張 軍，吳俊杰，劉 峰

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

1 研究背景

壓力管道是泵站揚(yáng)水工程中重要的輸水建筑物，而岔管的安全是泵房后期長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵?？紤]流態(tài)、水頭損失、受力條件及施工制作工藝等條件，貼邊岔管和月牙肋岔管應(yīng)用較為廣泛[1-3]。由于岔管的重要性及受力條件的復(fù)雜性，常采用有限元法進(jìn)行計(jì)算[3-8]。目前，貼邊岔管常用于中、低水頭的中、小管徑壓力管道[9-11]，翟明杰等[9]運(yùn)用有限元彈性模型對(duì)最大0.9 MPa水壓力單支管徑比為0.47的垂直貼邊岔管進(jìn)行計(jì)算，確定了合理補(bǔ)強(qiáng)板尺寸；郝永志[10]采用彈性模型對(duì)最大1.89 MPa水壓力單支管徑比為0.52的60°貼邊岔管進(jìn)行有限元分析，得出分岔角處應(yīng)力最大，以此確定補(bǔ)強(qiáng)板尺寸；吳俊杰等[7,11]運(yùn)用有限元彈性模型對(duì)最大1.63 MPa水壓力單支管徑比為0.2的垂直貼邊岔管進(jìn)行計(jì)算，得出以分岔角處控制應(yīng)力確定補(bǔ)強(qiáng)板厚度和寬度。月牙肋岔管主要用于中、高水頭、大管徑壓力管道[12-16]。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，貼邊岔管支管與主管的管徑比d/D=0.5～0.7，夾角在45°～60°之間[17]，而本工程的貼邊岔管單元主管與支管夾角垂直，且貼邊岔管與主管的管徑比d/D=0.330～0.714，這些特征值均超規(guī)范，僅用常規(guī)公式計(jì)算的結(jié)果不能保證工程運(yùn)行安全。同時(shí)，本工程貼邊岔管壓力水頭高，最高水壓力為3.5 MPa；支管間距小、數(shù)目多，支管數(shù)目多為3～6根；主管開(kāi)孔多且大，主、支管連接處產(chǎn)生應(yīng)力集中，主支管垂直，且主支管的管徑比小，對(duì)管道運(yùn)行安全不利。以往主要針對(duì)中、低水頭單根貼邊岔管進(jìn)行有限元彈性模型計(jì)算，對(duì)高水頭多根貼邊岔管的有限元計(jì)算較少，本工程通過(guò)整體有限元彈性計(jì)算使得高水頭岔管中最不利支管的應(yīng)力滿足要求，再逐級(jí)量化每個(gè)岔口應(yīng)力，系統(tǒng)地得出了本次岔管單元中每個(gè)支管在運(yùn)行期時(shí)所處應(yīng)力狀態(tài)，為揚(yáng)水工程的安全運(yùn)行提供參考。

2 工程概況

克拉瑪依市綠化揚(yáng)水工程引水流量Q=3.5 m3/s，布置7臺(tái)水泵，單臺(tái)泵揚(yáng)水流量Q=0.5 m3/s；設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=180 m。進(jìn)水側(cè)主管管徑D進(jìn)=2.4 m，14根支管管徑d進(jìn)=0.8 m，支管最小間距為0.6 m；出水側(cè)主管管徑D出=1.4 m，7根支管管徑d出=0.7 m，5根支管管徑d出=1.0 m，支管最小間距為1.4 m；過(guò)濾器出水側(cè)主管管徑D過(guò)=1.4 m，5根支管管徑d過(guò)=1.0 m，支管最小間距為2.0 m；進(jìn)水側(cè)和出水側(cè)取典型岔管單元進(jìn)行有限元計(jì)算分析，岔管單元具體布置如圖1所示。

圖1 貼邊岔管單元平面布置圖

3 研究方法

3.1 計(jì)算荷載工況及參數(shù)

