◎董立新 （鎮(zhèn)原縣城關(guān)初級(jí)中學(xué)，甘肅 慶陽 744500）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中指出：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中善于運(yùn)用自己的聰明才智、思維方式重新發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用．因此，教師要時(shí)時(shí)更新教育教學(xué)理念，嘗試創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再只是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而是數(shù)學(xué)思維的啟迪和學(xué)生智能的開發(fā)．整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力為核心的活動(dòng)．

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期思考和研究的課題．?dāng)?shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力直接決定著學(xué)生智力水平的發(fā)展和后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的潛力．因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握課程學(xué)習(xí)目標(biāo)、課程教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)情，合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，在教學(xué)實(shí)施的過程中必須關(guān)注學(xué)生的思維水平、思維狀態(tài)、思維過程和思維效果．然而，課堂教學(xué)中的很多行為還是缺乏思維量，創(chuàng)新思維更是少見．那么，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師應(yīng)如何在課堂教學(xué)中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力呢？ 筆者認(rèn)為應(yīng)該把握以下幾點(diǎn)．

一、強(qiáng)化過程,凸顯思維,挖掘潛能,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)是一門思維型的學(xué)科，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都承載著培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的任務(wù)．在教學(xué)實(shí)施過程中，教師的主要任務(wù)是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分利用歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行推理，進(jìn)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并能解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再停留于無限制的題海戰(zhàn)術(shù)．教師要鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，“求同存異”，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力．例如，教師在“二次函數(shù)”的教學(xué)中，不是一開始就教學(xué)生畫二次函數(shù)的圖像，然后說出性質(zhì)，而是利用學(xué)生學(xué)習(xí)“正比例函數(shù)”“一次函數(shù)”時(shí)所獲得的方法，讓學(xué)生進(jìn)行類比推敲，再去研究二次函數(shù)，進(jìn)而得到二次函數(shù)的圖像，再通過觀察二次函數(shù)的圖像歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)．這樣做能讓學(xué)生在知識(shí)的孕育點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)積極思考，不僅符合學(xué)生的思維邏輯，而且有助于學(xué)生盡快理解并掌握所學(xué)的知識(shí)．這個(gè)過程不僅是知識(shí)增長(zhǎng)的過程，而且是思維能力提升的過程．

二、切合認(rèn)知,創(chuàng)新方式,因勢(shì)利導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

“每個(gè)孩子都有自己的閃光點(diǎn)，他們是一座座亟待開發(fā)的金礦．”無論是一個(gè)怎樣的班級(jí)，幾十名學(xué)生中一定藏龍臥虎，總有幾名學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，他們?cè)谡n堂上思維活躍度很高，凡事都有自己的想法，是考慮問題的思維優(yōu)先于其他同學(xué)的“領(lǐng)頭雁”．這部分學(xué)生能夠利用已經(jīng)擁有的數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)遇到的難題有比較清晰的解題思路和方向，因而善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，思維整體呈超前趨勢(shì)．教師應(yīng)馬上抓住學(xué)生思維的創(chuàng)生點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，鼓勵(lì)其進(jìn)行積極的探究和思考，并建立小組合作幫扶制，激勵(lì)他們幫助其他同學(xué)，“教學(xué)相長(zhǎng)”，使學(xué)優(yōu)生的思維水平得到極大限度的發(fā)揮，也帶動(dòng)其他學(xué)生積極發(fā)展思維．

比如，在學(xué)習(xí)“解直角三角形”這一節(jié)時(shí)，有的學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的三角形知識(shí)盲目亂用．勾股定理中的邊角關(guān)系的前提是“直角三角形”，對(duì)于課堂練習(xí)題目中給出的幾個(gè)三角形，先要判斷它們是不是直角三角形，再來利用勾股定理計(jì)算．而一部分學(xué)生盲目地直接利用勾股定理計(jì)算非直角三角形的邊長(zhǎng)，這種思維混亂的現(xiàn)象正是課堂上要突破的思維瓶頸．所以，課堂上教師應(yīng)重視學(xué)生思維活動(dòng)中暴露出的問題，及時(shí)予以引導(dǎo)．這樣做不僅能解除學(xué)生的困惑，彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)層面上的漏洞，更能為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)．

三、啟發(fā)思考,倡導(dǎo)探究,鼓勵(lì)質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)“翻轉(zhuǎn)課堂”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生和教師要轉(zhuǎn)換角色．但在課堂上敢于向教師提出自己的疑問，質(zhì)疑教師的結(jié)論，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說是比較困難的事情．要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，就必須啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑．因此，在教學(xué)實(shí)施的過程中，在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的最近思維發(fā)展區(qū)，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，勇于質(zhì)疑．比如，學(xué)習(xí)“三角形相似的判定”時(shí)，為了啟發(fā)學(xué)生思考，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，教師可以將三角形全等的判定定理展示在黑板上，提問能否用三角形全等的判定定理去判定三角形相似．這時(shí)教師可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生相互討論，積極探究，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考后積極質(zhì)疑，然后各小組的學(xué)生代表展示交流討論的結(jié)果及本組存在的困惑．教師對(duì)學(xué)生發(fā)言過程中的思維閃光點(diǎn)給予充分的肯定、正確的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，這樣能使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)更有自信心，不僅幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，而且能極大地促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升．

