樊溫新，楊建飛,2，邱 鑫,2，竇一平，王志偉，王日茗，呂 潤

(1.南京師范大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，南京 210046；2.南京智能高端裝備產(chǎn)業(yè)研究院有限公司，南京 210042；3.國電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，南京 211106)

0 引 言

近年來，永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)效率高、可靠性好、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、對環(huán)境的適應(yīng)性強，已廣泛用于家用電器、電梯、電動汽車等行業(yè)。在高性能驅(qū)動系統(tǒng)中，PMSM的現(xiàn)代矢量控制越來越引起人們的關(guān)注[1-2]。轉(zhuǎn)子位置信息的獲取通常需要機械傳感器，這可能會導(dǎo)致一些問題[3]，如高成本、降低系統(tǒng)的可靠性和較差的環(huán)境適應(yīng)性，尤其是在低速或零速范圍內(nèi)范圍。許多學(xué)者已經(jīng)廣泛研究了基于高頻信號注入的PMSM無傳感器控制，然而這些方法的主要問題之一是會帶來額外的噪聲，導(dǎo)致嚴(yán)重的噪聲污染[4]。學(xué)者們?yōu)闇p少與注入高頻信號密切相關(guān)的噪聲做出了巨大的努力，通過減小信號幅度來降低噪聲。例如，Medjmadj S等學(xué)者已經(jīng)使用現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)來處理數(shù)據(jù)，以最大程度地提高A / D轉(zhuǎn)換率，并使用電流過采樣方法來最小化注入信號的幅度[5]。另一種選擇是頻率調(diào)整策略，通過該策略信號頻率可以增加到人耳無法聽到的水平[6]，或降低到人耳可以接受的更柔和的水平[7]。

通常，高頻信號注入會伴有噪聲，因此減少這種負(fù)面噪聲影響非常重要。本文研究了一種基于隨機高頻信號注入(RFSI)的PMSM無傳感器控制方法。首先，建立信號處理的分析模型；通過使用該模型，可通過MATLAB/Simulink構(gòu)建控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該方法簡單易用，可以有效降低噪聲。

1 信號處理分析模型

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM在d,q同步坐標(biāo)軸中的數(shù)學(xué)模型可以表示：

(1)

式中：ud,uq,id,iq,Rd,Rq,Ld和Lq分別是定子電壓，定子電流，定子電阻和定子電感；ωe是轉(zhuǎn)子電角速度；ψf是永磁通量；s是Laplacian運算符。

對于零速或低速，可以忽略式(1)中與速度有關(guān)的項ωeψf，ωeLd和ωeLq,可以獲得：

(2)

(3)

式中:下標(biāo)“ h”代表“高頻”。

1.2 信號處理方法

圖1 各坐標(biāo)系間關(guān)系示意圖

不同坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系如下：

(4)

(5)

(6)

當(dāng)將高頻電壓信號uinj注入到d′軸時，由高頻信號引起的電流響應(yīng)高頻分量：

(7)

(8)

如果位置估計誤差Δθr足夠小，則可以得到sin(2Δθr)=Δθr，sin(Δθr)≈0和cos(Δθr)=1。因此，可以導(dǎo)出：

(9)

(10)

為了獲得位置信息，需要與注入信號有關(guān)的解調(diào)系數(shù)kd。在高頻電壓信號注入法中，可以將注入信號設(shè)置uinj=Vinsin(ωint)，并且解調(diào)系數(shù)kd=sin(ω0t+b0)，并且將經(jīng)過高通濾波器處理的iαh乘以kd，得到如下式：

sin(ωint+ω0t+b0)]=Kdcosθr

(11)

式中：Kd是與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)的變量。

為了消除電機參數(shù)的影響，通常需要進(jìn)行歸一化處理，這意味著變量Kd始終應(yīng)該大于零。如果kd=-cos(ωint)，那么：

(12)

通過低通濾波器后，解調(diào)信號變?yōu)橄率剑?/p>

iαθ=LPF(iαhkd)=Kθcosθr

(13)

式中:Kθ大于零且與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)；iαθ是經(jīng)過LPF之后的解調(diào)信號；LPF是低通濾波器。

歸一化過程如下式：

(14)

(15)

2 隨機高頻信號注入策略

2.1 隨機高頻信號注入方法

頻譜分析表明，對于固定頻率信號注入方法，功率譜密度波形在頻率f0會出現(xiàn)一個高峰值。 注入信號的頻率通常在人耳的聽覺范圍內(nèi)(20 Hz～20 kHz)，因此它將產(chǎn)生更尖銳的聽覺噪聲，注入信號的幅頻比越大，噪聲就越高。為了減少高頻噪聲，隨機高頻信號注入(以下簡稱RFSI)方法是一種有效的選擇，通過該方法可以將兩個不同頻率的高頻正弦電壓信號以隨機方式異步注入到電動機中。RFSI電路的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 隨機高頻信號注入法結(jié)構(gòu)框圖

