廣西河池市大化瑤族自治縣共和鄉(xiāng)初級中學(xué) 何東學(xué)

一、精講數(shù)學(xué)概念，夯實初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念具有精細(xì)性和抽象性，學(xué)生未完全理解數(shù)學(xué)概念時，在課堂上就無法跟上教學(xué)進(jìn)程。對此，教師需要在課堂上重點講解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生可以透徹理解并靈活運用。在精講數(shù)學(xué)概念時，教師需要使用學(xué)生易于理解的語言和例子給學(xué)生表達(dá)清楚，讓學(xué)生可以準(zhǔn)確明白數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意思。這個過程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極為重要，不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，就是因為未理解數(shù)學(xué)思維的邏輯性，所以教師需要讓學(xué)生習(xí)慣數(shù)學(xué)的思考方向，讓學(xué)生在看到題目的瞬間不會將思維拐到與數(shù)學(xué)毫無關(guān)聯(lián)的方向。

例如：《一元一次方程》，方程是初中學(xué)生遇到的新知識和新概念，教師在講解這節(jié)課程時，應(yīng)該為學(xué)生仔細(xì)解說方程的應(yīng)用意義，當(dāng)學(xué)生明白方程的應(yīng)用方向時，再給學(xué)生解說方程的概念和方程的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會解一元一次方程，并靈活運用一元一次方程解答各種問題。同時教師還可以延伸教學(xué)，提出一元二次方程和二元一次方程的邏輯線，讓學(xué)生可以在后續(xù)的課程中與這節(jié)課程串聯(lián)思考。

二、縱觀全局開拓初中生的數(shù)學(xué)思維

縱觀全局包含兩個方面：一是數(shù)學(xué)題目的全局，二是思維的全局。同一題型的數(shù)學(xué)題目看似不同，其內(nèi)在的線索卻是相同的，學(xué)生在做該類型的題目時，不應(yīng)當(dāng)被題目的表象迷惑，應(yīng)該弄懂題目真正需要解答的部分，把這部分的疑問解答出來。縱觀數(shù)學(xué)題目的全局，是讓學(xué)生在日常做題時養(yǎng)成觀察題目的習(xí)慣，把同一題型的題目串聯(lián)思考，做到高效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的解題方向不只一條，學(xué)生切莫形成固化思維，在解答數(shù)學(xué)題目時不懂得變通思維。數(shù)學(xué)看似嚴(yán)肅死板，實際極具靈活性，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈活特征，縱觀思維的全局，讓學(xué)生善于從不同的線索思考數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)邏輯思維能力。

例如，學(xué)生在了解了軸對稱的概念時，便能從軸對稱的邏輯中證明等腰三角形的兩個腰相等、等邊三角形是三條邊都相等的三角形等概念。在學(xué)習(xí)一個知識概念時，學(xué)生不能被其局限，而是應(yīng)該拓展思維，思考關(guān)于這個概念的更多空間。教師在教育學(xué)生時，應(yīng)該給予學(xué)生更多的思考范圍，使學(xué)生可以大膽想象，縱觀知識和思維的全局，靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

三、鼓勵初中生積極研究數(shù)學(xué)問題

學(xué)習(xí)是獲取知識和能力的過程，在學(xué)習(xí)過程中不怕學(xué)生出錯，出錯是成功的必要經(jīng)歷，出錯代表學(xué)生經(jīng)過了思考和研究。教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的時候，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生積極研究數(shù)學(xué)問題。積極研究數(shù)學(xué)問題是一種習(xí)慣，也是一種態(tài)度。當(dāng)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，便會思考如何正確地解決它。在解決的過程中碰到障礙無法繼續(xù)解決時，學(xué)生將面對兩個選擇，一是回溯解答過程判斷出錯點，二是推翻解答過程換一個思維角度重新推理。當(dāng)學(xué)生仍然無法成功解答時，面臨兩個選擇，一是應(yīng)用已知的知識拼湊出似是而非的結(jié)果，二是詢問他人以求解惑。所以無論學(xué)生在積極研究數(shù)學(xué)問題的過程中是否將疑問正確解答，都代表學(xué)生經(jīng)過了深思熟慮，這樣的思考過程在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生涯里是一筆寶貴的財富，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

例如，學(xué)生在應(yīng)用勾股定理解題時，首先該研究勾股定理的運用方式，然后再根據(jù)勾股定理的已知條件解答未知的問題。教師在批改學(xué)生的作業(yè)時，可以通過學(xué)生的錯題了解學(xué)生未弄懂的方向，然后從學(xué)生不懂的地方進(jìn)行針對性輔導(dǎo)，使學(xué)生能夠醍醐灌頂。

四、進(jìn)行針對性訓(xùn)練培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)能力

進(jìn)行針對性訓(xùn)練是指教師綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)潛力，對學(xué)生進(jìn)行個性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。由于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的梯次不同，教師就不能使用同一教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。對此，教師可以將學(xué)生劃分為不同的層次，同一層次的學(xué)生使用同一教學(xué)方案，同一層次的不同學(xué)生使用不同的教學(xué)細(xì)節(jié)。同一層次的學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互相競爭，低層次的學(xué)生可以將高層次的學(xué)生作為學(xué)習(xí)榜樣和奮斗目標(biāo)。在教學(xué)過程中，教師需要時刻注意學(xué)生的成長，依據(jù)學(xué)生的成長空間變更教學(xué)細(xì)節(jié)。進(jìn)行針對性訓(xùn)練的目的在于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，學(xué)生依靠自己獨特的思維習(xí)慣提升數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力，可以讓學(xué)生所收獲的數(shù)學(xué)知識全部屬于自己。

例如，學(xué)生在進(jìn)行平方根、開方根的運算時，教師可以針對學(xué)生的弱點從不同的方向為學(xué)生開展培訓(xùn)，直到學(xué)生徹底掌握為止。如學(xué)生計算能力弱，那么教師就從計算的方向培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。

五、結(jié)合舊知識增加初中生的數(shù)學(xué)知識體系

溫故而知新，學(xué)新而通舊，依靠舊知識明白新知識，依據(jù)新知識理解舊知識，將新舊知識相互結(jié)合，可以使學(xué)生的思考格局更為寬廣，知識體系更為龐大。數(shù)學(xué)的新舊知識是一條遞升的階梯，通常只有將舊知識理解透徹后才能理解新知識。所以教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力時，應(yīng)當(dāng)有意識地結(jié)合舊知識進(jìn)行講解，讓學(xué)生在解題時養(yǎng)成新舊知識互相搭配解答的習(xí)慣。搭配解答可以提升學(xué)生的思維活性，也可以讓學(xué)生在新舊知識的應(yīng)用中衍生新的思考方向，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間更為廣袤。

例如，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧一元二次方程，通過一元二次方程的知識認(rèn)識、理解和應(yīng)用二次函數(shù)。在課程講解中，教師需要把一元二次方程與二次函數(shù)的相同和不同之處講解清楚，讓學(xué)生可以從一元二次方程的知識系統(tǒng)理解二次函數(shù)，從二次函數(shù)的知識系統(tǒng)理解一元二次方程。

綜上所述，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力需要教師從根本因素入手，以學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)水平設(shè)計個性化的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生得以從正確的方向提升自己的能力，開拓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。