馬勁紅，于燁

(華北理工大學(xué) 冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063210)

改革開放以來，我國各行各業(yè)迅速發(fā)展，人們消費薄板板材的能力也日益提高，去除板帶材的軋制缺陷，提高板帶材質(zhì)量就是提高板帶材的生產(chǎn)效率，對國民經(jīng)濟發(fā)展有重大幫助[1-3]。在板材矯直中最常見的是輥式矯直機，輥式矯直發(fā)展有100多年的歷史，在消除板形缺陷的主要設(shè)備[4]。對于輥式矯直機來說，高精度薄板的矯直是比較困難的，由于高精度的板帶材強度較高，矯直時屈服強度較大，對矯直輥的強度和剛度有非常高的要求；但卻要求矯直輥半徑較小，使被矯直的板帶材發(fā)生較大的彎曲曲率來提高薄板的矯直質(zhì)量。針對薄板矯直過程中的這個兩難困境，尋求一種新的矯直工藝和方法，來提高薄板的矯直質(zhì)量是我國薄板生產(chǎn)中的當(dāng)務(wù)之急[5]。該項研究提出了一種利用齒型輥代替普通矯直輥的矯直方法，通過建立有限元模型，對齒型輥矯直工藝進行數(shù)值模擬，探索齒型輥矯直工藝，提高高強鋼薄板的矯直質(zhì)量。

1 ANSYS有限元模型的建立

使用齒型輥矯直輥系代替普通輥的矯直輥系，利用齒型輥對薄板進行大變形矯直，通過普通輥采用小變形矯直方案進行矯平，從而達到理想的矯直效果。齒型輥的配合輥系如圖1所示。

1.1 矯直機參數(shù)選取

輥式矯直機的主要參數(shù)包括矯直輥輥距t、輥身D、輥身長度L和矯直速度v設(shè)定合理的參數(shù)對于尺寸的合理性、設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)、矯直精度、矯直質(zhì)量和矯直效率都具有重要意義[6]。

由文獻[7]可知，矯直輥輥徑d與輥距l(xiāng)的關(guān)系可表示為：

d=φl

(1)

式中：φ為比例系數(shù)，對于薄板φ=0.90～0.95，中板φ=0.85～0.90，厚板φ=0.70～0.85。該項目設(shè)計的齒型輥是以直徑為170 mm的矯直輥為參照，所以D取170 mm。根據(jù)公式(1)可知，矯直輥直徑D一般為D=(0.85～0.95)t。所以矯直輥輥距t取180 mm。矯直速度是指矯直過程中薄板在矯直機內(nèi)的矯直速度，依據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，v取1 m/s。

圖1 齒型輥配合輥系示意圖

1.2 齒型輥矯直的有限元模型

利用ANSYS軟件模擬薄板的矯直過程，主要研究薄板在矯直過程中的應(yīng)力應(yīng)變變化情況，需要對齒型輥進行模型簡化。通過Pro/E建立三維模型，并按矯直工藝參數(shù)裝配在一起，然后導(dǎo)入到ANSYS軟件中。有限元簡化模型如圖2所示，矯直輥系共有9個矯直輥，前面3個為齒型輥后面6個為平輥，齒型輥的輥徑和輥距分別為170 mm和180 mm。薄板板長為800 mm。板厚為3 mm。平輥輥徑和輥距分別為30 mm和32 mm。(實際矯直過程中薄板為人為送進矯直機，為了盡可能達到與實際情況接近，簡化模型布置中需要讓薄板與矯直輥有一段接觸，從而實現(xiàn)理想的矯直效果)。

對實體模型進行網(wǎng)格劃分，生成有限元模型。其中板材采用SOLID164六面體單元進行劃分，矯直輥采用SHELL163殼單元進行劃分，網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

模型中需要定義接觸關(guān)系，根據(jù)材料屬性和相關(guān)文獻，設(shè)置薄板與軋輥的動摩擦系數(shù)為0.3，靜摩擦系數(shù)0.45。