四、把握實(shí)情,對(duì)癥下藥,因材施教,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

自古就有因材施教之說，教師面對(duì)千差萬別的學(xué)生，要尊重個(gè)性，對(duì)癥下藥．在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以針對(duì)不同班級(jí)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況調(diào)整教學(xué)方法，因人而異，可以讓學(xué)生一直處在思考、創(chuàng)新以及探索的狀態(tài)．?dāng)?shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：一部分學(xué)生對(duì)知識(shí)理解不夠透徹，對(duì)計(jì)算方法沒有掌握，對(duì)證明的定理的特殊性和一般性沒有搞清楚……例如，“特殊的平行四邊形”一節(jié)，對(duì)于矩形、菱形、正方形這些特殊的四邊形，一部分學(xué)生在證明題目的過程中只是膚淺地記了幾條定理，沒有透徹理解應(yīng)用中的特殊性，有時(shí)用判定菱形的定理來判定正方形．當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)悟不深刻，或者對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系理解模糊時(shí)，教師應(yīng)在課堂上適時(shí)變通教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)、啟發(fā)和點(diǎn)撥，不僅讓學(xué)生關(guān)注知識(shí)本身，而且讓他們理清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維認(rèn)知能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

五、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,組織活動(dòng),提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

興趣是最好的老師．初中階段，學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)增強(qiáng)，教師要考慮從學(xué)生的心理狀態(tài)、興趣愛好和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生融入現(xiàn)實(shí)生活，進(jìn)行觀察、操作、交流、實(shí)踐，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在．實(shí)踐證明，學(xué)生只有在實(shí)踐、比較和思索中才能真正理解、領(lǐng)悟和掌握所學(xué)的知識(shí)．

比如，在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和定理”時(shí)，一開始教師就讓每名學(xué)生拿出自己課前剪好的各種各樣的三角形，用剪刀剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)拼到同一點(diǎn)上，此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)角組成了一個(gè)平角，即驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和為180°”．準(zhǔn)確起見，教師可以讓學(xué)生用量角器測(cè)量，來證明自己的發(fā)現(xiàn)，接著利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明，使學(xué)生在動(dòng)手操作過程中初步建立數(shù)形結(jié)合的思想，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶．而在這一教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分挖掘教材內(nèi)容，抓住初中生的好奇心和可塑性這一特點(diǎn)，通過學(xué)生動(dòng)手折一折、量一量、做一做、拼一拼、想一想、證一證的方法，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的過程中探索新知，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．

六、研究學(xué)法,變換角度,設(shè)疑質(zhì)疑,鼓動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

現(xiàn)階段，學(xué)校大力倡導(dǎo)課堂教學(xué)改革，很多教師單純注重教法的改變而忽略了學(xué)法指導(dǎo)．教師不僅要傳授知識(shí)，而且要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)解決問題．因此，教師的主導(dǎo)作用是通過學(xué)生的主體作用來實(shí)現(xiàn)的，對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)就是教師教法內(nèi)容的體現(xiàn)．在教學(xué)中，教師應(yīng)該把主要工作放在課前備課上，設(shè)計(jì)出精彩適用的教學(xué)環(huán)節(jié)：提問引入，講解質(zhì)疑，檢測(cè)點(diǎn)評(píng)，歸納小結(jié)．學(xué)生走上講臺(tái)，變成教學(xué)的實(shí)踐者，教師走進(jìn)學(xué)生之中加以指導(dǎo)、點(diǎn)撥、補(bǔ)充，鼓勵(lì)學(xué)生講解，大膽質(zhì)疑設(shè)問，從不同方面甚至相反方向去探索同一問題的不同答案．在這一過程中，對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑教師要有明確的態(tài)度．學(xué)生提出的問題，通過教師的點(diǎn)撥得到解決，說明學(xué)生已經(jīng)掌握了所學(xué)知識(shí)；如果學(xué)生仍然不能解決或者得出錯(cuò)誤結(jié)論時(shí)，教師也不要批評(píng)、壓制或者放棄，而應(yīng)該耐心幫助其找到錯(cuò)誤原因，分析來龍去脈，以理服人．教師設(shè)疑要本著難易適度的原則，把設(shè)疑點(diǎn)放在學(xué)生思維發(fā)展的最近區(qū)，為學(xué)生架設(shè)一座由已知到未知的橋梁，有效碰撞出學(xué)生的思維火花；對(duì)同一問題的思考讓學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面設(shè)疑，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力．當(dāng)然，設(shè)疑重點(diǎn)應(yīng)放在知識(shí)的重難點(diǎn)處，有利于突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，把握所學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)．例如，在求一次函數(shù)y＝2x＋1 與y＝-2x＋3 的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，學(xué)生可以利用圖像法解決，也可以利用求方程組的解得出．不同的解法既可以揭示數(shù)與形的聯(lián)系，又體現(xiàn)了一次函數(shù)與二元一次方程之間的內(nèi)在關(guān)系．在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)一題多解，讓學(xué)生用不同的方法、不同的思路解題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維．另外，一題多變、一題多解、自編題目等題型的訓(xùn)練也有助于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．

結(jié) 語

總之，數(shù)學(xué)這門學(xué)科重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要有豐富的專業(yè)知識(shí)，而且要有獨(dú)特的教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)理念；不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，更要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)．在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有目標(biāo)有步驟地滲透新課程教學(xué)理念，讓課堂知識(shí)的生成真正成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的手段．因此，教師要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，研究數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，研究學(xué)生，在教學(xué)過程中精準(zhǔn)施策，科學(xué)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的智慧，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積淀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力，學(xué)好、用好數(shù)學(xué)知識(shí)，為國(guó)家多做貢獻(xiàn)．