趙 丹 戢守峰

（東北大學工商管理學院，沈陽 110169）

引 言

伴隨全球化的發(fā)展，供應鏈系統(tǒng)變得愈加復雜，更多的企業(yè)和組織致力于解決復雜供應鏈難題，而在以低碳經(jīng)濟為發(fā)展背景的今天，對供應鏈環(huán)境問題的高度關注進一步給這種復雜性增加了一個維度，導致傳統(tǒng)的供應鏈決策系統(tǒng)產(chǎn)生重大變革。為適應新的運作環(huán)境，供應鏈企業(yè)應當把碳減排納入到經(jīng)營決策，通過改善運作過程或投資清潔技術等方式積極實施產(chǎn)品或服務的碳減排努力。

日益嚴峻的環(huán)境壓力也引起了消費者行為的改變，許多消費者的偏好開始轉向低碳產(chǎn)品，如大眾更喜歡有機食品、低碳家居和來自環(huán)境友好型企業(yè)的產(chǎn)品等。Achtnicht（2012）通過對來自德國的潛在汽車購買者進行實驗觀察，發(fā)現(xiàn)在汽車選購中碳排放績效是一個重要指標［1］；Wang等 （2016）發(fā)現(xiàn)具有社會責任感的消費者不僅關注產(chǎn)品本身的質量，也關注產(chǎn)品生產(chǎn)、使用和回收過程的環(huán)境影響［2］；楊傳明和周霞 （2017） 通過實證研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的碳足跡越小，消費者的支付意愿就越高［3］；也有相關研究指出消費者的低碳偏好將會影響他們的購買決策，反之影響企業(yè)的運營決策［4-7］，為此本文將消費者對低碳產(chǎn)品的偏好作為影響企業(yè)減排決策的關鍵因素。

消費者的低碳偏好產(chǎn)生了巨大的消費市場，這為企業(yè)提供了良好的減排投資機會。Toptal等（2014）研究了3種碳排放法規(guī)政策下1個零售商的庫存補貨與減排投資聯(lián)合決策，分析表明減排投資在按政策規(guī)定減排的基礎上，還可在降低成本的同時進一步減少碳排放［8］；Ghosh和Shah（2015）分析了減排投資成本對供應鏈成員減排和定價決策的影響［9］；Du等 （2015） 從渠道運作的角度，引入一個具有碳排放敏感性的成本函數(shù)以描述由減排投資引起的生產(chǎn)成本的變化，研究發(fā)現(xiàn)在幾種特定情況下原本看似矛盾的渠道利潤和碳減排可同時存在［10］。這些文獻僅研究了單個企業(yè)的減排決策，而沒有從整個供應鏈系統(tǒng)聯(lián)合減排的視角考慮，如王芹鵬等 （2014）研究上游企業(yè)主導的供應鏈在面對具有低碳產(chǎn)品偏好的市場消費者時上下游企業(yè)的減排投資行為與策略，通過下游企業(yè)分擔上游企業(yè)減排成本的方式刻畫上下游企業(yè)合作減排投資的情形［11］；Du等 （2015）將碳減排努力納入供應鏈雙邊決策，研究發(fā)現(xiàn)在單位產(chǎn)品的減排過程中，隨著技術水平的提高制造商和零售商的減排投資先增加后減少［12］；付秋芳等 （2016）發(fā)現(xiàn)當供應商與制造商單獨進行減排投入和共同進行減排投入的收益比不斷從小向大變化時，會依次出現(xiàn) （不進行減排投入，不進行減排投入）、（進行減排投入，不進行減排投入）、（不進行減排投入，進行減排投入）和 （進行減排投入，進行減排投入）4種決策情形，文章忽略了消費者低碳偏好對市場需求的影響且沒有將供應商和制造商客觀存在的博弈關系納入演化過程［13］。

