[摘 要]結(jié)合廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析教學(xué)狀況，著力解決數(shù)學(xué)分析教與學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的兩大矛盾與四大問(wèn)題，深入挖掘每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)中及各教學(xué)環(huán)節(jié)中所蘊(yùn)含的思政元素，認(rèn)真做好每堂課程的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，提高學(xué)生的理論學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)分析;課程思政;思政元素;教學(xué)策略

[基金項(xiàng)目]廣西師范大學(xué)2019年教學(xué)改革項(xiàng)目“高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析與教學(xué)實(shí)踐探討”（2019XJGB28）;2019年廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目“具有Minkowski型分形邊界的二維波動(dòng)方程”（2019JJA110071）;廣西師范大學(xué)2020年課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)分析課程思政”（51）;廣西師范大學(xué)2020年研究生全英文課程建設(shè)項(xiàng)目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目資助“基于獨(dú)立SPOC數(shù)學(xué)分析思政教學(xué)微課案例”（202010602042）;基于我校學(xué)情的一體化高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（202010602231）;廣西師范大學(xué)2019年課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目“線性代數(shù)課程思政”（15）

[作者簡(jiǎn)介]馬林濤（1980—），女，廣西桂林人，數(shù)學(xué)博士，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，支部書記/院紀(jì)委委員，主要從事分形分析及其應(yīng)用。

[中圖分類號(hào)] O172[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）45-00-02[收稿日期] 2020-05-20

“數(shù)學(xué)分析”作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門核心課程，是許多后續(xù)課程如“常微分方程”“數(shù)學(xué)物理方程”“復(fù)變函數(shù)”等課程的基礎(chǔ)。“數(shù)學(xué)分析”課程的教學(xué)成敗在一定程度上關(guān)系到整個(gè)數(shù)學(xué)院系教學(xué)的成敗，也關(guān)系到數(shù)學(xué)院系人才培養(yǎng)的成敗。因此，保證數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)質(zhì)量，是數(shù)學(xué)院系教師肩負(fù)的重要責(zé)任。該課程學(xué)習(xí)時(shí)間的跨度很大，一般是三個(gè)學(xué)期，內(nèi)容極為豐富。這門課程自廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系成立以來(lái)就已開設(shè)，距今已有60余年歷史。目前的主要授課對(duì)象是本學(xué)院的統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)以及信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生。截至目前，本學(xué)院累計(jì)授課人數(shù)5000余人。課程思政[1]的目標(biāo)是在向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)使其樹立正確的價(jià)值觀，立足數(shù)學(xué)分析的教學(xué)內(nèi)容，將德育與知識(shí)教學(xué)融于一體，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，適當(dāng)?shù)亟榻B典型數(shù)學(xué)史料，有機(jī)地滲透辯證唯物主義、歷史唯物主義和愛國(guó)主義教育，融會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[2]，為獲得實(shí)事求是的精神、科學(xué)的態(tài)度和方法、良好的個(gè)性品質(zhì)以及形成正確的世界觀進(jìn)行啟迪性教育。

基于10多年以來(lái)在廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)的一些體會(huì)，從教師教學(xué)角度來(lái)看，目前教學(xué)過(guò)程中存在以下的矛盾：

一、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接矛盾

由于中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革，中學(xué)生對(duì)于六個(gè)三角函數(shù)（正弦，余弦，正切，余切，余割，正割）的學(xué)習(xí)與應(yīng)用改為學(xué)習(xí)三個(gè)三角函數(shù)（正弦，余弦，正切），六個(gè)反三角函數(shù)以及正弦，余弦的積化和差公式在中學(xué)課本中均未學(xué)習(xí)，而在數(shù)學(xué)分析的教材里面，我們常使用這些基本函數(shù)以及公式，這使用同學(xué)們?cè)趯W(xué)生的過(guò)程中感覺到脫節(jié)。

