《看“一”的眼光》（P4）一文中指出，數學課程內容中，除了有客觀、統(tǒng)一和確定的標準單位，相對于人的認知過程，還有主觀、個性和多樣的意念單位。許多內容的理解都與意念單位的選擇、使用、分解、組合、轉化有關?？础耙弧钡难酃?，指的是對“一”的選擇和使用。這種單位化的眼光對于建立數學課程內容之間的聯系以及解決問題過程中方法的生成，都會起到重要的作用。不僅如此，單位化作為一種認知能力，也是數學課程內容中所蘊含著的育人因素。數學教學應當讓學生親力親為地經歷這樣的認知過程，發(fā)展認知能力，實現數學的教育性。

《微演講：小學數學“綜合與實踐”活動的創(chuàng)新探索》（P9）一文中指出，與時俱進的、為兒童特地設計的小學生數學微演講是一種融合數學閱讀、數學表達、數學體驗三位一體的數學“綜合與實踐”活動，具有綜合性、實踐性、共享性、泛在性、創(chuàng)新性的特點。微演講，從兒童角度看，有助于學生的自我成長；從教師角度看,有利于教師的專業(yè)發(fā)展；從課程角度看，有益于數學課程發(fā)展。

《算理貫通理法相融——兩位數加一位數（不進位）學習新路徑研究》（P56）一文中指出，要實現算理貫通，就要促進多種表征貫通；要實現理法相融，就要促進算理走向算法。本文采用行動研究法，探查了有利于算理貫通、理法相融的兩位數加一位數（不進位）、整十數的學習路徑。該加法的關鍵與本質是“相同計數單位上的數才能夠直接相加”，這為加法豎式的“相同數位對齊”做好了鋪墊。優(yōu)化的學習路徑由4個層次推進的認知任務構成：整十數加一位數、整十數加整十數→兩位數加一位數（不進位）→兩位數加整十數→一位數加兩位數（不進位）和整十數加兩位數。每個任務承載不同的教學目標，呈現算理的程序表征、直觀表征、符號表征，并實現三類表征的貫通。