不同于上述有關低碳決策的文獻中決策者完全理性的假設，本文考慮了存在供需關系的上下游企業(yè)都有策略選擇空間——減排投資或者不減排投資，當其中一個企業(yè)選擇減排投資，會增加整個供應鏈的利潤，另一個企業(yè)卻可以搭便車，享受由此帶來的利潤而不必分擔高額的減排投資成本，減排方自然會關注渠道利潤分配的公平性。大量的認知心理學研究表明在生產(chǎn)經(jīng)營活動中人們普遍存在公平行為傾向，即人們不僅關注自身的利益還會關注他人的利益［3，7，14-16］。 Cui等 （2007）和Caliskan-Demirag等 （2010）研究了當成員具有公平關切行為時，如何協(xié)調(diào)供應鏈［17］；為了清晰的反映出供應鏈各方的實力與貢獻，Du等 （2014）進一步提出以納什討價還價解作為公平參考點，研究公平關切對供應鏈均衡策略的影響［18］。目前把公平關切引入低碳供應鏈決策中展開研究的相關文獻還很少。如Zhou等 （2016）在雙邊壟斷的低碳供應鏈中引入公平關切，證明了零售商的公平關切在一定條件下可以改變契約的協(xié)調(diào)性，為制造商設計低碳供應鏈合作契約以應對零售商的公平關切行為提供了理論依據(jù)［19］；石松等 （2016）證明了制造商具有的公平關切行為會降低其產(chǎn)品的碳減排水平且隨著公平程度的增加供應鏈各成員利潤均會減?。?0］。

綜上，可見考慮公平關切行為的供應鏈減排投資策略的研究尚為鮮見，而同時考慮供應鏈企業(yè)行為因素和消費者低碳偏好的共同作用對供應鏈企業(yè)減排投資行為策略運行機理 （減排投資或不減排投資）影響的文獻更是處于空白階段?；诖耍疚牡闹饕獎?chuàng)新點在于：（1）發(fā)現(xiàn)了供應商和制造商最優(yōu)減排水平之比等于減排敏感性比例與減排成本效率比例相除；（2）打破了之前固有理解，證明供應商公平關切行為會影響其減排投資策略而制造商公平關切行為不會影響其減排投資策略；（3）分別得到了供應商和制造商能夠有效抑制對方搭便車并保證自身減排收益的公平條件。

1 問題假設與符號說明

為了研究方便，本文作出如下假設：

（1）考慮供應商為主導、制造商跟隨的供應鏈系統(tǒng)，供應商和制造商都存在生產(chǎn)制造過程，都會產(chǎn)生碳排放。雙方的博弈過程為供應商先動，做出使自身利潤最大化的決策，制造商參考供應商的決策尋求利潤最大化。市場中的消費者具有低碳偏好，即愿意以更高的支付成本購買低碳產(chǎn)品。在碳標簽制度下，企業(yè)被要求使用碳標簽的形式核算標識產(chǎn)品全生命周期的碳足跡，適度引導消費者的購買行為。消費者的低碳偏好為供應鏈企業(yè)提供了良好的減排投資機會，而碳標簽的出現(xiàn)無疑給企業(yè)帶來了巨大的外部壓力。假設供應商和制造商的策略空間為 （減排投資或不減排投資），以下分4種情形進行討論：供應商和制造商都不減排投資、供應商減排投資且制造商不減排投資、供應商不減排投資且制造商減排投資、供應商和制造商都減排投資。

（2）本文假設消費者對產(chǎn)品的支付意愿P具有碳排放敏感性：供應商和制造商都不減排投資時，PNN＝p-bq，其中p為基礎價格，b為消費者支付意愿對市場中產(chǎn)品數(shù)量的敏感度；供應商減排投資且制造商不減排投資時，PDN＝p＋kβses-bq，其中es為供應商的減排水平，βs為供應商減排效果系數(shù)，k為消費者低碳偏好系數(shù)；供應商不減排投資且制造商減排投資時，PND＝p＋kβmem-bq，其中em為制造商的減排水平，βm為制造商減排效果系數(shù)；供應商和制造商都減排投資時，PDD＝p＋kβses＋kβmem-bq。 假設市場中的消費者對低碳產(chǎn)品的偏好是同質的。供應商減排投資成本為c（es）＝

