周 航,陳少松,徐一航,呂代龍

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

現(xiàn)代火箭彈的發(fā)展趨勢(shì)已不再是傳統(tǒng)對(duì)面的覆蓋打擊,而是精確制導(dǎo)打擊,尤其是攻擊運(yùn)動(dòng)目標(biāo),要實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)所要求的戰(zhàn)斗任務(wù),這對(duì)制導(dǎo)火箭彈提出了更多的要求,尤其是操縱性、穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性。如何在保證火箭彈具有靜穩(wěn)定性的同時(shí)提高其操縱性和機(jī)動(dòng)性,成為氣動(dòng)設(shè)計(jì)者研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。

制導(dǎo)火箭彈的操縱性可以理解為當(dāng)操縱舵面偏轉(zhuǎn)后,彈箭改變其原來飛行狀態(tài)(如攻角、側(cè)滑角、俯仰角、彈道傾角等)的能力以及反應(yīng)的快慢程度[1]。制導(dǎo)火箭彈常常需要在亞、跨、超音速的條件下飛行,在飛行的被動(dòng)段,速度由超音速不斷下降,壓心后移明顯,質(zhì)心不變,制導(dǎo)火箭彈的靜穩(wěn)定性增加,導(dǎo)致操縱性明顯下降。制導(dǎo)火箭彈在被動(dòng)段的飛行是實(shí)現(xiàn)精確打擊運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的關(guān)鍵階段,在這一彈道段保持好的操縱性和機(jī)動(dòng)性非常重要,為了解決這一問題,需要在布局設(shè)計(jì)上使之盡可能地保持制導(dǎo)火箭彈的壓心隨速度協(xié)調(diào)變化,滿足制導(dǎo)火箭彈操縱性的要求。

針對(duì)制導(dǎo)火箭彈的操縱性國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了一些研究。陸飛龍[2]研究了雙鴨式布局火箭彈氣動(dòng)特性,發(fā)現(xiàn)加裝反安定面的鴨式布局火箭彈的壓心出現(xiàn)了不同程度的前移,操縱性提高。張?chǎng)L超等[3]研究了無翼式布局制導(dǎo)火箭彈俯仰操縱氣動(dòng)特性,結(jié)果顯示負(fù)舵偏角時(shí),壓心前移,穩(wěn)定性減小,有利于俯仰操縱。李召等[4]發(fā)現(xiàn)在超口徑小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈上加裝反安定面后,靜穩(wěn)定度由原來的10%～15%下降到5%～8%,有效提高了可操縱性。

正常式布局彈箭增加操縱性有減小尾舵和彈翼尺寸、前移彈翼位置、頭部增加反安定面等方法,由于受結(jié)構(gòu)的限制,彈翼位置不便移動(dòng),減小尾翼和尾舵尺寸會(huì)減小全彈的法向力,從而降低全彈機(jī)動(dòng)性。在不減小彈箭法向過載的前提下,改善彈箭飛行操縱性,在彈體頭部加裝反安定面是一種行之有效的辦法,頭部加裝反安定面后,改變了全彈的法向受力布局,法向力產(chǎn)生的力矩能降低靜穩(wěn)定度,從而提高操縱性,增加反安定面可以提高全彈的法向過載,從而提高全彈的機(jī)動(dòng)性。本文運(yùn)用CFD軟件對(duì)小長(zhǎng)細(xì)比正常式布局火箭彈加裝反安定面進(jìn)行仿真計(jì)算,分析反安定面對(duì)氣動(dòng)特性的影響,揭示反安定面改善火箭彈操縱性的機(jī)理,為提高制導(dǎo)彈箭操縱性設(shè)計(jì)提供一定的幫助。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型為正常式布局火箭,翼片與尾舵呈“×”字型,彈徑為D,彈長(zhǎng)L=6.72D,彈翼根弦長(zhǎng)0.66D,翼展0.3D,尾舵根弦長(zhǎng)0.66D,展長(zhǎng)為0.42D,前緣后掠角均為30°。反安定面距彈頭為0.41D,根弦長(zhǎng)0.16D,展長(zhǎng)0.23D,前緣后掠角為20°。具體幾何形狀見圖1和圖2。

