宋雷震，高 沂

(淮南聯(lián)合大學(xué) 智能制造學(xué)院，安徽 淮南 232001)

隨著社會對節(jié)能減排、低碳消費重視程度的增加，傳統(tǒng)化石能源被新能源逐漸取代[1]。分布式電源(Distributed Generation，DG)是較為重要的一種新能源及發(fā)電方式，包括風(fēng)力、太陽能發(fā)電以及微型燃?xì)廨啓C(jī)等發(fā)電單位。DG與傳統(tǒng)大電網(wǎng)的結(jié)合是未來電力的發(fā)展方向，兩者的結(jié)合能夠節(jié)約能源與投資，符合社會可持續(xù)發(fā)展的要求。與傳統(tǒng)大電網(wǎng)集中供電相比，前者可為偏遠(yuǎn)山村供電，能有效提高供電可靠性、電壓質(zhì)量[2-3]。DG的選址定容將會對配電網(wǎng)產(chǎn)生影響，科學(xué)合理的DG安裝位置、容量，有利于減少其對配電網(wǎng)正常運行所造成的不利影響。反之，DG選址容量的不夠科學(xué)合理將會導(dǎo)致配電網(wǎng)運行風(fēng)險提高、供電可靠性能減小[4]。基于此，本次研究將利用改進(jìn)的遺傳算法對微電網(wǎng)DG選址容量進(jìn)行分析。

1 基于改進(jìn)DNA遺傳算法的微電網(wǎng)DG選址定容

1.1 遺傳算法的改進(jìn)以及微電網(wǎng)中DG選址定容的相關(guān)模型

遺傳算法是一種仿照自然界中存在的生物進(jìn)化機(jī)制隨機(jī)全局搜索、優(yōu)化的算法。其可以通過不斷的進(jìn)化、搜索以及迭代，將搜索空間的相關(guān)信息進(jìn)行收集和積累，并自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)控搜索[5]。為了解決傳統(tǒng)遺傳算法在編碼、修復(fù)不可行解等方面存在的不足，本次研究將通過如下幾種方式對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，如表1所示。

表1 DNA遺傳算法的改進(jìn)措施

表1中，精英保留策略符合“適者生存”的進(jìn)化論原則，多目標(biāo)優(yōu)化是指對多個目標(biāo)與約束條件進(jìn)行處理優(yōu)化[6]。鑒于此，本次研究將通過多目標(biāo)加權(quán)歸一化成為單目標(biāo)的方式構(gòu)建模型，權(quán)重系數(shù)進(jìn)行多次調(diào)整，獲取理想目標(biāo)函數(shù)。在目標(biāo)函數(shù)中引入染色體基因中的解，從而獲取所有個體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，將之作為個體的適應(yīng)度函數(shù)值，通過遺傳操作對其優(yōu)化、評估，進(jìn)而實現(xiàn)模型最優(yōu)化求解。

(1)

(2)

式(2)中wi指各子函數(shù)的權(quán)重，u為多目標(biāo)函數(shù)中的目標(biāo)評價函數(shù)，由此將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)變成為相應(yīng)的單目標(biāo)優(yōu)化問題。本次研究利用改進(jìn)的DNA遺傳算法(多目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法)研究微電網(wǎng)DG選址定容，需要建立由目標(biāo)函數(shù)、約束條件、歸一化總目標(biāo)函數(shù)組成的數(shù)學(xué)模型。

(3)

式(3)中f1，Ploss，n分別表示配電網(wǎng)網(wǎng)損、配電網(wǎng)的有功損耗、節(jié)點總數(shù)；i、j指支路兩端的節(jié)點號；Ui、Pi分別為節(jié)點j的電壓幅值、阻抗支路末端的有功功率；Rij表示節(jié)點i與j間的電阻；Qi為無功功率。

(4)

式(4)中f2表示節(jié)點電壓偏移之和；Ui表示節(jié)點處的電壓；UN、n分別為額定電壓、配電網(wǎng)節(jié)點總數(shù)。

(5)

