王邦渝

摘? 要：針對高層建筑和地下深埋建筑內(nèi)的樓梯疏散，綜合考慮樓梯臺階約束和樓梯緩沖平臺的影響，建立密集人群的樓梯疏散模型。模型中采用二維離散網(wǎng)格表示長直樓梯，并考慮臺階約束設(shè)置網(wǎng)格大小，對樓梯梯段區(qū)域和樓梯平臺區(qū)域分別設(shè)計移動規(guī)則?；谒岢龅哪Ｐ?，模擬研究了平臺尺寸對樓梯疏散的影響。該文的研究工作有助于高層建筑和地下深埋建筑內(nèi)緊急疏散時的人群安全管理。

關(guān)鍵詞：長直樓梯? 人群疏散模擬? 基本圖? 多格子模型

中圖分類號：TU998 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）07（b）-0001-04

Simulation of Stair Evacuation Under the Influence of Step Constraint and Buffer Landing

WANG Bangyu

（College of automobile and traffic engineering， Hefei University of Technology， Hefei， Anhui Province， 230009 China）

Abstract： In view of the evacuation of stairs in high-rise buildings and deep underground buildings， considering the influence of stair step constraints and stair buffer platform， a stair evacuation model for dense population is established. In the model， the two-dimensional discrete grids is used to represent the long and straight stairs， and the grid size is set considering the step constraints. The movement rules are designed for the stair flight area and the stair landing area respectively. Based on the proposed model， the influence of platform size on stair evacuation is simulated. The research work of this paper is helpful to the crowd safety management in the emergency evacuation of high-rise buildings and deep underground buildings.

Key Words： Long and straight stairs; Multi-grid model; Basic diagram; Evacuation simulation

為滿足人們生活和工作的需要，現(xiàn)代城市內(nèi)高層建筑和地下深埋建筑越來越多，這些建筑內(nèi)通常同時聚集有大量的人員，存在著巨大的安全隱患。一旦有火災、地震和恐怖襲擊等非常規(guī)事件發(fā)生，需要將大量受威脅人員緊急疏散至安全區(qū)域。其中，豎直方向的疏散尤為重要和艱巨。

通常，出于安全考慮，電梯和自動扶梯禁止用于緊急疏散，樓梯成為建筑物內(nèi)緊急疏散時的唯一豎直通道。而由于樓梯結(jié)構(gòu)的特殊性，人群在樓梯上的運動顯著不同于水平通道內(nèi)的運動，進一步的，樓梯疏散嚴重制約著高層建筑和地下深埋建筑內(nèi)密集人群的疏散效率和安全性。

近年來，越來越多的研究人員開始關(guān)注密集人群的樓梯疏散問題，一方面，研究人員通過實地觀測和開展受控實驗分析了人群在樓梯上的運動特性和疏散行為[1-3];另一方面，一些仿真模型被用于探究樓梯疏散規(guī)律，以期為疏散人群的安全管理提供建議。比如，郭仁擁和金輝[4]提出了一種基于元胞傳輸模型用于仿真樓梯區(qū)域的行人運動。還有的提出了一種改進的元胞自動機模型來描述樓梯上匯流行為[5]，并通過一系列的實際實驗對模型進行了驗證。黃妍慧[6]考慮到行人之間的相互作用，運用平均場解析對模型進行驗證。

該文通過綜合分析長直樓梯的物理結(jié)構(gòu)特性和人群在樓梯上的運動特性，建立考慮臺階約束的樓梯疏散模型，并分析樓梯緩沖平臺尺寸對人群疏散的影響規(guī)律，以期為高層建筑或地下深埋建筑內(nèi)樓梯疏散時的人群安全管理提供科學建議。

1? 模型描述

如圖1所示，采用二維離散網(wǎng)格表示帶有中間緩沖平臺的長直樓梯，考慮到樓梯臺階階深的約束，每個網(wǎng)格大小為20cm×20cm，每個行人占據(jù)3×1個網(wǎng)格。網(wǎng)格分為樓梯梯段網(wǎng)格和樓梯平臺網(wǎng)格兩種類型。不考慮仿真樓梯區(qū)域內(nèi)存在障礙物的情況，因此，模型中網(wǎng)格僅有兩種狀態(tài)：或者被行人占據(jù)，或者為空閑狀態(tài)。每個網(wǎng)格不能同時被多個行人占據(jù)。網(wǎng)格的狀態(tài)在離散的時間步進行更新。

行人按照一定的規(guī)則在網(wǎng)格之間轉(zhuǎn)移以實現(xiàn)人群在樓梯上疏散運動的仿真模擬。具體的移動規(guī)則如下。

（1）每個時間步行人僅可向其為被占據(jù)的鄰域網(wǎng)格中的一個移動。模型中樓梯梯段網(wǎng)格和樓梯平臺網(wǎng)格的鄰域如圖2所示。

（2）行人在樓梯平臺上的可能移動方向為向前、向左和向右3個方向。通過引入向前運動的主驅(qū)動力參數(shù)D，行人的移動概率矩陣如公式（1）所示。

（3）行人在樓梯梯段上的可能移動方向為向前、向左前、向右前、向左和向右5個方向，當行人可以向前（包括左前方和右前方）移動時，不考慮行人的左右移動;只有當行人無法向前移動時，行人以相同的概率向左或向右移動。

