謝建春 許春根

[摘 要]當前信息化技術高度發(fā)達，短視頻作為信息傳播的重要載體，能夠有效地推動信息技術與高等教育的深度融合，短視頻教學正是在這一背景下應運而生，深受高校師生青睞。文章探討了短視頻輔助教學的優(yōu)勢，并以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例，重點提出了短視頻教學的注意事項和操作流程。將短視頻用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學，便于學生課前與課后“補充式”學習知識點，在提升學生學習興趣的同時，拓展了大學數(shù)學的教學手段，從而能夠提升教學效率與教學質(zhì)量，成為行之有效的教學新方法之一。

[關鍵詞]短視頻教學;概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學;課程設計

[基金項目]2020年高等學校大學數(shù)學教學改革項目“數(shù)學建模線上、線下混合式教學模式的應用探索”（CMC20200208）;2019年南京理工大學高等教育改革項目“短視頻教學在概率統(tǒng)計教學中的探究”（2019-A-19）;2019年南京理工大學“金課”建設項目“數(shù)學建模與系統(tǒng)仿真”（南理工教〔2019〕222號）

[作者簡介]謝建春（1979—），男，江蘇常州人，博士，南京理工大學理學院講師，主要從事數(shù)據(jù)挖掘、模式識別研究。

[中圖分類號] G642[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）47-0-03[收稿日期] 2020-08-21

引 言

大學數(shù)學在理工科院校占有重要地位，是理工科學生創(chuàng)新實踐的根基。傳統(tǒng)課堂教學模式需要教師和學生在指定的時間、相對固定的地點進行授課，這種模式的優(yōu)點為教師和學生有情感互動，給學生以親切感;同時，教師的人格魅力對學生也產(chǎn)生潛移默化的影響。然而，受到時空限制，授課內(nèi)容無法重復再現(xiàn)，僅采用課堂教學模式已經(jīng)不適合知識爆炸的當今時代，多元的信息技術手段與傳統(tǒng)教學方法深度融合，課堂教學模式變得形式多樣、內(nèi)容豐富。然而，在這些教學模式中，短視頻教學的作用在一定程度上被忽視，特別是短視頻輔助概率與統(tǒng)計的教學還缺乏成熟的理論和完備的教學資源。因此，探索短視頻教學在概率與統(tǒng)計中的設計與應用，具有重要的理論和實踐意義。

一、短視頻輔助教學的優(yōu)勢

微課最早由美國的戴維彭羅斯（David Penrose）在2008年提出，利用構建主義的方法，以在線學習或移動學習為目的的教學內(nèi)容。在Penrose的基礎上，莫里斯（Morris）認為微課將是網(wǎng)絡課程的重要組成部分，本文所提到的短視頻教學是微課的通俗稱法，之所以稱為短視頻輔助教學，因為短視頻比微課的形式更自由，內(nèi)容更多樣，短視頻教學包含了微課，也可以是結合時事的即興視頻等等。目前，短視頻輔助教學的優(yōu)勢主要有以下幾個方面：

（一）硬件條件的提升和網(wǎng)絡的提速是短視頻教學的必要保障

隨著5G網(wǎng)絡覆蓋，網(wǎng)絡傳輸速度完全能夠保證學生在任何時間、任何地點都能觀看相關的視頻資料，為短視頻教學提供了最基礎的硬件保證，讓學生有好的學習體驗。事實上，國內(nèi)政府部門很早就利用短視頻進行宣傳和教育，比如消防部門通過拍攝消防案例進行防火防災的宣傳、交通部門通過把監(jiān)控到的交通事故畫面放到短視頻App上，給觀看者強烈的視覺沖擊，使其受到觸動以增強安全意識。我們的軍事單位也把部隊訓練的視頻放到了網(wǎng)上，短短幾分鐘，凸顯我軍強大氣場的視頻使人感到震撼。像這樣的例子還有很多。在教育界，中小學早已展開了短視頻教學，將概念、解題方法設計成短視頻，抓住學生幾分鐘的聚焦時間，講清楚一個概念、一個方法。目前，基于大學數(shù)學課程的特點，長視頻教學的方式已經(jīng)很多，加上課程中的過程管理，已經(jīng)達到了學分學習的要求。然而，大學數(shù)學課程的自身特點使短視頻教學成為課堂教學不可或缺的補充。大學數(shù)學理論抽象、應用廣泛。這一特點使大學數(shù)學成為學生學習的重中之重，大學數(shù)學學習的好壞直接關系到學生今后的發(fā)展走向等等。對于學校來講，學生整體對數(shù)學課程的學習情況，影響著該校整體的學生培養(yǎng)質(zhì)量。而課堂教學內(nèi)容不可復現(xiàn)，如果學生課后無法理解課程內(nèi)容，短視頻的內(nèi)容可能是幫助理解課堂知識的重要途徑。

