文晶琳　鐘夢(mèng)娟　吳文謙

摘要：為合理組織城市軌道交通系統(tǒng)客流，提升城市軌道交通使用效率，本文將基于組合模型，對(duì)城市軌道交通全線的客流預(yù)測(cè)進(jìn)行分析。通過剖析城市軌道交通客流的影響因素后，基于相關(guān)性分析，研究客流與其影響因素的相關(guān)度;再基于時(shí)間序列及差分的方法，對(duì)原始客流數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理;最后基于ARIMA模型進(jìn)行客流預(yù)測(cè)并檢驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，以得出更符合未來實(shí)際發(fā)展的全線客流數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通：全線客流預(yù)測(cè)：組合模型

憑借著安全系數(shù)高、運(yùn)行速度快、不易受天氣影響等優(yōu)點(diǎn)，軌道交通逐漸成為大部分出行者的選擇。但總體上依然很難滿足快速增長(zhǎng)的客流需要，需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)客流量信息，規(guī)劃列車運(yùn)行方案，合理組織客流。

客流預(yù)測(cè)擁有較廣闊的前景，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了多方面的分析研究，借助方法和建立模型以獲得成果。林璐通過相關(guān)回歸法，解析相關(guān)影響因素，再擬合ARIMAX模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出該模型預(yù)測(cè)效果更好，有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論;聞克宇等人提出一種短期客流預(yù)測(cè)方法，通過改進(jìn)遷移學(xué)習(xí)得到，再將某鐵路局客票數(shù)據(jù)作為研究案例預(yù)測(cè)，以更好地提升資源配置效率與客貨運(yùn)服務(wù)水平。于顥晨基于四階段法，針對(duì)客流預(yù)測(cè)中風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，分析結(jié)果敏感性后，預(yù)測(cè)沈陽市軌道交通線路客流。

本文基于組合模型，針對(duì)城市軌道交通線路，進(jìn)行月均客流量預(yù)測(cè)。首先，通過分析客流形成機(jī)理及影響因素。借助相關(guān)性分析，得出與客流變化有關(guān)的影響因素，將其作為研究變量。其次，基于差分和季節(jié)性差分的方法，對(duì)初始客流數(shù)據(jù)作平穩(wěn)化處理，合理化時(shí)間序列圖。再次，基于ARIMA模型，比較各類模型的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量及擬合值檢驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，再對(duì)模型進(jìn)行修改。最后，基于構(gòu)建的組合模型，以深圳地鐵7號(hào)線為例，進(jìn)行客流預(yù)測(cè)研究。經(jīng)過不斷優(yōu)化，得到更合適該線的預(yù)測(cè)模型類型，以及更具針對(duì)性、更符合未來發(fā)展的客流預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

1城市軌道交通客流分析

1.1客流形成機(jī)理

城市軌道交通客流，是指當(dāng)人們乘坐軌道交通時(shí)，在一定的時(shí)間及空間范圍內(nèi)有目的地移動(dòng)，單位時(shí)間內(nèi)人數(shù)及移動(dòng)的總和。主要由基本客流、誘增客流和轉(zhuǎn)移客流三部分組成。基本客流是指在城市軌道交通初期建設(shè)時(shí)，要求擁有的客流數(shù)量，以達(dá)到城市軌道交通的建設(shè)必要性。誘增客流是指由于新建的城市軌道交通促進(jìn)其他居民對(duì)此的出行行為而增加的客流。轉(zhuǎn)移客流是指由于城市軌道交通運(yùn)營(yíng)吸引其他交通方式中的部分客流量轉(zhuǎn)移到該線。

1.2客流影響因素分析

城市軌道交通客流受眾多因素影響，對(duì)其做出分析，為后續(xù)城市軌道交通的建設(shè)及相關(guān)客流預(yù)測(cè)做鋪墊參考。影客流因素主要包含以下幾點(diǎn)：

（1）沿線土地利用。沿線土地利用決定了未來城市發(fā)展的情況，能夠帶動(dòng)沿線商業(yè)發(fā)展，促進(jìn)沿線人流量的增長(zhǎng)與市內(nèi)就業(yè)率的增長(zhǎng)。同樣，線路周邊土地的開發(fā)利用程度都決定了客流量的大小、出行時(shí)間及去向。比如，若車站周邊是大型商場(chǎng)、旅游景點(diǎn)等，那么在節(jié)假日時(shí)客流數(shù)額也將非常龐大。

