黃佳梅，段 建，周文權(quán)

（湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104）

0 引 言

近年來(lái)，世界范圍內(nèi)地震災(zāi)害頻發(fā)，橋梁作為生命線通道對(duì)災(zāi)后援助具有重要意義.橋梁設(shè)計(jì)使用期限較長(zhǎng)，且結(jié)構(gòu)一般直接暴露在環(huán)境中，容易受到環(huán)境的侵害，尤其對(duì)于鋼筋混凝土橋梁，混凝土開裂或碳化、氯離子侵蝕等因素容易引起鋼筋銹蝕，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗震性能下降，對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作.Yunchen Ou等［1］在考慮鋼筋銹蝕的前提下，在非線性靜力分析（Pushover）的基礎(chǔ)上提出了一種評(píng)估結(jié)構(gòu)時(shí)變抗震性能的新方法.Alberto等［2］通過(guò)全尺寸RC柱的往復(fù)加載實(shí)驗(yàn)，指出鋼筋銹蝕會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)延性下降.Ying Ma［3］提出了銹蝕鋼筋柱相應(yīng)剛度、延性及能量耗散能力的退化模型，并指出銹蝕程度越高及軸壓比越大時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度及延性退化越嚴(yán)重.趙珺等［4］用增量動(dòng)力分析法，得到損傷構(gòu)件和結(jié)構(gòu)整體的地震易損性曲線和風(fēng)險(xiǎn)性曲線.李宏男等［5］基于擬力法基本理論，結(jié)合現(xiàn)有氯離子腐蝕模型，建立鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)雙軸局部塑性機(jī)制，進(jìn)而提出一種可考慮氯離子腐蝕作用影響的近海橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法.李立峰等［6］以山區(qū)高墩大跨橋梁為背景，對(duì)高墩橋梁的時(shí)變抗震性能進(jìn)行了研究.

盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)時(shí)變抗震性能開展了大量的研究工作，但是這些研究極少專門針對(duì)近場(chǎng)脈沖地震.地震波通常分為近場(chǎng)脈沖型地震波、近場(chǎng)非脈沖型地震波及遠(yuǎn)場(chǎng)地震波，與近場(chǎng)非脈沖型地震動(dòng)相比，近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)具有高能量的速度脈沖，其增大了結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，而這種位移需求的增大極有可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的破壞；與遠(yuǎn)場(chǎng)地震波相比，近場(chǎng)脈沖地震波彈性反應(yīng)譜的加速度敏感區(qū)較寬，在長(zhǎng)周期階段可能出現(xiàn)比較大的加速度反應(yīng)譜值.

震害經(jīng)驗(yàn)表明，近場(chǎng)脈沖地震對(duì)工程結(jié)構(gòu)具有很大的破壞性，而目前對(duì)近場(chǎng)脈沖地震下考慮鋼筋銹蝕的橋梁抗震性能的理論研究還比較匱乏.本文引入相應(yīng)銹蝕模型，以增量動(dòng)力分析方法為基礎(chǔ)，研究了鋼筋銹蝕對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力及需求的影響.

1 增量動(dòng)力分析方法

增量動(dòng)力分析方法（Increment Dynamic Amalysis,IDA）是將地震動(dòng)的加速度分別乘以一系列比例系數(shù)（scale factor，SF），使之成為一組不同強(qiáng)度的地震動(dòng)，結(jié)構(gòu)在這組地震動(dòng)荷載作用下，分別進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，通過(guò)繪制結(jié)構(gòu)性能參數(shù)（damage measure，DM）與地震動(dòng)強(qiáng)度（ground motion intensity measure，IM）的曲線，來(lái)研究結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷破壞的全過(guò)程.IDA方法是一種預(yù)估結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的抗震需求和能力的參數(shù)分析方法，Vamvat sikos和Conell等人將其推廣到結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估中［7-8］.

以一座4 m×30 m連續(xù)梁橋?yàn)槔w布置情況如圖1所示.主梁為C55單箱雙室混凝土箱形結(jié)構(gòu).橋墩為雙柱式，采用C30混凝土澆筑，縱向鋼筋（48Φ28，HRB335）配筋率為1.47%，橋墩底部塑性鉸區(qū)域抗剪根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》［9］的規(guī)定，按能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)，箍筋（16@100，HRB335）體積配箍率為0.0054，認(rèn)為橋墩不會(huì)發(fā)生剪切破壞.1～3號(hào)橋墩處采用普通板式橡膠支座（支座與混凝土接觸面摩擦系數(shù)取0.3，容許位移130 mm），0號(hào)及4號(hào)橋臺(tái)處采用鉛芯滑動(dòng)橡膠支座［10］.本模型忽略下部結(jié)構(gòu)樁—土作用及地震中碰撞效應(yīng).結(jié)構(gòu)阻尼比按5%計(jì)算.基本周期為2.14 s.算例橋梁有限元分析模型概況如圖1所示.

