繆吉倫 吳俊 李曉飆 馬希欽

摘 要：關于船舶下沉量的研究，Tuck等提出了一系列估算下沉量的經驗公式，但主要適用于海船及寬敞的淺水水域。目前國內尚無關于內河船舶下沉量的具有實用價值的研究成果。本文通過概化物理模型，研究了內河限制性航道中3000t級船舶在不同渠道寬度、不同水深及航速條件下船舶航行的下沉量。分析了影響下沉量的主要因素，應用經驗公式與實測下沉量進行了對比分析，提出了適合內河船舶的下沉量計算公式，可作為內河航道設計研究參考。

關鍵詞：內河;船舶;下沉量;渠道

中圖分類號：U692? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）11-0069-03

船舶在狹窄、淺水水域航行時會造成船體下沉和縱向傾斜增大，船速下降、舵效變差、旋回性變差等現(xiàn)象。對船體下沉量數(shù)值考慮不足則可能造成船舶觸礁、觸底、擱淺事故，船舶操縱性能變差則可能造成船舶失控或者船舶之間的碰撞等海損事故，對船舶的航行安全產生極大地影響。目前針對內河船舶在限制性航道中的下沉量研究成果較少。隨著內河船舶日趨大型化、高速化，水上交通日益繁忙， 船舶在限制水域中航行，發(fā)生碰撞、擱淺等海難事故的危險性也更大。因此，研究限制性航道中船舶航行下沉量對于保證船舶航行安全具有十分重要的意義。

1 國內外研究現(xiàn)狀

對于限制性航道的通航條件，國內外針對船舶航速、航行阻力、船行波以及航行下沉量與航道尺度等因素之間的關系，進行了模型試驗、數(shù)值計算以及原型觀測等系列研究，取得了一些研究成果。關于船舶下沉量的研究，Tuck等應用細長體理論對船舶下沉量進行了理論計算，提出了一系列估算下沉量的經驗公式，但主要適用于海船及寬敞的淺水水域[1]。俞湘三等根據(jù)能量方程和連續(xù)性方程，提出了限制性航道船周回流與船體下沉的計算公式。沈鴻玉等研究了按照一元定常流動理論，推導了矩形斷面航道的回流速度。鄭寶友等通過限制性航道船舶航行試驗，研究了500t和300t船隊航行時的船周回流速度與船體下沉，提出了交錯航行時的船尾下沉量是渠道水深設計的控制條件[2]。李焱等通過物理模型試驗，研究了IV、V級航道的升船機中間渠道的航行水力特性，提出了中間渠道相應的參考尺度及其確定原則[3][4]。目前國內研究主要是針對某一具體工程，尚無完善的預測船舶下沉量的具有實用價值的研究成果。

2 航行下沉量經驗公式

影響船舶航行下沉量的因素包括：①邊界條件，如航道斷面尺度、河床底質、斷面型式和斷面系數(shù)等;②船舶條件，如船型及尺度，方形系數(shù)，船體粗糙度，船舶編隊隊形等;③運動要素，如船舶（隊）航速、水流流速流態(tài)等;④水體物理特性，如水體密度、運動黏性系數(shù)等;⑤其他，如船舶交會和風浪的影響等。當邊界條件、船舶尺度型線和水質確定后，船舶航行下沉量主要與航速、航道尺度和回流流速等有關。目前一些學者大多基于大型船舶試驗觀測成果，提出了以下典型經驗公式。

2.1 Barrass公式（1981）

1981年，Barrass根據(jù)實船試驗及模型試驗成果，歸納得出船舶在開敞水域和受限水域的船首下沉量的計算公式：

（1）

式中，△T——船舶航行下沉量（m）;CB—船舶方形系數(shù);Vk—航速（kn）;c—回流速度系數(shù)，c=ΔV/V=S/（1-S），ΔV為回流速度（m/s），S—阻塞比。

式（1）可計算非限制性和限制性航道內的船舶航行最大下沉值，使用范圍為水深吃水比h/T在1.1-1.4之間，阻塞比S在0.100-0.250之間，船舶方形系數(shù)CB在0.5-0.85之間，船舶航速Vk在0-20kn。

2.2? Huuska-Guliev公式

（2）

式中Cs—系數(shù)，可取2.4;▽—排水量，? ▽= CB Lc Bc T，其中CB 為船舶方形系數(shù)，Lc 為船長（m），Bc 為船寬（m），T為船舶吃水（m）;Frh—水深弗勞德數(shù)，? ? ? ，Vk為航速（m/s），h為水深;Ks——修正系數(shù)，對于限制性航道當阻塞比S>0.03時，Ks=7.45S+0.76;當S≤0.03時，Ks=1.0。公式適用范圍：h/T=1.2～2.0， Lc/Bc=5.5～8.5。

2.3? ?Yoshimura公式

該公式對非限制性和限制性航道等都適用。式中Vc為修正速度，對于限制性航道取V/（1-S）。

2.4 Eryuzlu公式（1978）

1978年，Eryuzlu等在3艘有球鼻艏的VLCC油船模型試驗的基礎上，得出船艏下沉量的計算公式[5]

