劉曉琴，王晨旭，孫海軍，王 千

（1.遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順113001；2.遼寧石油化工大學石油化工過程控制國家級實驗教學示范中心，遼寧 撫順113001；3.中國石油撫順石化公司 熱電廠，遼寧 撫順113008）

當前，智能建筑供配電系統(tǒng)的可靠性和安全性已成為百姓關(guān)注的焦點和熱點[1-2]。智能建筑供配電系統(tǒng)日益龐大，不可避免會出現(xiàn)故障，一旦發(fā)生故障，勢必會影響到居民的正常生活，經(jīng)濟損失嚴重，甚至會造成人身傷亡事故[3]。因此，智能建筑中供配電系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)顯得尤為重要。

國內(nèi)外相關(guān)科研人員研究出多種供配電網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。文獻[4-5]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對電網(wǎng)進行故障診斷，其容錯和抗干擾能力強，故障診斷速度快。但是進行故障診斷時，需要大量的故障特征學習樣本，會導致學習訓練收斂速度慢；此外，該方法缺乏對電網(wǎng)故障診斷結(jié)果解釋能力。文獻[6-7]提出petri 網(wǎng)絡(luò)供配電網(wǎng)故障診斷方法，該方法得到的故障診斷結(jié)果具有較強的直觀性，但不適用復雜的電網(wǎng)拓撲，而且抗干擾和容錯能力差，診斷結(jié)果精確度有待提高。文獻[8]結(jié)合粗糙集理論對供配電系統(tǒng)進行故障診斷，該方法在處理供配電網(wǎng)絡(luò)故障診斷中不確定、不完善、不精準的故障信息方面具有突出的優(yōu)勢。但是，應用于大規(guī)模電網(wǎng)故障診斷時，網(wǎng)絡(luò)矩陣維數(shù)多，滿足不了在線診斷的需求。文獻[9-15]核心思想是將復雜的電網(wǎng)數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為簡單的“0-1”規(guī)劃問題，該方法能很好地體現(xiàn)供配電網(wǎng)絡(luò)中故障器件與斷路器之間的關(guān)系，但該算法的動態(tài)模擬模型難以建立，且模型的魯棒性會隨著誤差的增大而降低。

本文以智能建筑供配電系統(tǒng)為研究背景，提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與小波變換的故障診斷方法。當供配電網(wǎng)發(fā)生故障時，對電網(wǎng)的幅值、相位角和能量進行小波變換，并對故障特征量進行有效、高效提取。采用各種權(quán)重的熵值和簡單的貝葉斯推理相結(jié)合的方法，得到各部件的故障度。采用量化相位融合方法作為貝葉斯的特征信息。對智能建筑供配電系統(tǒng)進行學習和培訓，可用于完成智能建筑供配電系統(tǒng)的故障診斷。

1 智能建筑供配電系統(tǒng)的拓撲描述

4 母線、4 線路的供配電電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，A、B、C、D 表示母線；L1—L4 表示線路；CB1—CB8 表示斷路器；m 表示主保護；p 表示近后備保護；s 表示遠后備保護；f 表示失靈保護。

對1 個具有m 條母線、n 條線路的供配電系統(tǒng)，可用m×n 階關(guān)聯(lián)矩陣S 表示其拓撲結(jié)構(gòu)，S 中的非零元直觀反映線路與母線之間的連接關(guān)系。將關(guān)聯(lián)矩陣S 中的非零元置換為連接母線和線路的斷路器，再將斷路器狀態(tài)分別置換為對應保護裝置，可以先后實現(xiàn)對系統(tǒng)斷路器和保護裝置的拓撲描述。為有效表征系統(tǒng)中各元件的端口特性，將關(guān)聯(lián)矩陣S 中的非零元分別按行置換為對應母線，或按列置換為對應線路，得到母線和線路拓撲矩陣。系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)矩陣可通過潮流計算數(shù)據(jù)獲得。

