劉 暢,楊國來,范雪坤,孫全兆

(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國兵器科學(xué)研究院,北京 100089)

先進復(fù)合材料的使用是近年來對于輕型大口徑武器研究的重點之一。復(fù)合材料身管的使用不僅直接大幅減小了炮管的質(zhì)量,對提高射擊精度也起到積極的作用[1-2]?，F(xiàn)代火炮對大口徑和大威力的要求使得火炮身管處在更加嚴(yán)峻的工作環(huán)境中。在火炮發(fā)射時,身管內(nèi)壁受到瞬時高壓火藥燃氣的沖擊作用,受力狀態(tài)極為復(fù)雜,用理論與試驗的方法研究火炮發(fā)射時復(fù)合材料身管的受力狀態(tài)存在較大難度。錢林方等[3]建立了帶金屬內(nèi)襯的碳纖維復(fù)合材料身管強度理論模型,并通過靜壓試驗進行了驗證,得到了帶金屬內(nèi)襯碳纖維增強復(fù)合材料身管在彈性階段受到靜壓作用的應(yīng)力、應(yīng)變解析解。付佳維[4]使用非傅里葉熱傳導(dǎo)定律研究了碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料身管的熱傳導(dǎo)問題,分析了裂紋的擴展模式。LITTLEFILED等[2,5]首次將熱塑性樹脂應(yīng)用到復(fù)合材料身管,解決了熱膨脹系數(shù)不匹配的問題,研制了ATD系列復(fù)合材料身管,進行了大量射擊試驗,初步掌握了復(fù)合材料身管在火炮發(fā)射過程中的應(yīng)變規(guī)律。理論研究的方法對于火炮發(fā)射過程中身管復(fù)雜的受力狀態(tài)過于簡化,在火炮復(fù)合材料身管的應(yīng)用上限制條件過多,與真實情況下身管的復(fù)雜受力狀態(tài)之間的誤差較大。試驗方法雖然可以得到較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),但是射擊試驗成本巨大。

有限元分析方法作為火炮發(fā)射動力學(xué)研究常用的數(shù)值計算方法,可以較為精確地模擬火炮發(fā)射時身管的復(fù)雜受力狀態(tài),可以得到火炮發(fā)射過程中身管的應(yīng)力、應(yīng)變分布以及彈丸的膛內(nèi)運動姿態(tài)。PYKA等[1]用有限元方法對連續(xù)纖維纏繞槍管進行振動和受力分析時發(fā)現(xiàn),采用纖維纏繞的方法可以顯著提高槍管的壽命以及其承載能力。徐亞棟等[6]對復(fù)合材料身管進行熱力耦合分析,得出了部分物性參數(shù)變化對身管瞬態(tài)溫度場的分布與熱應(yīng)力和固有頻率的影響。馬燕穎[7]應(yīng)用擴展有限元法對簡化的復(fù)合材料厚壁圓筒進行裂紋擴展分析,得到了復(fù)合材料厚壁圓筒的裂紋擴展規(guī)律。

本文以現(xiàn)有的復(fù)合材料身管理論、試驗與分析為基礎(chǔ),采用基于碳纖維增強復(fù)合材料的Hashin失效準(zhǔn)則對碳纖維增強金屬內(nèi)襯復(fù)合結(jié)構(gòu)(以下簡稱復(fù)合結(jié)構(gòu))動態(tài)加載的損傷過程進行分析,用有限元的方法探究其損傷規(guī)律。引入Cohesive黏結(jié)單元,探究復(fù)合材料層與金屬層界面的連接方式對身管整體應(yīng)力-應(yīng)變傳遞以及損傷狀態(tài)的影響。建立了復(fù)合材料身管的動態(tài)沖擊有限元分析模型,利用VDLOAD子程序?qū)ι砉苓M行動態(tài)加載,分析復(fù)合材料身管在發(fā)射過程中的應(yīng)力-應(yīng)變傳遞規(guī)律,并與文獻中的試驗數(shù)據(jù)進行對比,有效驗證了建立的有限元模型的準(zhǔn)確性。

1 復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元建模方法

本節(jié)基于Hashin漸進損傷失效理論,以碳纖維增強金屬內(nèi)襯厚壁圓筒為例,探究不同界面連接方式下纖維增強金屬內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變傳遞規(guī)律以及其漸進損傷規(guī)律,并通過試驗數(shù)據(jù)對結(jié)果進行驗證。