圖2 齒型輥矯直有限元模型 圖3 齒型輥矯直有限元模型

2 模擬結(jié)果分析

本課題中，由于影響矯直效果的因素有很多，不同的齒型輥齒數(shù)、間距、輥型曲線，直接影響矯直效果。分別建立有限元模型，并進行數(shù)據(jù)分析。

2.1 不同齒數(shù)對矯直效果的影響

設(shè)計三個不同齒數(shù)的齒型輥進行模擬對比。分別為6齒，9齒，12齒。其中，6齒齒型輥的齒頂圓直徑為180 mm，齒根圓直徑為160 mm，節(jié)圓直徑為170 mm。齒型是由半徑為34.54 mm和122.3 mm的3個圓弧相切得到的。9齒齒型輥的齒頂圓直徑為178 mm，齒根圓直徑為170 mm，節(jié)圓直徑為 162 mm。齒型是由半徑23.56 mm和42.82 mm的3個圓弧相切得到。12齒齒型輥的齒頂圓直徑為176 mm，齒根圓直徑為164 mm，節(jié)圓直徑為 170 mm。齒型是由半徑19.04 mm和26.07 mm的3個圓弧相切得到的。

表1 不同齒數(shù)矯直輥參數(shù)

齒型輥矯直齒數(shù)的不同，板材表面的等效應(yīng)力分布明顯不同，當(dāng)齒型輥的齒數(shù)為6齒時，等效應(yīng)力分布出現(xiàn)不均勻的現(xiàn)象，板材的邊部等效應(yīng)力較大，但中部等效應(yīng)力較小?？赡馨宀脑邶X型輥與普通輥之間出現(xiàn)較大的張力導(dǎo)致的。6齒齒型輥矯直后板材的等效應(yīng)力范圍為0～86.5 MPa。齒型輥的齒數(shù)為9齒時，板材表面的等效應(yīng)力分布較均勻，板材中間部分的等效應(yīng)力比頭尾較大。9齒齒型輥矯直后板材的等效應(yīng)力范圍為0～73.5 MPa。齒型輥的齒數(shù)為12齒時，等效應(yīng)力分布比較均勻，在板材的尾部出現(xiàn)了較明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，9齒齒型輥矯直后板材的等效應(yīng)力范圍為0～83.6 MPa。12齒齒型輥矯直后板材的等效應(yīng)力區(qū)域較大，這是由于齒數(shù)太多，矯直時單個齒數(shù)不能充分矯直板材導(dǎo)致的。從數(shù)據(jù)對比中可以看出，9齒齒型輥矯直的板材殘余應(yīng)力最小。

對板材單元節(jié)點坐標(biāo)進行轉(zhuǎn)換，得到Y(jié)方向轉(zhuǎn)換坐標(biāo)。從圖4可以看出，9齒齒型輥矯后板材Y方向坐標(biāo)的最小值為153.9 mm，最大值為155.5 mm，平直度為0.16 mm/m。6齒齒型輥矯后板材Y方向坐標(biāo)最小值為149.8 mm，最大值為158.3 mm，平直度為0.85 mm/m。12齒齒型輥矯后板材Y方向坐標(biāo)最小值為160 mm，最大值為182 mm，平直度為2.2 mm/m。通過比較，9齒齒型輥矯直后的板材平直度最好。6齒齒型輥的輥型曲線半徑更大，反彎曲率就會變小，矯直效果減弱。

通過對比分析可得，齒型輥的齒數(shù)不是越多越好，9齒齒型輥矯直效果最好，應(yīng)保證矯直時輥型曲線與被矯直板材充分接觸。

圖4 不同齒數(shù)矯后板材Y方向坐標(biāo)

2.2 不同矯直輥間距對矯直效果的影響

調(diào)整齒型輥的輥距，分析兩組不同的齒型輥輥距對矯直效果的影響。其中第一組數(shù)據(jù)參數(shù)為：齒型輥輥距t=180 mm，輥徑D=170 mm，上排齒型輥的轉(zhuǎn)速w0=1.2 rad/s，下排齒型輥的轉(zhuǎn)速w0=-1.2 rad/s。求解時間TIMES= 10 s。第二組數(shù)據(jù)：齒型輥輥距t=185 mm，輥徑D=170 mm，上排齒型輥的轉(zhuǎn)速w0=1.2 rad/s，下排齒型輥的轉(zhuǎn)速w0=-1.2 rad/s。求解時間TIMES=10 s。