關(guān)聯(lián)矩陣S：

線路拓撲矩陣L：

母線拓撲矩陣M：

斷路器拓撲矩陣CB：

母線保護拓撲矩陣Mm：

線路主保護拓撲矩陣Lm：

近后備拓撲矩陣Lp：

近后備拓撲矩陣Ls：

失靈保護拓撲矩陣CBf：

2 故障診斷流程

2.1 智能建筑供配電系統(tǒng)故障特征提取

當智能建筑供配電系統(tǒng)發(fā)生故障時，通常有三種故障度，分別為相角故障度、電壓電流故障度和能量大小故障度。利用小波變換法對信號的分解與重構(gòu)，借助熵值法得到權(quán)重，進而得到結(jié)果。假設(shè)智能建筑供配電系統(tǒng)中某一次故障有n 個元件。

（1）相角故障度。在發(fā)生故障前，將n 個元件各個相角進行小波變換后，得到系數(shù)矩陣，并進行奇異分解，得對角矩陣Λna：

在發(fā)生故障后，將n 個元件各個相角進行小波變換后，得到系數(shù)矩陣，并進行奇異分解，得對角矩陣Λnb：

則其相角故障度Sn可表示為：

（2）電壓電流故障度。在發(fā)生故障前，將n 個元件電壓和電流幅值進行小波變換后，取系數(shù)最大值Fna；在發(fā)生故障后，將n 個元件電壓和電流幅值進行小波變換后，取系數(shù)最大值Fnb；則在故障發(fā)生前后電流和電壓的幅值變化量為：

其電壓和電流故障度xn可表示為：

（3）能量大小故障度。在發(fā)生故障前，將n 個元件的能量進行m 個分辨率小波變換，得到系數(shù){Dna(k)}，n=1，2，…，k=1，2，…，則小波變換m 次后，能量ena為：

當發(fā)生故障后，將n 個元件的能量進行m 個分辨率小波變換，得到系數(shù){Dnb(k)}，n=1，2…，k=1，2，…，則小波變換m 次后，能量enb為：

則強弱大小故障度為：

將上述三種故障度歸一化處理，得到加權(quán)電氣故障度特征：

智能建筑供配電網(wǎng)絡(luò)中的電氣元件的開關(guān)量的故障度T =[T1,T2,K,Tn]，則：

將加權(quán)后的三個故障特征Ci與電氣元件的開關(guān)量的故障度T 進行融合，得到新的特征性故障度：

熵法通過計算“熵”來確定權(quán)重，即根據(jù)各特征的差異程度確定各指標的權(quán)重。當待確定對象的特征向量的值相差很大時，熵值很小，表明向量值所提供的信息量很大，其權(quán)重也大；反之，其權(quán)重也小。在對電流和電壓故障度Xn提取之后，相角量Sn和從配電線路收集到的能量En進行相應的小波分解和重構(gòu)，權(quán)重確定的方法為：

步驟1 標準化處理數(shù)據(jù)。

式中，Xij為i 電分量的j 特征向量的值；min{Xj}、max{Xj}為所有電氣元件j特征向量的最小值和最大值。

步驟2 計算第i 個分量的第j 特征向量值的比例。

步驟3 計算指數(shù)信息熵。

式中，k=1/lna，其中a 為電氣元件的數(shù)量。

步驟4 信息熵冗余度的計算。

步驟5 計算指標權(quán)重。

式中，h 為特征向量的數(shù)量，h=3。

2.2 基于小波變換和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的供配電故障診斷步驟

故障診斷流程如圖2 所示。采用小波變換的方法對單相短路、兩相短路、三相短路、兩相接地短路四類常見的故障及正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)進行預處理，建模分析，得到故障診斷結(jié)果。

迭代修正公式為：

式中，p(k)為聯(lián)合概率；θ(k)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；G(k)為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；πi為配置索引因子。

3 算例分析

為驗證本文提出方法的有效性，以IEEE-39 多節(jié)點復雜故障系統(tǒng)為研究對象，IEEE-39 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖3 所示。

系統(tǒng)包含39 條母線、46 條線路、92 個斷路器。線路、斷路器及保護均根據(jù)母線編號進行編排，如連接母線B03和B18的線路編號為L0318，相應B03側(cè)的斷路器記為CB0318，對側(cè)記為CB1803。具體步驟如下：