（4）模型采用隨機序列更新規(guī)則，仿真系統(tǒng)采用周期性邊界條件。

2? 結(jié)果與討論

考慮30×100網(wǎng)格的長直樓梯，樓梯中間區(qū)域具有同一等寬的樓梯平臺，平臺長度可根據(jù)仿真工況改變，用于分析樓梯平臺尺寸對人群疏散的影響。為了獲得穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，每次仿真12000個時間步，并取最后2000個時間步的仿真數(shù)據(jù)用于分析，每種工況仿真10次取平均值。

采用交通流理論中的基本圖用于對比分析不同工況下的樓梯疏散效果，其中行人運動速度定義為達到穩(wěn)定狀態(tài)時統(tǒng)計期內(nèi)每個時間步向前移動的行人數(shù)除以系統(tǒng)內(nèi)總?cè)藬?shù)的平均值，流量定義為達到穩(wěn)定狀態(tài)時統(tǒng)計期內(nèi)每個時間步通過樓梯中間線的人數(shù)的平均值。

圖3為模型中參數(shù)向前驅(qū)動力D取不同值時的密度-速度、密度-流量關(guān)系圖?？梢钥闯?，隨著密度的增加，行人運動速度先緩慢降低，隨后快速下降，最后維持在較低的速度值;而行人流量隨著密度的增加呈現(xiàn)出“梯形”式變化趨勢（D=1.0時呈現(xiàn)“三角形”式變化趨勢），小密度區(qū)域內(nèi)流量近似于線性增長，高密度區(qū)域內(nèi)流量也維持在較低的流量值。相同密度下，隨著驅(qū)動力D的增加，速度和流量均有所增加，而且驅(qū)動力越大，增加的幅度也相應更大些。此外，驅(qū)動力D=1.0時的速度和流量變化趨勢與其他情況下有顯著區(qū)別，這是因為D=1.0時行人的運動方向只有向前一個方向，行人要么向前移動，要么待在原地等待。

從圖3中還可以看出，只有當驅(qū)動力=1時情況比較特殊，速度在密度小于0.6之前一直保持不變，密度大于0.6之后速度才開始出現(xiàn)下降趨勢。當密度大于0.8時，行人速度和流量都維持在一個相對穩(wěn)定的較低數(shù)值上。這是因為受系統(tǒng)尺寸的影響，再加上行人占據(jù)多個網(wǎng)格的特性，當密度增加到一定程度時，系統(tǒng)總是處于一種穩(wěn)定的飽和狀態(tài)。流量的變化趨勢是先增加，然后達到飽和狀態(tài)不變，最后下降處于一個穩(wěn)定的值。

圖4為不同樓梯平臺長度下的密度-速度、密度-流量關(guān)系圖。可以看出，當存在樓梯平臺時（M≠0），密度度-速度、密度-流量關(guān)系圖明顯不同于沒有樓梯平臺的情況，尤其是當密度處于中間范圍時（密度區(qū)間在[0.3，0.6]）。此時，樓梯平臺影響下的速度和流量均小于沒有樓梯平臺時的情況。當不存在平臺時，情況截然不同，速度低密度下保持不變，流量呈現(xiàn)一個近似拋物線的變化，中間沒有出現(xiàn)平緩的狀態(tài)。這說明長直樓梯上的中間平臺確實起到了緩沖作用，更有利于緊急疏散時人群的安全。合適的樓梯平臺設(shè)計有助于建筑物內(nèi)樓梯疏散的安全管理。此外，從圖4中還可以看出，樓梯平臺長度越長，平臺的緩沖作用表現(xiàn)得越明顯些。

圖5為不同樓梯平臺寬度下的密度-速度、密度-流量關(guān)系圖。可以看出，平臺寬度對行人運動速度的影響不大，只有當寬度等于10的時候，速度最后保持了一個較高的值，而寬度對流量的影響相對而言更明顯。樓梯平臺寬度越大，行人流量也越大。這主要是因為模型中定義的流量為某一橫截面的總流量，而非單位寬度下的特定人流量。

3? 結(jié)語

采用二維離散網(wǎng)格表示建筑物內(nèi)的長直樓梯，并基于格子氣模型建立了用于仿真長直樓梯上行人運動的疏散模型。模型中考慮了臺階約束和緩沖平臺等樓梯所特有的物理結(jié)構(gòu)因素。運用所建立的疏散模型，模擬研究了向前驅(qū)動力、樓梯平臺尺寸（長度、寬度）對長直樓梯上人群疏散的影響。結(jié)果表明，該文所提出的疏散模型能夠很好地再現(xiàn)緊急疏散時長直樓梯上的人員運動規(guī)律，樓梯平臺確實對人群運動起到緩沖作用，相對而言，樓梯平臺長度對疏散效率的影響更為明顯。該文的工作有助于建筑物內(nèi)緊急疏散時的人群安全管理。

參考文獻

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