陳 蓉，吳安如，李樹健

（1.湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411104；2.中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410081；3.湖南科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，湘潭 411201）

0 前言

由纖維增強(qiáng)體和樹脂基體復(fù)合而成的碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP），具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、抗疲勞、耐腐蝕、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)異特性，廣泛應(yīng)用于航空航天、軍工國(guó)防等尖端領(lǐng)域［1-4］.如飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼、機(jī)動(dòng)車車頭罩、導(dǎo)流罩等關(guān)鍵部位都大量采用了CFRP結(jié)構(gòu)件.

CFRP構(gòu)件經(jīng)固化后，為滿足構(gòu)件之間的連接、裝配等工藝條件，往往還需要進(jìn)行鉆孔、切邊等機(jī)械加工工序［5，6］.然而，CFRP 是一種非均質(zhì)、各向異性材料，具有層間性能相對(duì)薄弱的特點(diǎn).在切削加工過(guò)程中，易產(chǎn)生分層、毛刺、撕裂等加工缺陷［7-10］，嚴(yán)重影響了CFRP結(jié)構(gòu)件的裝配質(zhì)量和服役性能.考慮CFRP結(jié)構(gòu)件服役環(huán)境的苛刻性和復(fù)雜性，尤其在高端應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)CFRP結(jié)構(gòu)件及其裝配件整體性能的要求越來(lái)越高，而類似上述的CFRP加工質(zhì)量問(wèn)題依舊層出不窮，大大增加了CFRP結(jié)構(gòu)件的制造成本，同時(shí)為后續(xù)結(jié)構(gòu)件的安全服役埋下了隱患，成為制約CFRP結(jié)構(gòu)件應(yīng)用的嚴(yán)峻挑戰(zhàn).

CFRP切削過(guò)程是一個(gè)材料不斷變形破壞進(jìn)而形成宏觀切屑并脫離加工環(huán)境的過(guò)程，在此過(guò)程中伴隨著加工表面的形成，相關(guān)加工缺陷的萌生和擴(kuò)展也出現(xiàn)在此階段.因此，厘清CFRP切削過(guò)程的宏觀切屑及加工表面的形成行為，是進(jìn)一步探索CFRP高品質(zhì)加工方法的前提.本文針對(duì)CFRP的切削加工問(wèn)題，以CFRP切削加工時(shí)的四種典型纖維方向角為切入點(diǎn)，采用數(shù)值建模仿真和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，研究CFRP切削過(guò)程的宏觀切屑及加工表面的形成行為，為發(fā)展CFRP高品質(zhì)切削加工方法提供理論支撐.

1 CFRP切削理論建?；A(chǔ)

1.1 CFRP的宏觀等效均質(zhì)模型

為直觀描述由纖維和樹脂組成的CFRP宏觀切屑的形成及去除行為，本文采用CFRP宏觀等效均質(zhì)模型進(jìn)行建模仿真.即在材料結(jié)構(gòu)上，將由纖維和樹脂組成的單層復(fù)合材料看作為正交各向異性均質(zhì)材料.當(dāng)外界切削載荷高于CFRP材料本身的強(qiáng)度極限時(shí)，損傷發(fā)生并導(dǎo)致剛度退化，CFRP的等效均質(zhì)本構(gòu)關(guān)系可描述為：［11］

其中，σij和εij分別表示CFRP材料在i-j平面內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變（i，j=1，2，3），Cij表示一個(gè)6×6對(duì)稱損傷矩陣，其非零項(xiàng)可表示為：

其中，Ei表示i方向的楊氏模量（i=1，2，3），Gij代表i-j面內(nèi)的剪切模量（i，j=1，2，3），νij為泊松比（i，j=1，2，3）.因子Smt和Smc用于定義樹脂基體的剪切模量變化，分別控制基體拉伸破壞和壓縮破壞引起的剪切剛度降低，在本研究中Smt和Smc的特征值分別取0.9和0.5.df和dm分別表示整體纖維和基體的損傷變量，Γ為常數(shù)，上述三個(gè)參量可由式（3）定義：

其中，dft和dfc分別表示纖維的拉伸損傷變量和壓縮損傷變量，dmt和dmc分別表示樹脂的拉伸損傷變量和壓縮損傷變量.本研究所使用的宏觀等效均質(zhì)CFRP材料性能參數(shù)如表1所示.

