曾令偉, 王漢封,2,*, 彭 思

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410075; 2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)沙 410075)

0 引 言

工程中經(jīng)常會(huì)遇到一端固定于壁面的有限長(zhǎng)柱體繞流的問(wèn)題，如高層建筑等。有限長(zhǎng)柱體的流動(dòng)是高度三維的，與二維流動(dòng)存在很大差異[1-3]。通常，有限長(zhǎng)柱體的流動(dòng)結(jié)構(gòu)可分為頂部渦或者拖曳渦、展向渦以及底部渦[2,4-5]。頂部渦和底部渦分別誘導(dǎo)產(chǎn)生的沿展向的下掃流和上掃流會(huì)減弱展向周期性的旋渦脫落[3,6]。對(duì)于有限長(zhǎng)柱體，隨著壁面邊界層厚度的增加，底部渦以及相應(yīng)的上掃流將會(huì)增強(qiáng)[4]；而展向渦的強(qiáng)弱主要取決于柱體的高寬比H/d。當(dāng)H/d小于臨界值時(shí)，展向渦由交錯(cuò)排列變?yōu)閷?duì)稱(chēng)排列狀態(tài)[7-8]，Sakamoto和Arie[7]給出了H/d臨界值的建議值，圓柱為3.0，方柱為2.5。

基于時(shí)均尾流場(chǎng)的分析，Tanaka和Murata[9]計(jì)算了有限長(zhǎng)柱體下游的平均渦線。對(duì)于H/d分別為1.25和10兩種情況，他們發(fā)現(xiàn)柱體兩側(cè)的渦線在自由端附近相互連接，形成拱形結(jié)構(gòu)。Wang和Zhou[5]對(duì)H/d=7的有限長(zhǎng)方柱尾流進(jìn)行了展向和橫向的同步流動(dòng)可視化，發(fā)現(xiàn)從瞬時(shí)角度看，展向剪切流與自由端剪切流也相互連接，形成拱形結(jié)構(gòu)。Kawai[2]等用三維立體PIV對(duì)H/d=2.7的有限長(zhǎng)柱體尾流進(jìn)行的測(cè)試驗(yàn)證了上述結(jié)論。

在高層建筑的設(shè)計(jì)中，風(fēng)荷載和風(fēng)致振動(dòng)是至關(guān)重要的[10-11]。外形優(yōu)化是降低高層建筑風(fēng)荷載和振動(dòng)最常用的措施之一[11-14]。Kim[12]等探究了棱柱的邊數(shù)和螺旋化對(duì)高層建筑風(fēng)荷載的影響。結(jié)果表明，增加建筑物的棱柱邊數(shù)，其抗風(fēng)穩(wěn)定性會(huì)增強(qiáng)，且邊數(shù)為3和4的高層建筑物的螺旋化處理對(duì)其脈動(dòng)力有明顯的抑制效果。Tanaka[13]等利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了方形截面高層建筑物切角、圓角、開(kāi)洞、螺旋化以及沿高度方向改變其截面積等措施對(duì)其氣動(dòng)力、風(fēng)壓特性的影響。發(fā)現(xiàn)這些被動(dòng)控制措施對(duì)其風(fēng)荷載、風(fēng)致振動(dòng)均起到了一定的抑制作用。Dutton[14]等通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了H/d=9的方柱上半部分沿高度方向開(kāi)洞的控制效果。發(fā)現(xiàn)貫穿開(kāi)洞可以有效地減小高層建筑模型的氣動(dòng)力和橫風(fēng)向風(fēng)致振動(dòng)。但是上述外形優(yōu)化方法對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和內(nèi)部空間有很大的影響。

近年來(lái)，將主動(dòng)控制方法應(yīng)用于抑制高層建筑風(fēng)荷載與風(fēng)致振動(dòng)也逐漸受到關(guān)注。Zhang[15]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了在H/d=6的高層建筑物側(cè)面和背面定常吸氣對(duì)其氣動(dòng)力的控制效果，發(fā)現(xiàn)兩者對(duì)模型氣動(dòng)力都有一定的優(yōu)化，但側(cè)面吸氣控制效果更佳。Zheng[16-17]等通過(guò)數(shù)值模擬研究了H/d=3.7的高層建筑物側(cè)面全高定常吹氣的控制效果。并對(duì)比了吹氣角、開(kāi)孔寬度、開(kāi)孔位置和吹氣流量系數(shù)等對(duì)模型的氣動(dòng)力的影響效果，發(fā)現(xiàn)吹氣流量對(duì)控制效果起了主導(dǎo)作用。鄭朝榮[18]等通過(guò)在H/d=3.7的高層建筑物在模型上部施加吸氣控制，研究了風(fēng)向角和吸氣系數(shù)等參數(shù)對(duì)模型時(shí)均氣動(dòng)力的影響規(guī)律。發(fā)現(xiàn)吸氣高度范圍內(nèi)模型氣動(dòng)力變化顯著，但其它區(qū)域氣動(dòng)力變化較小，且吸氣流量越大，模型側(cè)面風(fēng)壓和順風(fēng)向風(fēng)荷載折減越顯著。鄭朝榮[19]等嘗試了在H/d=5的凹角方形截面柱體展向分離點(diǎn)附近施加定常吸氣的控制方法，發(fā)現(xiàn)吸氣能起到減阻效果，且吸氣流量系數(shù)越大，減阻效果越顯著，時(shí)均氣動(dòng)阻力最多可減小62%。上述主動(dòng)控制均是沿柱體展向布置，與傳統(tǒng)的二維柱體繞流控制在本質(zhì)上是相似的。

