劉宗虎, 楊 帆

(西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，西安 710100)

0 引 言

目前，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)行業(yè)對(duì)具有高密度圖案化的磁介質(zhì)主模板的制造需求與日俱增。為了存儲(chǔ)大量信息，需要核心技術(shù)來(lái)制造具有精細(xì)、高密度和精確記錄功能的圖案化介質(zhì)[1]。為滿(mǎn)足加工要求，有必要開(kāi)發(fā)精密電子束控制系統(tǒng)來(lái)加工納米級(jí)的高精度圖案。通常，母版制作系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)臺(tái)和由摩擦驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的徑向運(yùn)動(dòng)臺(tái)組成。然而，傳統(tǒng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能會(huì)因?yàn)榧y波轉(zhuǎn)矩而惡化，其通常由齒槽力矩和不均勻磁通密度引起，這在很大程度上影響了主軸的工作性能[2]。盡管有文獻(xiàn)提出的混合旋轉(zhuǎn)致動(dòng)器是解決該問(wèn)題的有效手段，但其運(yùn)動(dòng)范圍非常有限。因此，其無(wú)法實(shí)現(xiàn)優(yōu)于幾十納米的磁道和比特間距分辨率[3]。

安忠良等通過(guò)有限元法和參數(shù)化仿真確定了永磁體V形夾角對(duì)紋波轉(zhuǎn)矩的影響，并以降低紋波轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)來(lái)優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，通過(guò)不等寬度隔磁橋與轉(zhuǎn)子開(kāi)孔設(shè)計(jì)，有效降低了紋波轉(zhuǎn)矩[4]。陳靚等通過(guò)優(yōu)化極槽配合和轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)降低了機(jī)器人關(guān)節(jié)無(wú)框電機(jī)的紋波轉(zhuǎn)矩,提高了其運(yùn)行穩(wěn)定性[5]。Seok-Kyoon Kim等采用基于干擾觀測(cè)器的控制方法有效抑制了永磁同步電機(jī)的紋波轉(zhuǎn)矩[6]。楊影麗等通過(guò)改變極弧系數(shù)，使轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)產(chǎn)生的波形逼近正弦，以削弱反電動(dòng)勢(shì)諧波，進(jìn)而有效減小了紋波轉(zhuǎn)矩[7]。姚緒梁等提出了一種基于輔助升壓前端的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法，同時(shí)，該方法還可以減少換相時(shí)間[8]。

本文研究一種新型無(wú)紋波轉(zhuǎn)矩的高精密環(huán)形電機(jī)設(shè)計(jì)方法，該電動(dòng)機(jī)配備了環(huán)形結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子和無(wú)鐵心定子，其可以實(shí)現(xiàn)理想的磁通密度和平穩(wěn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩。

1 無(wú)紋波精密環(huán)形電機(jī)

1.1 電機(jī)工作原理

圖1為紋波轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理。為了產(chǎn)生大轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的心部多由磁性材料制成，但是，這會(huì)在轉(zhuǎn)子和定子之間產(chǎn)生與角度相關(guān)的磁吸引力，即齒槽轉(zhuǎn)矩。因此，所得的輸出轉(zhuǎn)矩包括齒槽轉(zhuǎn)矩和根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度波動(dòng)的轉(zhuǎn)矩。另外，傳統(tǒng)電機(jī)具有沿旋轉(zhuǎn)方向布置的多個(gè)永磁體，而實(shí)際中很難制造出具有完全相同磁通密度的多個(gè)永磁體，因此，磁體之間的差異導(dǎo)致沿旋轉(zhuǎn)方向的磁通密度的波動(dòng)。另外，每個(gè)磁體通常在其表面具有磁通量分布，這也會(huì)引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，如圖1所示。

圖1 紋波轉(zhuǎn)矩消除原理

無(wú)紋波轉(zhuǎn)矩的電機(jī)需要較低的齒槽轉(zhuǎn)矩和均勻的磁通密度。這種具有無(wú)心線圈和單個(gè)永磁體的無(wú)紋波電機(jī)可用于電子束主控系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)臺(tái)。為滿(mǎn)足此要求，本文提出一種新型無(wú)紋波轉(zhuǎn)矩的高精密環(huán)形電機(jī)設(shè)計(jì)方法。

