摘要：本文以提升中國上市公司最優(yōu)投資策略為目的，將中國1316家上市公司作為研究對象，選取9項(xiàng)公司經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，由主成分分析法的綜合得分定義了上市公司的投資回報(bào)率，根據(jù)投資回報(bào)率的結(jié)果最終確定了10家最優(yōu)投資的上市公司，進(jìn)一步通過Markowitz投資組合模型確定具有良好投資回報(bào)率的10家上市公司資金分配額，使其將投資方的投資金額利益最大化，最終給出投資主體的投資組合對策建議。

關(guān)鍵詞：投資回報(bào)率;Markowitz投資組合模型;利益最大化

中圖分類號：F830.59;F224?文獻(xiàn)識別碼：A?文章編號：2096-3157（2020）24-0167-03

一、引言

隨著改革開放的深入，中國經(jīng)濟(jì)社會進(jìn)入新常態(tài)，上市公司作為經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的主要載體，投資市場是其穩(wěn)固的內(nèi)生動力。作為上市公司的核心資金來源，投資者可以包括投資機(jī)構(gòu)與投資個人，兩類投資主體的資金均以多種形式流入到企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)營與資本運(yùn)營中去，同時作為投資主體，均以將投資金額利益最大化為目的。因此，探究上市公司投資分配額優(yōu)化問題極為重要。

葉瑤等（2018）從公司治理的角度出發(fā)，探究了我國風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)對上市公司風(fēng)險(xiǎn)投資回報(bào)率的影響;龐小鳳等（2016）測度了我國上市公司的投資回報(bào)情況，從多角度分析了發(fā)展程度不均衡的特征，從股利支付和投資理念兩方面分析了投資者投資失利的主要原因，最后給出對策建議以提升投資者投資回報(bào)率;趙純祥等（2013）從管理者權(quán)利入手，深入探究了我國2007年～2010年上市公司投資回報(bào)低的原因并深入對比了國企和民企帶來的顯著差異;李臘生等（2019）、瞿博陽等（2016）運(yùn)用馬科維茨模型分別對非對稱信息集下的投資組合、多目標(biāo)拆分法下的股票組合優(yōu)化等問題進(jìn)行研究，最后得出針對不同種類投資的優(yōu)化組合模式。

本文以中國1316家上市公司為例，以投資者的利益最大化為研究目的，將馬科維茨（Markowitz）投資組合模型作為研究方法，探究投資主體在投資組合選擇的過程中，高投資回報(bào)率上市公司的篩選的方法，并根據(jù)篩選出的投資組合公司，進(jìn)行投資金額分配，以達(dá)到“風(fēng)險(xiǎn)-收益”最大化的目的，據(jù)此提出相應(yīng)建議，以使投資主體獲得更高收益。

二、研究方法

1.主成分分析法

主成分分析法是根據(jù)指標(biāo)相關(guān)程度，為了排除各指標(biāo)間信息的重疊，將相關(guān)程度較高的指標(biāo)進(jìn)行分組的統(tǒng)計(jì)方法，使得各主成分之間互不相關(guān)，主成分與原始變量之間信息不重疊，從而使得指標(biāo)更具備優(yōu)越性能。一般步驟包括原始指標(biāo)處理、計(jì)算指標(biāo)相關(guān)矩陣、計(jì)算相關(guān)矩陣的特征根和特征向量、列出主成分表達(dá)式、計(jì)算主成分得分，首先，對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其計(jì)算公式如下：

再運(yùn)用因子分析法進(jìn)行降維處理，對標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣進(jìn)行相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算，公式如下：

2.Markowitz投資組合模型

Markowitz投資組合模型最早是由馬科維茨在1952年所提出的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（Modern Portfolio Theory，MPT），是西方投資證劵研究的理論基礎(chǔ)。該理論指出，證券的投資收益存在不確定的風(fēng)險(xiǎn)，如果證券投資收益率被視為一個隨機(jī)變量，那么證券的期望收益可被視為該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，投資風(fēng)險(xiǎn)則用該隨機(jī)變量的方差來表示。

在分配各類證券的投資比例這一投資組合的過程中，收益最大化而風(fēng)險(xiǎn)最小化的方法是將投資的比例設(shè)定為一個變量，通過線性規(guī)劃的方法，得出固定收益率的最小方差以及固定方差的最大收益率，最終由一條“收益-風(fēng)險(xiǎn)”曲線表示，曲線上的最優(yōu)解點(diǎn)即為投資組合的最優(yōu)解，即為投資收益最大化，投資風(fēng)險(xiǎn)最小化，其公式如下：

三、上市公司投資組合資金分配額

1.上市公司綜合排名

本文選取中國上市公司中的1316家作為研究對象，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行Z標(biāo)準(zhǔn)化處理，如果數(shù)據(jù)中某項(xiàng)指標(biāo)的缺失值過多，則直接剔除掉該指標(biāo)。經(jīng)處理，得到反映上市公司投資回報(bào)的12個指標(biāo)，用Matlab軟件進(jìn)行相關(guān)系數(shù)矩陣的計(jì)算，剔除3個相關(guān)系數(shù)較高的指標(biāo)，最終得到9個指標(biāo)做為本研究的數(shù)據(jù)。

