朱 瑋，吳玉國(guó)，時(shí)禮平,b,c，王 濤,b，章亦聰

(安徽工業(yè)大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院；b.特殊服役環(huán)境的智能裝備制造國(guó)際科技合作基地；c.特種重載機(jī)器人安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽馬鞍山243032)

滑動(dòng)導(dǎo)軌作為機(jī)床重要組成部分，具承載和導(dǎo)向作用，是保證機(jī)床精度的關(guān)鍵。導(dǎo)軌磨損是機(jī)床發(fā)生故障的主要原因，解決導(dǎo)軌磨損的傳統(tǒng)方法有表面淬火和表面貼塑。表面淬火易導(dǎo)致導(dǎo)軌表面應(yīng)力集中并產(chǎn)生較大的熱變形[1]，表面貼塑會(huì)降低導(dǎo)軌導(dǎo)熱性能和剛度[2]，淬火和貼塑均會(huì)造成導(dǎo)軌表面磨粒持續(xù)犁切的惡性循環(huán)。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、激光加工技術(shù)的發(fā)展，表面織構(gòu)技術(shù)作為一種改善摩擦表面性能的方法，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注[3]。表面織構(gòu)技術(shù)在軸承、活塞環(huán)等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[4-6]。Hamilton等[7]研究發(fā)現(xiàn)，微織構(gòu)可獲得流體動(dòng)壓效應(yīng)，減小摩擦系數(shù)，提高潤(rùn)滑性能；He等[8]將不同尺寸溝槽加工在聚二甲基硅氧烷(poly dimethylsiloxane，PDMS)材料表面，結(jié)果表明，沿平行溝槽方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦系數(shù)高于沿垂直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦系數(shù)，且尺寸較小的溝槽能得到更低的摩擦系數(shù)；章亦聰?shù)萚9]提出一種萊洛三角形表面織構(gòu)，并研究圓形、三角形、萊洛三角形織構(gòu)密封端面的開啟力、泄漏量和開漏比；魏偉等[10]數(shù)值模擬研究了單一螺旋槽、單一橢圓微孔和復(fù)合槽孔織構(gòu)，發(fā)現(xiàn)復(fù)合槽孔織構(gòu)具有較優(yōu)的承載力、膜剛度和較小的泄漏量。

表面織構(gòu)的摩擦性能與織構(gòu)類型[11]、橫截面形狀[12]密切相關(guān)。Gu等[13]和Pei等[14]得出表面織構(gòu)形狀、尺寸對(duì)織構(gòu)潤(rùn)滑減摩性能有很大影響，且存在最優(yōu)的織構(gòu)參數(shù)；Keller等[15]采用點(diǎn)接觸往復(fù)實(shí)驗(yàn)研究灰鑄鐵上相同深度和寬度而不同間距的平行溝槽，發(fā)現(xiàn)在邊界潤(rùn)滑區(qū)域，光滑表面和間距較大的溝槽表面摩擦系數(shù)較低；張赟等[16]利用激光加工技術(shù)在鋼制導(dǎo)軌上制備4種微織構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有微織構(gòu)均可改善導(dǎo)軌副接觸面的接觸應(yīng)力，且不同形狀微織構(gòu)的減摩能力不同；王國(guó)榮等[17]建立溝槽型表面織構(gòu)化柱塞動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，分析最小油膜厚度、織構(gòu)深度、橫截面形狀、面積比及分布角度對(duì)柱塞密封副油膜承載力和摩擦系數(shù)的影響；李茂元等[18]利用數(shù)值模擬方法分析了直線槽截面形狀和幾何參數(shù)對(duì)平均壓力的影響，得出Q型直線槽端面比普通R型直線槽端面具有更好的動(dòng)壓性能。綜上研究發(fā)現(xiàn)：表面織構(gòu)可有效改善端面摩擦性能，基本參數(shù)的變化對(duì)摩擦性能有較大影響。文中建立T型微溝槽織構(gòu)化機(jī)床滑動(dòng)導(dǎo)軌理論模型，借助數(shù)值模擬的方法考察T型槽織構(gòu)長(zhǎng)度系數(shù)比、寬度系數(shù)比、偏轉(zhuǎn)角度、織構(gòu)深度、進(jìn)口速度對(duì)T型槽摩擦配副間無(wú)量綱承載力F、摩擦系數(shù)L和承摩比K的影響，以期為機(jī)床滑動(dòng)導(dǎo)軌表面織構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