圖2為無(wú)紋波電機(jī)設(shè)計(jì)原理。為了消除由于磁體間磁通量差異而引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，電機(jī)采用了單極磁體。該環(huán)形永磁體安裝在轉(zhuǎn)子中心，且該磁體夾在上下磁軛之間。環(huán)形磁體在軸向上被磁化，因此，磁通量以任意旋轉(zhuǎn)角度從轉(zhuǎn)子的內(nèi)部沿徑向向外傳播。這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)消除了磁體表面上磁通量分布的影響，線圈的所有磁通量在穿過(guò)磁軛時(shí)被平均。此外，為了控制線圈處的磁通分布，轉(zhuǎn)子在線圈兩側(cè)具有帶齒的磁軛。所設(shè)計(jì)的齒形在線圈處提供理想的周期性分布的磁通量，這樣可產(chǎn)生平穩(wěn)的轉(zhuǎn)矩。

圖2 無(wú)紋波電機(jī)設(shè)計(jì)原理

1.2 電機(jī)結(jié)構(gòu)組成

基于本概念設(shè)計(jì)的無(wú)紋波電機(jī)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖3所示。電機(jī)由一個(gè)帶有環(huán)形永磁體的轉(zhuǎn)子和四個(gè)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)排列的定子線圈組成，定子三相線圈為無(wú)心結(jié)構(gòu)，可以消除任何旋轉(zhuǎn)角度的齒槽轉(zhuǎn)矩，所設(shè)計(jì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理如圖4所示。上下磁軛在線圈側(cè)具有波浪面，以控制磁軛之間的間隙。為了獲得理想的磁通密度分布，必須設(shè)計(jì)合理的軛形狀，即齒的間隙和高度。另外，磁通密度的差異導(dǎo)致了線圈兩側(cè)洛倫茲力的差異。

圖3 環(huán)形電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理

2 無(wú)紋波電機(jī)研制

2.1 波浪形軛架設(shè)計(jì)

間隙處的磁通密度分布主要取決于波浪面磁軛的設(shè)計(jì)。為了產(chǎn)生平穩(wěn)的轉(zhuǎn)矩，磁通的正弦密度分布必須平穩(wěn)變化，這里可以通過(guò)有限元分析獲得替代解決方案。圖5為有限元分析模型中波浪面磁軛的設(shè)計(jì)參數(shù)。這里將三個(gè)軛進(jìn)行了比較，一個(gè)正弦叉形和兩個(gè)梯形叉形。模型中的設(shè)計(jì)參數(shù)包括齒隙、傾斜角、倒角半徑和齒高，如表1所示。所有型號(hào)的外徑和內(nèi)徑分別為120 mm和90 mm。

圖5 有限元模型的設(shè)計(jì)參數(shù)

表1 波浪形軛的設(shè)計(jì)參數(shù)

圖6為每組設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)的磁通密度分布，其取決于齒形，帶有正弦波齒的分布在一個(gè)很小的間隙處有一個(gè)尖峰，而帶有梯形齒的分布幾乎是正弦波。因此，與其他設(shè)計(jì)相比，C組設(shè)計(jì)參數(shù)提供了精確的正弦分布。圖7為組裝前實(shí)際在電機(jī)上使用的環(huán)形永磁體表面測(cè)得的磁通密度。磁通密度不是恒定的，并且可以觀察到密度的非周期性波動(dòng)。圖8為設(shè)計(jì)的環(huán)形電機(jī)外觀，圖9為產(chǎn)生特定轉(zhuǎn)矩所需要的磁通密度，其可根據(jù)表1中C組的設(shè)計(jì)參數(shù)和實(shí)際電機(jī)線圈位置計(jì)算得到。由圖9可知，磁通量是通過(guò)波浪狀磁軛平均的，磁通密度呈均勻且周期性分布。本文的結(jié)構(gòu)可以消除磁通密度不均勻的影響，并提供理想的磁通分布。

圖6 磁通密度的有限元分析結(jié)果

圖7 實(shí)測(cè)的磁通密度分布

(a) 含有8個(gè)齒的磁軛

(b) 組裝完成的電機(jī)