圖1 算例橋梁有限元分析模型圖

2 算例與模型簡(jiǎn)介

本文有限元模型是基于美國(guó)太平洋地震中心開發(fā)的 OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）軟件建立的.根據(jù)震害經(jīng)驗(yàn)，主梁在地震中基本處于彈性狀態(tài)，塑性變形主要發(fā)生在墩柱塑性鉸區(qū)域，因此主梁以彈性梁?jiǎn)卧M，橋墩以彈塑性纖維梁柱單元模擬，橋墩截面纖維模型如圖2所示.在材料本構(gòu)模型中，約束與非約束混凝土均采用Concrete01模擬，鋼筋用Steel02模擬.

圖2 橋墩纖維截面模型圖

3 地震波輸入

本文的研究采用FEMA P695推薦的12對(duì)含速度脈沖的近場(chǎng)地震波（兩條水平正交波）作為典型地面運(yùn)動(dòng)，分別從兩個(gè)水平方向同時(shí)輸入，不考慮豎向地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響.

強(qiáng)震持時(shí)決定輸入結(jié)構(gòu)的能量比例，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性階段后，持時(shí)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)情況影響明顯，因此在抗震分析中，應(yīng)充分考慮持時(shí)的影響.目前使用最廣泛的強(qiáng)震持時(shí)是Trifunac和Brady根據(jù)Arias強(qiáng)度指標(biāo)（AI）提出的5%～95%能量顯著持時(shí)的概念，但從結(jié)構(gòu)分析的角度來(lái)看，采用5%～95%能量持時(shí)段t5～t95的計(jì)算結(jié)果并不理想，首先剪切后的加速度時(shí)程可能從一個(gè)較大的值開始，其次從原波中截去的0～t5時(shí)間段雖不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，但可能產(chǎn)生一個(gè)對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大的初速度，這與直接采用5%～95%能量持時(shí)段隱含初速度為0的條件不相符［11］，因此本文采用0.1%～95%能量顯著持時(shí)作為分析時(shí)長(zhǎng).

4 鋼筋銹蝕模型

結(jié)構(gòu)抗震性能的退化與鋼筋的銹蝕程度密切相關(guān).鋼筋銹蝕實(shí)質(zhì)是一個(gè)電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，它的量化通常涉及兩個(gè)參數(shù)：腐蝕電位和腐蝕電流.腐蝕電位常用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)遭受強(qiáng)烈腐蝕的可能性，而無(wú)法對(duì)鋼筋銹蝕率做出衡量.鋼筋銹蝕程度常用腐蝕電流密度來(lái)量化，鋼筋材料力學(xué)性能的退化則用鋼筋質(zhì)量損失來(lái)衡量［12］.鋼筋的銹蝕可分為均勻銹蝕和局部銹蝕.本文主要考慮均勻銹蝕.

均勻銹蝕是指鋼筋表面各點(diǎn)金屬損失程度相同，銹蝕深度p(t)可以用下式表示：

則腐蝕鋼筋直徑D(t)可表示為：

其中，Ti為開始腐蝕的時(shí)間，為簡(jiǎn)化處理，本文將開始腐蝕的時(shí)間取為常數(shù)，即Ti=10年；icorr為銹蝕電流速率，D0為鋼筋初始直徑.

銹蝕速率icorr可按下式計(jì)算［13］：

其中，w b為水灰比，dc為鋼筋保護(hù)層厚度.

鋼筋銹蝕速率隨時(shí)間變化曲線如圖3所示.

圖3 鋼筋銹蝕速率時(shí)變曲線圖

5 銹蝕對(duì)材料力學(xué)性能的影響

鋼筋對(duì)材料力學(xué)性能的影響主要表現(xiàn)在以下四個(gè)方面：（1）因銹蝕鋼筋體積膨脹導(dǎo)致保護(hù)層混凝土軟化；（2）因箍筋銹蝕導(dǎo)致約束混凝土性能退化；（3）因均勻或蝕坑銹蝕所引起的主筋剛度、強(qiáng)度及延性的降低；（4）鋼筋與混凝土結(jié)合面黏結(jié)強(qiáng)度的降低.本文的研究主要考慮前三種影響.

