劉君陽 楊鳳娟 李亞冰

一、引言

工業(yè)革命以來，化石燃料的大量使用，引發(fā)了全球變暖、空氣質(zhì)量惡化等環(huán)境問題，也制約了經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。《京都議定書》在這樣的背景下誕生，并以法規(guī)的形式限制各經(jīng)濟(jì)體的溫室氣體排放?？扑苟ɡ韺⑼獠啃缘慕?jīng)濟(jì)問題內(nèi)部化，為經(jīng)濟(jì)體之間和經(jīng)濟(jì)體內(nèi)部企業(yè)之間的溫室氣體排放額的合理配置提供了一種全新機(jī)制，碳排放權(quán)交易市場應(yīng)運(yùn)而生。如何從宏觀和微觀角度考察碳排放權(quán)交易價(jià)格的影響因素，成了國內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)。

Marius-Cristian Frunza等（2010）[1]對歐洲碳交易市場進(jìn)行分析，認(rèn)為石油、天然氣和煤炭的價(jià)格以及股票市場是碳交易價(jià)格波動(dòng)的影響因素。Wu N等（2013）[2]采用主成分分析法分析了資本成本和燃料成本對碳價(jià)格的敏感度，探究了碳價(jià)格的波動(dòng)與投資回報(bào)率的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)碳價(jià)格與能源價(jià)格之間的關(guān)系應(yīng)是雙向的。Tan（2017）[3]采用分位數(shù)回歸法探究碳交易價(jià)格影響因素的傳導(dǎo)路徑，發(fā)現(xiàn)在前期能源價(jià)格是影響碳交易價(jià)格的最主要因素，而工業(yè)發(fā)展和股票市場在后期的影響程度逐漸加深。周天蕓、許銳翔（2015）[4]采用基于VAR的向量誤差修正（VEC）模型對深圳碳交易市場進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)煤炭價(jià)格的影響最大，空氣質(zhì)量指數(shù)對碳排放交易價(jià)格有顯著的影響，工業(yè)指數(shù)和CER期貨價(jià)格對碳交易價(jià)格也存在正向影響。馬慧敏、趙靜秋（2016）[5]采用主成分分析法，發(fā)現(xiàn)國際CERs價(jià)格、工業(yè)發(fā)展水平與北京碳交易市場價(jià)格呈負(fù)相關(guān)，而能源價(jià)格和金融市場繁榮程度與北京碳交易市場價(jià)格呈正相關(guān)。趙立祥、胡燦（2016）[6]運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型，發(fā)現(xiàn)市場環(huán)境的變化對碳交易價(jià)格影響作用最大，其次是政策因素和氣候變化，而能源價(jià)格對碳交易價(jià)格的影響并不顯著。姚奕等（2017）[7]通過構(gòu)建EMD-SVM模型對湖北碳交易市場進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)碳市場供需不均衡和碳市場發(fā)展過程中的重大事件對碳價(jià)格產(chǎn)生了較大影響。李菲菲（2019）[8]采用GARCH模型分析了北京、上海碳價(jià)格的波動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)特征，認(rèn)為北京碳價(jià)格收益率序列的條件方差受歷史前期條件方差影響最大。呂儒云等（2020）[9]基于灰色系統(tǒng)理論，發(fā)現(xiàn)研發(fā)投入與碳排放交易市場價(jià)格呈正相關(guān)。金林等（2020）[10]采用Lasso回歸對影響碳排放交易價(jià)格的因素進(jìn)行篩選，發(fā)現(xiàn)我國碳交易價(jià)格主要受煤炭價(jià)格、國內(nèi)外天然氣價(jià)格、匯率、空氣質(zhì)量指數(shù)、碳效率指數(shù)、極端天氣和核準(zhǔn)減排量的影響，并且通過建立灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對碳交易價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測。

