翟 強(qiáng)，顧偉紅

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

1 研究背景

全斷面硬巖掘進(jìn)機(jī)(TBM)施工因其施工效率高、安全可靠、環(huán)保效益明顯，成為大型隧道首選的施工方法。盤形滾刀作為TBM刀盤破巖的核心部件，其破巖性能與使用壽命決定了TBM掘進(jìn)效率與經(jīng)濟(jì)性。因此對滾刀破巖性能、原理、磨損等方面的研究成為該領(lǐng)域的熱點(diǎn)[1]。

目前，許多的理論方法、實(shí)驗(yàn)測試、數(shù)據(jù)模擬和現(xiàn)場觀察都是圍繞TBM的破巖機(jī)理和破巖性能進(jìn)行研究，例如刀間距、滾刀類型、掘進(jìn)參數(shù)、圍壓、巖石節(jié)理等對TBM性能影響因素的研究。Farrokh等[2]基于超過1 500 km的隧道數(shù)據(jù)庫，利用回歸技術(shù)提出了一種先進(jìn)的預(yù)測模型，大大提高了TBM 性能預(yù)測的精確度。Entacher等[3]研究了一個滾刀的破巖過程，觀察發(fā)現(xiàn)中縫在低圍壓情況下發(fā)生擴(kuò)張，但當(dāng)圍壓增加的時候，裂縫被限制。毛紅梅等[4]利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從高效破巖機(jī)理和刀盤刀具與圍巖耦合作用規(guī)律兩個方面進(jìn)行了研究，對單刀及多刀破巖理論體系進(jìn)行了完善。程永亮[5]運(yùn)用有限元理論，采用擴(kuò)展的Drucker-Prager非線性彈塑性本構(gòu)模型作為巖石的本構(gòu)模型，研究了TBM盤形滾刀的破巖效率及其最優(yōu)貫入度。馬洪素等[6]通過實(shí)驗(yàn)，研究了不同圍壓條件滾刀的法向力、滾動力和掘進(jìn)效率的影響曲線，結(jié)果表明圍壓極大地影響著TBM現(xiàn)場掘進(jìn)速率。張旭輝等[7]采用顆粒離散元法建立不同節(jié)理特征下兩種滾刀的破巖效率，并得出了雙刃滾刀和單刃滾刀的最優(yōu)刀間距。劉泉聲等[8]總結(jié)了影響滾刀破巖效率的35種巖石脆弱指標(biāo)，并通過實(shí)驗(yàn)表明了巖石單軸抗壓強(qiáng)度可作為表征巖石脆弱指標(biāo)的關(guān)鍵指標(biāo)。劉洪斌等[9]建立了滾刀破碎巖石的動力學(xué)模型，模擬了滾刀在不同溫度時的復(fù)雜變化過程，證明了切削溫度對滾刀破巖效率有顯著的影響。

上述研究為TBM滾刀的破巖性能研究提供了重要的理論基礎(chǔ)，但研究大多只涉及單個因素，或者少許幾個因素共同作用對破巖性能的影響，它們的優(yōu)點(diǎn)是對所研究的單個因素分析的準(zhǔn)確度高，但卻難以綜合分析多個因素對破巖性能的影響。本文針對以上問題，綜合考慮施工環(huán)境、刀盤刀具的設(shè)計和TBM掘進(jìn)參數(shù)對滾刀破巖性能的影響，建立了TBM滾刀破巖評價體系，采用了群層次分析法-基于指標(biāo)相關(guān)性法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，避免了主觀誤差，運(yùn)用模糊綜合評價理論確定破巖性能等級。依托新疆某引水隧道現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬應(yīng)用，并與現(xiàn)場施工狀況進(jìn)行分析對比，應(yīng)用結(jié)果表明，此方法評價TBM滾刀性能相對客觀，可為TBM滾刀設(shè)計、TBM適應(yīng)性評價和TBM選型提供科學(xué)依據(jù)和新思路。