運(yùn)用主成分分析對上市公司的9項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行綜合得分的計(jì)算，如圖1、圖2所示，提取出特征值大于1的成分作為主成分，三個主成分貢獻(xiàn)率分別為60.06%、28.08%、11.85%。

將原始數(shù)據(jù)帶入到綜合得分方程，計(jì)算出加權(quán)綜合得分，最終選取得分前10名的公司做為投資回報(bào)率最高的公司進(jìn)一步研究，這些公司的綜合得分如表1所示，分別為這些公司命名為A～J。

2.10家上市公司投資組合最優(yōu)資金分配額

本文將上述得分排名前十的上市公司視為投資回報(bào)率較好的公司，從投資主體的角度出發(fā)，測度出最優(yōu)的投資資金分配額，使投資主體的風(fēng)險(xiǎn)最低，并使其投資收益率最大化，最終達(dá)到以最少的投資金額獲得最大的回報(bào)的目的。

首先，將這10家上市公司的綜合得分作為ROI計(jì)算每家上市公司的平均ROI和標(biāo)準(zhǔn)差;隨后，求得10家上市公司的期望收益和協(xié)方差矩陣，同時設(shè)置初始權(quán)重=0.1，將預(yù)期收益率、風(fēng)險(xiǎn)及協(xié)方差矩陣作為輸入變量，將數(shù)據(jù)帶入到Matlab軟件獲得不同權(quán)重組合下的收益率、風(fēng)險(xiǎn)和收益風(fēng)險(xiǎn)比例，在追求收益風(fēng)險(xiǎn)比例最大化的條件下，最終獲得每家上市公司的資金分配權(quán)重，即：

如圖3“收益-風(fēng)險(xiǎn)”曲線所示，紅點(diǎn)處為最優(yōu)點(diǎn)，即收益最高且風(fēng)險(xiǎn)最小，由各上市公司資金分配比例得到10家上市公司具體的資金分配情況，如表2所示。

四、結(jié)論

本文首先對中國1316家上市公司的投資回報(bào)率進(jìn)行測度，通過上市公司年報(bào)的財(cái)務(wù)指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析法，通過最終的綜合得分及排名，篩選出10家投資回報(bào)率較好的上市公司將其命名為A～J，進(jìn)而將綜合得分作為ROI帶入到Markowitz投資組合模型，得到“收益-風(fēng)險(xiǎn)”最優(yōu)點(diǎn)并根據(jù)每家上市公司資金分配權(quán)重，得出這10家上市公司的投資組合資金分配金額。

通過上述研究發(fā)現(xiàn)：（1）投資主體對上市公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，要以多家公司組合投資的方式為宜，以此規(guī)避單一投資所帶來的不可控因素的影響，減少因外部因素所帶來的投資風(fēng)險(xiǎn)。（2）投資主體對上市公司的投資組合選取，應(yīng)選擇投資回報(bào)率較好的上市公司，此類公司的財(cái)務(wù)狀況及經(jīng)營狀況較好，后期能帶來較為穩(wěn)定的收益，同時能減少因經(jīng)營不善所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，對投資回報(bào)率較高的公司選取，可以以主成分分析法的綜合得分及排名確定。（3）在做好上市公司投資組合公司選取之后，采取差額投資分配的方法為宜，即根據(jù)不同公司的投資回報(bào)率進(jìn)行投資組合的資金分配，本文主要以Markowitz投資組合模型作為研究方法進(jìn)行投資金額的分配，并得到最優(yōu)點(diǎn)，依據(jù)此方法，可推廣至其他上市公司投資組合資金分配額的測度。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉瑤，田利輝.風(fēng)險(xiǎn)投資、公司治理與我國上市企業(yè)長期回報(bào)[J].投資研究，2018，37（01）：20～36.

[2]龐小鳳，郭智.我國資本市場投資者投資回報(bào)狀況評析——基于上市公司的證據(jù)[J].經(jīng)濟(jì)體制改革，2016，（03）：152～158.

[3]趙純祥，張敦力，馬彥.管理者權(quán)力與企業(yè)投資回報(bào)——基于我國2007—2010年上市公司的研究[J].宏觀經(jīng)濟(jì)研究，2013，（10）：95～104.

[4]李臘生，張冕，黃孝祥.基于確定性偏好的投資組合選擇[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2019，（07）：63～74.

[5]瞿博陽，周謙，肖俊明，等.基于多目標(biāo)差分算法的股票組合優(yōu)化[J].金融理論與實(shí)踐，2016，（01）：83～86.

作者簡介：

劉知奕，遼寧科技大學(xué)工商管理學(xué)院學(xué)生。