1 理論模型

1.1 幾何模型

如圖1 所示，導(dǎo)軌是由兩個(gè)不接觸的相對(duì)移動(dòng)表面構(gòu)成。其中：上表面為動(dòng)軌；下表面為靜軌；h0為潤(rùn)滑油膜厚度；hp為織構(gòu)深度；u為動(dòng)軌移速。

圖1 導(dǎo)軌截面示意圖Fig.1 Section diagram of guide rail

為方便研究，如圖2所示，將織構(gòu)化導(dǎo)軌表面以平面展開，并劃分為單元區(qū)域，以此作為計(jì)算單元。除特別說明，織構(gòu)延伸方向?yàn)閥方向，進(jìn)口速度方向?yàn)閤方向。文中采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬的方法，考察T 型槽的長(zhǎng)度系數(shù)比α、寬度系數(shù)比β、偏轉(zhuǎn)角度θ、織構(gòu)厚度hp、進(jìn)口速度u等參數(shù)對(duì)導(dǎo)軌T型槽摩擦配副間的無(wú)量綱承載力F、摩擦系數(shù)L和承摩比K等摩擦性能的影響。

圖2 靜軌表面織構(gòu)Fig.2 Surface texture of static rail

T 型槽基本結(jié)構(gòu)如圖3，為便于分析，將T 型槽長(zhǎng)度系數(shù)比定義為ha/hb，記為α，即

T型槽寬度系數(shù)比定義為da/db，記為β，即

式中hb,db為定值。T型槽的偏轉(zhuǎn)角度θ 定義如圖4，逆時(shí)針方向?yàn)檎较?。具體參數(shù)及取值范圍如表1。

采用GAMBIT軟件對(duì)T型槽內(nèi)流體潤(rùn)滑膜進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖5。通過FLUENT軟件設(shè)置二階迎風(fēng)格式對(duì)流體計(jì)算區(qū)域的承載力和摩擦系數(shù)進(jìn)行求解。如圖6所示，設(shè)置沿x 軸方向入口面為速度進(jìn)口，y軸方向出口面為壓力出口，兩側(cè)面為壁面，與織構(gòu)接觸的面為靜壁面，與移動(dòng)導(dǎo)軌接觸的面為動(dòng)壁面。整個(gè)過程中，忽略體積力作用；密封流體與壁面沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)；密封流體為牛頓流體且不可壓縮；不考慮溫度、壓力對(duì)黏度的影響；操作環(huán)境為恒溫，定常層流；兩端面間流體膜厚度處處相等；壓力在膜厚方向處處相等。

圖3 T型槽的基本結(jié)構(gòu)Fig.3 Basic structure of T-groove

圖4 偏轉(zhuǎn)角度的定義Fig.4 Definition of deflection angle

圖5 T型槽內(nèi)流體潤(rùn)滑膜網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh dixision of fluid lubrication film in T-groove

表1 規(guī)格及參數(shù)Tab.1 Specifications and parameters

1.2 數(shù)學(xué)模型

在流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的條件下，基于流體潤(rùn)滑理論，采用只考慮流體動(dòng)壓效應(yīng)穩(wěn)態(tài)二維不可壓縮Reynolds方程，表示為