（2）經(jīng)濟(jì)水平。城市經(jīng)濟(jì)水平，也就是政府的財(cái)政能力，都會(huì)直接影響著是否可以支付相關(guān)建設(shè)運(yùn)營(yíng)資金。一般來說，當(dāng)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高、政府財(cái)政水平合理時(shí)，才能有足夠的資金投入。除此之外，還能根據(jù)實(shí)際情況、市民的承受能力制定出合理票價(jià)，提高居民的出行意愿，進(jìn)一步擴(kuò)大線路客流量。

（3）服務(wù)水平。服務(wù)水平的影響因素包括車輛票價(jià)、運(yùn)營(yíng)配置和乘車環(huán)境舒適度等。通過以往對(duì)城市軌道交通研究表明，票價(jià)變化、設(shè)施服務(wù)對(duì)客流量都會(huì)有很大的影響，當(dāng)降低車輛票價(jià)，有可能會(huì)吸引到更多的客流量出現(xiàn)。另外，對(duì)發(fā)車間隔、運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表等進(jìn)行合理配置，提高服務(wù)水平，可以對(duì)客流量產(chǎn)生積極影響。

2組合模型的構(gòu)建

2.1相關(guān)性分析

為研究?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系密切程度，我們最常使用的分析方法是Person，分析法?；谙嚓P(guān)分析，可以研究各類影響因素與客流量之間的相關(guān)關(guān)系，從而確定后續(xù)時(shí)間序列模型的建立。

相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)強(qiáng)度的量，通常用字母r表示。最常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)，其公式如下：

當(dāng)0≤|r|<0.3時(shí)，兩個(gè)變量之間被認(rèn)為不存在相關(guān)性;當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí)，變量間存在低相關(guān);當(dāng)0.5≤|r|<0.8時(shí)，變量間存在中度相關(guān);當(dāng)0.8≤|r|<1時(shí)，變量間存在高相關(guān)。

2.2時(shí)間序列平穩(wěn)化檢驗(yàn)及平穩(wěn)化處理

在進(jìn)行客流預(yù)測(cè)前，往往需要對(duì)歷史客流數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化檢驗(yàn)。時(shí)間序列存在非平穩(wěn)性，需要通過差分處理，并再次進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，直至平穩(wěn)為止，差分的階數(shù)為模型ARIMA（p，d，q）中d的數(shù)值，平穩(wěn)化處理的方法如表1所示。

2.3模型識(shí)別

在spss統(tǒng)計(jì)分析軟件中，時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法大致被分為有三種，在本文研究中，由于影響客流數(shù)據(jù)的因素較多，我們將直接利用SPSS軟件中的專家建模器（僅限ARIMA模型），以建立合適的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，相對(duì)其他方法，此法較為簡(jiǎn)便且模型適合度更高。如表2：

2.4模型定階及參數(shù)估計(jì)

ARIMA（p，d，q）模型通過分析得到的自相關(guān)圖（ACF）和偏相關(guān)圖（PACF），分別對(duì)平穩(wěn)序列進(jìn)行ACF和PACF圖分析，綜合差分階數(shù)，得到最佳參數(shù)p，q和d。將時(shí)間序列作自相關(guān)圖進(jìn)行平穩(wěn)檢驗(yàn)后，分別觀察ACF圖與PACF圖的截尾性，二者不是拖尾就是截尾，否則判斷為非平穩(wěn)序列。非平穩(wěn)序列在差分后繼續(xù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，直至滿足平穩(wěn)性條件，則d值確定，參數(shù)p、q及模型的確定方式如表3所示。

2.5模型檢驗(yàn)

ARIMA模型的驗(yàn)證主要是驗(yàn)證其擬合效果，若時(shí)間序列的變化特征可以基本被模型所解釋，那么模型的噪聲序列則為白噪聲序列。具體的檢驗(yàn)方法可利用Barlett法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q。若求得的模型不能通過檢驗(yàn)，那么應(yīng)該重新擬合模型，直至模型能通過白噪聲檢驗(yàn)為止。

3預(yù)測(cè)實(shí)例分析

3.1深圳地鐵7號(hào)線概況

深圳地鐵7號(hào)線以南山區(qū)西麗湖站作為起止點(diǎn)，到羅湖區(qū)太安站結(jié)束。每天的客運(yùn)流量、車廂擁擠的程度都在不斷發(fā)生變化，將面臨日常運(yùn)營(yíng)、應(yīng)急組織等艱巨挑戰(zhàn)。在這些情況下，提前做好客流預(yù)測(cè)研究分析顯得尤為重要?；跉v史客流數(shù)據(jù)建模將更加具有準(zhǔn)確性和可靠性，本文將以該線2016年10月至2020年12月的每月全線的平均客流量作為原始數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行客流預(yù)測(cè)研究。

