□陳華忠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睘榇?，教學(xué)應(yīng)遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特點、遵循學(xué)生成長規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測、深入思考，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、以問題為驅(qū)動，打開深度思考之門

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！苯虒W(xué)中，教師要以問題為導(dǎo)向,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流，打開學(xué)生深度思考之門。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，教師以“幫助工人計算草坪面積”為情境，提出：“這塊平行四邊形草坪的面積如何計算？”讓學(xué)生猜一猜，鼓勵學(xué)生思考不同的方法，并進行自主驗證，以“為什么平行四邊形面積等于底乘高”引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促進學(xué)生自主探究。平行四邊形面積計算的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生知道平行四邊形的面積如何計算，而且要讓學(xué)生知道為什么平行四邊形的面積等于底乘高。通過問題引領(lǐng)，學(xué)生對平行四邊形面積的計算公式的推導(dǎo)過程有了深刻的理解與思考，從而促進學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)。

又如，在教學(xué)“三角形的分類”一課時，本課的主要問題是“分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么”“為什么這樣分類”。教師引領(lǐng)學(xué)生通過操作、比較、觀察、感悟，發(fā)現(xiàn)三角形只要具有“共同的特征”就可以歸為一類。這樣就很清楚地解釋了為什么“一直二銳”與“一鈍二銳”不能合為一類，正是因為它們“共同的特征”不一樣，所以分成三類。

二、以互動為途徑，開展深度交流之話

交流互動的課堂最具魅力，教師在教學(xué)中應(yīng)摒棄“師問生答”的傳統(tǒng)方式，更多地使用“生生互動”的方式，讓學(xué)生在交流互動中，相互啟發(fā)、相互碰撞，弄清問題的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“9的乘法口訣”時，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式并思考：“從上往下看，這些算式有什么變化？”“再從下往上看，這些算式又有什么變化？”“你發(fā)現(xiàn)了什么？”等。學(xué)生自由表達(dá)自己的想法，而教師可以根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的不足，及時地給予點撥引導(dǎo)，促進學(xué)生思維的發(fā)展。又如，教學(xué)“商不變的性質(zhì)”時，學(xué)生經(jīng)過觀察得出“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同倍數(shù)，商不變”這一性質(zhì)。此時，教師出示6÷3＝（6×0）÷（2×0）＝3讓學(xué)生判斷正誤。學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)2×0=0，但是0不可以作為除數(shù)?？梢?，剛才得出的性質(zhì)不夠準(zhǔn)確、不夠完整，應(yīng)該在條件中補充“擴大或縮小的倍數(shù)不能為0”。面對學(xué)生的發(fā)言，教師應(yīng)該耐心等待，適時引導(dǎo)、辨析，直至學(xué)生深刻理解商不變的性質(zhì)。

三、以活動為載體，做實深度體驗之功

數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀。只有讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)展的過程，才有真正的深度體驗。

例如，教學(xué)“涂色正方體表面積”時，教師首先展示了一個由27個小正方體拼成的涂色大正方體，然后讓學(xué)生打亂這個大正方體，看誰能花最短的時間還原。學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼不出來后，教師問：“難在哪里？”學(xué)生說不知道哪個小正方體具體在什么位置。接著教師點撥引導(dǎo)，學(xué)生進行探究，發(fā)現(xiàn)了涂色正方體的特點，學(xué)生思維受到了啟發(fā)。教師又讓學(xué)生拼一拼由64個、81個小正方體拼成的涂色大正方體，這一次有好幾組學(xué)生很快就拼出來了。教師打破以往觀察涂色正方體、尋找涂色規(guī)律的教學(xué)方式，把涂色的大正方體打亂，讓學(xué)生還原，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

又如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，教師組織學(xué)生小組內(nèi)動手操作，并討論交流：第幾號材料可以搭出長方體框架？

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小組成員相互探討，不斷嘗試，在實驗、分析、思考中發(fā)現(xiàn)：（1）如果是三組不同長度的小棒，每一組至少要有4根；（2）如果是兩組不同長度的小棒，有一組至少要有8根小棒，一組至少要有4根。學(xué)生深度參與，積極體驗，真正驗證了“自我發(fā)現(xiàn)的東西能積極地同化，從而產(chǎn)生深刻的理解”這一理念，深化了對長方體棱特征的認(rèn)知，提升了學(xué)生的思維能力。

四、以方法為手段，體驗深度探究之旅

深度學(xué)習(xí)不是一個接受知識的過程，而是發(fā)現(xiàn)、探究與創(chuàng)造的過程。如何引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探究，體驗知識的形成過程，嘗到成功的愉悅呢？筆者認(rèn)為，很重要的一點是多提供給學(xué)生自主探究的時間與空間，做到凡是學(xué)生自己能獨立思考的，教師絕不提示，凡是學(xué)生自己能探究的，教師絕不替代。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，在“探索直徑和半徑的特點”這一環(huán)節(jié)，教師放手讓學(xué)生進行自主探究。

1.小組探究。以小組為單位，利用圓片，采用畫一畫、量一量、折一折等方法進行探索和研究：（1）半徑有多少條？直徑呢？（2）半徑有什么特征？直徑呢？（3）半徑與直徑之間的關(guān)系是怎樣的？

2.交流匯報。學(xué)生通過折、畫、量等實踐活動，發(fā)現(xiàn)圓半徑與直徑的特征、半徑與直徑的關(guān)系，從而體驗知識的探究過程，感受成功的喜悅。