制造商減排投資成本為其中I、i分別為供應商和制造商減排的成本效率。

（3）供應商和制造商通過投資清潔技術來降低產(chǎn)品全生命周期的碳足跡，消耗了大量的減排成本，因此將會更加重視渠道利潤的分配是否公平。具有公平關切心理行為的供應商和制造商在決策時不僅要考慮自身的利潤πs、πm，還會更加關注公平效用Us、Um，即在最大化自身公平效用的同時降低了其利潤水平。本文采用基于參考點依賴所定義的公平效用分別刻畫雙方對公平的感知，即當實際利潤低于參考利潤時，公平效用下降，當實際利潤高于參考利潤時，公平效用上升。

參考 Du 等和 Chen［18，21］等的處理方法， 本文以供應商和制造商之間的納什討價還價解作為公平參考點，分別刻畫雙方的公平關切行為。具體形式可表示為：

其中ˉπs，m為供應商或者制造商的納什討價還價公平參考解，π為供應鏈整體收益。根據(jù)納什討價還價博弈模型及其公理化定義，供應鏈各方的公平參考解（ˉπs，ˉπm）即為如下模型的最優(yōu)解：

目標函數(shù)可以轉化為UsUm（π，πm）＝ ［（1＋λs）（π-πm）-λs（π-ˉπm）］［（1＋λm）πm-λmˉπm］，對其求二階偏導數(shù)， 得?2UsUm（π，πm）／?π2m＝ -2（1＋λs）（1＋λm）＜0， 因此UsUm（π，πm）是關于πm的嚴格凹函數(shù)，即存在唯一的最優(yōu)值且滿足一階條件＝0， 根據(jù)不動點定理，納什討價還價解即為所求的公平參考解＝ˉπm，進一步可求得制造商的納什討價還價公平參考解ˉπm＝（1＋λm）π／（2＋λs＋λm）， 結合最優(yōu)化模型 （2）的約束條件求得供應商的納什討價還價公平參考解ˉπs＝（1＋λs）π／（2＋λs＋λm）， 由此可得納什討價還價公平關切下供應商和制造商的效用函數(shù)分別為：

本文假設供應商和制造商中，只要有一方減排而另一方不減排，減排的一方就會感覺到不公平。根據(jù)以上假設和分析，建立博弈的支付矩陣，如表1所示。

表1 供應商和制造商的博弈支付矩陣

（4）由于減排投資通常是一個全局性、長遠性、戰(zhàn)略性的重大決策，相比較于定價和訂貨需要更長的提前期，因此決策順序應優(yōu)先于定價和訂貨。決策時序如圖1所示：第一階段供應商決定減排水平es（若es＝0，則表明供應商不進行減排投資），第二階段供應商決定批發(fā)價格w，第三階段制造商決定減排水平em（若em＝0，則表明制造商不進行減排投資），第四階段制造商決定訂貨量q。記供應商和制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本分別為cs、cm，假設供應商和制造商減排不增加產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本。

圖1 決策時序

2 模型構建與分析

2.1 情形Ⅰ：供應商和制造商都不減排投資

根據(jù)圖1，供應商和制造商進行Stackelberg博弈：第一階段，主導的供應商確定批發(fā)價格w；第二階段，制造商根據(jù)供應商的批發(fā)價格來確定訂貨量q。利用逆推歸納法求解如下的博弈模型：

計算可得此時最優(yōu)的供應商批發(fā)價和制造商訂貨量分別為：

將式 （6）、 （7） 代入模型 （5）， 可計算得到供應商的利潤為制造商的利潤為

2.2 情形Ⅱ：供應商減排投資且制造商不減排投資

根據(jù)問題假設，當供應商減排投資而制造商不減排投資時，供應商會感覺到不公平，具有公平關切行為且關切系數(shù)為λs。此時的逆需求函數(shù)為PDN＝p＋kβses-bq。 如圖 1所示， 博弈順序為：第一階段，供應商以公平效用最大化為目標確定自身的減排水平es；第二階段：供應商確定批發(fā)價格w；第三階段，制造商根據(jù)供應商的減排水平和批發(fā)價格來確定訂貨量q。根據(jù)式 （3）的推導結果，利用逆推歸納法求解如下的博弈模型：