步驟1 根據(jù)智能建筑物監(jiān)測中心獲得的電壓電流幅值、相位角、能量強度等相關(guān)的基本電量，進行數(shù)據(jù)預處理工作。

步驟2 將小波變換按幅值、相位角和能量強度進行分解和重構(gòu)后，根據(jù)不同的權(quán)重組合電氣故障特征，采用貝葉斯推薦方法計算相應的元件開關(guān)故障特征，IEEE-39 系統(tǒng)先驗概率的參數(shù)如表1 所示。從表1 可以看出，利用先驗計算概率可對各故障度進行提取。根據(jù)繼電保護系統(tǒng)的整定原則，保護和斷路器告警的置信度及動作延時設(shè)置如表2所示。

表1 IEEE-39 系統(tǒng)先驗概率的參數(shù)

步驟3 將步驟2 得到的電氣故障特征量和元件開關(guān)故障特征與簡單的信息融合計算相結(jié)合，得到綜合故障特征信息。

步驟4 構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，學習和訓練步驟3 中獲得的綜合故障特征信息。取60 組訓練數(shù)據(jù)，正常數(shù)據(jù)10 組，單相斷路、單相接地短路、兩相相間短路、兩相接地短路、三相短路故障類型數(shù)據(jù)各10 組。對于故障元件的判定，選取30 組不同類別的數(shù)據(jù)進行實驗，迭代次數(shù)為30，根據(jù)式(27)進行迭代。

步驟5 對于給定的故障特征，利用步驟3 獲得的綜合故障特征信息進行貝葉斯推理預測，并通過最大后驗概率值的檢驗和估計來實現(xiàn)故障診斷。

表2 保護和斷路器告警的置信度及動作延時設(shè)置

將本文的方法分別以單一的電氣故障特征量作為貝葉斯的特征輸入，單一元件故障開關(guān)量作為輸入進行對比。算例測試結(jié)果如表3 所示。案例1-7的故障場景參考文獻[13]，案例1-3 為告警信息完備情況的故障場景，案例4-7 為存在時標錯誤、信息漏報、誤報等情況時的故障場景。從診斷結(jié)果可以看出，所提方法診斷故障元件與文獻[13]的結(jié)果相同，但對于真實故障元件置信概率更高，非故障元件置信概率更低，同時能夠推理得到元件的故障時間點約束區(qū)間，一定程度上提高了模型對故障元件的辨識能力。案例8 為本文算法對系統(tǒng)復雜故障的測試算例，該場景涵蓋系統(tǒng)復雜多重元件故障，且伴隨保護或斷路器的拒動、誤動及漏報等情況。本文算法與現(xiàn)有幾種方法的故障診斷結(jié)果如表4 所示。

表3 IEEE-39 節(jié)點系統(tǒng)算例測試結(jié)果

續(xù)表3

表4 本文算法與現(xiàn)有幾種方法的故障診斷結(jié)果

仿真結(jié)果表明，所提方法對于簡單故障以及復雜多重故障情況都能夠正確判別故障元件，且在保護及斷路器存在拒動、誤動、漏報、誤報以及時標錯誤等情況下均能有效判別故障元件，同時能夠推理得到元件故障的時間點約束區(qū)間，具有較高的容錯性。診斷時間均不超過1 s，且與故障復雜程度無關(guān)。如預先進行結(jié)線分析縮小故障診斷范圍，診斷速度將進一步提升。此外，保護配置方案發(fā)生改變時，僅需調(diào)整貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和小波變換模型的推理路徑。假如目標電網(wǎng)未配置失靈保護或失靈保護暫時退出運行，僅需刪除貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和小波變換模型中的失靈保護推理路徑即可，拓撲映射轉(zhuǎn)換規(guī)則以及矩陣推理流程完全不變。

4 結(jié) 論

結(jié)合智能建筑供配電系統(tǒng)的特點，對其電網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和故障特征從理論上進行詳細的故障特征分析，確定其故障類型。提出了一種基于小波變換和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的智能建筑供配電網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。與同類型方法相比，具有如下優(yōu)勢：（1）具有較強的適應性，并可以有效解決故障診斷的模糊性問題。（2）節(jié)省儲存空間，大大降低計算的復雜程度，電網(wǎng)模型越大越具有優(yōu)勢。（3）具有較強的抗干擾和容錯能力，當外界因素干擾時，診斷結(jié)果不受影響。（4）診斷精度高，速度快。最后，以IEEE-39 系統(tǒng)為研究對象進行仿真，結(jié)果表明，故障識別度高。