輥間距的改變對板材表面的等效應(yīng)力分布有影響，但影響不大。從圖中的等效應(yīng)力云圖對比可得，2個模擬結(jié)果相似，等效應(yīng)力分布都比較均勻，通過LS-PREPOST查看2個板材的應(yīng)力范圍得知，齒型輥輥間距為180 mm，應(yīng)力范圍為0～71 MPa，而齒型輥輥間距為185 mm的應(yīng)力范圍為0～81 MPa，間距增大，齒型輥的矯直效果相對變差。

在不考慮兩端應(yīng)力集中的情況下，輥間距為180 mm的矯直輥系殘余應(yīng)力分布較均勻且縱向殘余應(yīng)力較小。通過后處理器得縱向應(yīng)力分布在-2～2 MPa。185 mm輥間距出現(xiàn)的縱向殘余應(yīng)力分布不均勻，在-9～12 MPa之間波動。

Y方向轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)分布如圖5所示。從圖5中可以看出，板材在0～900 mm范圍內(nèi)，坐標(biāo)分布大致相同，形狀相似，在900～1000 mm之間時，185 mm的齒型輥間距，坐標(biāo)突然變大，發(fā)生了翹頭現(xiàn)象，平直度為0.6 mm/m，而180 mm的輥間距相對較平緩，平直度為0.16 mm/m。由此可見齒型輥輥間距在180 mm時矯直效果較好。因此可以看出，在輥間距合理調(diào)整的范圍內(nèi)，輥間距越小，矯直效果越好。

圖5 不同間距轉(zhuǎn)換Y方向坐標(biāo)分布

2.3 不同輥型曲線對矯直效果的影響

輥型曲線的不同對板材表面等效應(yīng)力的分布影響很大。板材經(jīng)過輥型為3段圓弧相切的齒型輥矯直后，等效應(yīng)力分布均勻，且等效應(yīng)力比較小，應(yīng)力范圍在0～71 MPa。而經(jīng)過輥型為正弦曲線的齒型輥矯直后的板材可以很明顯的看出等效應(yīng)力分布不均勻，且在尾部有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，板材的頭部和中部應(yīng)力較小，在板材的邊部和尾部應(yīng)力明顯很大，應(yīng)力范圍在2～88 MPa。

圖6 不同輥型曲線轉(zhuǎn)換Y方向坐標(biāo)

由此可見，當(dāng)輥型為3段圓弧相切的輥型曲線時，矯直的板材應(yīng)力范圍較小，證明此輥型曲線設(shè)計合理。轉(zhuǎn)換后Y方向坐標(biāo)分布如圖6所示。從圖6中可以看出，當(dāng)輥型曲線為正弦曲線時，矯直后的板材Y方向的坐標(biāo)最大值為175.1 mm，最小值為169.5 mm，不平度為0.56 mm/m。當(dāng)輥型曲線為3段圓弧相切時，矯直后的板材的不平度為0.16 mm/m。從圖6中還可以看出，輥型曲線為正弦曲線時，Y方向坐標(biāo)值波動較大，在100～300 mm范圍內(nèi)和800～1000 mm范圍內(nèi)出現(xiàn)波峰，表明板材還存在小的浪型，矯直效果不佳。

3 結(jié)論

分析影響齒型輥矯直效果的影響因素，通過對齒數(shù)、齒型輥輥間距、輥型曲線等因素進行數(shù)值模擬，分析模擬結(jié)果可得：

(1)齒型輥的齒數(shù)為9齒時，板材內(nèi)的殘余應(yīng)力分布更均勻，且較小。

(2)齒型輥輥間距為180 mm時，矯直效果越好。

(3)輥型曲線對矯直效果影響較大，輥型曲線為3段圓弧相切時，矯直效果較好，殘余應(yīng)力分布均勻，板材較平直。