圖6 計(jì)算單元邊界條件Fig.6 Boundary conditions of the cell

式中：h 為潤(rùn)滑油膜厚度；p 為導(dǎo)軌表面壓力；u 為兩摩擦表面的相對(duì)速度；η 為流體介質(zhì)的定常黏度。

織構(gòu)化表面潤(rùn)滑油厚度為

周期邊界條件

環(huán)境邊界條件

式中：h0為最小油膜厚度；hp為織構(gòu)深度；i,j 分別為x,y 方向的一個(gè)單元長(zhǎng)度。

通過FLUENT軟件對(duì)流體進(jìn)行數(shù)值模擬，求得油膜承載力F(1/2)和摩擦系數(shù)L分別為：

式中：dxdy 為單位表面織構(gòu)體微元；μ 為運(yùn)動(dòng)黏度。

無(wú)量綱承載力F定義為有織構(gòu)時(shí)承載力F1與無(wú)織構(gòu)時(shí)承載力F2的比值。

承摩比即為

2 結(jié)果與分析討論

2.1 T型槽長(zhǎng)度系數(shù)比對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)軌摩擦性能的影響

進(jìn)口速度u=1 m/s、油膜厚度h0=10 μm、織構(gòu)深度hp=10 μm、偏轉(zhuǎn)角度θ=90°且在不同寬度系數(shù)比β的前提下，長(zhǎng)度系數(shù)比α 對(duì)T 型槽織構(gòu)化端面無(wú)量綱承載力、摩擦系數(shù)、承摩比的影響如圖7。由圖7(a)可知：隨著長(zhǎng)度系數(shù)比α 的增大，3種寬度系數(shù)比T型槽織構(gòu)的無(wú)量綱承載力均呈先減小后增大的變化規(guī)律；α=0.3～0.4 時(shí)3 種織構(gòu)的無(wú)量綱承載力較小，α=0.6 時(shí)3 種織構(gòu)的無(wú)量綱承載力較大，表明α=0.3～0.4 時(shí)3 種織構(gòu)的動(dòng)壓效應(yīng)較差，α=0.6 時(shí)3 種織構(gòu)的動(dòng)壓效應(yīng)較好。由圖7(b)可知：隨著長(zhǎng)度系數(shù)比α 的增大，3 種寬度系數(shù)比織構(gòu)的摩擦系數(shù)均呈先減小后增大的變化規(guī)律；α=0.3～0.4 時(shí)3 種織構(gòu)的摩擦系數(shù)較小，α=0.6 時(shí)3種織構(gòu)的摩擦系數(shù)較大，表明α=0.3～0.4 時(shí)3種織構(gòu)的摩擦性能較好，α=0.6 時(shí)3種織構(gòu)的摩擦性能較差。由圖7(c)可知：隨著長(zhǎng)度系數(shù)比α 的增大，3種寬度系數(shù)比織構(gòu)的承摩比呈先增大后減小的變化規(guī)律；α=0.3～0.4 時(shí)3種織構(gòu)的承摩比較大，α=0.6 時(shí)承摩比較小，表明在不同寬度系數(shù)比下，α=0.3～0.4 時(shí)3種織構(gòu)的動(dòng)壓效應(yīng)與摩擦性能較好，α=0.6 時(shí)3種織構(gòu)的動(dòng)壓效應(yīng)與摩擦性能較差。

圖7 長(zhǎng)度系數(shù)比對(duì)T型槽織構(gòu)化端面摩擦性能的影響Fig.7 Effect of length coefficient ratio on friction performance of the textured end face of T-groove