2.3 情形Ⅲ：供應商不減排投資且制造商減排投資

根據(jù)問題假設，當制造商減排投資而供應商不減排投資時，制造商會感覺到不公平，具有公平關切行為且關切系數(shù)為λm。此時的逆需求函數(shù)為PND＝p＋kβmem-bq。 如圖1所示， 博弈順序為：第一階段，供應商以利潤最大化為目標確定批發(fā)價格w；第二階段：制造商根據(jù)供應商的批發(fā)價格以效用最大化為目標確定自身的減排水平em；第三階段，制造商確定訂貨量q。根據(jù)式 （4）的推導結果，利用逆推歸納法求解如下的博弈模型：

將式 （13）～（15） 代入模型 （12）， 可計算得到供應商的效用為制造商的利潤為制造商的效用為

2.4 情形Ⅳ：供應商和制造商都減排投資

當供應商和制造商都減排投資時，供應商和制造商都是公平中性的。此時的逆需求函數(shù)為PDD＝p＋kβses＋kβmem-bq。 如圖 1 所示， 博弈順序為： 第一階段，供應商以利潤最大化為目標確定自身的減排水平es；第二階段，供應商確定批發(fā)價格w；第三階段：制造商根據(jù)供應商的減排水平和批發(fā)價格確定自身的減排水平em；第四階段，制造商確定訂貨量q。利用逆推歸納法求解如下的博弈模型：

將式 （17）～（20） 代入模型 （16）， 可得供應商利潤為制造商的利潤為

供應鏈不同減排渠道結構情形下各方的均衡策略如表2所示。其中，記p-cs-cm為Ξ，記p＋cs-cm為Ψ。

2.5 均衡結果分析

通過觀察分別在情形Ⅱ、情形Ⅲ和情形Ⅳ下計算得出的各方均衡策略，可以很直觀地看到一些有趣的規(guī)律。供應商利潤、制造商利潤、訂貨量和減排水平的表達式都包含k、βs、βm、I和i均是與低碳供應鏈減排相關的參數(shù)，其中kβs和kβm分別表示供應商和制造商減排行為對消費者支付意愿的擴張效應，I和i分別表示供應商和制造商進行碳減排的成本效率。這里進一步定義為供應商的碳系數(shù)，i為制造商的碳系數(shù)。

定理1：供應鏈中一方減排投資且另一方不減排投資的情形下，供應商利潤、制造商利潤、訂貨量和減排水平分別隨減排方碳系數(shù)的提高而增大，供應鏈中雙方都減排投資的情形下，供應商利潤、制造商利潤、訂貨量和減排水平分別隨雙方碳系數(shù)的提高而增大。

定理1說明了在供應鏈中一方減排投資且另一方不減排投資的情形下供應鏈各方的均衡結果（供應商利潤、制造商利潤、訂貨量和減排水平）受減排方碳系數(shù)的正向影響；而供應鏈中雙方都減排投資的情形下供應鏈各方的均衡結果 （供應商利潤、制造商利潤、訂貨量和減排水平）受雙方碳系數(shù)的雙重疊加正向影響。因此，低碳供應鏈中只有一方減排投資時，減排方迫切希望其他行為主體也能夠參與減排，本文從碳系數(shù)的角度印證了問題假設的合理性，即供應商和制造商當中，只要有一方減排而另一方不減排，減排的一方就會感覺到不公平。

定理2：供應商和制造商都減排投資的情形下，二者最優(yōu)減排水平之比滿足式

kβs和kβm可以理解為減排敏感性系數(shù) （消費者支付意愿的增強效應），I和i為減排成本效率，定理2表明供應商和制造商都減排投資的情形下，二者最優(yōu)減排水平之比等于減排敏感性比例與減排成本效率比例相除，即在供應商減排所帶來的消費者支付意愿的增強效應大于制造商或者供應商減排成本效率小于制造商兩種情形下，低碳供應鏈中供應商都應投入更多的減排努力。如果供應商減排敏感性是制造商的2倍，且其減排成本效率是制造商的一半，那么和制造商相比，供應商應該投入4倍的減排努力。此外，在其他低碳供應鏈管理背景下關于供應鏈成員的減排努力，也可以進行類似的對比分析，且由各方共同協(xié)商或通過討價還價來確定。