圖1 SR火箭彈外形

圖2 SF火箭彈外形

用ICEM CFD軟件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分,計(jì)算域前、后場(chǎng)均采用10倍彈長(zhǎng),徑向15倍彈徑,縱向過渡比為1.2,壁面第一層網(wǎng)格高度由y+=1確定,網(wǎng)格數(shù)約為420萬。圖3～圖6給出了模型網(wǎng)格細(xì)節(jié)。

圖3 SR相鄰尾翼對(duì)稱面局部網(wǎng)格

圖4 SF相鄰尾翼對(duì)稱面局部網(wǎng)格

圖5 彈頭部網(wǎng)格

圖6 彈尾部截面網(wǎng)格

1.2 控制方程及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本文采用的控制方程為三維積分形式的雷諾平均N-S方程:

(1)

式中:V為任意控制體,W為守恒變量,F為無黏通矢量項(xiàng),FV為黏性通量,?V為控制體的邊界,n為控制體邊界單位外法向矢量,Re為計(jì)算的雷諾數(shù),t為時(shí)間,S為面積。

為了提高計(jì)算精度與計(jì)算效率,本文在計(jì)算時(shí)采用雙時(shí)間步法,該方法具備良好的穩(wěn)定性與較高的計(jì)算效率?？臻g離散格式選用AUSM格式,AUSM迎風(fēng)格式把流場(chǎng)擾動(dòng)傳播過程中的聲波影響和對(duì)流影響作為主要因素進(jìn)行考慮;在對(duì)黏性流動(dòng)中的剪切、邊界層及激波問題處理時(shí)具有較高的分辨率以及計(jì)算效率[5]。

Transition SST模型對(duì)流動(dòng)分離和壓力梯度等因素比較敏感,該模型模擬的脈動(dòng)風(fēng)壓及尾流區(qū)流向速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好[6],本文采用Transition SST模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

本文在SF模型基礎(chǔ)上劃分了3套網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量分粗糙型240萬,中等型420萬,精細(xì)型510萬。俯仰力矩系數(shù)是衡量彈箭操縱性的重要參考值,計(jì)算來流Ma=2,α=4°,δ=-10°工況下俯仰力矩系數(shù),結(jié)果如表1所示,表中,N為網(wǎng)格數(shù)量,Cmz為俯仰力矩系數(shù),η為計(jì)算結(jié)果相對(duì)差值。從表中結(jié)果看出選用420萬網(wǎng)格計(jì)算比較合適。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

1.3 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性,將進(jìn)行過測(cè)力試驗(yàn)的SR模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)做對(duì)比。

數(shù)值計(jì)算外場(chǎng)邊界條件與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段工況一致,在馬赫數(shù)為2.0,攻角范圍為-2°～20°時(shí)對(duì)比法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)。表2為風(fēng)洞內(nèi)實(shí)驗(yàn)段參數(shù)。表中,Ma為馬赫數(shù),p0為總壓,p為靜壓,T0為總溫,T為靜溫。

表2 風(fēng)洞內(nèi)實(shí)驗(yàn)段參數(shù)

模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖7、圖8所示,圖中,α為攻角,CN為法向力系數(shù),Cmz為俯仰力矩系數(shù)。CN和Cmz曲線趨勢(shì)和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值一致。從圖7中可以看出,法向力系數(shù)CN計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合度很高,各點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)近乎重合,在α=6°時(shí)與實(shí)驗(yàn)值相比的最大誤差僅為3.25%。

圖8為俯仰力矩對(duì)比圖,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比的最大誤差在α=20°處,為5.53%。計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖說明,數(shù)值計(jì)算模擬所得結(jié)果在計(jì)算域內(nèi)是可靠的。

圖8 俯仰力矩系數(shù)對(duì)比圖

2 氣動(dòng)數(shù)值研究

正常式布局火箭彈增加4片反安定面后改變了頭部氣動(dòng)布局,洗流必然會(huì)給彈身、翼面和尾舵產(chǎn)生干擾;另外,彈頭部安裝氣動(dòng)部件后也會(huì)對(duì)全彈的氣動(dòng)特性產(chǎn)生影響。經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得到了不同攻角、馬赫數(shù)和舵偏角的氣動(dòng)數(shù)據(jù),分析反安面對(duì)全彈氣動(dòng)特性的影響。

2.1 反安定面對(duì)操縱性的影響

壓心到質(zhì)心的距離與全彈長(zhǎng)的比值稱為靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量,也叫靜穩(wěn)定度。