文獻(xiàn)[2-4,20]指出，有限長(zhǎng)柱體繞流中自由端剪切流與沿展向剪切流相互連接，并構(gòu)成了一個(gè)封閉的拱門(mén)形渦結(jié)構(gòu)。因此有可能通過(guò)控制自由端剪切流達(dá)到控制整個(gè)尾流的目的。Park[21]等研究了H/d=6圓柱自由端形狀對(duì)其尾流的影響，發(fā)現(xiàn)由半球型頂端代替平面型頂端后可以削弱圓柱體尾流中有規(guī)則的渦脫落，減小模型后方回流區(qū)長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[3-4]指出H/d=5的有限長(zhǎng)柱體尾流中下掃流對(duì)其展向渦中反對(duì)稱(chēng)渦脫落形態(tài)起到抑制作用，從而具有削弱模型的氣動(dòng)力的作用。最近，Wang[22]等報(bào)道了通過(guò)自由端定常狹縫吸氣可以明顯抑制H/d=5的方柱的脈動(dòng)升力，但控制的機(jī)理尚不清楚。

本文通過(guò)大渦模擬(LES)研究了自由端定常狹縫吸氣對(duì)H/d=5方形柱體繞流與氣動(dòng)力的影響，對(duì)比了三種典型吸氣系數(shù)下的模擬結(jié)果。為揭示有限長(zhǎng)柱體頂部吸氣這一新型控制方法的作用機(jī)理，進(jìn)行了氣動(dòng)力分析、時(shí)均流場(chǎng)分析以及λ2準(zhǔn)則分析。

1 數(shù)值模擬介紹

1.1 模擬方法

采用LES對(duì)計(jì)算域內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行求解。LES以空間特征尺度Δ對(duì)不可壓N-S方程和連續(xù)方程進(jìn)行過(guò)濾，得到式(1)、式(2)所示控制方程：

(1)

(2)

(3)

1.2 模型介紹

計(jì)算域和坐標(biāo)定義如圖1(a)所示，坐標(biāo)原點(diǎn)在柱體底面中心。柱體高寬比H/d=5，寬度d=40 mm。計(jì)算域長(zhǎng)30d，寬20d，高10d。柱體中心距離計(jì)算域入口10d。柱體吸氣狹縫在頂面的長(zhǎng)度為0.9d，寬為0.025d，距離頂面前緣0.025d，吸氣狹縫深度為d，如圖1(a)所示。由文獻(xiàn)[25]可知，將邊界條件定義在狹縫底部，這樣可以避免將吸氣狹縫邊界條件定義在模型頂面上而造成的對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域離散，模型周邊網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，在模型兩側(cè)各0.78d范圍進(jìn)行加密，如圖1(b)示。對(duì)于800萬(wàn)網(wǎng)格工況，最小網(wǎng)格尺寸為0.01 mm，相當(dāng)于0.025%d。

(a)數(shù)值模擬模型圖

計(jì)算域入口為均勻速度入口，自由來(lái)流速度U∞=10 m/s，雷諾數(shù)Re=2.78×104，入口湍流強(qiáng)度為0.5%。出口為壓力出口，計(jì)算域頂面和側(cè)面為對(duì)稱(chēng)邊界條件，柱體表面與計(jì)算域底面為無(wú)滑移壁面，吸氣狹縫底部為速度出口。

由文獻(xiàn)[22]可知，有限長(zhǎng)正方形柱體的斯特勞哈爾數(shù)(St)略小于對(duì)應(yīng)的二維方柱，為0.11左右。因此，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)選為0.001 s，約為渦脫周期的0.86%。定義吸氣系數(shù)Q=U/U∞，其中U為吸氣狹縫入口風(fēng)速，U∞為自由來(lái)流速度，吸氣流量系數(shù)Qv是從流量的角度定義吸氣強(qiáng)度，A為吸氣狹縫的面積，其計(jì)算公式如式(4)所示。本文研究了三種典型吸氣系數(shù)(Q=0，1和3，此時(shí)Qv分別為0、0.18、0.54)下的柱體尾流與氣動(dòng)力特性。