3.2雙變量相關(guān)性分析

通過研究其全線月均客流量與時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系密切程度，可以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。再利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，得到表4的分析結(jié)果。從表中可以看出，兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.369，為正相關(guān)，且具有較強(qiáng)的相關(guān)性。同時(shí)兩者之間的顯著性水平為0.008，低于0.01，差異性非常顯著。由此可以得出，此歷史客流數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)未來年客流量趨勢(shì)上具有比較強(qiáng)的可靠性。

3.3原始客流量時(shí)間序列預(yù)處理

通過SPSS軟件對(duì)全線的月均客流量進(jìn)行時(shí)間序列圖分析，從圖1可以看出，該原始序列有一個(gè)較明顯的季節(jié)特征，年度高點(diǎn)位于12月，為了序列圖更趨平穩(wěn)化，采用了差分和季節(jié)性差分對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)化處理，得到平穩(wěn)化序列圖。

3.4案例模型構(gòu)建與驗(yàn)證

通過SPSS軟件，創(chuàng)建專家建模器預(yù)測(cè)模型（僅限ARIMA預(yù)測(cè)模型），如表4所示，所建立的ARIMA模型的因變量標(biāo)簽為“全線”，模型名稱為“ARIMA”，模型的類型為ARIMA（0，1，0） （0，1，0）。

表4給出了模型的擬合統(tǒng)計(jì)量和Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量。平穩(wěn)的R方值為0. 923，與模型擬合圖中的平穩(wěn)的R方一致，能夠解釋時(shí)間序列約92. 3%的變化規(guī)律。得出統(tǒng)計(jì)量值為10.864，顯著水平為0.900?？梢哉f明ARIMA（0，1，0）（0，1，0）模型對(duì)全線客流量的擬合情況是非常不錯(cuò)的。

完成模型建立后，對(duì)殘差序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，SPSS軟件計(jì)算的殘差做殘差序列的ACF和PACF如圖2所示。由圖可知，殘差序列為白噪聲序列，ARIMA（0，1，0）（0，1，0）模型通過檢驗(yàn)，可以確定ARIMA（0，1，0）（0，1，0）模型為預(yù)測(cè)深圳地鐵七號(hào)線未來年客流量較為適合的模型。

3.5未來兩年的全線客流量預(yù)測(cè)

通過ARIMA（0，1，0）（0，1，0）預(yù)測(cè)模型，對(duì)深圳地鐵7號(hào)線未來兩年（2021-2022年）的月均客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示：

4結(jié)論及反思

運(yùn)用所建立的組合模型對(duì)城市軌道交通線路進(jìn)行客流量預(yù)測(cè)，分析其運(yùn)營(yíng)狀況。另外，還可以尋求出更多針對(duì)特點(diǎn)線路的預(yù)測(cè)方法及擬合模型，以得到更貼近事實(shí)發(fā)展的客流數(shù)據(jù)。除此之外，為車站客流控制和安全管理、軌道交通線路的規(guī)劃與發(fā)展提供了理論支持?，F(xiàn)得出以下結(jié)論：

（1）一般而言，深圳地鐵7號(hào)線客流量在樣本期間波動(dòng)幅度較大。另外，從指標(biāo)來看，全線客流量均值較高，可見在樣本期間該線的運(yùn)營(yíng)狀況良好。

（2）深圳地鐵7號(hào)線客流量在樣本期間呈波動(dòng)上升態(tài)勢(shì)，并且在樣本期間的波動(dòng)不是很大，得出數(shù)據(jù)擬合較好的ARIMA（0，1，0）（0，1，0）模型，可更好地預(yù)測(cè)出其未來全線的客流數(shù)據(jù)。

（3）在城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理過程中，通過預(yù)測(cè)客流，有利于合理規(guī)劃列車運(yùn)行方案日后運(yùn)營(yíng)能夠進(jìn)行合理判斷和決策。但由于客流的分布特征廣，客流量影響因素多，目前采用的研究數(shù)據(jù)樣本較少，進(jìn)行客流預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度有限，考慮更多相關(guān)變量、使用更大樣本數(shù)據(jù)將是下一步要探索研究的方向。

作者簡(jiǎn)介：文晶琳（1999— ），女，漢族，廣東南海人，本科，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。