(2)

對(duì)于尾翼彈,要求靜穩(wěn)定度為12%～20%,才能有較好的飛行穩(wěn)定性,對(duì)于有控飛行彈箭,為了操縱靈活,穩(wěn)定儲(chǔ)備量不能過大。靜穩(wěn)定度的大小可以衡量彈箭操縱性的好壞,靜穩(wěn)定度越大,操縱性越差;靜穩(wěn)定度越小,操縱性越好。配平比也是表征操縱性好壞的度量,配平比即在彈箭穩(wěn)定飛行的狀態(tài)下,攻角與舵偏角的比值[7]:

(3)

式中:α為攻角,δ為舵偏角,Cmδe為升降舵操縱效率,Cmα為俯仰靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)。

配平比絕對(duì)值越大,表示操縱效率越高[8],即用小的舵偏角就能產(chǎn)生大的攻角,提供大的法向力。圖9為α=12°,δ=0°時(shí),靜穩(wěn)定度隨Ma的變化曲線;圖10為δ=-5°時(shí)配平比隨Ma的變化曲線。

圖9 δ=0°且α=12°時(shí)靜穩(wěn)定度隨Ma的變化曲線

圖10 δ=-5°時(shí)配平比隨Ma的變化曲線

由圖9可發(fā)現(xiàn),2種模型在亞音速時(shí)靜穩(wěn)定度隨馬赫數(shù)增加而增加,在跨音速時(shí)達(dá)到最大,之后隨馬赫數(shù)增加而減小,且始終大于0,說明該彈箭是靜穩(wěn)定的;SF模型較SR模型靜穩(wěn)定度由原來的7%～16%降至4%～13%,圖10中,增加反安定面后SF模型配平比絕對(duì)值由原來的1.4～1.8變?yōu)?.8～2.4。由此可以看出,SF模型在保持靜穩(wěn)定的同時(shí)壓心向質(zhì)心靠近,操縱性變好。

2.2 反安定面對(duì)全彈氣動(dòng)特性的影響

擾動(dòng)在亞音速的傳播區(qū)域?yàn)槿鲌?chǎng),在超音速時(shí)局限于馬赫錐內(nèi),反安定面對(duì)彈身的擾動(dòng)在超音速時(shí)沿著反安定面前緣向后傳播。圖11(a)為SF模型Ma=2,α=12°,δ=0°時(shí)反安定面半弦長(zhǎng)截面壓力云圖(左)以及OXY剖面壓力云圖(右),圖11(b)為SR模型在和SF模型相同的工況下的壓力云圖。

圖11 Ma=2且α=12°時(shí)2種模型壓力云圖對(duì)比(單位:Pa)

對(duì)比圖11(a)和圖11(b)的左圖,由于氣流在反安定面前緣受到壓縮,形成激波,可以明顯看出SF模型下兩片反安定面的下方出現(xiàn)了高壓區(qū);在有攻角時(shí)反安定面上方形成膨脹波,在上兩片反安定面上方出現(xiàn)了低壓區(qū)。左圖中,SF模型與SR模型相比高壓區(qū)擴(kuò)展至兩片下反安定面之間,彈體頭部上下壓差增大,右圖對(duì)比結(jié)果顯示SF模型彈頭上方低壓區(qū)在增大,使彈頭的法向力增加,對(duì)火箭彈進(jìn)行俯仰操縱有利。

圖12給出了2種模型在Ma=2,δ=-10°,0°,-10°時(shí)法向力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律。圖13給出了δ=0°時(shí),α=4°,8°,12°時(shí)法向力系數(shù)隨Ma的變化曲線圖。

由圖12可以看出,加裝反安定面之后全彈法向力系數(shù)均有提升,說明加裝反安定面后增加的法向力抵消翼面及尾舵下洗損失的法向力后還有余量。圖13中,小攻角時(shí)提升幅度不太明顯,6°攻角之后,CF模型比CR模型法向力系數(shù)提高了2%～3%。由于多出的這一部分法向力位于彈頭部,距離質(zhì)心比較遠(yuǎn),因此對(duì)壓心位置調(diào)節(jié)以及俯仰操縱性能改變有很大幫助。