式(5)中為DG運行總費用，nDG、γ分別為接入配電網(wǎng)的DG總數(shù)、配電網(wǎng)的購電電價；μi、PDGi、τDGi分別表示系統(tǒng)第i個DG的運行成本、額定有功功率、年最大利用小時數(shù)；χi表示折算到年的第i個的建設(shè)費用。

(6)

式(6)中DG中的微型燃?xì)廨啓C(jī)會產(chǎn)生并釋放溫室氣體，f4、RCO2、VCO2分別表示環(huán)境污染補償成本、溫室氣體排放價格、溫室氣體環(huán)境價值折價標(biāo)準(zhǔn)；KMT表示單位MT排放溫室氣體的強(qiáng)度；Emt,i表示第i個候選節(jié)點的MT年發(fā)電量。

(7)

式(7)中，Pi表示在節(jié)點i處流入的有功功率的大??；Pi-1表示在節(jié)點i-1處相應(yīng)流出的有功功率大??；PLi、Ri-1分別為節(jié)點的有功負(fù)荷大小、節(jié)點i-1和i間的電阻大??；Ui-1、Qi-1分別表示節(jié)點處相應(yīng)的節(jié)點電壓大小、流出的無功功率大??；Qi、QLi分別表示在節(jié)點處相應(yīng)的流入無功功率大小、無功負(fù)荷大?。籜i-1表示節(jié)點i-1和i間的電抗大小。

1.2 改進(jìn)遺傳算法對微電網(wǎng)DG選址定容模型的求解

本次研究從五個方面進(jìn)行求解操作，在編碼方案方面，選擇[300kVA，900kVA]作為接入微電網(wǎng)的DG總?cè)萘?，在編碼時對其進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)變?yōu)閇30,90]，使其成為串長度滿足精度要求的二進(jìn)制串[7-8]。取精度為16，因此變量分為216個部分，以此進(jìn)行遺傳操作。

圖1 IEEE 33節(jié)點微電網(wǎng)示意圖

本次研究選擇IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)作為算例,其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其上具備33個節(jié)點。若基因為[2 6 0 18]，則表示在節(jié)點1、節(jié)點2、節(jié)點4分別接入2kVA、6kVA、18kVA的DG，在節(jié)點3的位置上不接DG。在初始種群產(chǎn)生方面，隨機(jī)產(chǎn)生二進(jìn)制矩陣，在不超過節(jié)點負(fù)荷的前提下，限制各個節(jié)點的接入DG容量，以此防止潮流反向流入微電網(wǎng)。在適應(yīng)度函數(shù)方面，選擇多目標(biāo)歸一化總函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，同時針對約束越界情況，引入懲罰函數(shù)，確定最終的歸化方案。在選擇、交叉與變異方面，采用隨機(jī)遍歷抽樣選擇法、精英保留策略。

Qin+QDGi=Qout+Qload

(8)

式(8)是各節(jié)點的無功平衡方程，其中Qin、Qout分別表示流入節(jié)點i的無功功率、流出節(jié)點i的無功功率；節(jié)點i接入DG的無功容量用QDGi進(jìn)行表示；節(jié)點i處的無功負(fù)荷用Qload進(jìn)行表示。

Ui,min≤Ui≤Ui,max,i∈N

(9)

式(9)為節(jié)點電壓約束方程，Ui,min表示節(jié)點i處電壓的下限，Ui,max表示節(jié)點i處電壓的上限，單位為V；表示節(jié)點的集合。當(dāng)節(jié)點電壓出現(xiàn)越限現(xiàn)象時，引入懲罰系數(shù)KU。

Ij,min≤Ij≤Ij,max,j∈L

(10)

式(10)是支路電流約束的表達(dá)式，其中Ij,min表示節(jié)點j處電壓的下限，Ij,max表示節(jié)點j處電壓的上限，單位為A；表示節(jié)點的集合。當(dāng)支路電流出現(xiàn)越限現(xiàn)象時，引入懲罰系數(shù)KI。

(11)

