（廣東省廣州市增城區(qū)荔城街第三中學(xué) 廣東·廣州 511300）

0 引言

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必修課之一，是整個(gè)中考階段的重要組成部分。然而，許多在中學(xué)完成入學(xué)考試課程的老師的反饋是令人失望的，學(xué)生參與大學(xué)入學(xué)考試的課堂復(fù)習(xí)和復(fù)試效果并不理想。因此，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入分析和審視真正適合學(xué)生數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的教學(xué)策略和教學(xué)方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)體系，解決以前學(xué)習(xí)中存在的問題。在教育過程中，要注重學(xué)生對知識(shí)的理解，加強(qiáng)對知識(shí)的理解和思考，處理好提高學(xué)習(xí)成績的過程，優(yōu)化教學(xué)方法。通過以學(xué)生為本的教育數(shù)據(jù)、思維繪圖、創(chuàng)新表達(dá)、數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)內(nèi)容，我們可以提高教育質(zhì)量，有效提高知識(shí)評(píng)價(jià)水平。本文件提出了有效改善高等教育和高等教育的相應(yīng)策略，如下所示：

1 當(dāng)前中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問題

通過對中考復(fù)習(xí)課程的充分調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在目前中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中仍存在一些尚未解決的問題。首先，一些數(shù)學(xué)教師沒有對中考數(shù)學(xué)政策進(jìn)行及時(shí)的解讀，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)陳舊落后，不能滿足學(xué)生對中考的復(fù)習(xí)要求。而且授課方式死板，只是形式化地把中考復(fù)習(xí)分成三個(gè)階段進(jìn)行，第一階段整合全部概念，第二階段強(qiáng)化性訓(xùn)練，第三階段則是鞏固性綜合訓(xùn)練。教師在復(fù)習(xí)課上過于重視對知識(shí)點(diǎn)和中考模擬題目的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和做題時(shí)應(yīng)具備的習(xí)慣，把復(fù)習(xí)課程變成了單一的考試模擬課。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，絕大部分教師在一般情況下會(huì)采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生一遍遍地刷題，讓學(xué)生的生理和心理都感到疲倦，也沒有達(dá)到很好的中考復(fù)習(xí)應(yīng)有的復(fù)習(xí)效果。另外，在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在很多問題，大部分教師都以重現(xiàn)學(xué)過的知識(shí)的方式作為復(fù)習(xí)方法。教師讓學(xué)生做練習(xí)，結(jié)合練習(xí)的題目順序梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對題目的相關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容復(fù)習(xí)。

2 提高初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課效率的相關(guān)策略

2.1 開展復(fù)習(xí)課任務(wù)教學(xué)，促進(jìn)知識(shí)整合

在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)下，學(xué)生的復(fù)習(xí)方式都是聽從教師的安排，沒有自主性的思考，在過程中也就缺少自身的思路理解，知識(shí)整合的效果也不好。對于此，教師需要開展任務(wù)教學(xué)，以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)學(xué)生的自我完善，更好的查缺補(bǔ)漏，對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，完成有效的理解認(rèn)識(shí)。這種方法在第一階段的復(fù)習(xí)課中能夠起到高效教學(xué)的作用，也能讓核心素養(yǎng)培養(yǎng)有落實(shí)的空間。例如，在《代數(shù)式》這一章的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師就設(shè)置歸納重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，找尋易錯(cuò)點(diǎn)的任務(wù)，然后讓學(xué)生去做自主性的復(fù)習(xí)理解，完成知識(shí)認(rèn)識(shí)的回顧和整合，之后再組織學(xué)生之間將任務(wù)完成情況做整合，確保知識(shí)點(diǎn)不被遺漏，確保學(xué)生在其中可以強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的理解認(rèn)識(shí)。明確復(fù)習(xí)課的目標(biāo)，提高復(fù)習(xí)效率。一般來說，學(xué)校開展初中數(shù)學(xué)的中考復(fù)習(xí)課，其目標(biāo)主要有三個(gè)方面：第一，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，從而建立一個(gè)較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。第二，學(xué)生掌握正確的思路、方法和規(guī)律等等對復(fù)習(xí)有很大的幫助，教師可以指導(dǎo)學(xué)生逐漸擁有這些能力。第三，教師要推動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)，從而使學(xué)生能夠掌握重點(diǎn)知識(shí)，攻克難點(diǎn)知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)教師要確立清晰的復(fù)習(xí)目標(biāo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，在一定程度上減少學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)浪費(fèi)的時(shí)間，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。

2.2 組織創(chuàng)新表達(dá)，推動(dòng)自主發(fā)展

中考下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般為三輪，第三輪是知識(shí)靈活應(yīng)用的題目練習(xí)，這其中需要學(xué)生的思考探究，針對題目做數(shù)學(xué)關(guān)系分析，把握解題技巧，正確的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用知識(shí)做數(shù)學(xué)問題的解決。核心素養(yǎng)下要落實(shí)自主發(fā)展，轉(zhuǎn)變應(yīng)激思維的教學(xué)方式，變成創(chuàng)新表達(dá)的自我思考。這樣可以讓學(xué)生理解解題的思維和知識(shí)應(yīng)用的思路，而不是框架的套用，才能夠使學(xué)生更好的面對當(dāng)前中考數(shù)學(xué)考核。比如，在幾何證明題的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師不要限制學(xué)生怎樣去解題，應(yīng)該組織多種方向和方法的分析，讓學(xué)生針對自身的解題思路做表達(dá)，共同去做探究性的解題分析，這樣的方式下數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)有整體質(zhì)量的提升，使學(xué)生獲得主動(dòng)發(fā)展，帶動(dòng)數(shù)據(jù)分析和直觀想象的提高。