圖12 Ma=2時(shí)不同舵偏角全彈法向力系數(shù)曲線圖

圖13 δ=0°時(shí)不同攻角全彈法向力系數(shù)曲線圖

雖然SF模型法向力系數(shù)增加幅度不大,但由于增加的這一部分法向力位于彈頭部,距離質(zhì)心較遠(yuǎn),操縱力臂較大,因此在俯仰力矩系數(shù)的表現(xiàn)上比較明顯。圖14為Ma=2時(shí)2種模型在不同舵偏角下俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的曲線圖,其中低頭時(shí)力矩為負(fù)。

圖14 Ma=2時(shí)不同舵偏角俯仰力矩系數(shù)曲線圖

可以看出,不論在正舵偏、負(fù)舵偏還是無舵偏時(shí),俯仰力矩系數(shù)曲線隨攻角增大均減小,說明彈箭在攻角增大時(shí)產(chǎn)生穩(wěn)定力矩或有產(chǎn)生穩(wěn)定力矩的趨勢(shì)。在小攻角的時(shí)候俯仰力矩系數(shù)變化不是很大,δ=10°時(shí),4°攻角之前,SF模型俯仰力矩系數(shù)相對(duì)于SR模型絕對(duì)值減少了4%～8%,6°攻角之后,減少了10%～13%,說明SF模型穩(wěn)定力矩減小,對(duì)彈箭俯仰操縱有利。

表3給出了Ma=2,δ=-10°兩模型部分攻角的軸向力系數(shù)。對(duì)比表中數(shù)據(jù)得出,增加反安定面后軸向力系數(shù)增量基本在2%～3%左右,小攻角工況飛行時(shí)甚至低于2%,總之,增加反安定面后對(duì)阻力系數(shù)影響不大。

表3 Ma=2,δ=-10°兩模型軸向力系數(shù)

2.3 反安定面對(duì)彈尾氣動(dòng)部件的影響

2.3.1 反安定面對(duì)尾部流場(chǎng)影響分析

SF模型反安定面的下洗作用會(huì)對(duì)彈身及尾翼產(chǎn)生氣動(dòng)干擾,有攻角時(shí)下洗流會(huì)使翼面及尾舵的當(dāng)?shù)毓ソ菧p小,進(jìn)而使翼面和尾舵有效法向力減小。若翼面和尾舵法向力損失遠(yuǎn)小于反安定面增加的法向力,則全彈法向力增加,增加反安定面對(duì)SR模型產(chǎn)生有利影響。圖15給出了Ma=2,δ=-10°時(shí)不同攻角下2種模型沿彈軸橫截面渦量對(duì)比云圖。

圖15 Ma=2,δ=-10°時(shí)SF(左)與SR(右)兩模型渦量圖

從圖15(a)可以看出,α=4°時(shí)兩片反安定面分離渦脫落后重新附著在彈頭部,隨著黏性耗散,強(qiáng)度越來越小。圖15(b)給出了α=8°時(shí)的渦量對(duì)比云圖,可清楚地看出下方反安定面分離渦最強(qiáng)的區(qū)域附著彈體擴(kuò)散到整個(gè)上翼面和尾舵,此時(shí)上翼面和尾舵受下兩片反安定面洗流影響最為嚴(yán)重,舵面效率有所降低。圖15(c)中α=12°時(shí)上、下反安定面的分離渦上移翻過上翼面及尾舵,洗流對(duì)翼面及尾舵影響不大,舵面法向力效率有所回升。

2.3.2 反安定面對(duì)尾部氣動(dòng)特性的影響

反安定面對(duì)于尾舵的法向力影響可以從尾舵法向力系數(shù)繼續(xù)分析,從壓力云圖和渦量云圖來看,全彈的氣動(dòng)特性呈左右面對(duì)稱,因此可選擇分析單側(cè)舵面氣動(dòng)特性。圖16為Ma=2,δ=-10時(shí)右側(cè)上、下尾舵法向力系數(shù)圖。