2 TBM滾刀破巖評價指標(biāo)體系

2.1 TBM滾刀破巖評價指標(biāo)

2.1.1 TBM滾刀破巖原理 TBM在掘進(jìn)時，推進(jìn)系統(tǒng)提供巨大的推力和扭矩，刀盤將推壓力和扭矩施加給刀圈產(chǎn)生軸向力和滾動力。滾刀在沿巖石作用面圓周滾動的同時，會侵入巖石一定的貫入度，滾刀與巖石直接接觸，通過擠壓和剪切使巖石內(nèi)部產(chǎn)生裂紋，多條裂紋相互貫通，形成巖石碎片，進(jìn)而達(dá)到破巖的目的。

2.1.2 TBM滾刀破巖影響因素分析 為了篩選與確定TBM滾刀破巖性能評價指標(biāo)，本文通過對25例TBM隧道施工案例統(tǒng)計分析和大量的文獻(xiàn)匯總，歸納出影響TBM滾刀性能的因素主要可分為施工環(huán)境、刀盤刀具設(shè)計和掘進(jìn)參數(shù)3大類共21個因素，見表1。并對表1中21個因素按照對滾刀磨損影響程度進(jìn)行問卷調(diào)查。具體步驟為：

(1)編制影響因素調(diào)查表，并按1～5分制進(jìn)行打分，1～5分別代表對TBM滾刀磨損影響程度“幾乎無影響”、“影響程度小”、“影響程度中等”、“影響程度大”、“影響程度極大”。

(2)利用調(diào)查表對20個有5 a以上TBM施工經(jīng)驗(yàn)的專家或技術(shù)人員進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果按公式(1)進(jìn)行綜合影響分?jǐn)?shù)計算，最終計算結(jié)果見表1。

(1)

式中：Ui為第i個影響因素的綜合影響分?jǐn)?shù)；Pij為第j個專家就第i個影響因素所打的分?jǐn)?shù)。

表1 TBM滾刀破巖性能影響因素統(tǒng)計表

表2 TBM破巖性能指標(biāo)選取依據(jù)

2.1.3 TBM滾刀破巖性能評價指標(biāo)的選取 根據(jù)表1可以看出，巖石完整性系數(shù)、圍巖等級、地應(yīng)力、巖石濕度、裂隙、斷層、滾刀受力、刀盤直徑的綜合分?jǐn)?shù)處于1～2之間，即“幾乎無影響”和“影響程度小”之間，本文不予考慮。最終選擇單軸抗壓強(qiáng)度、節(jié)理傾角、巖石溫度、節(jié)理間距、圍壓、滾刀間距、滾刀類型(定性指標(biāo))、滾刀貫入度、切削溫度、推進(jìn)速度、推力、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩13個評價指標(biāo)，具體選取依據(jù)見表2。確定指標(biāo)后建立TBM破巖性能評價體系，用T代表目標(biāo)層，P1～P3代表準(zhǔn)則層要素，X1～X12和L1為指標(biāo)層各影響因素，如圖1所示。

圖1 TBM滾刀破巖性能評價體系

2.2 賦權(quán)模型

2.2.1 改進(jìn)群層次分析法(IGAHP)主觀賦權(quán)模型 傳統(tǒng)的層次分析法(AHP)只進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，但沒有考慮專家意見之間的差異性，由于專家的經(jīng)驗(yàn)、年限和知識水平有差別，進(jìn)行相似度判斷，能很好地減小誤差。具體計算步驟如下。

設(shè)第p個專家與第q個專家決策的相似程度用dpq(p,q=1,2,…,T)距離表示，則

(2)

式中：Y(p)和Y(q)分別為專家p和專家q的決策值；yi(p)和yi(q)分別為專家p和專家q對第i指標(biāo)的決策值。dpq的值越小，說明兩個專家的意見越統(tǒng)一。

設(shè)第t個專家與其他專家決策的相似程度用dt表示，則:

(3)

由此可見，第t個專家的最終決策權(quán)重系數(shù)λt的計算式如公式(4)～(5)：

當(dāng)dpq=0時：

(4)