2.2 T型槽寬度系數(shù)比對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)軌摩擦性能的影響

進(jìn)口速度u=1 m/s、油膜厚度h0=10 μm、織構(gòu)深度hp=10 μm、偏轉(zhuǎn)角度θ=90°且在不同長(zhǎng)度系數(shù)比α的前提下，寬度系數(shù)比β 對(duì)T 型槽織構(gòu)化端面無(wú)量綱承載力、摩擦系數(shù)、承摩比的影響如圖8。由圖8(a)可知，隨著寬度系數(shù)比β 的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比T型槽織構(gòu)的無(wú)量綱承載力均呈增大規(guī)律，表明隨著寬度系數(shù)比β 的增大，3種織構(gòu)均能取得較好的動(dòng)壓效應(yīng)。由圖8(b)可知：隨著寬度系數(shù)比β 的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比織構(gòu)的摩擦系數(shù)均呈先減小后增大的變化規(guī)律；β=0.5 時(shí)3種織構(gòu)均具較好的摩擦性能。由圖8(c)可知，隨著寬度系數(shù)比β 的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比織構(gòu)的承摩比均呈先增大后減小的變化規(guī)律；β=0.5 時(shí)3種織構(gòu)承摩比均較大，表明β=0.5 時(shí)3種織構(gòu)均具較好的動(dòng)壓效應(yīng)和摩擦性能。

圖8 寬度系數(shù)比對(duì)T型槽織構(gòu)化端面摩擦性能的影響Fig.8 Effect of width coefficient ratio on friction performance of the textured end face of T-groove

2.3 T型槽偏轉(zhuǎn)角度對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)軌摩擦性能的影響

進(jìn)口速度u=1 m/s、油膜厚度h0=10 μm、織構(gòu)深度hp=10 μm、寬度系數(shù)比β=0.4 且在不同長(zhǎng)度系數(shù)比α 的前提下，偏轉(zhuǎn)角度θ 對(duì)T型槽織構(gòu)化端面無(wú)量綱承載力、摩擦系數(shù)、承摩比的影響如圖9。由圖9(a)可知：隨著偏轉(zhuǎn)角度θ 的增大，3 種長(zhǎng)度系數(shù)比T 型槽織構(gòu)的無(wú)量綱承載力均呈先增大后減小再增大的規(guī)律；θ=43°左右時(shí)3 種織構(gòu)無(wú)量綱承載力較大，θ=90°時(shí)3 種織構(gòu)無(wú)量綱承載力均最大；θ=0°～90°，α=0.6 的T型槽織構(gòu)無(wú)量綱承載力均較大，表明α=0.6 的織構(gòu)具有較好的動(dòng)壓效應(yīng)。由圖9(b)可知：隨著偏轉(zhuǎn)角度θ的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比織構(gòu)的摩擦系數(shù)均呈先減小后增大再減小的變化規(guī)律；θ=45°左右均較小，θ=90°時(shí)均最小。由圖9(c)可知：隨著偏轉(zhuǎn)角度θ 的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比織構(gòu)的承摩比呈波浪式變化規(guī)律；θ=45°和θ=90°時(shí)較大，表明θ=45°和θ=90°時(shí)3種織構(gòu)的端面均具較大的動(dòng)壓效應(yīng)和良好的摩擦性能。

圖9 偏轉(zhuǎn)角度對(duì)T型槽織構(gòu)化端面摩擦性能的影響Fig.9 Effect of deflection angle on friction performance of the textured end face of T-groove

2.4 T型槽織構(gòu)深度對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)軌摩擦性能的影響

進(jìn)口速度u=1 m/s、油膜厚度h0=10 μm、寬度系數(shù)比β=0.4、偏轉(zhuǎn)角度θ=90°且在不同長(zhǎng)度系數(shù)比α的前提下，織構(gòu)深度hp對(duì)T 型槽織構(gòu)化端面無(wú)量綱承載力、摩擦系數(shù)、承摩比的影響如圖10。由圖10(a)可知：隨著織構(gòu)深度hp的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比T型槽織構(gòu)的無(wú)量綱承載力呈先略微增大后迅速減小的變化規(guī)律；hp=8 μm 時(shí)無(wú)量綱承載力均較大。由圖10(b)可知：隨著織構(gòu)深度hp增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比織構(gòu)的摩擦系數(shù)變化規(guī)律與無(wú)量綱承載力相反；hp=6 μm 時(shí)達(dá)到較小值后迅速上升；α=0.2 的織構(gòu)在整個(gè)過程中均具較小的摩擦系數(shù)，表明α=0.2 的織構(gòu)具更好的摩擦性能。由圖10(c)可知：隨著織構(gòu)深度hp增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比織構(gòu)的承摩比相互接近；hp=6 μm 時(shí)均較大，表明3種織構(gòu)在hp=6 μm 時(shí)具良好的動(dòng)壓效應(yīng)及摩擦性能。