5.1 鋼筋力學(xué)性能變化

鋼筋銹蝕程度用鋼筋質(zhì)量損失來(lái)衡量，結(jié)合第4節(jié)的銹蝕模型，可用下式計(jì)算：

式中，Δw表示腐蝕程度；A0表示鋼筋初始截面面積；Apit表示腐蝕后鋼筋截面積.

銹蝕對(duì)鋼筋力學(xué)性能參數(shù)的影響［14］，如式（6）-（9）所示：

式中，σy、σu、Es和εu分別表示銹蝕后鋼筋的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量和極限應(yīng)變；σy0、σu0、Es0和εu0均為銹蝕前的初始值，考慮鋸蝕后鋼筋力性能參數(shù)隨時(shí)間變化情況如表1所示.

表1 銹蝕后縱向鋼筋力學(xué)性能時(shí)變參數(shù)

5.2 混凝土退化

5.2.1 非約束混凝土

鋼筋的銹蝕引起體積的膨脹，保護(hù)層的非約束混凝土產(chǎn)生橫向拉應(yīng)變，導(dǎo)致保護(hù)層混凝土的開裂及應(yīng)力-應(yīng)變曲線的軟化.橫向拉應(yīng)變可按下式計(jì)算：

其中，b0為混凝土截面周長(zhǎng)，∑wcr為因縱筋或箍筋銹蝕所引起的裂縫寬度總和，可按式（11）計(jì)算：

其中，Vrs為鋼筋銹蝕的膨脹系數(shù)，本文取為常數(shù)2.

本文建模采用的是Concrete01材料本構(gòu)是基于Kent-Scott-Park提出的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.在分析計(jì)算中，只需對(duì)混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線用軟化系數(shù)ζ進(jìn)行修正來(lái)考慮鋼筋銹蝕對(duì)非約束混凝土的影響.

混凝土軟化模型即可通過(guò)軟化系數(shù)ζ來(lái)確定：

圖4給出了橋梁服役時(shí)間分別為0、30、60、100年時(shí)非約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.

5.2.2 約束混凝土退化

銹蝕對(duì)約束混凝土的影響主要表現(xiàn)為鋼筋（縱筋和箍筋）的力學(xué)特性改變而導(dǎo)致鋼筋約束混凝土的約束作用減弱.

極限應(yīng)變采用Mander等人提出對(duì)應(yīng)第一根箍筋斷裂時(shí)約束混凝土的應(yīng)變計(jì)算公式如下：

圖5給出了橋梁服役時(shí)間分別為0、30、60、100年時(shí)約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線.表2給出了銹蝕后非約束混凝土及約束混凝土的性能參數(shù)變化情況.

表2 銹蝕后混凝土力學(xué)性能時(shí)變參數(shù)

由表2及圖4、圖5可以看出，在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系變化不大，但混凝土峰值應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變均明顯降低，鋼筋開始銹蝕后20年內(nèi)（t=30），峰值應(yīng)力下降了近25%，其后70年（t=30～100）內(nèi)下降了22%.尤其對(duì)于約束混凝土，因?yàn)殇摻钿P蝕而導(dǎo)致約束減弱，極限應(yīng)變也明顯減小，鋼筋開始銹蝕后20年內(nèi)（t=30）內(nèi)降低了13%.

圖4 非約束混凝土?xí)r變應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

圖5 約束混凝土?xí)r變應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

6 結(jié)構(gòu)時(shí)變抗震性能

6.1 銹蝕對(duì)橋墩截面抗震能力的影響

根據(jù)第五節(jié)的結(jié)果，對(duì)橋墩截面非線性性能進(jìn)行分析，并通過(guò)截面彎矩—曲率的變化來(lái)評(píng)估鋼筋銹蝕對(duì)橋墩構(gòu)件抗震能力的影響.服役使用年限分別為0、30、60和100年時(shí)橋墩底部截面彎矩曲率曲線如圖6所示，截面最終的破壞形態(tài)都表現(xiàn)為核心混凝土壓碎.

圖6 橋墩底部截面彎矩曲率曲線圖

從圖6可知，當(dāng)截面處于彈性階段（截面達(dá)到屈服彎矩之前）時(shí)，鋼筋銹蝕所造成的影響并不明顯.但是，對(duì)于截面屈服彎矩或是極限曲率，都隨著鋼筋銹蝕程度的增加而降低.當(dāng)t=0、30、60和100年橋墩截面屈服彎矩分別為9458 kN·m、8115 kN·m、7297 kN·m、6549 kN·m，極限曲率分別為0.02146 m-1、0.01618 m-1、0.01345 m-1、0.01292 m-1，橋梁在設(shè)計(jì)使用期限 100年內(nèi)，橋墩截面的抗彎能力下降了近30%，極限曲率下降近40%.第一根鋼筋屈服曲率及等效屈服曲率變化不大，兩者分別在0.0011 m-1～0.00093 m-1和0.0018 m-1～0.0014 m-1區(qū)間內(nèi).截面曲率延性系數(shù)分別為11.65、9.64、8.58、8.82，降幅近1/4.