（二）短視頻輔助教學不僅能為教師在教學工作上減少重復性勞動，降低部分工作量，也為學生提供一個知識挖掘平臺

MOOC課程往往講究語言的精練，課堂節(jié)奏的控制等，在講授過程中對知識點細節(jié)的展開比較少、課堂例題練習不充分。過程控制中的課堂練習，主要也是客觀題居多。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，學生在學習中遇到的共性問題可以通過短視頻的方式單獨錄制給學生學習。而且該類教學視頻可以反復使用，通過此類方式節(jié)省的時間有助于教師總結規(guī)律，更加集中精心制作短視頻素材供學生學習使用。

（三）基于教育的公平性，需要短視頻教學的參與

目前，MOOC教學，使學生能夠跨學校、跨學科選課，學分互認的模式激發(fā)了學生自主學習的積極性。但是，煩瑣的注冊方式，格式化的考評體系，在加強學生過程管理的同時也造成了學生學習上的一些壁壘。有的學生希望能夠利用靈活機動的時間進行學習，能夠在不同設備上進行答疑，而MOOC教學的材料一般錄制好后修改就比較困難，短視頻在內(nèi)容修改和調(diào)整方面就有明顯的優(yōu)勢。

二、短視頻教學的意義

微課的提出者認為微課應該控制在1分鐘以內(nèi)，短視頻教學是以清晰地介紹一個概念、一道題目或解釋一個現(xiàn)象為目的，一般時間沒有嚴格限制，一般控制在5分鐘以內(nèi)比較適宜，因為學生注意力最佳時間是前5分鐘。在概率與統(tǒng)計教學中，短視頻教學主要有以下重要意義。

（一）突出“以學生為中心”的導向

長期以來，我們一直強調(diào)以學生為中心，強調(diào)學生學習的主體地位。在課堂教學中，教師通過師生互動，可以及時調(diào)整教學內(nèi)容和形式。而在MOOC教學中，教學內(nèi)容是固定的，題目是從題庫中隨機生成的，這些因素就很難對學生展開針對性的教學。短視頻教學更注重最大限度滿足學生個性化學習需求，其突出特點在于視頻時間短，即使在沒有團隊的幫助下，教師也能制作出直擊學生所需的視頻，解決其關鍵的困惑點。短視頻的文件名即是知識點，學生能夠最快找到，短視頻即成為學生學習的資料池。

（二）提高教師的教學水平

首先，在制作短視頻內(nèi)容時，教師要對學生、對課程內(nèi)容有足夠了解，對教學的知識點能夠熟練把控，而且要用通俗的語言進行解釋，只有這樣才能提高教學效果，學生才能愿意看、愿意學。其次，為了提高短視頻內(nèi)容的和形式的豐富性，教師可以拓展多個拍攝場景，甚至可以到相關的統(tǒng)計部門、審計單位為學生了解行業(yè)熱點激發(fā)學習興趣提供第一手的素材。再次，短視頻的教學形式，效率高，要能夠抓住學生的注意力，教師必須要有明確的教學目的，要主線清晰，邏輯性強。最后，在一般的視頻平臺都有視頻觀看的數(shù)據(jù)分析，比如視頻的播放量，觀看學生的分布，觀看完成率等等，通過對這些數(shù)據(jù)的分析，教師能夠進行教學反思，總結教學經(jīng)驗，從而有利于業(yè)務水平、教學質(zhì)量的提高。

（三）輔助課堂教學

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中，經(jīng)常會遇到一些社會的熱點問題介紹，數(shù)學名人故事，經(jīng)典案例解析，理論實際應用介紹等等，這些很難在課堂有限的時間內(nèi)詳細介紹。而短視頻恰恰可以彌補這一不足，通過事先準備好的短視頻資源，讓學生在課前進行預習或課后進行擴展閱讀，靈活機動地對課程進行輔助教學，而且可以將課后習題講解錄制成短視頻進行常態(tài)化解題答疑，更好地使學生鞏固所學內(nèi)容。

三、短視頻制作的注意事項與流程

（一）短視頻在概率與統(tǒng)計教學中的注意事項

1.注重效用化。短視頻是為教學服務，所有的視頻內(nèi)容一定要圍繞課程教學目的，結合學生的實際情況，選擇制作短視頻，確定短視頻的使用環(huán)節(jié)及時機。在課堂教學各環(huán)節(jié)中靈活借助短視頻組織教學，教學內(nèi)容開展前，發(fā)布課前短視頻介紹背景知識，定理發(fā)明人的人物傳記等等。課堂教學結束后，根據(jù)課堂講授內(nèi)容和學生的反應，適時發(fā)布課后短視頻，可以介紹課程中難點，部分課堂錄課，課后習題講解等，進一步提升學生對相關知識點的理解和認識。比如在介紹貝葉斯公式前，就可以錄制關于托馬斯·貝葉斯的人物簡介。課后補充關于貝葉斯分類器的介紹以拓展知識。

2.注重整體化、系統(tǒng)化。短視頻教學和傳統(tǒng)課堂教學存在差別。短視頻教學注重整體、系統(tǒng)、科學的教學設計。短視頻并不是零散的知識答疑，其也需要將相關聯(lián)的知識點按難度和關聯(lián)性進行有機地組合，形成一個完整的體系，也即這整個課程體系中的相關知識點學生都能在短視頻庫中找到。