圖10 織構(gòu)深度對(duì)T型槽織構(gòu)化端面摩擦性能的影響Fig.10 Effect of texture depth on friction performance of the textured end face of T-groove

2.5 T型槽進(jìn)口速度對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)軌摩擦性能的影響

油膜厚度h0=10 μm、織構(gòu)深度hp=10 μm、寬度系數(shù)比β=0.4、偏轉(zhuǎn)角度θ=90°且在不同長(zhǎng)度系數(shù)比α的前提下，進(jìn)口速度u對(duì)T型槽織構(gòu)化端面無(wú)量綱承載力、摩擦系數(shù)、承摩比的影響如圖11。由圖11(a)可知：隨著進(jìn)口速度u的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比T型槽織構(gòu)的無(wú)量綱承載力均呈線性增大的變化規(guī)律；進(jìn)口速度u相同時(shí)，α=0.6 的織構(gòu)具較大的承載力及動(dòng)壓效應(yīng)。由圖11(b)可知：進(jìn)口速度u對(duì)摩擦系數(shù)的影響與其對(duì)無(wú)量綱承載力的影響規(guī)律相似；隨著進(jìn)口速度u的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比T型槽織構(gòu)的摩擦系數(shù)均呈不斷增大的趨勢(shì)；α=0.2 的織構(gòu)具較小的摩擦系數(shù)和優(yōu)異的摩擦性能。由圖11(c)可知：隨著進(jìn)口速度u的增大，3種長(zhǎng)度系數(shù)比T型槽織構(gòu)的承摩比均呈不斷增大的趨勢(shì)；α=0.2 的織構(gòu)具較大承摩比，表明較低進(jìn)口速度與較小長(zhǎng)度系數(shù)比的織構(gòu)具更好的動(dòng)壓效應(yīng)與摩擦性能。

圖11 進(jìn)口速度對(duì)T型槽織構(gòu)化端面摩擦性能的影響Fig.11 Effect of inlet velocity on friction performance of the textured end face of T-groove

3 結(jié) 論

建立T型槽表面織構(gòu)化導(dǎo)軌端面的理論模型，研究T型槽織構(gòu)的長(zhǎng)度系數(shù)比α、寬度系數(shù)比β、偏轉(zhuǎn)角度θ、織構(gòu)深度hp、進(jìn)口速度u對(duì)T型槽摩擦配副間摩擦特性的影響，得出以下結(jié)論：

1)隨著長(zhǎng)度系數(shù)比增大，不同寬度系數(shù)比T型槽表面織構(gòu)化導(dǎo)軌端面的摩擦性能呈先增大后減小變化規(guī)律，文中條件參數(shù)下最優(yōu)長(zhǎng)度系數(shù)比α=0.3～0.4；最優(yōu)寬度系數(shù)比與長(zhǎng)度系數(shù)比呈相似規(guī)律，最優(yōu)值出現(xiàn)在β=0.5 處；

2)偏轉(zhuǎn)角度θ=45°和90°時(shí)，T型槽表面織構(gòu)化導(dǎo)軌端面具更好的摩擦特性；

3)隨著織構(gòu)深度增大，T型槽表面織構(gòu)化導(dǎo)軌端面的摩擦性能先增大后迅速減小，文中最優(yōu)深度出現(xiàn)在hp=6 μm 左右；

4)增大T型槽織構(gòu)進(jìn)口速度會(huì)同時(shí)增大T型槽表面織構(gòu)化導(dǎo)軌端面的無(wú)量綱承載力和摩擦系數(shù)，較小的進(jìn)口速度會(huì)使T型槽表面織構(gòu)化導(dǎo)軌端面的摩擦性能更好。