王斐

摘 要：認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)，是“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”學(xué)習(xí)的第一層次?！扒б詢?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”對(duì)于“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的價(jià)值，完全雷同于“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”對(duì)于整個(gè)整數(shù)認(rèn)識(shí)的價(jià)值。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)的數(shù)，將要認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，如果不以千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)為臺(tái)階，那么學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中就會(huì)有斷層，后續(xù)學(xué)習(xí)就舉步維艱。認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)，在兒童整個(gè)整數(shù)認(rèn)識(shí)進(jìn)程中具有不可替代的承前啟后的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：多元表征;認(rèn)知結(jié)構(gòu);數(shù)數(shù)

“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”單元的內(nèi)容，是小學(xué)階段數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)最重要、最關(guān)鍵的內(nèi)容之一。這種重要性表現(xiàn)在：其一，計(jì)數(shù)方法中，萬(wàn)以內(nèi)數(shù)是第一級(jí)，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法形成完整的認(rèn)識(shí)，這樣進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)就有了基礎(chǔ);其二，萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，比如數(shù)的順序、組成、讀寫(xiě)方法、數(shù)的大小比較都是整數(shù)認(rèn)識(shí)中最基本、最基礎(chǔ)的內(nèi)容，這部分內(nèi)容以后都可以類比推理到更大數(shù)的學(xué)習(xí)中去，進(jìn)而形成完善的整數(shù)知識(shí)體系。

在本課的教學(xué)中，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了一些嘗試和探索：怎樣以點(diǎn)帶面研究所有三位數(shù)的意義？用什么方式讓學(xué)生能夠獨(dú)立地闡釋抽象的數(shù)的意義，而不是由教師牽著學(xué)生亦步亦趨地學(xué)？學(xué)生獨(dú)立學(xué)的過(guò)程中怎樣實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生厘清一個(gè)數(shù)與計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，以及把握住計(jì)數(shù)的基本原理？

【片斷1】直觀多元表征，研究數(shù)的組成。

師：哪一組來(lái)跟大家交流一下，你們研究了哪一個(gè)數(shù)？

生：300。

師：為什么選這個(gè)數(shù)？

生1：300是一個(gè)整百數(shù)。

生2：它擺起來(lái)比較快。

師：有其他辦法嗎？（小棒、方塊圖、計(jì)數(shù)器的擺法）它擺的是300嗎？

師：表示300，可以是在計(jì)數(shù)器的百位上撥三粒珠，也可以是3大板方塊，還可以是3捆小棒，它們都表示3個(gè)一百，3個(gè)一百是300。

師：3個(gè)一百是300，想一想，它前面一個(gè)數(shù)是多少？

生1：299。

生2：200。

師：到底是幾？我們借助方塊圖來(lái)擺一擺。（出示3個(gè)百里去掉一個(gè)）

演示：從這一個(gè)百去掉1成了99，再和剩下的兩個(gè)百合起來(lái)就是299……

【思考】拐彎數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，之所以成為難點(diǎn)，是因?yàn)闆](méi)有直觀幫助學(xué)生把握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。引入方塊圖，不能僅僅用在體會(huì)某個(gè)特定的數(shù)與計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系，從而理解數(shù)的組成，更應(yīng)該在學(xué)習(xí)難點(diǎn)的突破中發(fā)揮作用。此處，300前面一個(gè)數(shù)為什么是299，方塊圖的變化把其間的道理呈現(xiàn)得清清楚楚，以此類推，從而解決了所有的整百數(shù)前面到底是多少的問(wèn)題。

【片斷2】依托數(shù)（shǔ）數(shù)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)“千”和數(shù)序。

師：555和860，哪一個(gè)數(shù)能更快地?cái)?shù)到一千？

生：860離1000更近。

師：正因?yàn)樗容^大，所以它離1000更近。860和555大概是在哪個(gè)位置？

師：想要從860數(shù)到1000，怎樣數(shù)更快？

生：960…

師：這是一千嗎？讓我們慢鏡頭回放，這是800，我們剛才從860，數(shù)了一百，數(shù)到了多少？960?？磥?lái)，現(xiàn)在和1000的距離已經(jīng)不滿100了，如果還是一百一百地?cái)?shù)的話，就會(huì)超過(guò)一千了。接下來(lái)該怎么數(shù)？