綜述已有研究成果，氣候、能源價(jià)格、宏觀經(jīng)濟(jì)等都是影響碳排放交易價(jià)格的因素，且學(xué)者們多采用主成分分析法、VAR模型、GARCH模型、灰色預(yù)測等方法進(jìn)行研究。碳價(jià)格的波動(dòng)既有受交易日內(nèi)交易信息、日流動(dòng)性、突發(fā)事件等情況影響的短期波動(dòng)，又有受低頻經(jīng)濟(jì)變量影響的長期成分。以往的研究多采用與碳排放交易價(jià)格同頻的數(shù)據(jù)，或者將高頻碳價(jià)格數(shù)據(jù)低頻化?；诨祛l數(shù)據(jù)的廣義條件異方差模型，即GARCH-MIDAS模型，不僅綜合利用了不同抽樣頻率的數(shù)據(jù)，而且能分離出影響被解釋變量波動(dòng)的長期成分和短期成分，從而能更好地刻畫出被解釋變量的波動(dòng)趨勢。該模型在預(yù)測股票市場波動(dòng)和商品期貨價(jià)格波動(dòng)等方面取得了良好表現(xiàn)。本文從影響碳價(jià)格收益率長期波動(dòng)成分的相關(guān)因素中選取變量，通過建立基于混頻數(shù)據(jù)的GARCH-MIDAS模型，分析中國碳排放權(quán)市場交易價(jià)格的長期波動(dòng)。

二、理論模型

（一）碳價(jià)格波動(dòng)的GARCH-MIDAS模型介紹

1.單變量GARCH-MIDAS模型

由 Engle（2013）[11]提出的 GARCH-MIDAS 模型的基本形式如下：

其中，ri，t表示某個(gè)變量在t期第i個(gè)交易日的對數(shù)收益率，E[·]表示給定時(shí)期的條件期望，Φi-1，t表示 t時(shí)期基于第i-1個(gè)交易日的信息集，τt表示該變量在t時(shí)期的長期波動(dòng)成分，gi，t表示該變量在t期第i個(gè)交易日的短期波動(dòng)成分，εi，t為隨機(jī)擾動(dòng)成分，服從標(biāo)準(zhǔn)的白噪聲過程，且 εi，t|Φi-1，t～N（0，1）。短期波動(dòng)成分與流動(dòng)性和其他短期影響因素有關(guān)，長期波動(dòng)成分與宏觀經(jīng)濟(jì)變量有關(guān)。

（1）式可以整理成：

其中，α和 β分別是 GARCH（1，1）模型的兩項(xiàng)參數(shù)。

借鑒鄭挺國、尚玉皇（2014）[13]的方法，用基于收益率的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率來描述長期波動(dòng)成分τt，可用混頻數(shù)據(jù)抽樣（MIDAS）的形式表示：

其中，m為常數(shù)項(xiàng)，θ為回歸系數(shù)，φk（Θ）為滯后權(quán)重函數(shù)，K表示已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的最大滯后階數(shù)。Engle等（2013）指出，GARCH-MIDAS模型主要作用是對波動(dòng)的長期成分進(jìn)行描述，滯后變量的權(quán)重函數(shù)應(yīng)設(shè)定為Beta型權(quán)重函數(shù)。Beta權(quán)重函數(shù)由ω1、ω2兩個(gè)參數(shù)決定，其中，ω1＞0，ω2≥1，具體形式為：

上式構(gòu)成了基礎(chǔ)的GARCH-MIDAS模型。在此模型中引入宏觀經(jīng)濟(jì)變量時(shí)，為了確保計(jì)算得到的τt為正值，將其對數(shù)化，建立新的模型：

其中，Xt-k為影響收益率長期成分的變量滯后k期的值。

2.多變量GARCH-MIDAS模型

影響碳價(jià)格波動(dòng)的長期成分因素來自多方面，因此本文將多個(gè)因素同時(shí)引入模型，構(gòu)造了含n個(gè)因素的GARCH-MIDAS模型：

考慮到碳價(jià)格已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的影響不能忽視，故本文的主要模型如下：

（二）模型的估計(jì)方法

由上述模型可知，需要估計(jì)的參數(shù)為 μ、α、β、τ、g、ω1、ω2，GARCH-MIDAS 模型的參數(shù)估計(jì)方法多采用極大似然函數(shù)法，本文也采用此方法估計(jì)參數(shù)，似然函數(shù)為：

