邵冰莓，李 艷，王柏弋，李晉川

(四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院 力學(xué)系 四川省力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，四川 成都 610065)

0 引言

材料力學(xué)是大多工科學(xué)生都要學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)理論課程，它主要研究材料在各向力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定以及各種受力狀況下的極限情況.材料力學(xué)不僅能研究材料在外力作用下的破壞規(guī)律，更能為我們建筑、工業(yè)等生產(chǎn)過程提供受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算的理論基礎(chǔ)，解決工程中的受力問題，解決結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性問題[1].即在保證安全的情況下，優(yōu)化結(jié)構(gòu)、降低成本，是建筑或工業(yè)結(jié)構(gòu)美化的基礎(chǔ)支撐.

由于材料力學(xué)的上述特性，它需要大量的實(shí)驗(yàn)作為支撐.在學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)悟過程中，也同樣需要通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式，來加深對(duì)理論學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí).因此，材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)就形成了一門單獨(dú)的課程，且在材料力學(xué)課程學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用[2-4].而多數(shù)情況下，材料同樣的物理量可以通過不同的實(shí)驗(yàn)方式測(cè)得.不同的測(cè)量方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也有不同影響.因此，在不同實(shí)驗(yàn)需求和側(cè)重點(diǎn)的情況下，可以選擇不同的實(shí)驗(yàn)方式來取得所需數(shù)據(jù).這種思路隸屬于比較教學(xué)法，在不同實(shí)驗(yàn)方法的比較分析下增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的掌握，提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量[5-7].同時(shí)，大量實(shí)驗(yàn)教改研究表明，在實(shí)驗(yàn)過程中豐富實(shí)驗(yàn)方法和內(nèi)容，能夠極大促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展[8-10].

剪切模量G是材料的剪切應(yīng)力和應(yīng)變的比值，又稱切變模量或剛性模量，是材料的重要力學(xué)性能指標(biāo)之一，是金屬、非金屬材料韌性和抗變形能力的一種表現(xiàn)，在宏觀微觀力學(xué)領(lǐng)域均有研究[11].在本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，金屬材料的剪切模量G主要有百分表測(cè)量法和電測(cè)法兩種測(cè)定方法.兩種測(cè)法具有各自的優(yōu)劣勢(shì)，對(duì)這兩種測(cè)量方法的分析比較，可以為不同條件和需求情況下的選擇提供參照，能夠?yàn)樨S富力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供素材和依據(jù).

1 剪切模量測(cè)定的兩種方法

1.1 百分表測(cè)量法

使用百分表測(cè)量金屬材料剪切模量G的方法是將切應(yīng)變(扭轉(zhuǎn)角)測(cè)量轉(zhuǎn)換為弧長(zhǎng)測(cè)量的一種測(cè)定方法.將試樣(鋁制薄壁空心圓筒)的一端固定不動(dòng)，為了方便測(cè)得扭轉(zhuǎn)角，將試樣做的比較長(zhǎng)，試樣的另一端通過橫桿用傳感器手動(dòng)加載，如圖1所示.為了消除彎曲影響，在試樣另一端安裝一軸承，使這一端只允許產(chǎn)生繞軸向的角位移，這樣試樣就只受扭轉(zhuǎn)作用.加載的相對(duì)一端，也安裝上橫桿，當(dāng)試樣受扭轉(zhuǎn)作用時(shí)，可動(dòng)一端截面發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，橫桿也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，橫桿一端安裝百分表.通過百分表測(cè)量特定點(diǎn)的位移，即可通過計(jì)算得出扭轉(zhuǎn)角的大小.實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量裝置由四川大學(xué)力學(xué)系自主研發(fā)而成.百分表測(cè)量剪切模量G的實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示.

圓軸受扭時(shí)，在比例極限內(nèi)滿足剪切胡克定律：

(1)

通過逐級(jí)加載的方式，每一級(jí)增加同樣大小的ΔT，通過百分表讀出增量Δδ，因變化十分微小，繼而近似看作轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)值，得出相應(yīng)的Δφ=Δδ/b，其中b為百分表測(cè)點(diǎn)到試樣軸心的垂直距離.若ΔP為等量遞增荷載值，a為力臂，則有

(2)

1.2 電測(cè)法

材料扭轉(zhuǎn)時(shí)，剪應(yīng)力τ與剪應(yīng)變?chǔ)贸示€性關(guān)系，在此彈性范圍內(nèi)，二者的比值即為剪切模量，且二者均可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，即

(3)

電測(cè)實(shí)驗(yàn)需使用電阻應(yīng)變片作為形變的傳導(dǎo)，將應(yīng)變片在試件上下表面對(duì)應(yīng)粘貼，如圖3所示.

貼片處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為τ=T/WP，其中WP為抗扭截面系數(shù).