1.1 復(fù)合材料損傷模型設(shè)定

本文在對復(fù)合材料強度和損傷分析中以Hashin漸進失效理論[8]為基礎(chǔ),該理論包括了纖維拉伸斷裂、壓縮屈曲,基體的拉伸和剪切斷裂以及基體在壓縮和剪切下的壓潰,其損傷起始判據(jù)如下。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

σ=Cdε

(6)

式中:ε為損傷后的應(yīng)變量,Cd為含損傷的剛度矩陣。

(7)

式中:D=1-(1-df)(1-dm)ν12ν21;E,ν和G分別為彈性模量、泊松比和剪切模量。

本文中選用的纖維為IM7系列高性能纖維,其性能參數(shù)見表1,金屬內(nèi)襯為Incohel718合金,考慮到在模擬損傷的過程中,金屬內(nèi)襯發(fā)生較大的塑性變形,且存在損傷以及應(yīng)變率硬化等非線性效應(yīng),故金屬內(nèi)襯采用Johnson-Cook塑性模型及其損傷失效模型[9],其材料參數(shù)見表2。

表1 IM7纖維層性能參數(shù)[10-12]

表2 Incohel718合金金屬層性能參數(shù)[9,10,13]

1.2 基于Cohesive黏結(jié)單元界面連接方法

對于金屬復(fù)合材料層合板的研究,金屬層和復(fù)合材料層界面的連接關(guān)系一直是一個研究的熱點,常用的連接方式有Tie連接,此種方式為理想黏結(jié)狀態(tài),即認為在連接界面處不會發(fā)生脫離;可分離的接觸連接,這種接觸狀態(tài)認為界面處沒有黏結(jié)關(guān)系。在金屬復(fù)合材料層合板上,文獻[14]引入Cohesive黏結(jié)單元模擬層合板的脫黏,取得了理想的效果。本文在此基礎(chǔ)上將Cohesive單元引入復(fù)合材料身管中,并對比了Tie連接和允許分離的接觸狀態(tài)下的復(fù)合結(jié)構(gòu)靜態(tài)加載響應(yīng)。

本文中用到的黏結(jié)材料為工程常用的FM300膠[14],對于黏結(jié)材料單元,當(dāng)材料處于彈性階段尚未屈服時,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

(8)

當(dāng)材料已經(jīng)發(fā)生了屈服但是尚未開裂時,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

(9)

式中:D為損傷系數(shù),其取值范圍為0～1。當(dāng)黏結(jié)出現(xiàn)開裂時損傷系數(shù)D=1,材料剛度參數(shù)退化為0,材料開始失效破壞,黏結(jié)界面脫離。

本文采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則作為黏結(jié)單元的損傷起始準(zhǔn)則,其表達式為

(10)

式中:〈σn〉,τs,τt,T,S分別為正向拉伸應(yīng)力、水平方向上的兩個剪切應(yīng)力、拉伸極限和剪切極限。

本文選用臨界應(yīng)變能釋放率作為層間開裂判斷標(biāo)準(zhǔn),分層準(zhǔn)則采用常用的混合模式開裂準(zhǔn)則—B-K準(zhǔn)則,其表達式為

(11)

式中:Gc為混合模式斷裂能量率(斷裂韌度);GⅠC和GⅡC分別為模式Ⅰ和模式Ⅱ斷裂的臨界能量釋放率;GⅠ、GⅡ和GⅢ分別為在模式Ⅰ、模式Ⅱ和模式Ⅲ下的應(yīng)變能釋放率。η為混合模式相互作用下的經(jīng)驗參數(shù)。當(dāng)單元的各個能量釋放率滿足上述關(guān)系時,認為單元完全失效。

1.3 復(fù)合材料圓管黏結(jié)結(jié)構(gòu)數(shù)值模型驗證

本節(jié)基于文獻[15]中的金屬內(nèi)襯復(fù)合材料圓管加壓試驗對其進行數(shù)值仿真分析,圓管總長度為1 139 mm,截面如圖1所示,采用的材料模型為上述的IM7系列纖維和Incohel718合金金屬內(nèi)襯。