表1 CFRP的材料性能參數(shù)［11］

1.2 CFRP宏觀切削失效準(zhǔn)則

采用3D Hashin失效準(zhǔn)則作為CFRP宏觀切削的失效判據(jù)，包括四種模式：（1）纖維受拉模式；（2）纖維受壓模式；（3）基體受拉模式；（4）基體受壓模式.3D Hashin失效準(zhǔn)則的四種失效判據(jù)具體可表示為：

（1）纖維受拉模式（σ11≥ 0）

（2）纖維受壓模式（σ11＜0）

（3）基體受拉模式（σ22+σ33＞ 0）

（4）基體受壓模式（σ22+σ33≤ 0）

其中，XT(C)和YT(C)分別表示纖維和樹脂所能承受的最大拉伸強(qiáng)度或壓縮強(qiáng)度表示CFRP材料所能承受的最大剪切強(qiáng)度.在本文中，CFRP損傷起始的材料參數(shù)如表2所示.

表2 CFRP損傷起始的材料參數(shù)［11］

1.3 CFRP宏觀切削有限元建模

為考慮仿真結(jié)果的真實(shí)性和計(jì)算機(jī)運(yùn)行的效率，需要進(jìn)行如下假設(shè)：（1）不考慮材料的微觀分布和界面相的存在，假設(shè)每層CFRP材料中的纖維為均勻分布狀態(tài)；（2）不考慮刀具的變形和磨損，假設(shè)刀具為剛體；（3）不考慮切削熱及其與工件、刀具和環(huán)境的熱傳導(dǎo)，忽略切削熱對(duì)加工過(guò)程的影響.

采用層壓法建立CFRP層合板的幾何模型，單層CFRP材料厚度為6 μm，鋪層數(shù)量為6層，各層間的結(jié)合界面同樣設(shè)置零厚度內(nèi)聚力單元.針對(duì)CFRP層合板的纖維鋪設(shè)方向，在材料屬性模塊進(jìn)行纖維方向的定義.與微觀切削有限元建模類似，工件的底部和背部施加完全固定約束.網(wǎng)格類型為C3D8R，采用結(jié)構(gòu)四邊形生成方法生成單元網(wǎng)格，每個(gè)單元尺寸為5 μm.刀體寬度大于CFRP層合板厚度，本研究中設(shè)置為40 μm.刀具前角為25°［12-13］，后角為10°，刀尖圓角半徑0.2 mm，刀具單元類型也為C3D8R.刀具與工件的接觸亦為通用接觸，其摩擦系數(shù)為0.3.有限元模擬采用Abaqus/Expicit分析模塊，動(dòng)態(tài)時(shí)間增量步長(zhǎng)為4.5e-4s，為準(zhǔn)確觀察切屑宏觀形態(tài)，并考慮模型精度和計(jì)算機(jī)計(jì)算效率，將切削深度設(shè)置為30 μm，切削長(zhǎng)度值設(shè)為2 mm［13］.其原因?yàn)椋?dāng)切削長(zhǎng)度達(dá)到2 mm時(shí)可進(jìn)入穩(wěn)定切削狀態(tài)，確?？尚纬赏暾暮暧^切屑.本文設(shè)置四種典型纖維方向角（0°、45°、90°、135°）的情況來(lái)研究宏觀切屑的形成及相應(yīng)的加工表面表征.CFRP層合板宏觀切削三維幾何模型及二維剖面邊界條件設(shè)定分別如圖1、圖2所示.

