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        基于RANS方法的潛流交換仿真模擬

        2021-01-05 08:58:30哲,徐
        四川水利 2020年6期
        關(guān)鍵詞:上升流交界面潛流

        張 哲,徐 珊

        (1.泰安市水文局,山東 泰安,271000;2.濟(jì)南市水文局,濟(jì)南,250100)

        1 引言

        大自然中,河流、湖泊、海洋等都與地下水、地表水之間存在著相互連接的通道,而在地球上的水文循環(huán)過程中,地下水與地表水之間的相互作用就是一個(gè)重要的過程之一[1]。在生態(tài)系統(tǒng)中交換通量在水文循環(huán)過程中也是一個(gè)至關(guān)重要的存在,它描述了地下水與河流之間水的交換,主要有潛流交換、河岸調(diào)蓄以及地下水的排放與補(bǔ)給作用。其中,由于潛流交換在潛流帶內(nèi)是雙向流動(dòng)的,其他兩項(xiàng)作用都屬于單向流動(dòng),所以潛流交換作用對(duì)交換通量的影響最明顯,因此探討潛流交換作用成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn)之一[2]。

        影響潛流交換作用的因素有很多[3,4],例如流量、河床形態(tài)等等。如今的水利工程不斷地發(fā)展建設(shè),水利設(shè)施對(duì)水文循環(huán)的影響也比較大,例如,水利設(shè)施會(huì)影響到河流的流量、水質(zhì),甚至?xí)绊懙剿疁氐?,這些水文條件的變化必然會(huì)影響到水動(dòng)力交換過程,對(duì)水文生態(tài)系統(tǒng)造成一定的威脅。因此,為將水文條件的變化對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的不良影響降到最低,研究流速、河床形態(tài)等因素對(duì)潛流交換的影響便成為研究潛流交換作用的重要研究方向之一。

        本文將采用雷諾平均法(RANS)與k-ω湍流模型相結(jié)合的方法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,討論不同流速以及不同河床形態(tài)對(duì)潛流交換的影響。

        2 數(shù)學(xué)模型

        在研究過程中涉及到地表水與地下水沉積物交界面之間的耦合過程。將耦合界面簡(jiǎn)化為水沙交界面,如圖1所示,上部的流體-地表水采用雷諾平均法(RANS方法)與k-ω湍流模型并運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行模擬,其中左邊界為速度入口邊界,右邊界為壓力出口邊界,上邊界為對(duì)稱性邊界,與下部固體耦合的邊界為墻邊界;下部的固體-沉積物采用達(dá)西滲透模型同樣利用有限元軟件進(jìn)行模擬,其中與流體耦合的邊界為壓力邊界,其余三個(gè)方向都采用不透水邊界,壓力邊界值采用地表水模型所得的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行邊界條件的限制。

        圖1 耦合邊界模型

        為方便研究潛流交換過程中流速等參數(shù)對(duì)潛流交換的影響,本文在數(shù)值模擬過程中,以博樂市某河段河床作為對(duì)象建立連續(xù)的三角形河床,并將三角形河床概化為具有一定坡度的水沙交界面,如圖2所示。

        圖2 水沙交界面概化模型

        通過眾多學(xué)者們的實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值計(jì)算研究發(fā)現(xiàn),在模型選取時(shí)過小的沉積物厚度會(huì)對(duì)水沙交界面附近的流場(chǎng)產(chǎn)生一定的限制,影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及精度。為了避免上述情況的發(fā)生,目前在研究過程中選取的沉積物深度主要在0.7m~1.2m的范圍內(nèi)。本文的研究模型將采用厚度為0.7m的沉積物配合三角形河床進(jìn)行討論分析。

        3 水沙交界面的流速

        為討論地表水流速以及河床形態(tài)對(duì)水沙交界面流速的影響,流速采用U=0.07m/s、U=0.12m/s兩個(gè)方案,河床形態(tài)分別采用Lc/L=0.1、Lc/L=0.5、Lc/L=0.9三個(gè)方案,研究界面流速的變化特征。在對(duì)界面流速的分析中,將界面流速為正的方向稱為上升流,界面流速為負(fù)的方向稱為下降流。

        (a)Lc/L=0.1

        (b)Lc/L=0.5

        (c)Lc/L=0.9

        從圖3中可以看到,當(dāng)Lc/L=0.1時(shí),在波峰的位置處會(huì)出現(xiàn)界面流速突變的現(xiàn)象,在波峰的上游側(cè),界面流速逐漸增大到最大值,并且一直保持為上升流;在波峰的下游側(cè),界面流速由波峰處的最大值驟減到小于零,并且達(dá)到下降流的最大值。當(dāng)越來越遠(yuǎn)離波峰時(shí),下降流逐漸減小,在背水坡大約1/2的位置處出現(xiàn)了上升流與下降流的分界點(diǎn),此時(shí)下降流變?yōu)樯仙鞑⑶衣龃螅竭_(dá)波谷的位置時(shí)為上升流,并且隨著與波峰距離的逐漸減小,上升流的界面流速逐漸增大,這個(gè)工況下的界面流速就形成了從波峰到波谷之間的周期循環(huán)。

