夏利霞，張 偉，梁皓瀾

（湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭 411104）

0 引言

為了抗擊冰災(zāi)對電網(wǎng)的影響，國內(nèi)外對輸電線路覆冰問題進(jìn)行了大量研究，其中關(guān)于融冰技術(shù)的研究和應(yīng)用受到廣泛關(guān)注［1-3］.當(dāng)導(dǎo)線通交流電流時(shí)，由于趨膚效應(yīng)的影響，電流密度在其橫截面上呈不均勻分布，使導(dǎo)線等效面積減小，從而產(chǎn)生與均勻分布相比更多的焦耳熱，即增大了導(dǎo)線的等效電阻［4-5］.

本文對交流融冰中導(dǎo)線電阻進(jìn)行了計(jì)算，分析了電流頻率對電阻的影響，比較了不同規(guī)格導(dǎo)線交直流電阻差異，并分析了其對融冰的影響.

1 理論分析

設(shè)導(dǎo)線橫截面是半徑為r0的圓，如圖1所示，由于趨膚效應(yīng)的影響，橫截面上電流密度分布［6］為：

式（1）中：j0為導(dǎo)線表面處的電流密度，d為導(dǎo)線深度，ds為趨膚深度.

非磁性物質(zhì)趨膚深度［7］為：

式（2）中：f為電流頻率，μ為導(dǎo)線的磁導(dǎo)率，σ為導(dǎo)線的電導(dǎo)率.

圖1 導(dǎo)線橫截面示意圖

由圖1可知：d=r0-r，則式（1）變?yōu)椋?/p>

若導(dǎo)線橫截面上的總電流強(qiáng)度為I0，則有：

由式（4）可得：

則導(dǎo)線內(nèi)半徑為r處單位體積的熱功率為：

式中，ρ為導(dǎo)線的電導(dǎo)率.

單位長度導(dǎo)線的熱功率為：

由于Q=I20R，則單位長度導(dǎo)線的等效電阻為：

2 電阻計(jì)算

取LGJ300/40、LGJ400/50、LGJ500/45、LGJ630/55和LGJ800/100五種規(guī)格導(dǎo)線，分別計(jì)算在頻率為0 Hz、50 Hz、100 Hz、500 Hz、1000 Hz、5000 Hz下時(shí)導(dǎo)線的電阻，計(jì)算結(jié)果如表1、圖2所示.可見，隨著電流頻率增加下，導(dǎo)線交流電阻逐步增加.

表1 導(dǎo)線在不同頻率下的電阻（單位：Ω/km）

圖2 導(dǎo)線交流電阻隨頻率變化曲線

電阻比值，繪制曲線如圖3所示.可見，隨著電流頻率增加，導(dǎo)線交直流電阻比值也增加.但是在低頻時(shí)，增量非常小.在電流頻率為50 Hz時(shí)，各導(dǎo)線交直流電阻差值分別為0.52%、0.92%、1.58%、2.69%和3.56%，而這種差異正是交流電的趨膚效應(yīng)影響所致.

圖3 導(dǎo)線交直流電阻比值隨頻率變化曲線

3 結(jié)論

本文依據(jù)趨膚效應(yīng)對導(dǎo)線橫截面上電流密度影響的分布公式，對5種不同規(guī)格導(dǎo)線在6個(gè)頻率下的電阻值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明導(dǎo)線的交流電阻受趨膚效應(yīng)影響隨電流頻率增加而增加.在50 Hz交流融冰中，導(dǎo)線受趨膚效應(yīng)影響很小，其融冰效果與直流融冰沒有明顯差異.