（4）

公式適用范圍：h/T=1.08～2.78， CB≥0.8。

2.5? ?Millward90公式「6」

（5）

公式中各參數(shù)意義同前。

3 試驗成果

試驗概化模型為正態(tài)，比尺為1：30，按重力相似準則設計，模型全長30米，模擬矩形斷面渠道。模型邊壁和底部采用鋼化玻璃制作，模型兩端安裝消波網，以減小水波反射對船模運動的影響。試驗船型采用3000t級貨船，船型尺度86.8×16.2×3.5m（船長×船寬×吃水），方形系數(shù)0.837。Z型試驗數(shù)據(jù)K'=1.812，T'=0.586。為了保證船體制作精度，采用3D打印技術進行船體構造「7」。

試驗測試了單行船在不同渠道寬度、航速、水深工況下船舶航行參數(shù)。①斷面寬度：32.40m、40.50m、52.65m、56.7m、60.75m、64.8m;②水深：3.4m、3.9m、4.4m、4.9m;③航速：1.09m/s、1.92m/s、3.34m/s;共計6×4×3=72種工況。表1列出了3000t船舶在矩形斷面渠道單船航行時船艉最大下沉量試驗結果。

試驗結果表明，隨著船舶航速增大，下沉量也增大，但當渠道底寬逐漸縮小到某一寬度時，下沉量趨于穩(wěn)定。隨著渠道寬度和水深加大，船舶下沉量呈減小趨勢，渠道底寬的影響比水深的影響更顯著。這與此前一些學者對海船的研究式基本一致的。

試驗成果與Barrass等經驗公式計算結果對比見圖1（a）- （e）。

從圖1可以看出，Barrass公式實測及計算下沉值相關系數(shù)R=0.93，Huuska-Guliev公式相關系數(shù)為0.89，Yoshimura公式相關系數(shù)為0.92，Eryuzlu公式相關系數(shù)為0.88，Millward公式相關系數(shù)為0.86。但上述公式一般基于海船得出，與實測下沉量均不同程度存在差異，如Huuska-Guliev公式誤差達2倍以上，不能直接應用到內河船舶下沉量估算。總體來看，Huuska-Guliev公式偏差最大，Barrass公式相關度較好且計算值與實測值最接近。Barrass公式形式簡單，考慮了船舶方形系數(shù)、航速、阻塞比等主要因素的影響，可以此作為內河船舶下沉量計算公式，但該公式主要基于海船在海水中試驗成果，內河船舶根據(jù)實測值改進如下：

△T=CB ·c2/3 Vk2.08/50? ? ? ? ? ? （6）

從圖2看，改進后的Barrass公式與實測值更加吻合。為驗證所提出的船舶下沉量近似計算公式的有效性，計算了船舶在不同水深、不同速度條件下的最大下沉量，計算值與試驗值對比見圖3。從圖中可以看出，計算結果與試驗結果吻合良好，除少量工況外，誤差均小于5%。由此可知，所提出的船舶最大下沉計算公式是合理的，對分析船舶下沉量及航道富裕水深具有很好的參考價值。

4 結論

船舶航行下沉量是航道水深設計的重要考量因素，精確計算限制性航道船舶航行的下沉量對提高航道改造經濟性、保障船舶航行安全都有重要意義。

《內河通航標準》中對限制性航道尺度做了規(guī)定，但對于3000t及以上內河航道，未提出明確水深要求。本文通過概化物理模型，研究了內河限制性航道中3000t級船舶在不同渠道寬度、水深及航速條件下船舶航行的下沉量。分析了影響下沉量的主要因素，應用經驗公式與實測下沉量進行了對比分析，提出了適合內河船舶的下沉量計算公式，該公式具有較高的計算精度，能夠滿足航道工程設計對船舶航行時估算船舶最大下沉量的要求。

參考文獻：

[1] 李焱，鄭寶友.航運樞紐通航水力學應用技術研究M].北京：人民交通出版社，2015.

[2]鄭寶友，周華興，李焱.限制性航道船周回流速度與船體下沉研究[J].水道港口，2006，27（2）：95-100.

[3] 李焱，劉俊濤.百色升船機中間渠道內船舶航速與渠道尺度分析及航行條件試驗，水道港口[J].2014，4（35）：393-397.

[4] 李焱，鄭寶友，周華興.構皮灘升船機中間渠道通航隧洞和渡槽的尺度研究[J].水道港口，2012，33（1）：45-50.

[5] 呂建偉， 陳濤，高家鏞，徐朝輝. 限制性Ⅲ級航道船舶下沉量研究[J].上海船舶運輸科學研究所學報，2014，37（2）：12-17.

[6]葉正兵.船舶淺水區(qū)域航行時下沉量的數(shù)值計算方法研究[D].大連海事大學，2009：38.

[7]吳俊，繆吉倫，李曉飆. 中間渠道通航標準研究「R].重慶西南水運工程科學研究所，2020.