當(dāng)dpq≠0時：

(5)

式中：T為專家的總?cè)藬?shù)，dt越小表示該專家與其它專家的分歧越小，反之亦然。

(6)

為了進(jìn)一步確定指標(biāo)的相對權(quán)重，通過3位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家，依靠現(xiàn)場勘測數(shù)據(jù)資料，專家兩兩比較，最終依據(jù)3位專家給出的判斷矩陣，通過MATLAB程序分別計算，由于計算方法一樣，本文以準(zhǔn)則層的權(quán)重計算為例，通過公式(2)～(6)計算結(jié)果見表3。

表3 目標(biāo)層T所含準(zhǔn)則層指標(biāo)影響權(quán)重分析

2.2.2 基于指標(biāo)相關(guān)性法(CRITIC)客觀賦權(quán)模型 客觀賦權(quán)法避免了主觀賦權(quán)法賦權(quán)的人為因素，根據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)判斷數(shù)據(jù)提供的信息量的大小，以此判斷評價指標(biāo)的重要性，因此，CRITIC法也能作為因素重要性的判斷依據(jù)。

客觀賦權(quán)法是用標(biāo)準(zhǔn)差反映相應(yīng)指標(biāo)的差異性，也就是變異程度，用相關(guān)系數(shù)表示不同指標(biāo)的相關(guān)性，然后用沖突量化公式判別某指標(biāo)i與其他指標(biāo)的沖突程度。對指標(biāo)i與其余指標(biāo)的沖突程度進(jìn)行量化處理，可得指標(biāo)rij的沖突量化公式為:

(7)

式中：rij為指標(biāo)i與指標(biāo)j的相關(guān)系數(shù)，其表達(dá)式為:

(8)

設(shè)Ci為指標(biāo)i所提供的信息量，其表達(dá)式為:

Ci=σici

(9)

(10)

2.2.3 乘法合成歸一化綜合權(quán)重 復(fù)合權(quán)值是客觀數(shù)據(jù)與主觀經(jīng)驗(yàn)的耦合，運(yùn)用乘法合成歸一化法計算出評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，即：

(11)

式中：αj為第j個指標(biāo)的主觀權(quán)重；βj為第j個指標(biāo)的客觀權(quán)重；wj為第j個指標(biāo)的綜合權(quán)重；n為指標(biāo)個數(shù)。

2.3 CRITIC-IGAHP組合賦權(quán)

本文選取新疆某引水隧道SD1、SD2、SD3、SD4 4段施工里程為評估對象，其選取樣本類別信息和指標(biāo)數(shù)據(jù)見表4和5，根據(jù)公式(1)～(6)計算主觀權(quán)重，公式(7)～(10)計算客觀權(quán)重，并采用乘法合成歸一化公式確定綜合權(quán)重，其評價指標(biāo)組合賦權(quán)結(jié)果見表6。

表4 新疆某引水隧道施工段選取樣本類別統(tǒng)計

3 TBM破巖性能的模糊綜合評判

3.1 隸屬函數(shù)的確定

本文擬采用模糊數(shù)學(xué)建立隸屬函數(shù)，對各個指標(biāo)進(jìn)行量化。隸屬函數(shù)可以解決各評價指標(biāo)的公度性，使各個指標(biāo)具有比較性。

當(dāng)滾刀破巖性能較差時，設(shè)定其隸屬函數(shù)為0，則評價指標(biāo)量化為0。當(dāng)滾刀破巖性能良好時，其評價指標(biāo)量化為1，[0,1]之間的某個數(shù)值就可以表示TBM滾刀性能與該因素之間不同的適應(yīng)性。本文采用線性關(guān)系確定具體評價指標(biāo)的隸屬函數(shù)，其13個因素的隸屬函數(shù)分述如下。