三、實(shí)證研究

（一）變量的選取

我國的碳交易剛起步，尚未形成統(tǒng)一的市場，各個(gè)市場的碳價(jià)格差別較大。綜合考慮各個(gè)碳市場的成交額和活躍程度，本文選取交易額較大的北京環(huán)境交易所的碳排放權(quán)交易價(jià)格（BEA）作為研究對象。此外，影響碳價(jià)格收益率波動(dòng)的長效因素既有宏觀層面因素，如空氣質(zhì)量、制造業(yè)發(fā)展等，也有微觀層面因素，如企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模、生產(chǎn)技術(shù)、煤炭價(jià)格、新能源發(fā)展?fàn)顩r等，基于這些考慮，本文選取了以下4個(gè)解釋變量：

1.空氣質(zhì)量指數(shù)（Q）。空氣質(zhì)量指數(shù)影響著政府的環(huán)境規(guī)制力度，故本文將空氣質(zhì)量指數(shù)作為影響碳價(jià)格長期波動(dòng)的因素。

2.制造業(yè)PMI指數(shù)（PMI）。一般而言，工業(yè)是否景氣決定著能源消耗量的多少。制造業(yè)PMI指數(shù)反映了工業(yè)企業(yè)的景氣情況，故可以作為影響碳價(jià)格波動(dòng)的宏觀經(jīng)濟(jì)變量。

3.煤炭價(jià)格（C）。煤炭的價(jià)格影響著工業(yè)企業(yè)對煤炭消費(fèi)的需求，從而對碳排放量產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響著碳交易價(jià)格。本文選取中國煤炭價(jià)格指數(shù)作為變量。

4.新能源指數(shù)（NEI）。隨著傳統(tǒng)能源的不斷枯竭和人們對環(huán)境重視程度的不斷提高，以天然氣、生物質(zhì)能等為代表的新能源正逐漸替代傳統(tǒng)能源的使用。本文選取上證內(nèi)地新能源指數(shù)作為代表。

本文選取的被解釋變量為日度數(shù)據(jù)，解釋變量為月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局和國泰安數(shù)據(jù)庫，截取的時(shí)間段為2014年1月至2019年12月。

（二）變量的處理和描述性統(tǒng)計(jì)

對金融變量的收益率，一般采用對數(shù)差分化的方法進(jìn)行處理。處理方法如下：

其中，rt表示日度收益率，Rt表示t期價(jià)格。

為了使數(shù)據(jù)更具可比性，本文對解釋變量用對數(shù)差分方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后作為變量的水平值。除此之外，本文也對碳價(jià)格已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述。經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

從正態(tài)性檢驗(yàn)看，除了空氣質(zhì)量指數(shù)，其他變量的JB統(tǒng)計(jì)量都比較大，在1%的顯著性水平下拒絕了正態(tài)性假定；從偏度和峰度看，除了空氣質(zhì)量指數(shù)，其他變量的水平值數(shù)據(jù)均呈尖峰的特征，即“尖峰厚尾”；ADF檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有變量經(jīng)處理后，均變成了平穩(wěn)的時(shí)間序列。BEA日度收益率和其他變量水平值的時(shí)序圖如圖1、圖2所示。

圖1 BEA收益率的時(shí)序圖

圖2 解釋變量水平值

（三）實(shí)證結(jié)果

本文通過構(gòu)建BEA已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率與月度經(jīng)濟(jì)變量水平值相結(jié)合的雙因子模型以及包含所有月度經(jīng)濟(jì)變量的多因子模型，來刻畫碳價(jià)格收益率的長期波動(dòng)情況。結(jié)合AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則、極大似然量（LLF）模型的估計(jì)效率和變量的波動(dòng)特征，所有變量的滯后階數(shù)選取為12，并采用R軟件估計(jì)模型參數(shù)。結(jié)果如表2所示，其中，模型1—模型4為雙因子模型，模型5為多因子模型。

表2 模型估計(jì)結(jié)果

續(xù)表

從表2看，所有模型的參數(shù)α和β在1%的顯著性水平下均顯著，兩者的和小于1且非常接近于1，說明碳價(jià)格的日度收益率存在顯著的GARCH效應(yīng)。參數(shù)θ的估計(jì)值表示變量的水平值對碳價(jià)格收益率波動(dòng)長期成分的邊際貢獻(xiàn)。