(4)

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

表1 結(jié)果對(duì)比

2 結(jié)果分析與討論

2.1 氣動(dòng)力

圖2 整體阻力 整體脈動(dòng)阻力以及脈動(dòng)升力與文獻(xiàn)[22]的對(duì)比結(jié)果

表2 有無(wú)控制計(jì)算結(jié)果比較

2.2 流場(chǎng)分析

圖3分別給出了模型尾流y=0平面內(nèi)的時(shí)均流線圖。當(dāng)Q=0時(shí)，來(lái)流在模型頂部前邊緣發(fā)生分離，由于柱體背面負(fù)壓的作用，分離流繞過(guò)模型后在其下游形成明顯的下掃流。部分下掃流進(jìn)入柱體尾流，并沿柱體背面向上運(yùn)動(dòng)至其自由端，該流動(dòng)在柱體自由端附近形成一主旋渦“V1”，沿柱體背面的上升流在其自由端后邊緣形成次旋渦“V2”，如圖3(a)所示。此時(shí)，除V2范圍外，柱體頂部都處于分離流所形成的回流區(qū)內(nèi)。當(dāng)Q=1時(shí)，來(lái)流仍在前邊緣發(fā)生了分離，但自由端上出現(xiàn)一個(gè)源點(diǎn)“S”，如圖3(b)所示。顯然，僅S上游部分的自由端仍處于回流區(qū)內(nèi)。自由端剪切流在Q=1的吸氣作用下明顯向下傾斜，主旋渦V1的高度明顯降低。當(dāng)Q=3時(shí)，在強(qiáng)烈的狹縫吸氣作用下，分離流被徹底抑制，來(lái)流緊貼自由端向下游運(yùn)動(dòng)，主旋渦V1進(jìn)一步向下游運(yùn)動(dòng)，如圖3(c)所示。

圖3 y=0平面不同吸氣系數(shù)下模型的時(shí)均流線圖

為進(jìn)一步顯示吸氣作用下自由端分離流的變化情況，圖4給出了緊貼柱體頂部的水平面內(nèi)的時(shí)均流線圖。Q=0時(shí)，柱體兩側(cè)與柱體下游各出現(xiàn)了一對(duì)旋渦B和C，其中C為柱體尾流中展向渦的時(shí)均結(jié)果。自由端后邊緣附近出現(xiàn)一分離線A。當(dāng)從y=0平面進(jìn)行觀察的時(shí)候，這一分離線對(duì)應(yīng)了圖3(a)中自由端后邊緣旋渦“V2”的前側(cè)分離點(diǎn)。當(dāng)Q=1時(shí)，頂面中心線上出現(xiàn)一鞍點(diǎn)O，左右兩側(cè)流動(dòng)匯聚于O，并在其上、下游分別形成回流和緊貼頂面的流動(dòng)，如圖4(b)所示。O點(diǎn)位置即為圖3(b)所示中心截面內(nèi)所顯示的源點(diǎn)S。當(dāng)Q=1時(shí)，尾流中與柱體側(cè)面的旋渦(即圖5(a)中所示B與C)都完全消失了，這一現(xiàn)象說(shuō)明自由端附近展向渦脫落被顯著抑制了。當(dāng)Q=3時(shí)，除自由端兩側(cè)局部旋渦之外，邊緣處的流動(dòng)分離被完全抑制，來(lái)流緊貼模型頂端表面流過(guò)柱體。

圖4 頂面時(shí)均流場(chǎng)圖

圖5給出了不同吸氣系數(shù)時(shí)，柱體頂部附近的三維流線圖，并采用了流向速度對(duì)流線進(jìn)行了著色。在Q=1時(shí), 在頂部負(fù)壓的作用下柱體兩側(cè)流動(dòng)會(huì)沿側(cè)面向上運(yùn)動(dòng)進(jìn)入頂面分離流區(qū)域, 在頂面形成D和E兩對(duì)旋渦。柱體兩側(cè)出現(xiàn)了較強(qiáng)的上升流動(dòng)，這一上升流動(dòng)將抑制展向的旋渦脫落強(qiáng)度并削弱柱體的氣動(dòng)力，如圖5(b)所示。Q=3時(shí)的流線如圖5(c)所示，其中G點(diǎn)表示在方柱頂部?jī)蓚?cè)對(duì)稱(chēng)出現(xiàn)的旋渦，其對(duì)應(yīng)著圖4(c)中E點(diǎn)；方柱頂部大部分區(qū)域內(nèi)流動(dòng)分離完全被抑制，流線緊貼頂面向下游發(fā)展，如F所示區(qū)域。