二、理論知識(shí)講授與實(shí)際應(yīng)用的矛盾

在教學(xué)中我們往往更注重理論知識(shí)與基本思想方法的講授，由于課時(shí)限制，往往沒有時(shí)間示范理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，如果能有時(shí)間講授具體應(yīng)用，比如使用Matlab軟件與專業(yè)課程鏈接的應(yīng)用，使知識(shí)在理論的深度與應(yīng)用的廣度上能很好地結(jié)合，會(huì)讓學(xué)生有更多的感性認(rèn)識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)生學(xué)習(xí)方面，學(xué)生學(xué)習(xí)存在以下的一些表現(xiàn)。

1.課時(shí)安排方面。不太適應(yīng)數(shù)學(xué)分析一次連上3節(jié)課，上課內(nèi)容多且較抽象，有些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該像高中課堂那樣，每天都上，但不連上;也有的學(xué)生認(rèn)為3節(jié)課可以安排2節(jié)新課，1節(jié)習(xí)題課。

2.教學(xué)內(nèi)容與課堂安排方面。有些學(xué)生希望老師每次課堂都留一些時(shí)間給自己整理本次學(xué)習(xí)知識(shí);有些學(xué)生希望老師每次提問(wèn)題后都給充足時(shí)間思考;有些學(xué)生希望老師給些機(jī)會(huì)上黑板做練習(xí)。

3.課后習(xí)題方面。有些學(xué)生希望老師除了盡量布置與例題類似的習(xí)題外，再適當(dāng)補(bǔ)充一些課外的練習(xí);有些學(xué)生希望老師每次作業(yè)后，都詳細(xì)地進(jìn)行講評(píng);還有一些學(xué)生希望老師平時(shí)給她們做一下測(cè)驗(yàn)。

本文著力解決數(shù)學(xué)分析課程教與學(xué)中出現(xiàn)的上述2大矛盾與3大問(wèn)題，深入挖掘每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)中及各教學(xué)環(huán)節(jié)中所蘊(yùn)含的思政元素，認(rèn)真做好每堂教學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，提高學(xué)生的理論學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新和實(shí)踐能力。適應(yīng)課程理論發(fā)展和后續(xù)課程以及考證考研的需要，收集與充實(shí)數(shù)學(xué)分析練習(xí)題，搭建學(xué)員與老師互動(dòng)的平臺(tái)（比如學(xué)院網(wǎng)站上的數(shù)苑學(xué)習(xí)平臺(tái)），教學(xué)相長(zhǎng)、共贏互進(jìn)。

三、認(rèn)識(shí)和傳播數(shù)學(xué)文化，重視數(shù)學(xué)思想方法的教育與培養(yǎng)

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)，比較類比思想，數(shù)形結(jié)合思想，建模思想以及美學(xué)等思想在我們數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，都可以呈現(xiàn)給學(xué)生。根據(jù)自己學(xué)生的具體情況，在教學(xué)過(guò)程與作業(yè)中，通過(guò)不斷的講授與練習(xí)，讓學(xué)生嚴(yán)格掌握極限的定義與計(jì)算;理解定積分，重積分，曲線積分，曲面積分等定義的以直化曲的數(shù)學(xué)思想;直觀認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)，微分的幾何意義等，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯語(yǔ)言以及自動(dòng)探究、動(dòng)手實(shí)踐的能力。

四、誘發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)之美的探索，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的能力

解決學(xué)生的專業(yè)興趣，專業(yè)認(rèn)同，科學(xué)思維，職業(yè)精神和社會(huì)責(zé)任感問(wèn)題，主要采用隱性教育的方法，在落細(xì)落小落實(shí)上下功夫，通過(guò)對(duì)物理背景、幾何思想的闡述，利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件給出一些定積分的數(shù)值解，繪出一些幾何曲面的圖形，加深學(xué)生對(duì)具體概念、定理的理解深度，適當(dāng)融合數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生在課堂上逐漸形成數(shù)學(xué)建模的思想。

五、闡釋數(shù)學(xué)哲學(xué)與人生價(jià)值，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度