圖1 CFRP層合板宏觀切削三維幾何模型

圖2 CFRP宏觀切削的邊界條件設(shè)定

2 結(jié)果與分析

圖3展示的是不同纖維方向角條件下的宏觀切屑形成過(guò)程的有限元仿真結(jié)果.在纖維方向角為0°時(shí)，宏觀切屑形態(tài)主要表現(xiàn)為長(zhǎng)條狀的連續(xù)切屑，其形成主要產(chǎn)生于CFRP層間的斷裂破壞，所形成的切屑并未分離成片層狀的彌散化長(zhǎng)碎片，而切屑內(nèi)部的層間結(jié)合并未發(fā)生完全失效.此時(shí)，抵抗刀具的切削載荷主要由CFRP層與層之間的結(jié)合力和小部分的纖維軸向抗力承擔(dān)，因而CFRP宏觀斷裂并形成條狀切屑主要發(fā)生在遠(yuǎn)離刀具接觸區(qū)域的切屑根部.

當(dāng)纖維方向角增加到45°時(shí)，由仿真結(jié)果可以明顯看出，切屑尺寸在明顯減小，切屑形態(tài)變?yōu)檩^大的片狀切屑，且切屑內(nèi)部層間已經(jīng)完成失效，片狀切屑成分離狀態(tài).此時(shí)，CFRP的內(nèi)部材料抗力除要抵抗層間破壞外，還要承擔(dān)纖維徑向的部分分力作用，造成多數(shù)纖維被斜向切斷，進(jìn)而形成較纖維方向角為0°時(shí)的較短切屑.此外，在與刀尖直接接觸的材料區(qū)域，存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致已加工表面沿纖維方向產(chǎn)生開(kāi)裂的傾向增加，如圖3中區(qū)域Ⅰ.

隨著纖維方向角的增加，宏觀切屑的尺寸繼續(xù)減小，從纖維方向角為90°時(shí)的仿真結(jié)果可以看出，切屑總體上呈相對(duì)均勻的粒狀切屑狀態(tài)，材料的斷裂較為齊整，這主要是因?yàn)镃FRP中纖維束的徑向抗力幾乎全部參與抵抗刀具的切削載荷，一方面造成了整體上需要較高的切削載荷來(lái)破壞待加工材料，另一方面，一旦纖維承受的徑向載荷高于其徑向斷裂抗力，則會(huì)出現(xiàn)相對(duì)整齊的纖維斷裂.該種情況下，由于纖維的斷裂傾向相對(duì)一致，纖維斷裂后應(yīng)力及時(shí)釋放，因而此時(shí)的應(yīng)力集中現(xiàn)象較少.

然而，當(dāng)纖維方向角達(dá)到135°時(shí)，此時(shí)為完全逆向（逆纖維鋪設(shè)方向）切削，一方面與前刀面接觸的CFRP內(nèi)部纖維發(fā)生徑向彎曲折斷，同時(shí)層間界面發(fā)生剪切破壞，最終該接觸區(qū)域形成較小的粒狀切屑.另一方面，由于刀尖對(duì)材料的擠壓作用極易誘發(fā)較大的應(yīng)力集中，如圖中區(qū)域Ⅱ，致使裂紋向面下擴(kuò)展的程度急劇增加，一旦裂紋擴(kuò)展到一定程度，則會(huì)進(jìn)一步形成以區(qū)域Ⅱ?yàn)槠瘘c(diǎn)的較大潛在塊狀切屑.