生：十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)。

師：從860先數(shù)到960，再十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，從960一直數(shù)到1000。

師：有了前面兩次數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)在要從555數(shù)到1000，你打算怎么數(shù)？

生：先一百一百地?cái)?shù)，數(shù)到955;再十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到995;最后一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)到1000。

師：你的觀察真仔細(xì)……

【思考】數(shù)（shù），源于數(shù)（shǔ）。引導(dǎo)學(xué)生從一百數(shù)到一千，呈現(xiàn)把10板方塊合并成一個(gè)大正方體的過(guò)程，提供了豐富的認(rèn)數(shù)工具進(jìn)行體驗(yàn)活動(dòng)。借助計(jì)數(shù)器、方塊圖、小棒圖、數(shù)軸，經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位“千”的產(chǎn)生過(guò)程，建立“千”的多元直觀模型。幫助學(xué)生建立計(jì)數(shù)單位的多元直觀表征，其意義在于，各種直觀方式各有特點(diǎn)，在數(shù)感養(yǎng)成的不同方面各具優(yōu)勢(shì)。直數(shù)（shǔ）數(shù)活動(dòng)是認(rèn)識(shí)數(shù)（shù）的重要基礎(chǔ)，也是體會(huì)數(shù)與數(shù)順序的重要載體，這里給出的辦法是不指定數(shù)（shǔ）數(shù)的單位，讓學(xué)生依據(jù)正在數(shù)（shǔ）的數(shù)和1000間的關(guān)系，靈活地選擇恰當(dāng)?shù)膯挝?，?shù)（shǔ）的過(guò)程就是不斷琢磨兩者間關(guān)系的過(guò)程，教學(xué)因而具有了高附加值。觀方式的多元，其終極意義是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)感更為豐富與透徹。

【片斷3】經(jīng)歷三次進(jìn)位，感受神奇的一千。

師：999添了1究竟發(fā)生了什么？讓我們一起來(lái)看一下這個(gè)神奇的瞬間?。ㄕn件演示）這是999，添上1。9個(gè)一和1個(gè)一合成了1個(gè)十，1個(gè)十和9個(gè)十又合成了1個(gè)百，1個(gè)百和9個(gè)百組成了一個(gè)千。看到了嗎？經(jīng)歷了三次滿十進(jìn)一，我們終于數(shù)到了1000。這小小的1能量可不小啊，1個(gè)都不能少！

【思考】999加上1，變成了1000，是個(gè)值得慢慢回味的瞬間。回味它，不僅僅可以感受自然數(shù)的基本性質(zhì)，即自然數(shù)總是可以通過(guò)添上1得到一個(gè)新的數(shù)。另外，這個(gè)瞬間也具有貼切的立德樹(shù)人意義，1雖然小，但不斷地累積，卻可以推動(dòng)三次滿十進(jìn)一，從而產(chǎn)生一個(gè)更大的計(jì)數(shù)單位“千”。

核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教育流行著很多好理念。實(shí)際上，課改從來(lái)就不缺好理念，缺的是如何將好理念在課堂中落地的舉措。可以武斷地說(shuō)，這樣的落地和提出一個(gè)好理念同樣重要。因?yàn)?，好理念只有在課堂中落地生根，課改才有深入推進(jìn)的可能。因而，在備課中思考最多的就是如何利用數(shù)學(xué)貼切地立德樹(shù)人，如何扎實(shí)地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如何突出學(xué)習(xí)內(nèi)容中的核心概念和基本原理，教如何為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，如此，等等。根據(jù)這部分內(nèi)容的特點(diǎn)以及教材編寫(xiě)的意圖，經(jīng)過(guò)再三琢磨，上述“如何”的思考突出地轉(zhuǎn)化為教學(xué)中的四個(gè)“充分”，即充分利用好學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和舊知，充分直觀地表征數(shù)的抽象意義，充分突出計(jì)數(shù)的單位和位值原理，充分把握一切機(jī)會(huì)培育數(shù)感，正是本課思考的關(guān)鍵和主旨之所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔蝶.數(shù)感從哪里來(lái)：以《認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)研究，2015（10）：32-34.

[2]黃彪.心中有數(shù) 教學(xué)有度：“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教材解析與教學(xué)建議[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（7-8）：113-115.

編輯 魯翠紅