電測(cè)實(shí)驗(yàn)同樣采用逐級(jí)加載方式，通過合理利用電橋特性，可以有多種測(cè)量方式.各級(jí)扭矩增量為ΔT，應(yīng)變儀讀數(shù)增量為Δεd，切變模量：

半橋測(cè)量，

(4)

全橋測(cè)量，

(5)

惠斯通電橋組橋特性如圖4所示.

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 百分表測(cè)G數(shù)據(jù)

在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置和同一試件上進(jìn)行兩種方法的測(cè)試.表1反映了百分表測(cè)量法的讀數(shù)及數(shù)據(jù)處理；表2反映電測(cè)法測(cè)量中半橋組橋方式及全橋組橋方式下應(yīng)變儀的讀數(shù)及數(shù)據(jù)處理.

實(shí)驗(yàn)試件幾何尺寸為D=40 mm，d=36 mm，L=376 mm，a=100 mm，b=230 mm.

根據(jù)公式(2)，將以上處理后的百分表數(shù)據(jù)代入得

G=83.93 GPa

表2 電測(cè)法半橋組橋、全橋組橋方式下的數(shù)據(jù)

根據(jù)公式(4)，將以上處理后的電測(cè)數(shù)據(jù)代入得半橋組橋方式下：

G=79.58 GPa

根據(jù)公式(5)，將以上處理后的電測(cè)數(shù)據(jù)代入得全橋組橋方式下：

G=79.51 GPa

2.2 分析討論

由表1、表2可得，百分表測(cè)量結(jié)果明顯大于電測(cè)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù).在百分表測(cè)量過程中，實(shí)際百分表讀數(shù)略小于真實(shí)的弧長(zhǎng)值，而將百分表讀數(shù)近似看作弧長(zhǎng)值，在公式(1)中，分母中φ值比實(shí)際弧長(zhǎng)值小，是使所測(cè)結(jié)果偏大的主要原因.

電測(cè)實(shí)驗(yàn)中，相同的測(cè)量方式下，測(cè)得的數(shù)據(jù)越大，相對(duì)誤差較小，精度越高.貼片位置應(yīng)盡量選擇變形較大的點(diǎn)(除應(yīng)力狀態(tài)不明的點(diǎn)或區(qū)域)，并且合理利用電橋，在不同組橋方式下采用溫度補(bǔ)償片或工作補(bǔ)償片來消除測(cè)量環(huán)境中溫度對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響[12].通過表2數(shù)據(jù)可知，電測(cè)實(shí)驗(yàn)中半橋測(cè)量的數(shù)據(jù)略大于全橋測(cè)量.在組建電橋的時(shí)候，應(yīng)該盡量保證在多個(gè)內(nèi)力共同作用下，直接測(cè)出單一內(nèi)力引起的應(yīng)變，如所采用的方法不能滿足這一點(diǎn)時(shí)，應(yīng)增加應(yīng)變讀數(shù)，以提高測(cè)試靈敏度.另外，電測(cè)法精度達(dá)到10-6，明顯高于百分表測(cè)量法的10-2，對(duì)于精度要求高的實(shí)驗(yàn)應(yīng)尤其注意.

綜上所述可以得到，百分表測(cè)量更為方便快捷，前期準(zhǔn)備工作量小，受環(huán)境因素影響小，但精度低.電測(cè)法讀書精度高，結(jié)果更為準(zhǔn)確，但需要提前做好貼片組橋等前期工作，且貼片和組橋的好壞，對(duì)最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大的影響.

最后，該實(shí)驗(yàn)還需要考慮試件的加工工藝問題.薄壁圓筒的壁厚非常小，在加工中很難控制，可能出現(xiàn)略不符合或局部不符合薄壁圓筒壁厚要求的情況，在計(jì)算過程中按薄壁圓筒計(jì)算，會(huì)造成誤差.另外在安裝過程中也很容易使試件發(fā)生微小的塑性形變，從而造成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確.

3 結(jié)論與建議

在剪切模量G的測(cè)定中，百分表測(cè)量結(jié)果大于電測(cè)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，電測(cè)實(shí)驗(yàn)中半橋測(cè)量的數(shù)據(jù)略大于全橋測(cè)量.百分表測(cè)量更為方便快捷，前期準(zhǔn)備工作量小，受環(huán)境因素影響小，但精度低；電測(cè)法結(jié)果更為準(zhǔn)確，但需要提前做好貼片、組橋等前期工作.兩種測(cè)法具有各自的優(yōu)劣勢(shì)，對(duì)兩種測(cè)法的分析比較，可以為不同條件和需求情況下的選擇提供參照.將兩種測(cè)量方法的分析比較融入本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，可拓展學(xué)生思路、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和理論知識(shí)的掌握力度，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展.在材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)這類基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)盡量給學(xué)生提供可行性強(qiáng)的多種實(shí)驗(yàn)方法，通過比較教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐中探索問題的解決之道，提升其綜合分析能力，促進(jìn)其自我學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，正是“新工科”建設(shè)中“探索自主驅(qū)動(dòng)激勵(lì)”理念的體現(xiàn).