數(shù)學(xué)建模研究，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、動(dòng)手操作的能力以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)建模過(guò)程和建模結(jié)果的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力.教師要注意對(duì)于學(xué)生建模的指導(dǎo)，包括對(duì)于實(shí)際測(cè)量問(wèn)題的選擇，及時(shí)糾正實(shí)際操作中的錯(cuò)誤，解決測(cè)量中出現(xiàn)的一些問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的建立

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用

教具準(zhǔn)備：測(cè)量工具（三角板、測(cè)角儀、米尺等）、實(shí)習(xí)報(bào)告

教學(xué)目標(biāo)

1.以三角形面積，矩形面積，圓的面積的應(yīng)用計(jì)算學(xué)校荷花池面積培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建立模能力，2.以實(shí)際行動(dòng)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)習(xí)過(guò)程和實(shí)習(xí)結(jié)果的能力，3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)際中的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹(shù)立熱愛(ài)學(xué)校，建設(shè)祖國(guó)的遠(yuǎn)大理想.

導(dǎo)入新課

前面幾節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了三角形面積，矩形面積，圓的面積的應(yīng)用舉例，具備了一定的求三角形面積，矩形面積，圓的面積的能力，并且了解求三角形面積和矩形面積在生產(chǎn)、生活實(shí)際的各個(gè)方面的應(yīng)用，這一節(jié)，我們將一起動(dòng)手應(yīng)用求三角形面積，矩形面積，圓的面積解的知識(shí)來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題.

推進(jìn)新課

1.提出問(wèn)題：怎樣準(zhǔn)確測(cè)量學(xué)校荷花池的面積

2.分析問(wèn)題：學(xué)校荷花池是一個(gè)不規(guī)則圖形，怎樣準(zhǔn)確測(cè)量荷花池的面積，方案（1）可以近似的看成圓，方案（2）可以近似的看成矩形，方案（3）截割成幾個(gè)矩形和幾個(gè)剃形.然后根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)該采取下列措施：1.根據(jù)地形選取測(cè)量點(diǎn);2.測(cè)量所需要數(shù)據(jù);3.多次重復(fù)測(cè)量，但改變測(cè)量點(diǎn);4.填寫測(cè)量報(bào)告，5總結(jié)改進(jìn)方案.

3.具體實(shí)施

黎鵬飛老師帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)行方案（1）可以近似的看成圓，根據(jù)地形選取幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量出圓的半徑長(zhǎng)，求出面積，然后求出平均值.

學(xué)生分工：測(cè)量組：楊利偉，喻釗，記錄組：田紅敏，杜葉葉，計(jì)算組：黃玲雪，方茂培

測(cè)得數(shù)據(jù)

測(cè)量項(xiàng)目?? 第一次?? 第二次?? 第三次

半徑長(zhǎng)????? 30m???? 28.5m??? 30.5m

計(jì)算及結(jié)果

半徑長(zhǎng)平均值29.666m

荷花池面積=3.1429.666²=2763.424（m²）

田慶豐老師帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)行方案（2）可以近似的看成矩形，根據(jù)地形選取幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量出矩形的長(zhǎng)和寬，求出面積，然后求出平均值.

學(xué)生分工：測(cè)量組：曾亮，李高輝，記錄組：劉葉，吳梅，計(jì)算組：楊政林，曾素飛

測(cè)得數(shù)據(jù)

測(cè)量項(xiàng)目?? 第一次?? 第二次?? 第三次

矩形長(zhǎng)????? 58m???? 44m????? 64m

矩形寬????? 37m???? 46m????? 35m

計(jì)算及結(jié)果

荷花池面積平均值=（5837+4446+6435）3=2136.666（m²）

溫官明老師帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)行方案（3）截割成幾個(gè)矩形和幾個(gè)剃形，分別測(cè)量出矩形的長(zhǎng)和寬，三角形的底和高，然后求出面積.

學(xué)生分工：測(cè)量組：陳樹(shù)林，杜廣東，記錄組：周東，張雙琴，計(jì)算組：楊青婷，向娟春

測(cè)得數(shù)據(jù)

測(cè)量項(xiàng)目

矩形????? 長(zhǎng)??????? 寬

50m?????? 21m

32.5m???? 50m??? 12.5m

梯形???? 上底????? 下底??? 高

14m????? 50m???? 23.3m

計(jì)算及結(jié)果

荷花池面積=5021+（32.5+50）12.50.5+（14+50）23.30.5 =2310（m²）

學(xué)生體驗(yàn)：通過(guò)實(shí)踐，要求大家進(jìn)一步熟悉三角形面積，矩形面積，圓的面積在實(shí)際中的應(yīng)用，在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中所發(fā)揮的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)反思：數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)新課程中研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的概念比較陌生和抽象，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn).本節(jié)課從選取一道生活中的建模實(shí)例，借助圖形計(jì)算器，通過(guò)分析探究、交流合作、小組展示、師生釋疑等環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)一系列環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、對(duì)比各自方法的特點(diǎn)，得出符合題意的數(shù)學(xué)模型，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。但在實(shí)際生活中，符合題意的數(shù)學(xué)模型不一定符合實(shí)際情況，于是在題目的基礎(chǔ)上加以修改，用實(shí)際問(wèn)題去檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，不斷擬合出最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，深化數(shù)學(xué)建模思想，突破本節(jié)課的難點(diǎn).這樣的處理符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，能使他們更快更好地建立數(shù)學(xué)模型. 本節(jié)課的設(shè)計(jì)主線為數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，從設(shè)置問(wèn)題情景、到抽象建模過(guò)程，到抽象概念、理解概念，貫穿始終.