圖3 不同纖維方向角條件下的宏觀切屑有限元仿真結(jié)果

CFRP切削的宏觀模擬仿真得到的加工表面形貌如圖4所示.當(dāng)纖維方向角為0°時(shí)，切屑的去除主要受材料層間界面斷裂的影響，因而已加工表面相對(duì)平整，但由于刀尖及后刀面的向下擠壓作用，導(dǎo)致部分纖維發(fā)生翹曲回彈，且在已加工表面存在帶狀纖維碎屑的殘留.隨著纖維方向角的增加，斷裂的纖維長(zhǎng)度開(kāi)始減小，越來(lái)越多的細(xì)小纖維碎屑形成并殘留在加工表面.從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)纖維方向角為45°和90°時(shí)，加工表面相對(duì)整齊.但當(dāng)纖維方向角為135°時(shí)，已加工表面開(kāi)始出現(xiàn)明顯不規(guī)則分布的凹坑現(xiàn)象，加工表面質(zhì)量相對(duì)較差.

圖4 宏觀模擬仿真獲得的加工表面形貌

針對(duì)CFRP這種受纖維鋪設(shè)方向影響較大的各向異性復(fù)合材料，在其切削加工時(shí)一般認(rèn)為，如果纖維方向角小于90°，可視為沿纖維方向切削，即順向切削；如果纖維方向角大于90°，則可視為沿纖維相反方向切削，即逆向切削.因此，在逆向切削CFRP時(shí)，在刀具擠壓和較高材料界面開(kāi)裂傾向的雙重影響下，材料沿纖維方向的開(kāi)裂傾向非常明顯，最終形成相對(duì)較差的加工表面.

在宏觀模擬仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用三維納米系統(tǒng)對(duì)CFRP材料去除后的加工表面進(jìn)行表征，相關(guān)信息如圖5、圖6所示.從圖5、圖6可以看出在纖維方向角為0°和135°時(shí)，已加工表面的粗糙度值較大，表面加工質(zhì)量相對(duì)較差.特別是當(dāng)纖維方向角為135°時(shí)，表面粗糙度高達(dá)4.2 μm.而當(dāng)纖維方向角為45°和90°時(shí)，已加工表面粗糙度相對(duì)較低.例如，在纖維方向角為90°的情況下，已加工表面的粗糙度值僅為1.3 μm左右.

圖5 CFRP加工表面的粗糙度

結(jié)合三維顯微形貌，在纖維方向角為0°的情況下，加工表面存在許多條狀凹坑，這主要是由于切削過(guò)程中纖維剝落造成的.此外，部分未完全剝離的纖維殘留在已加工表面，形成翹曲回彈，進(jìn)而對(duì)已加工表面的整體粗糙度產(chǎn)生不良影響.但對(duì)于纖維方向角為135°時(shí)的情況，由于切削過(guò)程中基體損傷大，逆向切削造成的纖維拔出，導(dǎo)致一些較深凹坑和裂紋的形成，而未及時(shí)切斷的纖維則繼續(xù)保留在已加工表面，進(jìn)一步惡化了已加工表面的加工質(zhì)量.

圖6 CFRP加工表面的三維形貌

3 結(jié)論

（1）本文將由纖維和樹脂組成的單層CFRP看作為正交各向異性均質(zhì)材料，建立了CFRP正交切削的三維宏觀等效均質(zhì)有限元仿真模型.

（2）當(dāng)纖維方向角為0°時(shí)，CFRP沿纖維方向被去除，宏觀切屑呈長(zhǎng)條狀；當(dāng)纖維方向角為45°時(shí)，CFRP沿纖維方向斷裂，形成塊狀碎屑；當(dāng)纖維方向角為90°時(shí)，沿纖維方向的裂紋出現(xiàn)在加工表面以下，裂紋擴(kuò)展到材料邊緣時(shí)形成粒狀切屑；當(dāng)纖維方向角為135°時(shí)，刀具刃口下方產(chǎn)生失效裂紋，隨著刀具進(jìn)給，部分材料被前刀面擠壓成粒狀切屑，而隨著裂紋逐漸擴(kuò)展，大塊狀切屑的形成傾向增加.

（3）在本研究條件下，當(dāng)纖維方向角在45°和90°時(shí)，可獲得較好的表面加工質(zhì)量，而在0°和135°時(shí)，CFRP的加工表面質(zhì)量較差.