2.3 利用思維導(dǎo)圖，強(qiáng)化基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)

初中數(shù)學(xué)的第二輪復(fù)習(xí)需要將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)做出整合，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，這有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)都能在此過程中得到完善和發(fā)展。但是初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)具有一定的差異，一些學(xué)生很難將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，影響復(fù)習(xí)教學(xué)的效果，核心素養(yǎng)也無法得到落實(shí)。因此，在數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中需要利用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的理解認(rèn)識(shí)，這樣能夠提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率，也讓所有學(xué)生都能在其中完善知識(shí)的深刻理解，建立相應(yīng)的聯(lián)系，可以確?；A(chǔ)知識(shí)的有效理解。例如，對于“函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，教師就可以用思維導(dǎo)圖來做教學(xué)，將一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，函數(shù)與方程等知識(shí)點(diǎn)做成思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生通過這些知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)分在腦海中形成深刻記憶。學(xué)生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)做有效的理解認(rèn)識(shí)，也就會(huì)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。再例如，在《圓》這章書學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了圓的每個(gè)性質(zhì)、判定等知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)歷了“理解、記憶、練習(xí)、掌握、熟練”等過程。中考復(fù)習(xí)時(shí)，如果教師只是簡單地重溫每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么學(xué)生知識(shí)層次就難以提高了，難以形成完整的知識(shí)系統(tǒng)。所以，這個(gè)時(shí)候如果能讓學(xué)生自己嘗試動(dòng)手去畫圓的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，那么學(xué)生對《圓》整章書的知識(shí)考查，甚至與其他章節(jié)的綜合考查要求，都會(huì)非常清楚了。

2.4 把握思想運(yùn)用，提升應(yīng)用能力

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的運(yùn)用，使學(xué)生在復(fù)習(xí)中可以有應(yīng)用能力的提升。例如，在關(guān)于函數(shù)計(jì)算的復(fù)習(xí)課中，教師就落實(shí)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想，讓學(xué)生從題目中分析其現(xiàn)象與函數(shù)有哪些關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)計(jì)算的問題，然后再以函數(shù)圖像來展示具體的計(jì)算關(guān)系，形成解題思路，最后做方程解題得出答案。通過將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行運(yùn)用，學(xué)生能夠?qū)⒒A(chǔ)知識(shí)理解、自主解題思維、知識(shí)應(yīng)用思路做實(shí)效性的整合，這對于應(yīng)用知識(shí)的選擇和正確分析題目有巨大的幫助，也是學(xué)生解題能力的具體應(yīng)用，可以實(shí)現(xiàn)過程中的培養(yǎng)提高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是要讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想，這也是中考的考核焦點(diǎn)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，例如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想等，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想提升核心素養(yǎng)。例如，在復(fù)習(xí)方程之一專題知識(shí)時(shí)，教師就可以給學(xué)生列舉出不同的方程式，一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等等。讓學(xué)生來分析其中的差異與關(guān)聯(lián)，并設(shè)置一些練習(xí)題讓學(xué)生解答，尤其是一元二次方程可以通過降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解題。在這一過程中就向?qū)W生們滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這一思想的滲透對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有積極作用。

2.5 滲透素養(yǎng)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)全面教學(xué)

在近年來的中考數(shù)學(xué)中，其所考察的內(nèi)容更加的廣泛，對知識(shí)的應(yīng)用也更加靈活，這實(shí)際上要求中學(xué)生有一個(gè)牢固的基礎(chǔ)。從學(xué)生的角度而言，其需要構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，在穩(wěn)定基礎(chǔ)知識(shí)之上能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如此才能良好應(yīng)對中考。以“一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系”這一內(nèi)容的復(fù)習(xí)課為例，這一課程中最核心的內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生掌握兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。要通過實(shí)際操作并在解題中讓學(xué)生懂得，Y隨著X的增大而增大（減?。?，因此數(shù)軸上從左至右，越向右邊的點(diǎn)表示的數(shù)越大。實(shí)際上在初中數(shù)學(xué)有很多知識(shí)點(diǎn)之間是存在關(guān)聯(lián)的，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系，而在復(fù)習(xí)課中更要明確關(guān)聯(lián)。這樣才能引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，不但可保證學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的牢固性，更能由于明確其關(guān)系，可靈活處理更多問題。復(fù)習(xí)課教學(xué)也需要做核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而且應(yīng)為知識(shí)復(fù)習(xí)整合和習(xí)題練習(xí)使其培養(yǎng)的效果更好。在教學(xué)中需要將數(shù)學(xué)抽象認(rèn)識(shí)、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這些核心素養(yǎng)的內(nèi)容滲透到具體的復(fù)習(xí)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)全面教學(xué)。比如，在《勾股定理》的復(fù)習(xí)課程中，教師就以實(shí)際應(yīng)用為基礎(chǔ)，讓學(xué)生做關(guān)系的反向推理，從定理的應(yīng)用探究為起點(diǎn)，逐步做理解和應(yīng)用，隨著復(fù)習(xí)中對知識(shí)的深刻理解認(rèn)識(shí)而得到提升。

3 結(jié)語

綜上所述，教師可以采用各式各樣的方法，用以提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)需要保證有效性，不僅對知識(shí)的復(fù)習(xí)和整合，也讓學(xué)生能夠有能力上的提升。數(shù)學(xué)教師可在關(guān)注數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)課教學(xué)中能夠全面理解認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并有綜合能力的提升，提高數(shù)學(xué)成績最終達(dá)到提高中考數(shù)學(xué)成績的目標(biāo)。