圖9 用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的磁通密度

2.2 主軸系統(tǒng)配置

裝有無(wú)紋波精密環(huán)形電機(jī)的主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)配置如圖10所示。所設(shè)計(jì)的主軸系統(tǒng)主要由環(huán)形電機(jī)、空氣靜壓主軸和高分辨率光學(xué)旋轉(zhuǎn)編碼器等組成，電機(jī)安裝在空氣靜壓主軸的底部。圖10給出了所設(shè)計(jì)主軸系統(tǒng)的控制系統(tǒng)。這里，控制器采用鎖相環(huán)電路，其主要由相位比較器、壓控振蕩器和低通濾波器三部分組成，能夠完成兩個(gè)電信號(hào)相位同步的閉環(huán)控制。PID控制器使用鎖相環(huán)電路的輸出確定施加到三相放大器的轉(zhuǎn)矩命令。首先，根據(jù)函數(shù)發(fā)生器的給定參考脈沖與旋轉(zhuǎn)編碼器的輸出脈沖得到兩者間的相位差；其次，將該相位差的比例、積分和微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制器的輸出，這樣，無(wú)需數(shù)據(jù)采樣即可實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)控制。

圖10 主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成

為消除電機(jī)的勵(lì)磁振動(dòng)，使用三相線性放大器來(lái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)。此外，在編碼器環(huán)的相對(duì)位置上安裝了兩個(gè)光學(xué)讀數(shù)頭，以消除編碼器環(huán)偏心引起的測(cè)量誤差。

3 主軸系統(tǒng)性能測(cè)試

本文采用梯形階躍響應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，分別采用幅值為0.02°和0.004°的梯形階躍響應(yīng)時(shí)，其結(jié)果如圖11所示，當(dāng)參考輸入為恒定角度時(shí)，運(yùn)動(dòng)部件保持恒定角度。旋轉(zhuǎn)主軸由空氣靜壓軸承支撐，并由所設(shè)計(jì)的環(huán)形電機(jī)驅(qū)動(dòng)。整個(gè)系統(tǒng)消除了諸如摩擦之類(lèi)的非線性行為，所設(shè)計(jì)的電機(jī)可以產(chǎn)生與轉(zhuǎn)矩參考值相等的轉(zhuǎn)矩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本電機(jī)可以精確地產(chǎn)生所需轉(zhuǎn)矩。

(a) 階躍值為0.02°

(b) 階躍值為0.004°

圖12分別給出了在0，60r/min，600r/min和1000r/min時(shí)的跟蹤誤差。由圖12可知，在60r/min時(shí)沒(méi)有觀察到明顯的跟蹤誤差，電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)控制。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，其工作溫度大幅升高，溫升導(dǎo)致電機(jī)零部件產(chǎn)生熱變形，從而使其跟蹤誤差變大。盡管在較高轉(zhuǎn)速下跟蹤誤差略有增加，但在轉(zhuǎn)速1000r/min下的跟蹤誤差小于±0.004°。圖13給出了轉(zhuǎn)速與跟蹤誤差之間的關(guān)系。由于控制器中參數(shù)飽和，在1 200 r/min時(shí)跟蹤誤差顯著增加，但是在低于1 000 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)仍可以實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)控制。

當(dāng)轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，通過(guò)熱電偶測(cè)量電機(jī)溫度變化來(lái)評(píng)價(jià)其熱特性，圖14給出了各測(cè)量點(diǎn)處的溫度波動(dòng)。由圖14可知，主軸開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，電機(jī)線圈處的溫度略有升高。然而，其在短時(shí)間內(nèi)下降到了初始溫度，在其他測(cè)量點(diǎn)上沒(méi)有觀察到明顯的溫度波動(dòng)。可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)電機(jī)的發(fā)熱很小，可以忽略不計(jì)，該電機(jī)可用于精密電子束控制系統(tǒng)。

圖14 主軸系統(tǒng)的熱特性

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種用于電子束控制系統(tǒng)的無(wú)紋波轉(zhuǎn)矩的精密環(huán)形電機(jī)，并對(duì)基于該電機(jī)搭建的主軸系統(tǒng)的性能進(jìn)行了測(cè)試與評(píng)價(jià)，所得結(jié)論如下。

(1) 通過(guò)優(yōu)化電機(jī)的磁軛結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了理想的磁通量分布，進(jìn)而有效消除了紋波轉(zhuǎn)矩。

(2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的無(wú)紋波環(huán)形永磁電機(jī)具有較高的旋轉(zhuǎn)精度和良好的熱特性。