浙江省湖州市愛(ài)山小學(xué)教育集團(tuán) 鄭青青

眾所周知，學(xué)生是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與主體，教師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)情況等為依據(jù)，選擇適宜的教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生抽象思維能力不發(fā)達(dá)，數(shù)學(xué)理解能力發(fā)展不足，在這樣的情況下，需要以直觀的形式向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在直觀思維的作用下，透過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象探尋到數(shù)學(xué)規(guī)律，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，我一般發(fā)揮格子圖的作用。

一、利用格子圖引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)

理解數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生有效參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效途徑。但是，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)是由數(shù)學(xué)家在不斷地探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象、探尋規(guī)律的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的，其具有極強(qiáng)的抽象性。直接將數(shù)學(xué)知識(shí)教授給學(xué)生，是難以使其深刻理解所學(xué)的。既然數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是一個(gè)動(dòng)態(tài)直觀的發(fā)展過(guò)程，那么，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，我們不妨發(fā)揮格子圖的作用，給予學(xué)生親手操作的機(jī)會(huì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)而在觀察、分析現(xiàn)象的過(guò)程中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)的深刻理解。以“平移”為例，在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，我為學(xué)生展現(xiàn)了格子圖，并鼓勵(lì)學(xué)生自主動(dòng)手在格子圖上畫(huà)出一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。接著，為學(xué)生布置這樣的操作任務(wù)：將格子圖上三角形向上移動(dòng)5 個(gè)格子；將正方形向左移動(dòng)三個(gè)格子。觀察移動(dòng)前后的圖形，它們有何關(guān)系呢？這樣的移動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？在這樣的任務(wù)驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)在主觀能動(dòng)性的作用下，動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷平移過(guò)程。在平移現(xiàn)象的分析中，學(xué)生還可以把握其特點(diǎn)，從而建立對(duì)平移的感性認(rèn)知，同時(shí)通過(guò)現(xiàn)象把握特點(diǎn)，總結(jié)出平移的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的扎實(shí)掌握。

二、利用格子圖引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)性質(zhì)

數(shù)學(xué)性質(zhì)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，其同樣具有抽象性。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，大部分教師使用知識(shí)灌輸?shù)姆绞剑苯訉⒔滩闹械慕Y(jié)論展現(xiàn)給學(xué)生。而大部分學(xué)生盡管可以在教師的詳細(xì)講解下認(rèn)知這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，且在死記硬背中牢牢地記憶數(shù)學(xué)規(guī)律，但是在這種知其然而不知其所以然的情況下，無(wú)法實(shí)現(xiàn)深度理解。同時(shí)，在應(yīng)用知識(shí)的時(shí)候也出現(xiàn)了諸多的問(wèn)題。面對(duì)此情況，我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，試圖發(fā)揮格子圖的作用，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并引導(dǎo)其在現(xiàn)象的分析中探尋到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高理解水平。以“認(rèn)識(shí)三角形”為例，在教材內(nèi)容的輔助下，學(xué)生可以知道“從三角形的頂點(diǎn)向其對(duì)邊作一條垂線，此時(shí)，頂點(diǎn)和垂足間的這條線段就是三角形的高”，但是，為什么這條線段是三角形的高呢？這是學(xué)生不理解的。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，為了幫助學(xué)生了解三角形的高到底是什么，我引導(dǎo)學(xué)生在格子圖上分別畫(huà)出一個(gè)直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。在繪畫(huà)的過(guò)程中，需要這三個(gè)三角形的一條邊在同一條直線上且高相等。接著，我引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)三角形，看看它們之間有什么樣的異同點(diǎn)。在觀察分析的過(guò)程中，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)三角形的形狀是不同的，但是，將直角三角形的一條直角邊移動(dòng)到另外兩個(gè)三角形中，其高度是一樣的。在這樣的親身體驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自主地找到三角形的高，且建立對(duì)三角形高的深刻認(rèn)知。

三、利用格子圖引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中除了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理之外，還包含著大量的數(shù)學(xué)公式，這些數(shù)學(xué)公式是學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵?？v觀傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，大部分教師會(huì)直接按照教材中給出的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)給學(xué)生，很少引導(dǎo)學(xué)生探索這個(gè)公式的來(lái)源、特點(diǎn)及其應(yīng)用等，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式認(rèn)知不清晰，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升，而且，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候也遇到了諸多的問(wèn)題。與此同時(shí)，大部分學(xué)生在機(jī)械套用公式的過(guò)程中，思維僵化，不利于數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。面對(duì)此情況，我利用格子圖踐行數(shù)形結(jié)合思想方法，使學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合下積極思考，一步步探尋到數(shù)學(xué)公式，加深理解。以“平行四邊形的面積計(jì)算公式”為例，在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，我先指導(dǎo)學(xué)生在格子圖中畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，接著將這個(gè)平行四邊形任意地涂上顏色，再用剪刀剪出一個(gè)三角形，然后，將所剪出的三角形拼接到原圖形上，從而獲得新圖形，就此在遷移知識(shí)的過(guò)程中，總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。如此教學(xué)其實(shí)就是學(xué)生鍛煉思維的過(guò)程，有利于其在掌握所學(xué)的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)思維水平。

總之，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要善于應(yīng)用格子圖，引導(dǎo)學(xué)生在制圖、剪切等過(guò)程中，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)公式等，以此加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高數(shù)學(xué)思維水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。