(kuò)藥室中擴(kuò)展以及彈丸運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),分3階段描述彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律。即彈丸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)之前;彈丸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)但泰勒空腔未到達(dá)彈底;泰勒空腔抵達(dá)彈底但彈丸還未出炮口。其中第2階段的起始條件為膛內(nèi)壓力≥彈丸啟動(dòng)壓力,第3階段的起始條件可通過(guò)藥室長(zhǎng)度加上彈丸行程與泰勒空腔長(zhǎng)度比較獲得。

        ④引入次要功系數(shù)來(lái)描述身管熱損失、燃?xì)鈩?dòng)能等能量損耗。

        ⑤在Taylor空腔的發(fā)展過(guò)程中,膛內(nèi)氣流速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液面運(yùn)動(dòng)速度,所以假設(shè)環(huán)形液面的運(yùn)動(dòng)速度為0。

        2.2 數(shù)學(xué)模型

        根據(jù)物理模型中的假設(shè)②,可以得到液體發(fā)射藥的燃速方程為

        (1)

        式中:ml為已燃燒的液體藥質(zhì)量,k為燃速系數(shù),ρl為液體藥密度,n為壓力指數(shù),p為泰勒空腔的內(nèi)部壓力。

        為了反應(yīng)Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性的影響,引入了實(shí)際燃燒面積與泰勒空腔幾何面積的概念,兩者成正比例關(guān)系,具體如下:

        Aef=fcAc

        (2)

        式中:Aef為實(shí)際燃燒面積,fc為赫姆霍茲不穩(wěn)定性對(duì)燃燒面積的影響系數(shù),Ac為泰勒空腔的幾何面積。

        影響系數(shù)fc可用下式計(jì)算[16]:

        (3)

        式中:C1,C2,C3均為常數(shù);p為壓力;Vg為泰勒空腔氣相體積。根據(jù)假設(shè)⑤,設(shè)定環(huán)形液面的運(yùn)動(dòng)速度為0。根據(jù)物理模型中的假設(shè)③,該內(nèi)彈道過(guò)程可分為3個(gè)階段。根據(jù)假設(shè)①,Taylor空腔在膛內(nèi)的發(fā)展情況在本文中也進(jìn)行了描述。

        初始Taylor空腔為半球形,因?yàn)榭涨辉趶椡鑶?dòng)之前為半球狀發(fā)展,當(dāng)半徑增大至與該級(jí)漸擴(kuò)藥室半徑相同時(shí),半球空腔因受到壁面的限制而呈圓柱狀向前擴(kuò)展,前端仍保持半球狀。到達(dá)階梯處則沿階梯繼續(xù)擴(kuò)展半球形前端。空腔到達(dá)藥室最前端處,圓柱部繼續(xù)向前擴(kuò)展,而半球形則變?yōu)槿鄙賵A缺的半球形,最終填滿整個(gè)藥室。Taylor空腔在此階段發(fā)展趨勢(shì)如圖3所示。

        圖3 藥室內(nèi)Taylor空腔發(fā)展示意圖

        各階段的相關(guān)方程如下:

        ①第一階段,彈丸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)之前。

        燃?xì)饽芰糠匠虨?/p>

        p(Vc-αml)=fml+Ei

        (4)

        式中:f為火藥力。

        四級(jí)漸擴(kuò)型藥室中泰勒空腔發(fā)展方程為

        (5)

        (6)

        式中:vp為彈丸運(yùn)動(dòng)速度;Vc為泰勒空腔容積;α為燃?xì)庥嗳?Ei為點(diǎn)火氣體的能量,rc為泰勒空腔半徑;lc為泰勒空腔長(zhǎng)度;l1,l2,l3為前三級(jí)各級(jí)長(zhǎng)度;d1,d2,d3,d4分別為四級(jí)漸擴(kuò)型藥室各級(jí)直徑;V1,V2,V3為前三級(jí)各級(jí)容積。

        ②第二階段,彈丸開(kāi)始運(yùn)動(dòng),但泰勒空腔未到達(dá)彈底。

        彈丸運(yùn)動(dòng)方程為

        (7)

        燃?xì)饽芰糠匠虨?/p>

        (8)

        式中:mp為彈丸的質(zhì)量,Ap為彈丸的彈底面積,l0為藥室相對(duì)行程長(zhǎng),lp為彈丸行程,θ為絕熱系數(shù),φ為次要功系數(shù)。第二階段四級(jí)漸擴(kuò)型藥室中泰勒空腔發(fā)展方程同第一階段,同時(shí)根據(jù)體積關(guān)系可知:

        Vc=V-Aplp-Vl

        (9)

        式中:V為藥室總?cè)莘e,Vl為剩余液體發(fā)射藥的體積。顯然,還存在關(guān)系式:

        (10)

        ③第三階段,泰勒空腔抵達(dá)彈底,但彈丸還未出炮口。

        彈丸運(yùn)動(dòng)方程為

        (11)

        燃?xì)饽芰糠匠虨?/p>

        (12)

        四級(jí)漸擴(kuò)型藥室中泰勒空腔發(fā)展方程為

        (13)

        3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

        將上述式(1)~式(13)聯(lián)立,Vc為獨(dú)立未知量,以時(shí)間t為自變量,采用四階龍格-庫(kù)塔法編程求解。本文模型中所用的基本參數(shù)見(jiàn)表1。表中,lg為身管長(zhǎng)度;r1,r2,r3,r4分別為四級(jí)漸擴(kuò)型藥室各級(jí)半徑。

        表1 基本參數(shù)

        內(nèi)彈道過(guò)程的初始條件:泰勒空腔的內(nèi)部壓力為2 MPa,泰勒空腔的直徑為3 mm。

        針對(duì)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬,得到vp-t曲線如圖4所示。其中,模擬所得的彈丸初速為1 274.64 m/s,最大膛壓為225.52 MPa。

        圖4 四級(jí)漸擴(kuò)型藥室的模擬vp-t圖像

        選取一條實(shí)驗(yàn)測(cè)得的p-t曲線,與數(shù)值模擬的p-t曲線進(jìn)行比較,如圖5所示。其中模擬值僅計(jì)算到彈丸出炮口。

        由圖5可見(jiàn),采用本文設(shè)計(jì)的內(nèi)彈道模型所得到的模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合,最大膛壓誤差為0.8%,彈丸初速的最大誤差為5.1%。

        圖5 四級(jí)漸擴(kuò)型藥室p-t曲線的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖像

        4 結(jié)束語(yǔ)

        實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及模擬計(jì)算結(jié)果表明:

        ①在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,采用四級(jí)漸擴(kuò)型的燃燒推進(jìn)模擬裝置得到的兩發(fā)實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高,說(shuō)明采用漸擴(kuò)型的藥室結(jié)構(gòu)可以促進(jìn)燃燒穩(wěn)定性。

        ②本文構(gòu)建了一種四級(jí)漸擴(kuò)型BLPG三階段內(nèi)彈道簡(jiǎn)化模型,其模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好,可用于漸擴(kuò)型整裝式液體發(fā)射藥火炮內(nèi)彈道設(shè)計(jì)研究。

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