3.1.1 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度 根據(jù)TBM施工現(xiàn)場的大量施工經(jīng)驗(yàn),目前普遍認(rèn)為滾刀最適宜切削單軸抗壓強(qiáng)度為30～150 MPa的中硬巖和硬巖[14]，而文獻(xiàn)[8]指出滾刀不適宜切削單軸抗壓強(qiáng)度小于20 MPa的軟巖，有關(guān)研究表明滾刀不宜切削單軸抗壓強(qiáng)度大于180 MPa的硬巖。所以構(gòu)建如下的關(guān)于巖石單軸抗壓強(qiáng)度的隸屬函數(shù)：

表5 TBM破巖指標(biāo)數(shù)據(jù)

表6 組合賦權(quán)結(jié)果

(12)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖2所示。

3.1.2 節(jié)理傾角 破巖比能耗隨著節(jié)理傾角α的增加呈現(xiàn)一個逐漸減少然后增大的過程；對于同一節(jié)理傾角，其破巖比能耗隨著節(jié)理間距增大而不斷增大；節(jié)理對高強(qiáng)度巖體的破巖影響程度更大。當(dāng)巖中節(jié)理傾角α=60°時，盤形滾刀的破碎效率達(dá)到最高值[15-16]。根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]給出的節(jié)理傾角和節(jié)理間距對比耗能的影響曲線，近似得出如下關(guān)于節(jié)理傾角的隸屬函數(shù)：

(13)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖3所示。

3.1.3 巖石溫度 巖石溫度的升高能增強(qiáng)滾刀之間的協(xié)同作用，從而提高滾刀的破巖效率[17-18],為了量化，構(gòu)造以下關(guān)于巖石溫度隸屬函數(shù)：

(14)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖4所示。

3.1.4 節(jié)理間距 根據(jù)孫建中等[12]的研究可知，當(dāng)節(jié)理間距小于50 mm時，節(jié)理的存在不利于滾刀破巖，隨著節(jié)理間距的增加，這種不利影響逐漸消失；當(dāng)節(jié)理間距不小于100 mm時，節(jié)理的存在幾乎對滾刀破巖無影響。所以構(gòu)建如下的關(guān)于節(jié)理間距的隸屬函數(shù)：

(15)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖5所示。

3.1.5 圍壓 張流等[19]采用以鉛為圍壓介質(zhì)的三軸試驗(yàn)繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到巖石單軸抗壓強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系式為：

Rc=233+714c0.51

(16)

式中：c為圍壓，MPa。因此構(gòu)建關(guān)于圍壓的隸屬函數(shù)：

(17)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖6所示。

3.1.6 刀間距 根據(jù)文獻(xiàn)[20]所得到的刀間距與貫入度的擬合公式為：

S=-0.062p2+9.35p+9.4

(18)

式中：S為刀間距，mm;p為貫入度，mm。

因此構(gòu)建關(guān)于刀間距的隸屬函數(shù)：

(19)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖7所示。

3.1.7 貫入度 從線性破巖試驗(yàn)對試驗(yàn)巖樣的破巖效率來看，貫入度為2.5 mm是破巖的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)貫入度小于2.5 mm時，隨著貫入度增加，破巖的效率不斷提高。但隨著貫入度的增大，平均滾動力大幅度增加，破巖效率降低[21]。當(dāng)滾刀貫入度較大時 (p≥8 mm)，相鄰滾刀間巖體將會隨著貫入度的增加而出現(xiàn)過度破碎，此時，比能耗隨著貫入度的增加急劇增大[22-23]。

因此構(gòu)建關(guān)于貫入度的隸屬函數(shù)：

(20)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖8所示。

3.1.8 切削溫度 根據(jù)劉洪斌等[9]的研究，在50～300℃范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，滾刀和巖石的力學(xué)性能發(fā)生改變。滾刀受力先減小后增大，巖石破碎體積持續(xù)增大，導(dǎo)致滾刀破巖比能先減小后增大。155℃為滾刀理想切削溫度，破巖效率最高。所以構(gòu)建如下的關(guān)于切削溫度的隸屬函數(shù)：