從參數(shù)θ的正負(fù)看，空氣質(zhì)量指數(shù)與碳價(jià)格的長期波動(dòng)呈負(fù)相關(guān)。空氣質(zhì)量指數(shù)作為反映地區(qū)空氣質(zhì)量的負(fù)向指標(biāo)，其數(shù)值越高，說明空氣質(zhì)量越差?？諝赓|(zhì)量指數(shù)的上升，會(huì)促使政府實(shí)行更為嚴(yán)厲的環(huán)保措施，比如在冬季霧霾比較嚴(yán)重的時(shí)候，政府會(huì)采取行政手段關(guān)停一些高污染企業(yè)。企業(yè)關(guān)停，生產(chǎn)減少，排放的污染物自然也減少，從而使市場上可供交易的碳排放權(quán)增加，需求低迷，導(dǎo)致碳價(jià)格下降。

制造業(yè)PMI指數(shù)上升，表明宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢良好，企業(yè)對能源的消耗量會(huì)增加，從而排放更多的溫室氣體。由于碳排放配額的限制，企業(yè)超過自有碳排放配額的部分需要從其他企業(yè)購買，需求的增加會(huì)導(dǎo)致碳價(jià)格的上升。

一般認(rèn)為，能源價(jià)格與碳排放權(quán)交易價(jià)格呈負(fù)相關(guān)，但是從模型估計(jì)的θ系數(shù)的正負(fù)看，煤炭價(jià)格與碳排放權(quán)交易價(jià)格波動(dòng)的長期成分呈正相關(guān)，這種情況可能與我國近幾年能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化有關(guān)。煤炭作為火力發(fā)電、鋼鐵冶煉、水泥生產(chǎn)等工業(yè)生產(chǎn)的主要能源和原材料，雖然近年來在我國的能源消耗結(jié)構(gòu)中占比逐年下降，特別是2018年煤炭消費(fèi)占比首次跌破了60%，但依然占據(jù)著主要地位。由于企業(yè)對煤炭需求的剛性，即使煤炭價(jià)格指數(shù)走高，碳價(jià)格也會(huì)相應(yīng)上升。

與煤炭相比，新能源是政府大力提倡使用的清潔能源。新能源指數(shù)走強(qiáng)，意味著新能源獲得了更多的市場認(rèn)可，在能源消費(fèi)中占比也相應(yīng)提升。企業(yè)由于采用新能源而降低了對碳排放權(quán)的需求，導(dǎo)致碳排放權(quán)交易價(jià)格下降。因此，新能源指數(shù)的走強(qiáng)會(huì)引起碳排放權(quán)交易價(jià)格波動(dòng)中長期成分的下降。

四、結(jié)論

本文從影響碳排放權(quán)交易價(jià)格波動(dòng)的長期因素出發(fā)，選取空氣質(zhì)量指數(shù)、制造業(yè)PMI指數(shù)、煤炭價(jià)格指數(shù)、新能源指數(shù)四個(gè)變量，以北京環(huán)境交易所碳價(jià)格（BEA）為研究對象，通過構(gòu)建混頻多因子GARCH模型，探究了中國碳價(jià)格波動(dòng)中長期成分的影響因素。依據(jù)模型的估計(jì)結(jié)果，本文認(rèn)為：空氣質(zhì)量指數(shù)通過影響政府的環(huán)境規(guī)制政策進(jìn)而影響企業(yè)對碳排放的需求量，導(dǎo)致碳價(jià)格長期波動(dòng)的負(fù)向變動(dòng)；工業(yè)的繁榮發(fā)展會(huì)增加企業(yè)碳排放的需求量，故PMI指數(shù)與碳價(jià)格波動(dòng)的長期趨勢方向保持一致；由于煤炭在我國的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中占比較大，故煤炭價(jià)格指數(shù)與碳價(jià)格長期波動(dòng)同向變動(dòng)；當(dāng)前新能源的發(fā)展如火如荼，新能源指數(shù)代表了新能源企業(yè)的發(fā)展態(tài)勢，故該指數(shù)與碳價(jià)格波動(dòng)的長期趨勢反向變動(dòng)。

總的來說，GARCH-MIDAS模型能夠?qū)⒉煌闃宇l率的數(shù)據(jù)納入一個(gè)模型中，使對碳價(jià)格收益率的研究可以利用更多不同頻率的信息。此外，該模型還可以將被解釋變量的波動(dòng)分解為長期成分和短期成分，政府和企業(yè)可以通過這種模型把握碳價(jià)格波動(dòng)的長期趨勢。