圖1 復(fù)合材料圓管橫截面

對圓管內(nèi)壁進行加載至復(fù)合材料最外層開始發(fā)生損傷后卸載,對于金屬內(nèi)襯和復(fù)合材料的界面分別采用Tie連接、可分離的接觸連接和Cohesive單元黏性連接。在加載過程中,3種連接方式下復(fù)合材料纖維開始發(fā)生損傷時的內(nèi)壁壓力如表3所示,從表中可以發(fā)現(xiàn),3種界面連接方式下Cohesive單元黏性連接下的纖維最內(nèi)層和最外層都最容易發(fā)生損傷且與實驗值也最接近,3種界面黏結(jié)條件下發(fā)生損傷時的內(nèi)壁壓力差在10%以內(nèi)。在仿真時對金屬內(nèi)襯達到屈服極限時的內(nèi)壁壓力進行記錄,記錄結(jié)果見表3。在內(nèi)壁壓力為48 MPa時,加入黏結(jié)層的金屬內(nèi)襯的最大應(yīng)力就已經(jīng)達到830 MPa以上,超過了材料屈服極限。而其他2種接觸方式下的金屬內(nèi)襯在內(nèi)壁壓力達到70 MPa時仍未發(fā)生屈服。對于黏結(jié)層本文用ηSDEG指數(shù)監(jiān)測其損傷狀態(tài),ηSDEG指數(shù)表達式[16]為

表3 復(fù)合材料圓管損傷時內(nèi)壁壓力對照表

(12)

圖2為不同內(nèi)壁壓力下的黏結(jié)層損傷狀態(tài)示意圖,從圖中可以看出,黏結(jié)層在內(nèi)壁壓力達到48 MPa時出現(xiàn)大幅的剛度退化,恰好為金屬內(nèi)襯開始屈服時的壓力,由此本文認為黏結(jié)條件下金屬內(nèi)襯過早達到屈服的原因是黏結(jié)層在這一壓力下開始出現(xiàn)損傷,導(dǎo)致復(fù)合材料層和金屬內(nèi)襯層之間開始脫黏,從而影響了載荷的徑向傳遞。文獻[17]中也指出,在復(fù)合材料層合板中的脫黏現(xiàn)象雖然不會顯著參與能量吸收過程,但其影響了金屬層與復(fù)合材料層之間的載荷傳遞。在黏性連接下金屬內(nèi)襯開始屈服時的壓力遠小于其他2種條件且與實驗值也最為接近。

圖2 不同內(nèi)壁壓力下的黏結(jié)層損傷狀態(tài)

2 復(fù)合材料身管動態(tài)沖擊模擬分析

本節(jié)采用Incohel718合金金屬內(nèi)襯和IM7系列纖維建立了復(fù)合材料身管動態(tài)沖擊有限元模型,其復(fù)合結(jié)構(gòu)如圖3,彈炮耦合有限元模型如圖4,節(jié)點數(shù)為374 421,單元數(shù)為292 228,其中金屬層所采用單元類型為C3D8R,纖維層采用單元類型為SC8R,界面采用Cohesive黏結(jié)單元連接,材料參數(shù)見1.2節(jié),單元類型為COH3D8。

圖3 125 mm復(fù)合材料身管結(jié)構(gòu)模型

圖4 125 mm復(fù)合材料身管彈炮耦合有限元模型

2.1 邊界條件與載荷

本節(jié)將復(fù)合材料身管的底端全約束,在彈底和身管內(nèi)壁施加彈底壓力。纖維在加工纏繞時具有一定的纏繞應(yīng)力,為分析纏繞預(yù)應(yīng)力對本節(jié)復(fù)合身管結(jié)構(gòu)的影響,本節(jié)采用溫差法,通過絕熱分析使復(fù)合層產(chǎn)生沿纖維方向的預(yù)應(yīng)力,并將其作為初始條件通過預(yù)應(yīng)力場加載到模型來模擬纏繞預(yù)應(yīng)力。

在火炮發(fā)射過程中身管內(nèi)壁的載荷在時間和空間上變化非常劇烈,這種變化會產(chǎn)生明顯的動態(tài)應(yīng)變現(xiàn)象。Benet實驗室的研究[2]表明,這種動態(tài)應(yīng)變對于普通厚壁身管的影響要比靜態(tài)預(yù)測的高8%～10%,對于薄壁身管和高速彈丸的情況,這種影響甚至可能會達到靜態(tài)預(yù)測的300%～400%。本文分析的復(fù)合材料身管壁厚較全鋼炮身管更薄,這種動態(tài)應(yīng)變現(xiàn)象帶來的影響也較大,且無法觀察到復(fù)合材料在軸向的應(yīng)力狀態(tài)。為解決上述問題,本文采用ABAQUS軟件的子程序接口編寫VDLOAD與VUAMP子程序?qū)ι砉軆?nèi)壁進行動態(tài)加載,其加載主要步驟:

①彈丸在彈底壓力的作用下沿軸向運動;

②通過彈丸上的參考點實時捕捉彈丸位置,并將其傳給VUAMP子程序;

③VUAMP子程序判斷身管內(nèi)壁積分點的位置與彈丸位置的關(guān)系;

④將身管內(nèi)壁壓力通過VDLOAD接口施加到彈丸位置之后的區(qū)域,并實時更新。

2.2 結(jié)果分析

按照上述建模方法對125 mm滑膛炮進行發(fā)射過程模擬,分析流程如圖5,采用的彈底壓力曲線如圖6所示。

圖5 復(fù)合材料身管動態(tài)沖擊過程數(shù)值分析流程圖

圖6 某型125 mm滑膛炮彈底壓力曲線

身管發(fā)射過程中的應(yīng)力云圖如圖7所示,在6.4 ms時內(nèi)彈道過程結(jié)束,彈丸出炮口,纏繞預(yù)應(yīng)力為126 MPa。

圖7 復(fù)合身管軸向剖面應(yīng)力分布云圖(單位:MPa)

在彈丸出炮口后對纖維和黏結(jié)層損傷狀態(tài)進行觀察,可以發(fā)現(xiàn),雖然纖維層未發(fā)生完全損傷,但是通過纖維層的損傷判據(jù)可以看出,纖維層在距離膛底5 000 mm和4 000 mm處,也就是纖維纏繞的2個末端最容易發(fā)生損傷,損傷類型為纖維拉伸和基體拉伸,其損傷起始狀態(tài)如圖8所示,當(dāng)損傷起始因子達到1時開始發(fā)生損傷。

圖8 纖維拉伸和基體拉伸損傷起始因子

本文選取距膛底4 000 mm處的最外層纖維進行應(yīng)變監(jiān)測,監(jiān)測結(jié)果如圖9所示,在結(jié)果中將文獻[5]中120 mm復(fù)合材料身管發(fā)射M829A2穿甲彈的試驗數(shù)據(jù)放在同一坐標(biāo)軸(不考慮其彈丸運動到測量位置的時間)中進行對比。文中為了探究不同纏繞應(yīng)力以及脫黏對復(fù)合身管結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變傳遞的影響,分別設(shè)置了纖維纏繞應(yīng)力為50 MPa,100 MPa,150 MPa,200 MPa,無預(yù)應(yīng)力以及局部完全脫黏組進行對照分析。

圖9 4 000 mm處最外層纖維環(huán)向應(yīng)變變化規(guī)律

在5.2 ms時,彈丸運動到4 000 mm處前,由于身管軸向應(yīng)力的差別,在此處產(chǎn)生一個明顯的負應(yīng)變,緊接著彈丸運動至4 000 mm之后,身管在此處受到瞬時高膛壓的作用發(fā)生膨脹,環(huán)向應(yīng)變急劇增加,隨著彈丸繼續(xù)向前運動,膛壓逐漸減小,此處應(yīng)變值也逐漸降低。本文黏結(jié)良好情況下的最大應(yīng)變值與實驗值都在1.5×10-3左右,這是因為本文的復(fù)合身管結(jié)構(gòu)和試驗采用的是相同結(jié)構(gòu)和鋪層,雖然口徑有5 mm的差別,但是膛壓相近。本文模型在5.2 ms時產(chǎn)生的負應(yīng)變值明顯高于試驗值,以及在應(yīng)變達到最大之后的下降速度明顯低于實驗值,這是因為本文雖然考慮了復(fù)合層和內(nèi)襯之間的黏結(jié)關(guān)系,但是在第一發(fā)試驗分析時,考慮的初始條件是黏結(jié)良好的理想條件,以及復(fù)合材料各層之間也考慮為理想黏結(jié),這在正應(yīng)力傳遞時的影響不大,但是在卸載和負應(yīng)力傳遞時,可能會因為復(fù)合層的整體性更好而導(dǎo)致負應(yīng)力-應(yīng)變的傳遞性更好,因此本文數(shù)值模型的數(shù)據(jù)在應(yīng)變下降階段的反應(yīng)要明顯大于實驗值。