岔管計(jì)算荷載工況以設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力(含水錘)為運(yùn)行工況(設(shè)計(jì)工況)，水壓試驗(yàn)內(nèi)水壓力為試驗(yàn)工況(校核工況)。1#貼邊鋼岔管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力為0.3 MPa，水壓試驗(yàn)內(nèi)水壓力為0.375 MPa；2#、3#貼邊鋼岔管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力(含水錘)為2.8 MPa；水壓試驗(yàn)內(nèi)水壓力為3.5 MPa。

1#岔管擬選用Q345C鋼材，2#、3#岔管擬選用Q390C鋼材。由于1#鋼岔管壓力較小，且受施工條件限制，擬采用不貼邊方案，初步計(jì)算主、支管管壁厚為18 mm，直接開(kāi)洞焊接。2#岔管初步計(jì)算①支管～③支管補(bǔ)強(qiáng)板寬度B=400 mm，④支管～⑥支管補(bǔ)強(qiáng)板寬度B=500 mm，主、支管壁厚t=28 mm。3#岔管初步計(jì)算①支管～③支管補(bǔ)強(qiáng)板寬度B=500 mm，主、支管壁厚t=28 mm。依據(jù)初擬壁厚和《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL281-2003)條文說(shuō)明中的表12[17]，Q345C鋼屈服強(qiáng)度為325 MPa，Q390C鋼屈服強(qiáng)度為370 MPa。由于貼邊岔管施工難度較大，焊縫施工采用單面焊接，焊縫系數(shù)取0.9。依據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL281-2003)中4.1.6條、表6.1.1及表7.2.2[17]，鋼材材料本構(gòu)采用線彈性模型，其特性參數(shù)見(jiàn)表1；采用第四強(qiáng)度理論準(zhǔn)則(即Mises應(yīng)力)進(jìn)行校核，不同工況的允許應(yīng)力見(jiàn)表2。

表1 鋼材材料計(jì)算特性參數(shù)

表2 不同工況鋼材允許應(yīng)力值 MPa

3.2 計(jì)算模型

本工程貼邊岔管單元計(jì)算三維模型通過(guò)Autodesk REVIT建立[18]，再將三維模型導(dǎo)入ABAQUS有限元計(jì)算軟件，對(duì)初擬壁厚和不同工況壓力的岔管單元受力基于彈性力學(xué)的板殼理論進(jìn)行分析，主、支管計(jì)算邊界條件和約束條件取管徑的2倍和固端全約束[10,19]，即無(wú)軸線位移。內(nèi)荷載為面力壓力作用在鋼岔管內(nèi)壁。網(wǎng)格剖分為四邊形超曲面殼單元，1#鋼岔管結(jié)點(diǎn)總數(shù)為10 168，單元總數(shù)為3 336；2#鋼岔管結(jié)點(diǎn)總數(shù)為22 366，單元總數(shù)為12 484；3#鋼岔管結(jié)點(diǎn)總數(shù)為11 746，單元總數(shù)為8 484。岔管平面結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制點(diǎn)分布見(jiàn)圖2，1#、2#、3#貼邊岔管劃分網(wǎng)格后的有限元模型見(jiàn)圖3。

圖2 岔管平面結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制點(diǎn)分布

4 結(jié)果與分析

4.1 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

1#、2#、3#貼邊岔管單元運(yùn)行工況及試驗(yàn)工況應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3和4，應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4～6。

表3 1#、2#、3#貼邊岔管單元運(yùn)行工況應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

對(duì)表3、4及圖4～6的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析如下：

(1) 1#貼邊岔管單元主、支管壁厚度t=18 mm，其運(yùn)行及試驗(yàn)工況的岔管單元所有控制點(diǎn)應(yīng)力均小于允許應(yīng)力，滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)施工要求。1#貼邊岔管中①支管～④支管與主管之間的關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力依次減小，①支管與主管相交的焊縫處A點(diǎn)應(yīng)力最大，分析結(jié)果表明：由于①支管距離變徑處最近，4個(gè)支管中越靠近變徑處管壁應(yīng)力越大。1#貼邊岔管通過(guò)增加管壁厚度提高支管與主管段的剛度，不施加補(bǔ)強(qiáng)板從而達(dá)到較低施工難度的方案是合理可行的。

