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        “熱學(xué)”教學(xué)中討論材料科學(xué)擴(kuò)散過程的探討

        2020-12-29 11:53:33林國(guó)淙
        教育教學(xué)論壇 2020年48期
        關(guān)鍵詞:熱學(xué)材料科學(xué)

        [摘 要]目的:為提高學(xué)生對(duì)熱學(xué)理論的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。方法:在討論擴(kuò)散過程的時(shí)候,把熱學(xué)課程和材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程相融合,使學(xué)生的知識(shí)得到延伸和擴(kuò)展。結(jié)果:熱學(xué)課程和材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程的適當(dāng)融合,讓學(xué)生對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的微觀討論以及對(duì)菲克擴(kuò)散定律的應(yīng)用有更全面的了解,從下坡擴(kuò)散到上坡擴(kuò)散的討論,使學(xué)生從本質(zhì)上理解擴(kuò)散過程。結(jié)論:熱學(xué)課程和材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程的適當(dāng)融合,可以提高學(xué)生對(duì)熱學(xué)理論的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,展現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)廣泛的應(yīng)用前景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。

        [關(guān)鍵詞]擴(kuò)散過程;熱學(xué);材料科學(xué);菲克擴(kuò)散定律

        [中圖分類號(hào)] O552.2[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324(2020)48-0-03[收稿日期] 2020-08-17

        一、引言

        熱學(xué)課程是物理學(xué)專業(yè)一年級(jí)上學(xué)期的專業(yè)必修課,課程目標(biāo)是將學(xué)科和專業(yè)相融合,科研和教學(xué)相融合,德育和智育相融合,培養(yǎng)學(xué)生從宏觀和微觀兩個(gè)角度理解熱學(xué)現(xiàn)象,理解事物的物理本質(zhì)及其在現(xiàn)代工業(yè)中應(yīng)用。關(guān)于教學(xué),人們基本上已經(jīng)將其目標(biāo)定位由單純地向同學(xué)們傳授知識(shí)轉(zhuǎn)變到了提高同學(xué)們自己獲取知識(shí)的能力、提高同學(xué)們批判性思維的能力和創(chuàng)新性研究的能力[1]。為了提高教學(xué)質(zhì)量,我們一直對(duì)熱學(xué)課程的教學(xué)進(jìn)行研究和探討[2]。

        非平衡過程是熱學(xué)課程重要的一部分[3]:在均勻且恒定的外部條件下,當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)對(duì)于平衡態(tài)稍有偏離時(shí),分子間的相互作用(碰撞)使之向平衡態(tài)趨近,這樣的過程叫作弛豫過程(或輸運(yùn)過程)。擴(kuò)散過程是非平衡過程重要的一部分。

        材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程是金屬材料、非金屬材料、高分子材料科學(xué)的入門基礎(chǔ),是物理專業(yè)三年級(jí)上學(xué)期的專業(yè)選修課。通過該課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握材料的結(jié)構(gòu)、過程與性能之間的關(guān)系,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,為專業(yè)課的學(xué)習(xí)及以后的科研工作打下良好的理論基礎(chǔ)。

        在固態(tài)中,原子或分子的遷移只能靠擴(kuò)散進(jìn)行[4]。所以,擴(kuò)散過程不但是熱學(xué)課程的重要內(nèi)容,也是材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程重要的一部分。

        二、熱學(xué)中的擴(kuò)散過程

        熱學(xué)課程主要以氣體作為分析對(duì)象,從宏觀規(guī)律到微觀機(jī)理來(lái)討論擴(kuò)散過程。

        在熱學(xué)課程里[3],擴(kuò)散定義為在混合氣體內(nèi)部,當(dāng)某種氣體的密度不均勻時(shí),這種氣體分于將從密度大的地方移向密度小的地方的現(xiàn)象。設(shè)其中一個(gè)組分的密度沿+z方向逐漸升高,其密度梯度為dρ/dz,實(shí)驗(yàn)表明,單位時(shí)間內(nèi)通過z=z0處面積?S的質(zhì)量(又稱為質(zhì)量流,單位:kg/s),其中負(fù)號(hào)表示質(zhì)量逆密度梯度方向流動(dòng),D為擴(kuò)散系數(shù)(單位:m2/s)。此式叫作菲克擴(kuò)散定律。