定理3：供應商減排投資且制造商不減排投資

證明：供應商減排制造商不減排時，

商的批發(fā)價格與其公平關切程度無關。證畢。

情形Ⅱ下，供應商的公平關切行為使得供應商和制造商的決策相較于理性的最優(yōu)決策均趨于保守，即供應商將降低減排水平從而降低減排成本，制造商將降低訂貨量從而降低庫存積壓的風險。而制造商降低訂貨量的決策將損害其上游供應商的利益，故供應商可做出以下3種應對策略：（1）當供應商碳系數(shù)較低時，供應商選擇提高批發(fā)價格，通過增加邊際收益的方式來緩解下游制造商給其帶來的損害；（2）當供應商碳系數(shù)較高時，供應商選擇降低批發(fā)價格，通過促進制造商訂貨量的方式來緩解下游制造商給其帶來的損害；（3）當供應商碳系數(shù)剛好等于某一中間臨界值時，供應商會繼續(xù)將批發(fā)價格保持原來的值不變，其原因可能是，當供應商碳系數(shù)剛好等于某一中間臨界值時，供應商通過提高批發(fā)價格以增加邊際收益或者通過降低批發(fā)價格以促進訂貨量這兩種方式對供應商自身利益帶來的影響相互對沖，則供應商唯有保持原來制定的批發(fā)價格不變。

定理4：供應商減排投資且制造商不減排投資時，供應商的公平關切行為會影響自身決策；而制造商減排投資且供應商不減排投資時，制造商的公平關切行為則不會影響自身決策。

證明：定理3證明了供應商減排投資且制造商不減排投資時，供應商制定的批發(fā)價格受其公平關切程度的影響存在一個閾值4b，同時由表2可以看出供應商減排投資且制造商不減排投資時，供應商的減排水平隨其公平關切程度的增大而下降；制造商減排投資且供應商不減排投資時，制造商的減排水平和訂貨量qND與其公平關切程度無關。此外，情形Ⅲ下故供應商的批發(fā)價格隨制造商公平關切程度的增大而降低。證畢。

已有文獻證明了低碳供應鏈中一方減排而另一方不減排時，減排的一方由于更加關注渠道利潤分配的公平性，減排水平將隨公平關切程度的增加而減?。?0］，而定理4是一個有趣的發(fā)現(xiàn)，打破了之前固有的理解。如果考慮決策時序和供應鏈結構，則不難解釋定理4中問題的作用機理。無論是供應商減排還是制造商減排，其減排的直接目的是刺激市場需求，制造商作為面對市場的主體是減排的直接受益者，因此情形Ⅱ下具有公平關切行為的供應商為了抑制制造商搭便車行為，應從決策時序的源頭開始入手，而情形Ⅲ下制造商和供應商之間通過批發(fā)價格wND轉移支付，供應商為了維持與制造商的長期合作關系，將隨制造商公平關切程度的增大而自覺降低自身的批發(fā)價格wND，直接受益的制造商則無需調(diào)整自身策略，見圖2。

圖2 定理4作用機理

為了便于比較利潤、簡化不必要的計算過程，假設 kβs＝kβm＝1， b＝1。 當不考慮供應商公平關切行為 （即λs＝0），通過比較情形Ⅰ和情形Ⅱ中制造商的利潤， 即又 8I＞1， 故可知供應商減排投資且制造商不減排投資的情形下制造商存在搭便車行為。同樣地，當不考慮制造商公平關切行為 （即λm＝0），通過比較情形Ⅰ和情形Ⅲ中供應商的利潤，即可知制造商減排投資且供應商不減排投資的情形下，供應商存在搭便車行為。

定理5和定理6說明低碳供應鏈中一方減排而另一方不減排時，不減排方勢必存在搭便車行為，引起減排方對渠道利潤分配公平性的關注，當雙方公平關切的程度分別滿足一定條件時，能夠有效地抑制對方的搭便車行為，同時確保自身由減排所帶來的收益。這為雙方的企業(yè)經(jīng)理人提供了有用的決策參考，即以公平效用為目標的經(jīng)理人應當將企業(yè)公平關切程度控制在合適的區(qū)間范圍以確保自身的利益。