(21)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖9所示。

圖2 單軸抗壓強(qiáng)度隸屬函數(shù)圖 圖3 節(jié)理傾角隸屬函數(shù)圖

圖4 巖石溫度隸屬函數(shù)圖 圖5 節(jié)理間距隸屬函數(shù)圖

圖6 圍壓隸屬函數(shù)圖 圖7 刀間距隸屬函數(shù)圖

圖8 貫入度隸屬函數(shù)圖 圖9 切削溫度隸屬函數(shù)圖

3.1.9 掘進(jìn)速度 掘進(jìn)速度是TBM的一項(xiàng)綜合參數(shù)，結(jié)合國內(nèi)外的工程經(jīng)驗(yàn)，巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和速度的擬合公式為：

當(dāng)15 MPa≤Rc<40 MPa時

vc=0.7134e0.0336Rc

(22)

當(dāng)40 MPa≤Rc<180 MPa時

vc=-1.036 lnRc+6.8749

(23)

式中：Rc為單軸抗壓強(qiáng)度，MPa;vc為掘進(jìn)速度,m/h。

因此構(gòu)建關(guān)于TBM掘進(jìn)速度的隸屬函數(shù)：

(24)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖10所示。

3.1.10 刀盤推力 刀盤的推力與掘進(jìn)速度、刀盤扭矩、貫入度和巖石的完整性等參數(shù)密切相關(guān)。根據(jù)羅華等[24]的研究，當(dāng)?shù)侗P貫入度pr=1 mm/r時，刀盤推力與單軸飽和抗壓強(qiáng)度的關(guān)系為：

F1=1647.61 lnRc-443.96

(25)

因此構(gòu)建關(guān)于刀盤推力的隸屬函數(shù)：

(26)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖11所示。

3.1.11 刀盤轉(zhuǎn)速 TBM的滾刀破巖效率隨著刀盤轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增高，根據(jù)文獻(xiàn)[25]的研究，為了不影響排渣和避免刀具損壞，刀盤轉(zhuǎn)速n≤42.6D-0.5(D為刀盤直徑，m)，其實(shí)目前TBM施工都沒有超過允許值。由于一般刀盤的線速度v=2.4～2.6 m/s，換算為角速n=144/πD～156/πD。

因此構(gòu)建關(guān)于刀盤轉(zhuǎn)速的隸屬函數(shù)：

(27)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖12所示。

3.1.12 刀盤扭矩 合理地的設(shè)計扭矩既能保證滾刀的破巖效率，又能優(yōu)化TBM的結(jié)構(gòu)和裝機(jī)功率。刀盤扭矩設(shè)計不當(dāng)，不僅影響TBM施工的掘進(jìn)效率，嚴(yán)重時會引發(fā)工程事故。刀盤的扭矩一般以刀盤直徑D的二次方而增加的關(guān)系來考慮[26]：Md=kmD2，km為扭矩系數(shù)，通常取45，但由于更高的刀具荷載可達(dá)到60。

因此構(gòu)造關(guān)于刀盤扭矩隸屬函數(shù)：

(28)

其對應(yīng)的隸屬函數(shù)圖如圖13所示。

3.1.13 滾刀類型 滾刀類型是影響TBM破巖性能最大的一個因素，滾刀的刃形有楔刀和平刀兩種，楔形刀圈容易侵入巖體，但隨著磨損量的增大，與掌子面的接觸面積也逐漸增大，需要更大的推力，會造成TBM的不穩(wěn)定。平刃滾刀在與掌子面的磨損過程中，推力變化不大，相對較穩(wěn)定，本文選用的案例都用的是同一類型的滾刀，則默認(rèn)隸屬度均為1。

圖10 掘進(jìn)速度隸屬函數(shù)圖 圖11 刀盤推力隸屬函數(shù)圖

圖12 刀盤轉(zhuǎn)速隸屬函數(shù)圖 圖13 刀盤扭矩隸屬函數(shù)圖

3.2 模糊綜合評判

根據(jù)第2節(jié)所得的組合權(quán)重和第3節(jié)計算所得的隸屬度，評判綜合值向量計算公式為：

(29)