        從微觀角度看,物理量Q的遷移是依靠氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)來(lái)輸運(yùn)的,對(duì)擴(kuò)散過程,式中Q=M(質(zhì)量),J為質(zhì)量流,分子攜帶的物理量為m,可以得到[3] ,其中為氣體分子的平均速率,為氣體分子的平均自由程(分子在相繼兩次碰撞之間所經(jīng)過路程的統(tǒng)計(jì)平均值)。與菲克擴(kuò)散定律比較可知,氣體的擴(kuò)散系數(shù)。

        所以,熱學(xué)課程是以氣體作為分析對(duì)象,從宏觀規(guī)律到微觀機(jī)理來(lái)討論擴(kuò)散過程的。

        另外,熱學(xué)課程討論了定溫定體條件下的熱平衡判據(jù)和定溫定壓條件下的熱平衡判據(jù)。在定溫定壓條件下,對(duì)于一切可能的變動(dòng)來(lái)說,熱平衡態(tài)的吉布斯自由能(又稱為自由焓)G最小,這是熱平衡的自由焓判據(jù)[3]。

        固體的相變過程通常是在恒溫恒壓條件下進(jìn)行,對(duì)于一個(gè)多相系統(tǒng),定義第i相的化學(xué)勢(shì)(其中Ni為第i相的粒子數(shù))。從自由焓判據(jù)出發(fā),得到復(fù)相平衡條件為各相的化學(xué)勢(shì)相等[3]。

        三、材料科學(xué)中的擴(kuò)散過程

        材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程以固體作為分析對(duì)象討論擴(kuò)散過程。當(dāng)沿x方向的濃度梯度為時(shí),單位時(shí)間通過單位面積的原子數(shù)或質(zhì)量(又稱為擴(kuò)散通量,單位:原子數(shù)/m2·s或kg/m2·s)[4],其中C為擴(kuò)散組元的體積濃度(單位:原子數(shù)/m3或kg/m3),D為擴(kuò)散系數(shù)(單位:m2/s),負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散從濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域進(jìn)行。此式叫作菲克第一定律。

        利用菲克第一定律,可以對(duì)恒穩(wěn)態(tài)(dC/dx和J都不隨時(shí)間變化)的擴(kuò)散進(jìn)行計(jì)算,得到該溫度下擴(kuò)散系數(shù)D與濃度C的關(guān)系[4]。

        實(shí)際的擴(kuò)散過程大多數(shù)是在非恒穩(wěn)態(tài)(dC/dx和J隨時(shí)間變化)進(jìn)行的。在非恒穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程中,在位置x處,擴(kuò)散通量的變化使該處的原子數(shù)變化,即,在dt趨于零時(shí)可以認(rèn)為在x附近處于恒穩(wěn)態(tài),將菲克第一定律代入得。

        如果擴(kuò)散系數(shù)D與濃度C無(wú)關(guān),則。

        這就是菲克第二定律[4]。由擴(kuò)散過程的初始條件和邊界條件可求出菲克第二定律的通解,解決具體的擴(kuò)散問題。例如,低碳鋼通過滲碳或滲氮可以明顯地提高表面強(qiáng)度。把低碳鋼(碳濃度為C0)放進(jìn)滲碳介質(zhì)(碳濃度為Cs)中滲碳,由于滲碳過程十分緩慢,零件可以看成半無(wú)限長(zhǎng),其邊界條件為:C(x=0,t)=Cs;C(x=∞,t)=C0;初始條件為:C(x,t=0)=C0,菲克第二定律的通解為[4]:,其中為Cx為距表面x處t時(shí)刻的碳濃度,為誤差函數(shù),由誤差函數(shù)表可得Z與誤差函數(shù)值erf(Z)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