(2) 2#貼邊岔管主管壁厚t=28 mm，①支管～③支管補(bǔ)強(qiáng)板B=400 mm，采用外貼形式，④支管～⑥支管補(bǔ)強(qiáng)板B=500 mm，采用一層外貼形式，支管管壁及補(bǔ)強(qiáng)板厚t=28 mm，貼邊岔管單元運(yùn)行及試驗(yàn)工況的管壁所有關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力小于允許應(yīng)力，管壁相關(guān)線處的應(yīng)力滿足規(guī)范要求，滿足設(shè)計(jì)要求。2#貼邊岔管中①支管～⑥支管中，⑥支管與主管相交的焊縫處A點(diǎn)應(yīng)力最大，該支管受力最不利，只需保證⑥支管應(yīng)力能夠滿足規(guī)范要求即可。分析結(jié)果表明：由于①支管、②支管、④支管、⑤支管間距較小，補(bǔ)強(qiáng)板無(wú)形中加大了該管段的剛度，③支管、⑥支管相對(duì)獨(dú)立且⑥支管開(kāi)口最大，導(dǎo)致應(yīng)力最大。為了便于材料采購(gòu)及施工制作，2#貼邊岔管主管、支管壁厚t=28 mm，補(bǔ)強(qiáng)板采用一層外貼，寬度B均為500 mm，厚度同管壁厚度。

表4 1#、2#、3#貼邊岔管單元試驗(yàn)工況應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

圖3 劃分網(wǎng)格后的有限元模型

圖4 1#、2#、3#貼邊岔管運(yùn)行工況應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖 6 1#貼邊岔管單元不同工況局部應(yīng)力云圖

(3) 3#貼邊岔管主、支管壁厚t=28 mm，①支管～③支管補(bǔ)強(qiáng)板寬度B=500 mm，采用一層外貼形式，補(bǔ)強(qiáng)板厚t=28 mm，貼邊岔管單元運(yùn)行及試驗(yàn)工況的管壁所有關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力小于允許應(yīng)力，滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求。在3#貼邊岔管單元中①支管～③支管中，③支管與主管相交的焊縫處A點(diǎn)應(yīng)力最大，該支管受力最不利，只需保證③支管應(yīng)力能夠滿足規(guī)范要求即可。分析結(jié)果表明：由于①支管、②支管間距較小，僅為2 000 mm，補(bǔ)強(qiáng)板無(wú)形中加大了該管段的剛度，③支管相對(duì)獨(dú)立導(dǎo)致應(yīng)力最大。3#貼邊岔管單元主、支管壁厚t=28 mm，補(bǔ)強(qiáng)板寬度B=500 mm，采用一層外貼形式，補(bǔ)強(qiáng)板厚t=28 mm，滿足設(shè)計(jì)施工及規(guī)范要求。

4.2 有限元分析

由表3和圖4可以看出，在運(yùn)行工況時(shí)，管壁各點(diǎn)的應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。由于開(kāi)孔越大，主管缺失部分越多，就會(huì)導(dǎo)致主、支管補(bǔ)強(qiáng)板夾角處應(yīng)力越集中且應(yīng)力越大。通過(guò)計(jì)算得出岔管單元中應(yīng)力最大的支管，使其應(yīng)力滿足要求，再逐級(jí)量化每個(gè)岔口應(yīng)力，系統(tǒng)地得出了貼邊岔管單元中每個(gè)鋼岔管在運(yùn)行期時(shí)所處應(yīng)力狀態(tài)，為供水工程的安全運(yùn)行提供保證。