2.2 隨機高頻信號的選擇

2.2.1 隨機高頻信號的頻率

首先，由于高頻電壓信號通過逆變器注入到電動機繞組中，因此注入信號的周期必須是PWM周期Ts的整數(shù)倍。逆變器的PWM載波頻率fs=6 kHz，選擇兩個正弦波信號u1=V1sin(ω1t)和u2=V2·sin(ω2t)，其頻率分別為f1=fs/n1和f2=fs/n2，其中n1

另外，為了確保估計精度，低頻f2不能太小。u1的發(fā)生概率為P，則u2的發(fā)生概率為1-P。確定兩個信號后，通過更改P將功率譜調(diào)整為平坦。

2.2.2 隨機高頻信號的幅值

為了在改變注入信號時減少諧波，需要調(diào)整高頻信號的幅度及其頻率，以保持電流幅度恒定。從式(12)可以看出，要使Kd中的直接分量恒定，這意味Vin/(2ωinLdh)應(yīng)該是恒定的，高頻信號Vin的幅值必須與其角頻率ωin成比例，即V1/f1=V2/f2。

2.3 隨機高頻信號的產(chǎn)生和解調(diào)系數(shù)

為了生成隨機高頻信號，首先選擇具有不同頻率的兩個信號作為基本注入信號，然后利用程序生成隨機碼產(chǎn)生隨機數(shù)R，在注入周期開始時，將R與設(shè)定的信號切換概率P進(jìn)行比較，如果R

3 仿真結(jié)果

為了驗證RFSI方法，選擇一個典型PMSM，并構(gòu)建了一個RFSI電路，如圖2所示，以通過MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真。表1列出了PMSM的主要參數(shù)。

表1 電機參數(shù)

以下研究了不同頻率和概率的仿真。例如，考慮到正弦波的完整性和降噪效果，將兩個注入信號設(shè)置為1 kHz/135 V和1.5 kHz/202 V，每個信號的概率為50%。以給定速度100 r/min進(jìn)行恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 N·m的模擬仿真。高頻電流信號及其放大圖如圖3和4所示，可以看出，電流中疊加高頻分量，且高頻分量的頻率發(fā)生了變化。

圖3 α，β靜止坐標(biāo)系中高頻電流的仿真結(jié)果

圖4 α，β靜止坐標(biāo)系中高頻電流的仿真結(jié)果放大圖

穩(wěn)態(tài)性能測試的仿真是在負(fù)載恒定為5 N·m的情況下以速度100 r/min進(jìn)行的。仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 轉(zhuǎn)子位置估計值與實際值的變化曲線

圖6 轉(zhuǎn)子位置估計誤差的變化曲線

圖7 轉(zhuǎn)速估計值與實際值的變化曲線

圖8 轉(zhuǎn)速估計誤差的變化曲線

從以上結(jié)果可以看出，RFSI方法有效地控制了電動機的穩(wěn)態(tài)運行，實際曲線與估算曲線之間具有良好的一致性。 對于轉(zhuǎn)子位置、最大估計誤差小于0.125 rad；對于速度、最大估計誤差小于13 r/min。

如圖9所示(負(fù)載為5 N·m)，系統(tǒng)的動態(tài)特性也已經(jīng)過測試，結(jié)果表明，實際曲線和估計曲線之間有較好的一致性。

圖9 動態(tài)速度曲線從100～150 r/min

為了評估降噪效果，分析并比較了不同控制方法之間的相電流功率譜。不同方法的功率譜密度曲線如圖10所示。

(a) 1 kHz 信號注入

(b) 1.5 kHz 信號注入

(c) 隨機信號注入(1 kHz和1.5 kHz)

從圖10可以看出，與固定頻率信號注入方法相比，RFSI方法可以顯著降低功率譜密度波形的峰值，這意味著可以有效地降低噪聲。

4 結(jié) 語

本文研究了一種用于PMSM的無傳感器RFSI控制方法。通過采用這種方法，與傳統(tǒng)的固定頻率信號注入相比，可以提高系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)狀態(tài)下的性能。建立了信號處理的計算模型，并通過MATLAB/Simulink建立了RFSI電路仿真模型。仿真結(jié)果表明，對于穩(wěn)態(tài)運行，轉(zhuǎn)子位置和速度的實際和估算曲線相吻合，轉(zhuǎn)子位置的最大估算誤差小于0.125 rad，轉(zhuǎn)速的最大估算誤差小于13 r/min。不同控制方法的功率譜曲線比較表明，RFSI方法可以更有效地降低噪聲。