3.強調(diào)興趣性。短視頻的教學形式能夠提升學生自主學習的興趣。每個短視頻的時長控制在5分鐘以內(nèi)，其設計既要能夠提升學生的認知水平，也要具有一定的啟發(fā)性。因此，教師一定要抓住學生興趣點，提升學生積極主動學習的熱情。一方面，教師精心設計課程內(nèi)容，了解學生的薄弱環(huán)節(jié)，設定短視頻主題和展現(xiàn)形式。另一方面，教師注重平臺數(shù)據(jù)，實時了解學生的學習進度和單個視頻完成情況，通過對這些數(shù)據(jù)的收集與分析，改進視頻的內(nèi)容和形式。

（二）短視頻在概率與統(tǒng)計教學中的制作流程

基于短視頻制作的注意事項，短視頻制作可以分為：制作前的想定、制作中的推敲、制作上線后的反思。

1.制作前的想定。短視頻輔助教學也需要像課堂教學一樣進行備課、設計教案?？紤]到短視頻教學與課堂教學的互補性，一方面，要確定內(nèi)容上不能與課堂教學有太多的重復性，以免影響學生的學習熱情，最好要與課堂內(nèi)容形成互補關系。比如，我們在介紹中心極限定理時，在課堂上很難直觀地解釋依概率收斂這樣的定義，中心極限定理也主要是在理論上證明給學生看。但抽象的定理給學生的理解帶來了困難?？紤]到這一點，可以在短視頻設計時加入中心極限定理的動態(tài)演示，企業(yè)中的六西格瑪管理介紹，以加強學生的直觀理解。另一方面，在制作前一定要確定好短視頻的展現(xiàn)形式，是采用戶外口述現(xiàn)場，還是錄屏課件，抑或白板解答，這些都根據(jù)內(nèi)容而變。

2.制作中的推敲。短視頻受時間限制，如果過于冗長，不能保證學生能夠集中注意力。因此，短視頻的文案設計就非常重要，其內(nèi)容一定要聚焦于某一個具體的內(nèi)容，解決特定的概念和知識點。比如，為了強化對極大似然估計方法的理解，可以將原理介紹和計算過程介紹分開，計算中又可以有直接計算和分析法計算之分，所有這些都需要視頻制作者統(tǒng)籌設計教學內(nèi)容。

3.制作上線后的反思與評價。短視頻上線一段時間后，平臺會有學生觀看視頻的數(shù)據(jù)，比如，觀看人次、觀看時長、回看率等等。分析這些數(shù)據(jù)可以為我們設計、制作、修改短視頻提供參考。教師可以從觀看人次中了解到學生對某一個概念或知識點的需求度;可以從觀看的時長了解視頻制作的水平和知識點介紹的難易程度，等等。通過對這些真實數(shù)據(jù)的分析，我們可以撤換掉觀看次數(shù)少且單個視頻觀看完成率低的視頻，重新設計和制作適合的視頻內(nèi)容。比如，概率與統(tǒng)計的相關課程中，期望的概念很重要，但這個知識點在高中階段學生已經(jīng)有接觸而且比較直觀，學生普遍對這個知識點不是很熱情，在我們的實踐中發(fā)現(xiàn)，學生點開視頻后往往僅看幾秒鐘就關閉，這一現(xiàn)象給我們的啟示是簡單、直觀的內(nèi)容可以做相應調(diào)整甚至替換。為了提高視頻質(zhì)量，教師也應該重視學生對視頻的評價，建立恰當?shù)脑u價模式。教師可以通過視頻彈幕了解學生對視頻的意見，同時也要注意學生對視頻的留言，往往這些匿名的留言是學生真實意見的表達。

四、結束語

綜上所述，將短視頻教學應用于概率與統(tǒng)計教學是合理的選擇，也是順應當前時代的需求。通過教師精心制作的短視頻，可以幫助學生解開對知識點的疑惑、了解理論知識的應用前景等。同時，教師也能夠更加熟悉教學，提高教學技能，更有利于課堂教學的開展。短視頻教學作為當前新型的教學模式在應用的過程中，對教師的個人能力、教師團隊寫作能力、教學資源的要求、學生的信息素養(yǎng)、學生的學習自覺性等要求都較高。根據(jù)教學效果，可以逐步推廣到相關課程進行教學實踐，從而推動高等院校大學數(shù)學課程教學改革，切實提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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Abstract： At present， information technology is highly developed. As an important carrier of information dissemination， short video can effectively promote the deep integration of information technology and higher education. It is under this background that short video teaching came into being， and it is deeply favored by college teachers and students. This paper discusses the advantages of short video-assisted teaching， and takes the course of Probability and Mathematical Statistics as an example to put forward the precautions and operating procedures of short video teaching. The short video-assisted teaching in the course is convenient for students to "supplement" learning knowledge points before and after class. It can not only enhance students' interest in learning， but also expand the teaching methods of college mathematics， so as to improve the teaching efficiency and teaching quality， which will become one of the effective new teaching methods in the future.

Key words： short video teaching; teaching of probability theory and mathematical statistics; course design