        當(dāng)Lc/L=0.5時(shí),波峰處依然會(huì)出現(xiàn)界面流速的突變,在波峰的上游側(cè),界面流速逐漸增大并在靠近波峰的位置達(dá)到最大值,這個(gè)過程一直為上升流,此后發(fā)生流速突變,并且上升流變?yōu)橄陆盗?,隨著與波峰距離的逐漸減小,下降流的界面流速逐漸增大,并在波峰處下降流的界面流速達(dá)到最大值,當(dāng)遠(yuǎn)離波峰進(jìn)入背水坡時(shí),下降流流速逐漸減?。辉诓ü鹊奈恢锰?,界面流速變?yōu)榱?,波谷的位置便成為這個(gè)工況下的分界點(diǎn),遠(yuǎn)離波谷后,以上述同樣的界面流速特征開始下一個(gè)水沙交界面的循環(huán)。

        當(dāng)Lc/L=0.9時(shí),波峰處的界面流速出現(xiàn)突變,與Lc/L=0.5相同,波峰附近的最大值沒有出現(xiàn)在波峰的位置而是在靠近波峰的迎水坡一側(cè),之后發(fā)生突變,由上升流變?yōu)橄陆盗?,并且在波峰的位置處,下降流的界面流速達(dá)到最大,在背水坡一側(cè),越遠(yuǎn)離波峰,下降流的界面流速越小,在波谷的位置附近都為下降流,隨著遠(yuǎn)離背水坡進(jìn)入下一個(gè)交界面的迎水坡,下降流的界面流速先增大,在迎水坡大約1/3處達(dá)到最大值,之后再次發(fā)生界面流速突變的現(xiàn)象,水流由下降流突變?yōu)樯仙?,并且在此處,上升流的最大界面流速比在波峰處的最大界面流速更大,即此工況下的最大界面流速不出現(xiàn)在波峰或波谷的位置,而是出現(xiàn)在迎水坡上,在達(dá)到最大流速后一直到波峰的位置處,水流一直為上升流。

        從圖3中還可以看到,當(dāng)河床形態(tài)固定時(shí),流速的變化并不影響界面流速隨波峰到波谷的變化特征,但是,地表水流速越大,在同一河床形態(tài)下的上升流流速最大值以及下降流流速最大值都越大。

        4 水沙交界面的潛流交換量

        為了進(jìn)一步對(duì)比不同流速以及不同河床形態(tài)下的潛流交換通量,將上升流流量與下降流流量用梯形面積法計(jì)算,并列入表1中進(jìn)行對(duì)比。

        表1 不同條件下的潛流交換通量

        由表1可知,每個(gè)工況下的上升流流量與下降流流量基本保持平衡。當(dāng)流速U保持不變,上升流以及下降流的流量都隨著Lc/L的增加而逐漸減小;當(dāng)河床形態(tài)保持不變,即Lc/L保持不變時(shí),隨著流速U的增大,上升流以及下降流的流量都會(huì)增大。在三種工況中,Lc/L=0.1的水沙交界面的交換通量最大,這說明此時(shí)的潛流交換作用最大,而Lc/L=0.9時(shí),水沙交界面的交換通量最小,說明其潛流交換的作用最弱。

        5 結(jié)論

        本文以博樂市某河段河床為對(duì)象建立模型,運(yùn)用RANS以及k-ω湍流模型結(jié)合的方法,利用有限元軟件建立連續(xù)的三角形河床模型。采用不同的河床形態(tài)以及地表水流速進(jìn)行工況的設(shè)置,研究了河床形態(tài)以及流速對(duì)潛流交換作用的影響,得到如下結(jié)論:

        (1)當(dāng)Lc/L=0.1時(shí),水沙交界面的流速特征表現(xiàn)為在波峰處界面流速達(dá)到最大值并發(fā)生突變,突變?yōu)橄陆盗鳎缑媪魉龠_(dá)到最小值,而上升流及下降流的交界點(diǎn)位于背水坡1/2的位置處;當(dāng)Lc/L=0.5時(shí),水沙交界面的流速特征表現(xiàn)為在波峰處界面流速達(dá)到最大值并發(fā)生突變,突變?yōu)橄陆盗鞑⑦_(dá)到最小值,而上升流及下降流的交界點(diǎn)位于波谷的位置處;當(dāng)Lc/L=0.9時(shí),水沙交界面的流速特征表現(xiàn)為在迎水坡1/3處上升流達(dá)到最大值并發(fā)生突變,突變到下降流達(dá)到最大值,在波峰的位置處,再一次發(fā)生由上升流變?yōu)橄陆盗鞯耐蛔兦闆r,但此時(shí)的上升流流速并不是最大值。

        (2)在每一個(gè)工況中,上升流的流量與下降流的流量大小基本保持平衡;水沙交界面的交換通量隨Lc/L的增大而逐漸減小,隨地表水流速U的增大而逐漸增大。

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