        材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā),對(duì)于晶面間距為a的兩個(gè)鄰近晶面1和2,如果遷移方向是隨機(jī)的,得到由1至2的凈通量是因?yàn)樽?至2的原子多于自2至1的原子,而不是因?yàn)闈舛忍荻仁箚蝹€(gè)原子的遷移有擇優(yōu)方向[4]。

        菲克定律指出擴(kuò)散總是向濃度降低的方向進(jìn)行的。但事實(shí)上有不少的擴(kuò)散是由低濃度向高濃度方向進(jìn)行的,如固溶體中溶質(zhì)原子的偏聚。這種擴(kuò)散稱為上坡擴(kuò)散[4]。

        固體的反應(yīng)大多是在等溫等壓條件下進(jìn)行的。在等溫等壓條件下,體系自動(dòng)地向系統(tǒng)自由能G降低的方向進(jìn)行。對(duì)于相中的組元i,其化學(xué)勢(shì)(其中ni為組元i的粒子數(shù))就是組元i的自由能,組元i受到的驅(qū)動(dòng)力為,負(fù)號(hào)表示驅(qū)動(dòng)力方向是化學(xué)勢(shì)下降的方向,即擴(kuò)散總是向化學(xué)勢(shì)降低的方向進(jìn)行[4]。

        一般情況下,與方向一致,擴(kuò)散表現(xiàn)為向濃度低的方向進(jìn)行,形成下坡擴(kuò)散;對(duì)固溶體中溶質(zhì)原子的偏聚等,與方向相反,擴(kuò)散表現(xiàn)為向濃度高的方向進(jìn)行,形成上坡擴(kuò)散。

        四、課程的融合

        熱學(xué)課程的教學(xué)模式、教學(xué)方法在研究和探索中不斷發(fā)展[5,6],多學(xué)科融合是教學(xué)改革的其中一種思路,目的在于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力[6]。

        從上面的討論可以看出,熱學(xué)課程以氣體作為分析對(duì)象,從宏觀規(guī)律到微觀機(jī)理來(lái)討論擴(kuò)散過程,討論了菲克定律和擴(kuò)散系數(shù)D,得到宏觀的擴(kuò)散系數(shù)D與微觀量的關(guān)系;材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程以固體作為分析對(duì)象,討論了菲克第一定律和菲克第二定律,討論了菲克第一定律和菲克第二定律的應(yīng)用,還討論了晶體的擴(kuò)散系數(shù)以及由低濃度向高濃度進(jìn)行的上坡擴(kuò)散。

        在討論擴(kuò)散過程的時(shí)候,我們嘗試把熱學(xué)課程和材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程相融合,不但以氣體作為分析對(duì)象,也以固體作為分析對(duì)象,可以看出:從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā),不但可以得到氣體的擴(kuò)散系數(shù)的微觀機(jī)制,也可以得到晶體擴(kuò)散系數(shù)的微觀機(jī)制,可以讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用有更全面的了解;另外,從上面的討論可以看出,熱學(xué)課程討論的菲克擴(kuò)散定律,就是材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程的菲克第一定律,只不過熱學(xué)課程中的J是單位時(shí)間通過面積?S的質(zhì)量,材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程中的J是單位時(shí)間通過單位面積的原子數(shù)或質(zhì)量。菲克第一定律可以應(yīng)用于氣體、液體和固體,但菲克第一定律的應(yīng)用是有條件的,只能在恒穩(wěn)態(tài)(dC/dx和J都不隨時(shí)間變化)對(duì)擴(kuò)散進(jìn)行討論。由菲克第一定律還得到了測(cè)量固體擴(kuò)散系數(shù)的一種方法。實(shí)際的擴(kuò)散過程大多數(shù)在非恒穩(wěn)態(tài)(dC/dx和J隨時(shí)間變化)條件下進(jìn)行,要用到菲克第二定律進(jìn)行討論。由菲克第一定律很容易得到菲克第二定律,菲克第二定律可以解決很多實(shí)際的問題,可以引導(dǎo)有能力的學(xué)生在不同的邊界條件和初始條件下求解菲克第二定律的方程,得到滲碳過程的解,擴(kuò)散偶(兩條濃度不同的合金棒對(duì)焊)的解,擴(kuò)散退火(消除合金在結(jié)晶過程形成的顯微偏析)的解,并畫出相應(yīng)的濃度隨距離變化曲線,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與成就感,提高學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。