式(11)為分布式電源接入總?cè)萘考s束的表達(dá)式，其中節(jié)點上接入的分布式電源容量用SDGi進(jìn)行表示；最大可能接入配電網(wǎng)的分布式電源總?cè)萘坑肧DGimax進(jìn)行表示；N表示配電網(wǎng)節(jié)點的集合。當(dāng)其跳出約束條件時，引入懲罰系數(shù)KSDGmax。

SDGimin≤SDGi≤SDGimax

(12)

式(12)是分布式電源接入單節(jié)點的容量約束的相應(yīng)表達(dá)式，其中節(jié)點處接入的DG容量用SDGi進(jìn)行表示；單個節(jié)點接入DG容量的上下限分別用SDGimin、SDGimax進(jìn)行表示；配電網(wǎng)的集合用N進(jìn)行表示。當(dāng)其跳出約束條件時，引入懲罰系數(shù)KPDGi。

(13)

式(13)為多目標(biāo)歸一化總函數(shù)的表達(dá)式，其中λ1、λ2、λ3、λ4均為相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，λ1+λ2+λ3+λ4=1。由于微型燃?xì)廨啓C(jī)(micro-turbine generator，MT)發(fā)電的波動性、間歇性小于由光伏(Photovoltaic，PV)與風(fēng)電(wind turbine generator，WG)發(fā)電引起的波動性和間歇性，同時前者的建造成本低，因此本次研究在新能源中將選用PV，除此之外的其他類型的DG選擇MT。選擇通過反復(fù)多次的調(diào)試，確定相應(yīng)的參數(shù)取值如表2所示。

表2 算法中參數(shù)取值

表2中，PV的年最大利用小時數(shù)τPV以及運行費用等效μPV分別為1752h、0.72元/kWh，對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為λ1=0.4,λ2=0.4,λ3=0.2,λ4=0；MT的年最大利用小時數(shù)τMT以及運行費用等效μMT分別為5256h、0.72元/kWh，折合到每年的建設(shè)成本等效χ為200元/kWh，對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為λ1=0.4,λ2=0.4,λ3=0.1,λ4=0.1。

圖2 多目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法流程圖

由圖2可知，利用多目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法計算確定DG選址定容的具體流程，當(dāng)最高遺傳代數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大代數(shù)，且滿足收斂條件時，終止遺傳操作，輸出結(jié)果。

2 實驗與分析

用傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)后遺傳算法同時處理IEEE33節(jié)點的配電網(wǎng)，將二者的優(yōu)化求解結(jié)果進(jìn)行比對分析，并通過MATLAB對兩者進(jìn)行仿真，收斂結(jié)果顯示前者的收斂速度低于后者，易早熟[9-10]。

圖3 遺傳算法改進(jìn)前后對比

圖3中顯示，傳統(tǒng)遺傳算法的收斂時間為140，多次迭代后，改進(jìn)遺傳算法在40多次迭代后開始收斂。也就是說，改進(jìn)的算法即避免了早熟現(xiàn)象，又提高了求最優(yōu)解的速度，還能得到更小的適應(yīng)度函數(shù)值。

本次研究選擇IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)作為算例，并設(shè)計了兩種DG選址定容方案。方案一，將PV、MT單獨進(jìn)行選址定容，通過MATLAB處理改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法，并進(jìn)行編碼仿真，最終優(yōu)化求解的具體輸出結(jié)果如式(14)所示。

A=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 0 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 12 20 5]

(14)

不考慮MT，僅PV進(jìn)行選址定容，如式(15)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 6 0 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 20 0]

(15)

MT進(jìn)行選址定容，其結(jié)果如式(16)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 5]

(16)

方案二，先對PV進(jìn)行選址定容，根據(jù)結(jié)果接入PV后，在此基礎(chǔ)上開始MT的選址定容。

A=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 4 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 12 20 0]

(17)

首先PV進(jìn)行選址定容。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 4 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 12 20 0]

(18)

在PV基礎(chǔ)上對MT進(jìn)行選址定容，結(jié)果如式(19)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0]