3 數(shù)值與算例分析

作為全球領先的信息與通信技術 （ICT）解決方案提供商，華為技術有限公司自2011年起參加了由公眾環(huán)境研究中心 （IPE）發(fā)起的 “綠色選擇”活動，將IPE環(huán)保檢索納入供應商自檢表和審核清單，并鼓勵其供應商積極減少碳排放。2017年全年，華為的25家供應商累計實現(xiàn)碳減排63000噸。本文以華為與其供應商合作以減少供應鏈碳排放并為市場引入低碳產(chǎn)品為例，探討考慮公平關切行為的供應鏈上下游企業(yè)在減排過程中的相互作用問題以及減排方的公平關切行為對低碳供應鏈的影響問題。根據(jù)模型中參數(shù)定義及它們之間的關系假設，將基本參數(shù)設置為：基礎價格p＝50，消費者支付意愿對市場中產(chǎn)品數(shù)量的敏感度b＝1，供應商單位生產(chǎn)成本cs＝5，制造商單位生產(chǎn)成本cm＝10。

在供應商減排投資且制造商不減排投資的情形Ⅱ下分析供應商碳系數(shù)較低和較高時公平關切系數(shù)對批發(fā)價格的影響。供應商碳系數(shù)較低時，即令 k＝2、 βs＝0.1、 I＝5； 供應商碳系數(shù)較高時，即令 k＝5、 βs＝0.6、I＝2。供應商的批發(fā)價格與其公平關切系數(shù)λs的關系如圖3所示；然后分析情形Ⅱ下供應商的公平關切和消費者的低碳偏好對供應商減排水平的影響、情形Ⅲ下制造商的公平關切和消費者的低碳偏好對制造商減排水平的影響，令k＝2、βs＝0.1、 βm＝0.01、 I＝5、 i＝0.5， 供應商 （制造商）公平關切系數(shù)和消費者低碳偏好對供應商 （制造商）減排水平的影響如圖4所示；在情形Ⅱ和情形Ⅲ下分別分析供應商公平關切系數(shù)和制造商公平關切系數(shù)對雙方利潤的影響，令kβs＝1、kβm＝1、I＝5、i＝0.5，情形Ⅱ下供應商公平關切系數(shù)對雙方利潤的影響如圖5所示，情形Ⅲ下制造商公平關切系數(shù)對雙方利潤的影響如圖6所示。

圖3 供應商碳系數(shù)較高 （低）時公平關切程度對批發(fā)價格的影響

由圖3可見，當供應商碳系數(shù)相對較低時，供應商制定的批發(fā)價格隨其公平關切程度的增大而提高；當供應商碳系數(shù)相對較高時，供應商制定的批發(fā)價格隨其公平關切程度的增大而降低?？赡艿脑蚴牵诠虦p排投資且制造商不減排投資的情形下，隨著供應商公平關切程度λs的增大，供應商提供的減排水平不斷降低，同時制造商的訂貨量qDN也在不斷降低，并且越來越偏離供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)值。為了緩解制造商不斷減少的訂貨量給自身利益造成的損害，當供應商碳系數(shù)較低時，供應商選擇提高批發(fā)價格，通過增加邊際收益的方式來減少損害；當供應商碳系數(shù)較高時，供應商選擇降低批發(fā)價格，通過促進制造商訂貨量的方式來減少損害。

圖4 供應商（制造商）公平關切系數(shù)和消費者低碳偏好對供應商（制造商）減排水平的影響

由圖4可知，在供應商減排投資且制造商不減排投資的情形Ⅱ下，供應商的最優(yōu)減排水平隨其公平關切程度的增加而下降，隨消費者低碳偏好的增加而提高；在供應商不減排投資且制造商減排投資的情形Ⅲ下，制造商的最優(yōu)減排水平與其公平關切程度的增減變化無關，且與消費者低碳偏好呈正相關，與定理4的表述相一致。