(a)Cp

為了突出頂部狹縫吸氣對(duì)柱體尾流的影響，圖8給出了尾流中λ2等值面，其定義為：

λ2=0.5(RijRij-SijSij)

(5)

式中，Rij為斜對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)張量；Sij為對(duì)稱(chēng)應(yīng)變張量；i,j=1, 2, 3；u1、u2和u3分別是笛卡爾坐標(biāo)系中沿x1、x2和x3方向的速度分量。λ2不變量是常見(jiàn)的幾個(gè)Galilean不變量之一，是基于Rij和Sij常見(jiàn)的一種渦結(jié)構(gòu)提取方法[20,30]。圖8給出了Q=0，1和3下λ2=0.4的時(shí)均等值面。從圖8可以觀察到柱體附近產(chǎn)生的馬蹄形渦，而尾流上半部分則由對(duì)稱(chēng)的流向渦所控制，即頂部渦，這與文獻(xiàn)[20]的規(guī)律是一致的。當(dāng)Q=1時(shí)，尾流上半部分的頂部渦被顯著削弱；而當(dāng)Q=3時(shí)，頂部渦又一次出現(xiàn)，且其強(qiáng)度與無(wú)控制工況相當(dāng)。上述規(guī)律與柱體頂面風(fēng)壓與流動(dòng)情況是一致的，即Q=1時(shí)的狹縫吸氣對(duì)尾流的抑制作用是最顯著的。

(a)x*=0.375d (b)x*=0 (c)x*=-0.375d

(a)Q=0 (b)Q=1 (c)Q=3

為了突出頂部狹縫吸氣對(duì)柱體展向渦強(qiáng)度的影響，圖9給出了λ2=0.6的瞬時(shí)特征等值面圖，并以風(fēng)壓進(jìn)行著色。圖9(a)、9(c)中，用黑色的線條大致表示出展向渦的發(fā)展趨勢(shì)，為反對(duì)稱(chēng)分布形態(tài)。而Q=1時(shí)，展向渦的強(qiáng)度和兩側(cè)發(fā)展程度明顯減弱，說(shuō)明當(dāng)展向渦的強(qiáng)度減弱的時(shí)候，氣動(dòng)力(脈動(dòng)升力和脈動(dòng)阻力)也會(huì)隨之明顯減弱。由前文介紹可知，有限長(zhǎng)柱體繞流中自由端剪切流與沿展向剪切流是相互連接的并構(gòu)成了一個(gè)封閉的拱門(mén)形渦結(jié)構(gòu)，因此頂部狹縫吸氣通過(guò)對(duì)展向渦強(qiáng)度的控制，可以達(dá)到對(duì)整體氣動(dòng)力控制的效果。

(a)Q=0 (b)Q=1 (c)Q=3

3 結(jié) 論

利用LES對(duì)H/d=5的有限長(zhǎng)正方形截面柱體頂部定常狹縫吸氣對(duì)其氣動(dòng)力和繞流特性的影響進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析了不同吸氣系數(shù)Q下自由端剪切流變化情況，得出如下結(jié)論：

1)頂部狹縫定常吸氣這一新型主動(dòng)控制措施對(duì)氣動(dòng)力控制起到了一定的作用，但是并不是吸氣強(qiáng)度越大，控制效果越好，模型整體的氣動(dòng)力控制效果在Q=1時(shí)最佳，相對(duì)于無(wú)控制工況，時(shí)均阻力、脈動(dòng)阻力和脈動(dòng)升力分別減少了3.92%、19.08%和40.88%。

2)從流動(dòng)控制角度而言，相對(duì)于無(wú)控制工況，Q=1時(shí)模型頂部負(fù)壓和壓力脈動(dòng)最為顯著，模型自由端前半部處于分離區(qū)內(nèi)，而后半部流動(dòng)則附著于頂面，此時(shí)尾流中頂部渦被明顯削弱。當(dāng)吸氣系數(shù)增大到Q=3時(shí)，頂部流動(dòng)分離被完全抑制，頂面負(fù)壓強(qiáng)度和壓力脈動(dòng)明顯減弱，尾流中頂部渦強(qiáng)度又有所增強(qiáng)，與無(wú)控制工況基本一致。

3)Q=1時(shí)，頂面較強(qiáng)的負(fù)壓有利于柱體兩側(cè)形成向上的流動(dòng)，從而削弱柱體展向渦結(jié)構(gòu)并抑制柱體氣動(dòng)力；此外，頂部強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng)增強(qiáng)了自由端剪切流和尾流間的動(dòng)量交換，有效地削弱了尾流中的流向頂部渦結(jié)構(gòu)。