圖16 Ma=2,δ=-10°時(shí)尾舵法向力系數(shù)曲線圖

由圖16可以看出,上尾舵在小攻角和大攻角時(shí)曲線趨于一致,而在6°和8°攻角時(shí)SF模型法向力系數(shù)明顯小于SR模型,在8°攻角時(shí)SF模型比SR模型上尾舵法向力系數(shù)減小了約7%,說明此時(shí)上尾舵受反安定面洗流影響較為嚴(yán)重,舵面當(dāng)?shù)毓ソ菧p小,舵效降低。另外,兩模型在12°攻角之后舵面法向力系數(shù)不再為線性增長(zhǎng),而出現(xiàn)下拐趨勢(shì),此時(shí)彈身洗流對(duì)上尾舵影響占主要因素;兩模型下尾舵法向力系數(shù)曲線基本重疊,說明在小攻角時(shí),由于反安定面暴露展長(zhǎng)小,下洗對(duì)尾舵的干擾影響不大;大攻角時(shí),下尾舵脫離了洗流影響區(qū),故而在數(shù)值上兩模型相差不大。上、下尾舵法向力系數(shù)在4°攻角后差距越來越大,原因是4°攻角之后下尾舵逐漸脫離彈體和反安定面的洗流區(qū),而上尾舵則受反安定面和彈體洗流的雙重影響,故而下尾舵效率要高于上尾舵。

對(duì)于翼面的分析和尾舵的處理方法相同,圖17給出了Ma=2,δ=-10時(shí)右側(cè)上、下翼面法向力系數(shù)隨攻角變化圖。

由圖17可以看出,有攻角時(shí)下翼面基本不受洗流影響,兩模型下翼面法向力系數(shù)相近,且隨攻角增加呈線性增加,上翼面位于反安定面和彈身洗流影響區(qū),對(duì)比兩模型上翼面法向力系數(shù)曲線可知,在4°～12°攻角時(shí),反安定面對(duì)上翼面干擾嚴(yán)重,8°攻角時(shí)法向力系數(shù)下降約12%,12°攻角之后兩模型上翼面法向力系數(shù)均下降,原因是攻角過大以后上翼面處于彈身背風(fēng)區(qū),來流動(dòng)壓下降,導(dǎo)致法向力系數(shù)曲線在12°攻角后出現(xiàn)下拐趨勢(shì)。

圖17 Ma=2,δ=-10°時(shí)翼面法向力系數(shù)曲線圖

反安定面增加使彈頭部法向力增加,此部分法向力產(chǎn)生的力矩為翻轉(zhuǎn)力矩,可使靜穩(wěn)定性減小;反安定洗流導(dǎo)致尾翼和尾舵的法向力有所損失,尾部法向力提供穩(wěn)定力矩,雖然尾翼和尾舵的翼面效率有所降低,同時(shí)也會(huì)減小靜穩(wěn)定性,提高操縱性。

3 結(jié)束語

本文通過對(duì)加裝反安定面前后2種模型進(jìn)行計(jì)算,得到不同攻角、馬赫數(shù)和舵偏角下的氣動(dòng)參數(shù),對(duì)2種模型流場(chǎng)進(jìn)行分析,進(jìn)一步分析2種模型的氣動(dòng)規(guī)律,得到以下結(jié)論:

①加裝反安定面后全彈法向力系數(shù)有所增加,增加的這部分法向力位于彈頭部,距離質(zhì)心較遠(yuǎn),操縱力臂大,正舵偏角時(shí)使俯仰力矩系數(shù)絕對(duì)值在6°攻角之后大幅減小,使靜穩(wěn)定度顯著降低,配平比絕對(duì)值增加,壓心向質(zhì)心靠近,在保證全彈靜穩(wěn)定的同時(shí)提高了操縱效率。頭部法向力增加同時(shí)提高了法向過載,全彈機(jī)動(dòng)性有所改善。

②增加反安定面后全彈流場(chǎng)發(fā)生了變化。小攻角時(shí),由于反安定面暴露展長(zhǎng)較小,洗流對(duì)尾舵的影響不大;6°～8°攻角時(shí),反安定面分離渦上翻至上翼面和上尾舵,對(duì)尾舵和翼面干擾較為嚴(yán)重,12°攻角之后上翼面和上尾舵離開了反安定面洗流影響區(qū),翼面和舵面效率回升。

③在小攻角時(shí)彈身洗流對(duì)上翼面干擾不大,4°攻角之后彈體洗流對(duì)尾部升力面占據(jù)主要影響,導(dǎo)致上翼面及上尾舵法向力相對(duì)于下部升力面減小,甚至在12°攻角之后,上翼面法向力系數(shù)隨攻角增加而降低。