通過此處的應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果還可以看出,預(yù)應(yīng)力越大,最外層纖維的環(huán)向應(yīng)變值也越大,且彈丸經(jīng)過之后的波動也更大,這是因為一定的預(yù)應(yīng)力可以增強結(jié)構(gòu)的整體性,使得最外層纖維的應(yīng)變反應(yīng)更敏感。局部脫黏模型使得4 000 mm處的黏結(jié)層單元失效,其他位置保持不變,可以發(fā)現(xiàn)其應(yīng)變值與正常發(fā)射情況下此位置的應(yīng)變變化差別較大,在5.2 ms之前,此處環(huán)向應(yīng)變反向波動遞增,在此之后波動增長且漲幅較小,這是因為此處完全脫黏后復(fù)合材料層和炮鋼層的結(jié)構(gòu)整體性遭到破壞,應(yīng)變傳遞路徑改變。

對距膛底4 000 mm處截面的應(yīng)力徑向傳遞路徑進行分析,沿徑向依次選取積分點上的最大環(huán)向應(yīng)力值,分析結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出,環(huán)向應(yīng)力在復(fù)合層與金屬內(nèi)襯交界面即黏結(jié)單元處會發(fā)生一次跳變,這是由金屬內(nèi)襯、黏結(jié)層與復(fù)合層承載能力差別較大導(dǎo)致的。對不同纏繞預(yù)應(yīng)力的情況進行比較,發(fā)現(xiàn)纏繞預(yù)應(yīng)力越大,應(yīng)力的傳遞效果越好,金屬內(nèi)襯層的應(yīng)力水平越低,纖維層的應(yīng)力越大,復(fù)合結(jié)構(gòu)的整體性越好,這與上文中應(yīng)變傳遞的結(jié)果是一致的。但纏繞預(yù)緊力越大,纖維的損傷起始系數(shù)也越大,這說明預(yù)應(yīng)力會加速結(jié)構(gòu)整體的損傷。當(dāng)黏結(jié)層完全脫黏時,應(yīng)力傳遞受到較大的影響,結(jié)構(gòu)整體性被破壞,金屬內(nèi)襯的應(yīng)力達到930 MPa,遠大于黏結(jié)良好條件下的750 MPa(無纏繞應(yīng)力),而纖維層應(yīng)力較小,這是因為在界面處結(jié)構(gòu)整體性被破壞,會在一定程度上降低身管的承載能力。

圖10 距膛底4 000 mm處截面的環(huán)向應(yīng)力沿徑向變化規(guī)律

3 結(jié)束語

本文以碳纖維增強金屬內(nèi)襯圓管為例,對纖維增強金屬內(nèi)襯復(fù)合結(jié)構(gòu)動態(tài)加載的損傷過程進行分析,引入Cohesive黏結(jié)單元表征界面黏結(jié)條件,與試驗數(shù)據(jù)進行對比,結(jié)果說明了復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元模型的合理性和界面脫黏對結(jié)構(gòu)整體強度存在較大影響。在此基礎(chǔ)上,進一步建立了復(fù)合材料身管動態(tài)沖擊有限元分析模型,為復(fù)合身管的動態(tài)沖擊數(shù)值模擬提供了一種可行方案。在模擬的過程中,對ABAQUS軟件進行二次開發(fā),用VDLOAD和VUAMP子程序?qū)ι砉軆?nèi)壁進行動態(tài)加載,來解決薄壁身管的動態(tài)應(yīng)變效應(yīng)與軸向剪切應(yīng)力難以施加的問題。

研究結(jié)果表明,復(fù)合材料身管界面脫黏在一定程度上會影響復(fù)合身管徑向應(yīng)力-應(yīng)變傳遞規(guī)律。完全脫黏后金屬內(nèi)襯起主要承載作用,纖維層承載作用減小。在纖維纏繞的末端最容易發(fā)生脫膠、纖維拉伸與基體拉伸損傷失效。一定的纏繞預(yù)應(yīng)力會增強復(fù)合身管結(jié)構(gòu)的整體性,從而增加身管的承載能力,但是預(yù)應(yīng)力過大也會導(dǎo)致身管整體更容易發(fā)生失效。