程秀芳，王鵬

(華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210)

0 引言

滾動軸承是機械設備中最為常見的部件之一，軸承的運行狀態(tài)直接影響設備的整體性能。當滾動軸承各元件表面出現(xiàn)點蝕、剝落等局部損傷故障時，就會激起系統(tǒng)的高頻固有振動[1]，如果是大型設備的滾動軸承發(fā)生了故障，則有可能造成巨大的財產(chǎn)損失甚至人員傷亡[2]。因此，對滾動軸承進行故障診斷，檢測滾動軸承的運行狀況是十分必要的。

目前，對滾動軸承進行故障診斷的方法主要分為時域分析、頻域分析、時頻分析[3]。雖然滾動軸承的故障信號屬于非平穩(wěn)信號，但信號的時域、頻域分析也是必不可少的基礎方法。信號的時域指標分析具有直觀、準確的特點，當信號異常時，有些時域指標會出現(xiàn)明顯的變化。頻域分析是將一個復雜信號分解為簡單信號的疊加，易于理解且物理意義明確[4]。因此，時域分析和頻域分析在滾動軸承的故障診斷中占有重要地位。

1 滾動軸承的故障數(shù)據(jù)

該項研究采用美國西儲大學滾動軸承實驗中心6205 SKF軸承的實驗數(shù)據(jù)作為故障分析的依據(jù)，故障是由電火花加工出的單點故障，測試軸承連接在電機上，使用加速度傳感器測試軸承的振動信號，電機轉速為1 721 r/min，采樣頻率為12 kHz。表1所示為6205 SKF滾動軸承故障數(shù)據(jù)。

表1 6205 SKF滾動軸承故障數(shù)據(jù)

6205SKF軸承的結構參數(shù)如下：滾動體直徑d=7.94 mm；節(jié)圓直徑Dm=39.04 mm；滾動體的個數(shù)Z=9；由此可以計算出軸承外圈故障特征頻率fo=102.82 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率fi=155.33 Hz和滾動體故障特征頻率fg=119.43 Hz，軸的轉頻fr=28.68 Hz。

2 滾動軸承故障信號的時域分析

時域分析可以從時域波形和時域指標2個方面觀察信號的特點。從時域波形可以直觀地看出振動信號隨時間的變化情況。而時域指標中的峭度因子，峰值因子，脈沖因子可以較好地反映軸承故障信號中是否存在沖擊脈沖[5]。

2.1 時域波形分析

圖1是6205軸承外圈故障的振動信號，其中，圖1(a)、圖1 (b)、圖1 (c)分別是正常軸承、外圈故障尺寸為0.177 8 mm和尺寸為0.533 4 mm的軸承振動信號的時域波形。如圖1(a)所示正常軸承的振動信號沖擊特征微弱，且相鄰沖擊時間間隔沒有規(guī)律，不是軸承局部損傷的征兆特征；當外圈有故障時，如圖1(b)、圖1(c)所示，振動信號出現(xiàn)明顯的沖擊成分，如圖1(b)沖擊幅值大約為正常軸承幅值的10倍，如圖1(c)沖擊幅值大約為正常軸承幅值的25倍，表明軸承的故障尺寸越大，信號中的沖擊現(xiàn)象越明顯且振動幅值越大。

圖1 6205軸承外圈故障的振動信號

2.2 時域指標分析

表1中7組滾動軸承故障數(shù)據(jù)的峭度因子、峰值因子、脈沖因子3個時域指標的計算結果，如表2所示。

表2 6205軸承外圈、內(nèi)圈、滾動體故障信號的時域指標

2.2.1外圈故障分析

由表2可知，正常軸承的峭度因子為2.61，峭度因子的增大表明信號中沖擊成分增多，偏離了軸承正常運轉狀態(tài)。當外圈故障尺寸分別為0.177 8 mm和0.533 4 mm時，峭度因子分別是正常軸承的3倍和9倍，表明故障尺寸越大產(chǎn)生的沖擊現(xiàn)象越嚴重。峰值因子定義為峰值與均方根值之比，峰值因子的值越大表明信號中的沖擊現(xiàn)象越嚴重，即軸承的損傷越嚴重。當外圈故障尺寸分別為0.177 8 mm和0.533 4 mm時，峰值因子分別是正常軸承的1.3倍和2.8倍，脈沖因子分別是正常軸承的1.7倍和4.7倍。

由上述數(shù)據(jù)分析可知，軸承外圈故障發(fā)生時，這3個指標均有明顯的變化，外圈故障尺寸越大，指標值也越大，由此可初步判斷軸承出現(xiàn)故障。內(nèi)圈故障分析，與外圈故障情況類似。

2.2.2 滾動體故障分析

由表2可知，當滾動體發(fā)生故障時，隨著滾動體故障尺寸的變化峭度因子幾乎沒有明顯的變化。當故障尺寸為0.177 8 mm時，脈沖因子和峰值因子與正常軸承相比幾乎沒有增加，當故障尺寸為0.533 mm時，脈沖因子和峰值因子比正常軸承增加了約0.5倍。因此當滾動體故障尺寸較大時，可以使用脈沖因子和峰值因子來判斷軸承的故障；而當滾動體故障尺寸較小時，3個指標均無法有效地診斷出軸承的故障。因此，時域指標無法有效地判斷出滾動體的故障。

3 滾動軸承故障信號的頻域分析

時域分析能夠直觀地觀察滾動軸承振動信號的幅值大小和變化規(guī)律，但是不能提供包含頻率關鍵信息的振動信號。使用傅里葉變換可以將信號從時域轉換到頻域，再根據(jù)軸承內(nèi)圈、外圈、滾動體的故障特征頻率來識別故障的部位。