        在討論擴(kuò)散過程的時(shí)候,把材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程中的上坡擴(kuò)散融合到熱學(xué)課程里,不但可以看到熱學(xué)課程中吉布斯自由能(自由焓)G及自由焓判據(jù)理論的具體應(yīng)用,而且從熱學(xué)課程中第i相的化學(xué)勢(shì)的定義到材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程中相的組元i的化學(xué)勢(shì)的定義,可以讓學(xué)生對(duì)化學(xué)勢(shì)的定義有一個(gè)更全面的了解。上坡擴(kuò)散的引入擴(kuò)展了熱學(xué)課程中擴(kuò)散的概念,使學(xué)生從本質(zhì)上理解擴(kuò)散過程。

        所以,在討論擴(kuò)散過程的時(shí)候,把熱學(xué)課程和材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程相融合,可以使學(xué)生的知識(shí)得到延伸和擴(kuò)展,展現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)廣泛的應(yīng)用前景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。

        五、結(jié)語(yǔ)

        在討論擴(kuò)散過程的時(shí)候,我們把熱學(xué)課程和材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程相融合,并不是簡(jiǎn)單給學(xué)生羅列增加知識(shí),堆砌大量的知識(shí),而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索未知,讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念討論擴(kuò)散系數(shù)以及對(duì)菲克擴(kuò)散定律的應(yīng)用有更全面的了解,使學(xué)生的知識(shí)得到延伸,看到基礎(chǔ)知識(shí)廣泛的應(yīng)用前景。上坡擴(kuò)散的引入擴(kuò)展了熱學(xué)課程中擴(kuò)散的概念,使學(xué)生從本質(zhì)上理解擴(kuò)散過程,并對(duì)化學(xué)勢(shì)的定義有一個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)。所以,熱學(xué)課程和材料科學(xué)與工程導(dǎo)論課程適當(dāng)?shù)厝诤?,可以提高學(xué)生對(duì)熱學(xué)理論的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。

        參考文獻(xiàn)

        [1]劉玉鑫.關(guān)于本科生物理基礎(chǔ)課程教學(xué)和教材編著的一些思考—?jiǎng)⒂聆尉幹稛釋W(xué)》教材(北京大學(xué)出版社,2016年4月第1版)的前言[J].物理與工程,2017,27(3):95-96.

        [2]黃臻成,林國(guó)淙.半導(dǎo)體降溫及能源回收的熱力學(xué)討論[J].物理與工程,2017,27(5):61-64+70.

        [3]趙凱華,羅蔚茵.新概念物理教程—熱學(xué)[M].第2版.北京:高等教育出版社,2005.

        [4]趙品,謝輔洲,孫振國(guó).材料科學(xué)基礎(chǔ)教程[M].第1版.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2016.

        [5]王有鏜,何芳,鄭斌,等.工程熱力學(xué)課程與創(chuàng)新方法融合的教學(xué)模式探索[J].教育教學(xué)論壇,2020(20):273-274.

        [6]遲金玲.多學(xué)科融合的機(jī)械專業(yè)工程熱力學(xué)教學(xué)改革探索[J].教育教學(xué)論壇,2020(19):117-118.

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