6.2 銹蝕對(duì)橋墩抗震需求的影響

在給定的近場(chǎng)地震波作用下，對(duì)算例梁橋進(jìn)行增量動(dòng)力分析，分別以1#墩底曲率和墩頂位移為結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)DM，以基本周期對(duì)應(yīng)的譜加速度Sa(T1)為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM，繪制相應(yīng)的IDA曲線.限于篇幅，本文僅給出了使用年限t=0時(shí)，以墩底曲率的IDA曲線，如圖7所示.

為了描述銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)抗震需求的影響，圖8給出了在某條具有代表性的地震波下，鋼筋從t=0年到t=100年時(shí)結(jié)構(gòu)抗震需求的IDA曲線.由圖可知，地震中若結(jié)構(gòu)處于彈性階段，橋墩抗震需求差別不大；隨著結(jié)構(gòu)使用時(shí)間的延長(zhǎng)，橋墩的延性表現(xiàn)很差，結(jié)構(gòu)屈服后結(jié)構(gòu)軟化效應(yīng)越明顯.t=100年時(shí)，剛度嚴(yán)重退化，屈服后剛度接近直線，主要由箍筋銹蝕后對(duì)混凝土的約束作用減弱造成.

圖7 t=0年時(shí)IDA曲線圖

圖8 某條代表地震波作用下IDA曲線圖

6.3 銹蝕對(duì)橋墩抗震性能的影響

針對(duì)不同使用年限的結(jié)構(gòu)模型，對(duì)近場(chǎng)地震波作用下IDA分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到的以墩底曲率為DM參數(shù)的IDA中位曲線如圖9所示.

圖9 統(tǒng)計(jì)IDA中位1#墩底曲率曲線圖

由圖9可知，在結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服前，時(shí)變效應(yīng)并不明顯.但是極限狀態(tài)下的抗震性能差別很大，使用年限分別為0、30、60和100年時(shí)，結(jié)構(gòu)能允許的地震烈度Sa(T1)分別為0.33 g、0.24 g、0.195 g和0.16 g，整體橋墩構(gòu)件抗震能力下降50%.

圖10 1#墩頂IDA中位位移曲線圖（單位：m）

以1#墩頂位移為DM參數(shù)的IDA中位曲線如圖10所示.使用年限分別為0、30、60和100年時(shí)，墩頂?shù)臉O限位移分別為0.29 m、0.195 m、0.17 m和0.135 m.

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》［9］的要求，橋墩在大震作用下的允許位移按下式計(jì)算：式中，H為墩高，φy、φu分為別屈服曲率和極限曲率，K為延性系數(shù)，fy為縱筋屈服強(qiáng)度，ds為縱筋直徑，b為截面直徑.考慮鋼筋銹蝕時(shí)變效應(yīng)，按照式（14）和（15）計(jì)算橋墩在大震作用下的允許位移分別為0.20 m、0.16 m、0.14 m、0.13 m，說(shuō)明對(duì)于矮墩結(jié)構(gòu)按照規(guī)范的容許位移設(shè)計(jì)方法與IDA計(jì)算結(jié)果吻合較好，在使用初期并有一定的安全系數(shù).

7 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)材料本構(gòu)引入鋼筋銹蝕時(shí)變效應(yīng)，采用增量動(dòng)力分析方法，對(duì)近場(chǎng)地震下常規(guī)連續(xù)梁橋的抗震性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：

（1）彈性范圍內(nèi)，鋼筋銹蝕時(shí)變效應(yīng)對(duì)抗震性能影響不明顯；結(jié)構(gòu)屈服后，結(jié)構(gòu)延性明顯下降.

（2）隨著銹蝕時(shí)間延長(zhǎng)，由于箍筋對(duì)混凝土約束作用減弱，結(jié)構(gòu)剛度退化明顯.

（3）考慮鋼筋銹蝕時(shí)變效應(yīng)后，IDA曲線的位移評(píng)估結(jié)果與規(guī)范允許位移的計(jì)算結(jié)果吻合較好，設(shè)計(jì)初期允許位移有一定安全富余.