圖5 利潤受供應商公平關切的影響

圖6 利潤受制造商公平關切的影響

由圖5可知，當λs≥0.1001時供應商能夠有效地抑制制造商的搭便車行為，當λs≤0.732時供應商能夠確保減排投資帶來的收益，故在供應商減排投資且制造商不減排投資的情形Ⅱ下當0.1001≤λs≤0.732時，供應商能夠有效抑制制造商搭便車行為同時保證自身減排獲益，與定理5的表述相一致；由圖6可知，當λm≥2時制造商能夠有效地抑制供應商的搭便車行為，同時（PNN），即制造商減排所獲收益恒大于不減排情形下的收益，故在制造商減排投資且供應商不減排投資的情形Ⅲ下當λm≥2時，制造商能夠有效抑制供應商搭便車行為同時保證自身獲益，與定理6的表述相一致。

綜合圖5和圖6可以看出，供應商減排投資且制造商不減排投資的情形下，供應商利潤和制造商利潤均隨供應商公平關切程度的增加而下降；制造商減排投資且供應商不減排投資的情形下，供應商利潤隨制造商公平關切程度的增加而下降，而制造商利潤隨制造商公平關切程度的增加而增加。這就表明，供應商基于公平關切傾向做出的決策在損害下游制造商利益的同時也損害己方利益，并且隨著供應商公平關切程度的增大這種損害會越來越嚴重；制造商基于公平關切傾向做出的決策損害了上游供應商的利益，但對制造商自身而言卻是有益的，在這種情況下考慮到供應商的容忍度，制造商的公平關切程度不會一味的增加。與定理4的表述相一致。

4 結 論

本文在消費者對低碳產(chǎn)品的支付意愿具有碳排放敏感性，且低碳供應鏈成員中一方減排另一方不減排時，減排方具有公平關切行為兩種情景的共同作用下研究供應鏈企業(yè)減排投資行為的運行機理。對低碳產(chǎn)品具有特殊偏好的消費市場給供應鏈企業(yè)帶來了投資機遇，供應商和制造商存在 （不減排投資，不減排投資）、（減排投資，不減排投資）、（不減排投資，減排投資）和 （減排投資，減排投資）4種決策情形。以供應鏈各方的Nash討價還價解作為公平參考點分別刻畫供應商公平關切行為和制造商公平關切行為，構建雙方采取不同減排投資策略的支付矩陣。

研究得到的主要結論如下：

（1）即使不考慮供應鏈成員的公平關切行為，僅從碳系數(shù)的角度也能夠證明低碳供應鏈中只有一方減排投資時，減排方迫切希望其他行為主體也能夠參與減排，即從長期來看供應鏈中單個企業(yè)減排的供需關系是不牢固的；（2）供應商減排所帶來的消費者支付意愿的增強效應大于制造商或者供應商減排成本效率小于制造商兩種情形下，低碳供應鏈中供應商都應該投入更多的減排努力；（3）已有文獻證明了低碳供應鏈中一方減排而另一方不減排時，減排的一方由于更加關注渠道利潤分配的公平性，減排水平隨著公平關切程度的增加而下降。本文打破了之前固有的理解，證明了供應商的減排水平隨其公平關切程度的增加而下降，而制造商的減排水平與其公平關切程度無關；（4）分別獲得了供應商和制造商能夠有效抑制對方搭便車并保證自身減排收益的公平條件，即以公平效用為目標的經(jīng)理人應當將企業(yè)公平關切程度控制在合適的區(qū)間范圍以確保自身的利益。

為了減少和控制碳排放量，各國政府都積極頒布了低碳政策，如歐洲的排放權制度、美國的碳稅政策、日本的碳足跡制度，法國和英國等實施了碳交易與碳稅聯(lián)合的混合碳政策，中國政府也于2017年建立了全國碳交易系統(tǒng)。在供應鏈系統(tǒng)跨區(qū)域、國際化的背景下，未來進一步的研究可以考慮各國、各地區(qū)的不同政策對供應鏈減排投資策略的多重影響，以更好地揭示低碳經(jīng)濟中的現(xiàn)象和規(guī)律。