(19)

兩種方案接入配電網(wǎng)的方式如表3所示。

表3 接入配電網(wǎng)方方案

表3中表明IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)各節(jié)點的接入容量的具體數(shù)值。方案一與方案二的PV接入方案相同，MT接入方案中節(jié)點的接入容量存在差異。通常情況下DG的位置處于線路末端附近，為驗證DG的選址定容是否合理，對比DG接入前后的各項指標(biāo)。

表4 DG規(guī)劃前后系統(tǒng)各項指標(biāo)對比

由表4可知，通過方案一將DG接入，有功損耗、無功損耗、網(wǎng)損費用分別降低了94.5462kW、47.93kW、28.9879萬元，節(jié)點最低壓、節(jié)點電壓偏移總和均升高；方案二接入DG，有功損耗、無功損耗、總費用分別降低了94.1611kW、64.0556kW、7.66萬元，節(jié)點最低壓、節(jié)點電壓偏移總和均升高。

圖4 兩種方案的DG接入前后節(jié)點電壓水平

由圖4(a)可知，方案一中未加DG與加入DG的節(jié)點最低電壓分別為11.561kV、11.964kV，加入DG后最低節(jié)點電壓提高了3.49%；圖4(b)顯示方案二中未加DG與加入DG的節(jié)點最低電壓分別為11.561kV、11.9445kV，加入DG后最低節(jié)點電壓提高了3.32%。也就是說，方案一與方案二取得的成效基本一致。

圖5 三種情況下選址定容的優(yōu)化計算收斂情況

由圖5可知，方案一和方案二均為收斂的選址定容優(yōu)化方法，兩種方案均先進(jìn)行PV的選址定容再對MT進(jìn)行選址定容。方案一的在遺傳代數(shù)為40左右時進(jìn)行收斂，方案二在遺傳代數(shù)為60左右時開始收斂。結(jié)合表4中不同方案的技術(shù)指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)二者的節(jié)點電壓水平均顯著增加，最低節(jié)點電壓偏移總和被改善；網(wǎng)損、總費用成本均降低。在電網(wǎng)網(wǎng)損、DG投運、環(huán)境補償成本降低幅度方面，方案一比方案二更具優(yōu)勢；在考慮節(jié)點符合方面，方案二考慮的不及方案一的全面。綜上所述，方案一的應(yīng)用效果更好，不但能改善網(wǎng)損、電能質(zhì)量，還能通過MT對PV進(jìn)行供電互補，二者的獨立選址定容有利于應(yīng)對PV離網(wǎng)情況，合理性增加。基于此，微電網(wǎng)中DG的選址定容將按照方案一進(jìn)行。

3 結(jié)論

本次研究通過四種措施將傳統(tǒng)的遺傳算法轉(zhuǎn)為多目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法，并利用改進(jìn)的DNA遺傳算法分析微電網(wǎng)DG選址定容。研究結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)遺傳算法，改進(jìn)的DNA遺傳算法即避免了早熟現(xiàn)象，又提高了求最優(yōu)解的速度，在較短的時間內(nèi)得到更小的適應(yīng)度函數(shù)值；相較于未接入DG前，微電網(wǎng)DG接入，其有功損耗、無功損耗、網(wǎng)損費用降低，節(jié)點最低壓、節(jié)點電壓偏移總和升高；將光伏(PV)與微型燃?xì)廨啓C(jī)(MT)分別進(jìn)行獨立選址定容強(qiáng)于先對PV進(jìn)行選址定容，在此基礎(chǔ)上對MT選址定容的方案，前者的合理性更大，更能應(yīng)對PV離網(wǎng)情況。含DG的微電網(wǎng)配置存在優(yōu)化的可能性，本次研究缺乏微電網(wǎng)、配電網(wǎng)的配置優(yōu)化部分，結(jié)果不夠多元化。希望未來能進(jìn)一步研究微電網(wǎng)、配電網(wǎng)優(yōu)化配置，找出更合理的微電網(wǎng)DG選址定容。