由表4和圖5、6可以看出，在試驗(yàn)工況時(shí)管壁各個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，且尚有一定的安全貯備空間。從表3、4中可以得出無(wú)論是運(yùn)行工況還是試驗(yàn)工況，補(bǔ)強(qiáng)板焊縫處A、D及K點(diǎn)應(yīng)力均非常大，管壁應(yīng)力狀態(tài)較低，這是由于鋼岔管補(bǔ)強(qiáng)板焊縫處屬于變截面段，管壁剛度差異明顯，當(dāng)受水壓力時(shí)局部范圍形變量相同，但是沿管壁厚度方向變形積分不一致導(dǎo)致K點(diǎn)的局部拉應(yīng)力過(guò)大，因此，需要嚴(yán)格把關(guān)補(bǔ)強(qiáng)板與主、支管焊縫質(zhì)量，盡量避免局部拉應(yīng)力過(guò)大。

5 討 論

通常，采用有限元計(jì)算單根主管與支管的貼邊岔管類型較多[7-11]，這與工程布置有關(guān)。由圖1可知，進(jìn)水側(cè)主管與14根支管連接、出水側(cè)主管管徑與7根支管連接、過(guò)濾器出水側(cè)主管管徑與5根支管連接，工程布置較復(fù)雜。吳俊杰等[7]采用有限元法分別對(duì)月牙肋岔管、貼邊岔管單獨(dú)布置和月牙肋岔管與貼邊岔管聯(lián)合布置進(jìn)行計(jì)算分析，受力最不利點(diǎn)位置均為支管與主管相交處，但聯(lián)合計(jì)算應(yīng)力值較小。因此，本工程貼邊岔管均取相應(yīng)主管與支管連接最多、支管間距最小的最不利單元進(jìn)行有限元計(jì)算，避免建立整體模型的復(fù)雜性，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，提高了設(shè)計(jì)效率，但結(jié)果稍偏安全。為了以后類似工程計(jì)算模型的建立、節(jié)省投資及對(duì)比分析，可分別將主管與單根支管、主管與小間距支管、主管與其全部支管建立整體有限元模型進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，提出最優(yōu)計(jì)算模型，提高計(jì)算效率。同時(shí)考慮其聯(lián)合受力，可優(yōu)化主管、支管、補(bǔ)強(qiáng)板厚度，甚至可能減小主管、支管鎮(zhèn)墩結(jié)構(gòu)尺寸和錨筋長(zhǎng)度，優(yōu)化支管布置和泵房布置，節(jié)省投資，建議類似工程可進(jìn)行整體岔管有限元計(jì)算。

6 結(jié) 論

基于克拉瑪依市綠化揚(yáng)水工程壓力水頭高、貼邊岔管主管與支管垂直且連接處產(chǎn)生應(yīng)力集中的問(wèn)題，通過(guò)有限元對(duì)貼邊岔管單元進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析。得出如下結(jié)論：

(1)1#貼邊岔管補(bǔ)強(qiáng)方式通過(guò)增加管壁厚度而不施加補(bǔ)強(qiáng)板以滿足應(yīng)力和施工要求，確定為管壁厚18 mm的Q345C鋼材。2#、3#貼邊岔管補(bǔ)強(qiáng)方式通過(guò)單層外貼補(bǔ)強(qiáng)板滿足應(yīng)力要求，確定主、支管采用管壁厚28 mm的Q390C鋼材，補(bǔ)強(qiáng)板為500 mm寬的等厚鋼材。

(2)各貼邊岔管開(kāi)孔越大則主管缺失部分越多，就會(huì)導(dǎo)致主、支管補(bǔ)強(qiáng)板夾角處應(yīng)力越集中且應(yīng)力越大，同時(shí)，補(bǔ)強(qiáng)板焊縫處應(yīng)力也較大，而管壁應(yīng)力較低。應(yīng)通過(guò)有限元計(jì)算使得岔單元中最不利鋼岔管的應(yīng)力滿足要求且嚴(yán)格檢查焊縫施工質(zhì)量，盡量避免局部拉應(yīng)力過(guò)大。

(3)為了節(jié)省工程投資，建議類似工程可將相應(yīng)主管與其全部支管建立整體有限元模型進(jìn)行計(jì)算，考慮其聯(lián)合受力，進(jìn)一步優(yōu)化貼邊岔管結(jié)構(gòu)和布置形式。