根據(jù)TBM隧道施工的現(xiàn)場施工條件、數(shù)據(jù)資料，有關(guān)專家建議采用與其關(guān)聯(lián)較緊密的TBM適應(yīng)性分級標(biāo)準(zhǔn)值作為TBM滾刀分級標(biāo)準(zhǔn)，即采用廣泛使用的4級劃分，見表7。

表7 TBM滾刀評價等級表

4 工程案例

4.1 評價指標(biāo)數(shù)據(jù)

以新疆某供水隧道IV標(biāo)段4段比較典型里程段為評估對象，其具體地質(zhì)、樁號和圍巖類別見表4，采用綜合平均取值和取不利情況下分析原則，列出該工程TBM滾刀破巖評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，見表5。

4.2 TBM滾刀的破巖性能評價

采用上述評價方法，根據(jù)已經(jīng)建立的各評價指標(biāo)隸屬函數(shù)，得到TBM各個施工段各評價指標(biāo)的隸屬度，見表8。

表8 各施工段各評價指標(biāo)對應(yīng)隸屬函數(shù)的隸屬度

基于以上4個評估對象的模糊隸屬度和相應(yīng)指標(biāo)的組合賦權(quán)權(quán)重，采用模糊綜合評判的基本模型對4個評估對象的滾刀破巖性能進(jìn)行評價，其計算結(jié)果如下：

上式結(jié)果分別表示該隧道4個段的TBM滾刀破巖性能的綜合值，其中SD1段綜合值為0.851 7，SD2段綜合值為0.833 6，SD3段綜合值0.819 9，破巖等級為優(yōu)(Ⅳ)。根據(jù)施工報告，這3段施工段的巖性大部分為泥盆系凝灰質(zhì)和砂巖，巖體較為完整、新鮮，呈厚層狀，圍巖穩(wěn)定條件較好。局部雜礫巖與硅化凝灰質(zhì)礫巖為中硬巖，巖石堅(jiān)硬，巖體完整，適合TBM破巖掘進(jìn)，現(xiàn)場施工情況與評價結(jié)果一致；SD4段綜合值為0.687 7，巖等級為良好(Ⅲ)。該區(qū)段巖石抗壓強(qiáng)度較低，局部地段存在小斷層，破碎帶寬度一般為3～15 cm，以炭質(zhì)頁巖、碎裂巖為主，炭質(zhì)頁巖薄層狀，強(qiáng)度較低，層理較發(fā)育，遇水易軟化，圍巖穩(wěn)定性較差，為Ⅳ類圍巖，對TBM掘進(jìn)有一定影響?，F(xiàn)場施工情況也與評價結(jié)果相一致。

5 結(jié) 論

(1)本文對通常影響TBM滾刀破巖的指標(biāo)因素進(jìn)行了比較和論證，確定了對TBM滾刀破巖影響較大的因素為單軸抗壓強(qiáng)度、節(jié)理傾角、巖石溫度、節(jié)理間距、圍壓、滾刀刀間距、滾刀貫入度、切削溫度、掘進(jìn)速度、刀盤推力、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、滾刀類型；并通過文獻(xiàn)分析，建立了相應(yīng)的隸屬函數(shù)，可以為今后的TBM滾刀性能評價工作提供參考。

(2)將建立的基于IGAHP-CRITIC和模糊綜合評價TBM滾刀破巖性能評價模型運(yùn)用于具體實(shí)例，通過評價結(jié)果與實(shí)際的對比分析，驗(yàn)證了該評價模型的合理性。

(3)建立的評價體系和方法較有效地反映了滾刀的綜合破巖性能，可為今后滾刀設(shè)計、降低設(shè)備故障率和提高設(shè)備掘進(jìn)效率提供一定的理論基礎(chǔ)。

(4)本文的研究沒有考慮滾刀自身的力學(xué)性能，存在一定的局限性，今后的研究可綜合考慮巖石和滾刀的力學(xué)性能展開研究。