3.1 滾動軸承振動信號的特點及故障診斷理論

滾動軸承的振動信號是在軸承座上檢測的，當軸承有局部損傷故障時，振動信號包括簡諧振動(滾動體通過負載區(qū)產(chǎn)生)、周期性沖擊(損傷點通過其他元件表面產(chǎn)生)、背景噪聲及信號傳播過程的其他信息。其中周期性沖擊及相鄰沖擊的時間間隔是軸承具有局部損傷的判定依據(jù)。滾動軸承的故障信號處在2個頻段(如圖2所示)，低頻段(<2 kHz)，這個頻段有沖擊成分，通常包括軸、軸承和齒輪嚙合振動；高頻段(2～6 kHz)，這個頻段是軸承損傷引起的固有頻率的衰減震蕩，一般只有軸承的故障信號[6]。因此，可以采用高頻段作為軸承的故障診斷頻段。

由于滾動軸承的故障特征頻率很低，要想從高頻段中找出低頻的故障特征，需要使用共振解調理論。該研究采用Hilbert包絡分析來提取高頻振動信號中的低頻調制信號，再對獲得的低頻調制信號進行功率譜分析，最后根據(jù)功率譜峰中心頻率來判斷故障的部位。

一個連續(xù)時間信號x(t)進行Hilbert變換如下：

(1)

信號x(t)的解析信號可以表示為：

(2)

對解析信號進行傅里葉變換可得：

(3)

即：

(4)

此時便實現(xiàn)了軸承故障信號的解調。

3.2 外圈故障分析

將表1的振動信號，經(jīng)過抗混疊濾波后進行快速傅里葉變換(FFT)得到如圖2所示頻譜圖。其中，圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)分別是正常軸承、外圈故障尺寸為0.177 8 mm和故障尺寸為0.533 4 mm的軸承振動信號形成的頻譜圖。由圖2(a)可知，正常軸承的沖擊振動主要在0～1 kHz的低頻段且能量較小，其沖擊振動在1 000 Hz處出現(xiàn)瞬態(tài)簡諧振動，這是滾動體通過負載區(qū)產(chǎn)生的正常振動，和軸承的故障無關。由圖2(b)、圖2(c)可知，當軸承外圈出現(xiàn)故障時，沖擊振動主要集中在2～4 kHz高頻段。

圖2的頻譜圖并不能反映出軸承的故障特征頻率，采用Hilbert包絡解調算法提取低頻調制信號，并且進行功率譜分析，如圖3所示。圖3(b)、圖(c)均顯示出外圈故障頻率 (103 Hz)處有明顯的譜峰值，并且，當外圈故障尺寸為0.177 8 mm時，轉頻 (28.68 Hz)的幅值為0.02；當外圈故障尺寸為0.533 mm時，轉頻 (28.68 Hz)的幅值為0.07，并且出現(xiàn)多階轉頻的倍頻且幅值較大?？膳袛嗍禽S承的外圈存在故障。

圖2 6205軸承外圈故障信號的FFT譜圖

3.3 內(nèi)圈故障分析

圖4是表1對應的6205軸承內(nèi)圈故障振動信號的頻域圖，圖5是內(nèi)圈故障信號的Hilbert包絡解調后的信號功率譜圖。圖5(a)、圖5(b)均顯示出內(nèi)圈故障頻率 (155.33 Hz)附近有明顯的譜峰值，當內(nèi)圈故障尺寸為0.177 8 mm時，在156 Hz處幅值為0.024；當內(nèi)圈故障尺寸為0.533 4 mm時，在156 Hz處幅值為0.069，幅值增加了1.87倍，由此可以判斷軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障。

圖5 6205軸承內(nèi)圈故障信號的功率譜圖

3.4 滾動體故障分析

圖6是表1對應的6205軸承滾動體故障振動信號的頻域圖，圖7是滾動體故障信號的Hilbert包絡解調后的信號功率譜圖。

圖6 6205軸承滾動體故障信號的FFT譜圖

圖7 6205軸承滾動體故障信號的功率譜圖

圖7(a)、圖7(b)均顯示出滾動體故障頻率fg(119.43 Hz)附近有明顯的譜峰值，當滾動體故障尺寸為0.177 8 mm時，在118 Hz處幅值為0.000 035；當滾動體故障尺寸為0.533 4 mm時，在118 Hz處幅值為0.000 17，其幅值增加了3.86倍，由此可以判斷軸承的滾動體出現(xiàn)故障。但是，當滾動體發(fā)生故障時，振動的幅值相比外圈和內(nèi)圈故障的振動幅值小得多，因此，滾動體發(fā)生故障更加不容易檢測。

4 結論

(1)對于外圈固定、內(nèi)圈旋轉的滾動軸承，外圈的損傷會產(chǎn)生明顯的沖擊特征；內(nèi)圈和滾動體損傷只有在通過載荷區(qū)及滾動體與滾道接觸時，才有明顯的沖擊，并且內(nèi)圈和滾動體損傷引起的振動傳遞到軸承座會損耗能量，尤其是滾動體的故障信號較微弱。

(2)時域指標中的峭度因子、峰值因子和脈沖因子可以較好地反映軸承故障信號中是否存在沖擊脈沖，當時域指標增大時，可以初步判斷軸承出現(xiàn)故障，但是故障具體發(fā)生的部位卻無法判斷。

(3)滾動軸承有局部損傷故障時，高頻段會產(chǎn)生由于軸承損傷引起的固有頻率衰減震蕩的特征。因此，采用Hilbert包絡分析來提取高頻振動信號中的低頻調制信號，并對低頻調制信號進行功率譜分析，根據(jù)功率譜峰中心頻率和軸承故障頻率的對比，可以有效地判斷出故障的部位。