俞瑞芳 曲國巖 張冬鋒

摘要：首先引入具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線函數(shù)，近似模擬地震動(dòng)頻率的非平穩(wěn)特性，建立了能夠匹配多目標(biāo)的空間相關(guān)多點(diǎn)非平穩(wěn)地震動(dòng)擬合方法，實(shí)現(xiàn)了近似定量控制輸入地震動(dòng)特性的目標(biāo);然后以天然地震動(dòng)為種子，分別采用3種不同的包線函數(shù)基于多個(gè)擬合目標(biāo)進(jìn)行地震加速度時(shí)程的模擬，建立了滿足不同頻譜特性的地震動(dòng)輸入方案;最后分別采用一致和多點(diǎn)地震動(dòng)輸入模式，對(duì)大跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性響應(yīng)分析。結(jié)果表明：（1）建立的空間相關(guān)多點(diǎn)非平穩(wěn)地震動(dòng)擬合方法，能夠較好地模擬地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性及空間變化，且擬合精度較高，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入地震動(dòng)的定量控制;（2）具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線函數(shù)能夠較好地表征地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性，與真實(shí)地震動(dòng)頻率隨時(shí)問的變化規(guī)律符合較好;（3）無論采用一致或多點(diǎn)地震動(dòng)輸入模式，僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性，存在低估結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn);（4）對(duì)于大跨結(jié)構(gòu)，一致地震動(dòng)輸入模式存在低估橋梁結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，大跨結(jié)構(gòu)抗震分析中應(yīng)合理刻畫地震動(dòng)時(shí)間-空間耦合特性，估計(jì)結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)，保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性。

關(guān)鍵詞：大跨結(jié)構(gòu);多點(diǎn)地震動(dòng)合成;空間變化;頻率非平穩(wěn)特性;結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU311.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-4523（2020）05-1013-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.016

引言

地震動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)問一空問變化過程。對(duì)于平面尺寸較小的建筑物，地震動(dòng)在空問不同測(cè)點(diǎn)的差異變化影響通?？梢院雎圆挥?jì)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析時(shí)，各個(gè)支座處采用同樣的地震動(dòng)輸入，但是對(duì)于大尺度空問結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)大橋梁、隧道、渡槽，以及管線、輸電塔等生命線工程，地震動(dòng)的空問變化將對(duì)其產(chǎn)生重要影響。已有研究表明，與多點(diǎn)激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)相比，一致激勵(lì)往往明顯高估或低估結(jié)構(gòu)的某些響應(yīng)，這些研究結(jié)果的差異主要在于研究者所關(guān)注的結(jié)構(gòu)特性、以及對(duì)地震動(dòng)的空問變化或時(shí)問非平穩(wěn)特性描述的不同。在作者前期的研究中，采用同樣的相干函數(shù)模型擬合得到多組地震動(dòng)，對(duì)同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性地震響應(yīng)分析，得到的結(jié)果卻相差較大。這使作者有理由相信，地震動(dòng)輸入模式、地震動(dòng)強(qiáng)度和頻率隨時(shí)問的變化特性對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響同樣重要。由于震源模式、地震波傳播方式、傳播介質(zhì)等因素的復(fù)雜性，致使地震動(dòng)具有不可精確預(yù)測(cè)性和不可重復(fù)性，因此地震動(dòng)輸入問題是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)過程中最薄弱的環(huán)節(jié)，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)地震動(dòng)時(shí)問和空問變化過程的合理描述及近似定量控制，是進(jìn)行地震動(dòng)輸入動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響分析首先要解決的問題。能夠表征空問相關(guān)性的地震動(dòng)場(chǎng)模擬方法近些年不斷發(fā)展，考慮了地形、場(chǎng)地條件等影響因素，但目前用于工程實(shí)踐的相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)合成方法都是基于Hao等口。提出的三角級(jí)數(shù)法進(jìn)行的，該方法假定地震動(dòng)是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過程，并用相干函數(shù)來描述地震動(dòng)的空問變化，眾多學(xué)者對(duì)此方法也進(jìn)行了不斷地改進(jìn)。在地震動(dòng)模擬過程中，由于相干函數(shù)是基于平穩(wěn)隨機(jī)過程假定給出的，其無法描述每個(gè)測(cè)點(diǎn)地震動(dòng)強(qiáng)度和頻率隨時(shí)問的變化。工程中常用的做法是用具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的強(qiáng)度包線函數(shù)來反映地震動(dòng)強(qiáng)度的非平穩(wěn)特性，對(duì)頻率的非平穩(wěn)性特性，可采用分段合成再疊加的方法，或者通過地震加速度相位差譜分布來近似描述，但如何同時(shí)刻畫真實(shí)地震動(dòng)非平穩(wěn)特性的變化，至今未能得到適合于工程應(yīng)用的方法。

因此，本文的研究目的主要有兩個(gè)，首先是引入具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線函數(shù)，近似模擬地震動(dòng)強(qiáng)度和頻率非平穩(wěn)特性，建立能夠匹配多個(gè)目標(biāo)的空問相關(guān)多點(diǎn)非平穩(wěn)地震動(dòng)合成方法，且方便工程應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸人地震動(dòng)特性參數(shù)的近似定量控制;其次通過采用不同的包線函數(shù)，控制空問相關(guān)多點(diǎn)地震輸入的頻譜特性，分析一致或多點(diǎn)地震輸入模式下，地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性對(duì)結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的影響。通過對(duì)大跨結(jié)構(gòu)地震非線性響應(yīng)的分析結(jié)果表明，大跨結(jié)構(gòu)抗震分析中應(yīng)考慮地震動(dòng)時(shí)問一空問耦合特性，合理估計(jì)結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)，保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性。

1基于時(shí)一頻包線的空間相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)合成方法

1.1空間相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)合成的基本方法

工程中比較常用的空問相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)合成方法都是基于Hao等提出的三角級(jí)數(shù)法，該方法假定地震動(dòng)是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過程，且不同點(diǎn)處的功率譜相同，進(jìn)行地震動(dòng)合成時(shí)，首先合成第1個(gè)點(diǎn)的時(shí)程，在生成第2個(gè)點(diǎn)的時(shí)程時(shí)，將地震動(dòng)表示為兩項(xiàng)三角級(jí)數(shù)和的形式，考慮與第1個(gè)點(diǎn)的相關(guān)性，在生成第n個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，地震動(dòng)表示為n項(xiàng)三角級(jí)數(shù)和的形式，考慮與前n-1個(gè)點(diǎn)的相關(guān)性。屈鐵軍等在該方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，即生成每個(gè)點(diǎn)的時(shí)程時(shí)，都考慮了與其余點(diǎn)地震動(dòng)的相關(guān)性，得到合成空間相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程的基本公式，即

需要說明的是，由于在形成初始地震動(dòng)和調(diào)整過程中都考慮了時(shí)一頻包線函數(shù)B（t，ωh），即計(jì)人了對(duì)頻率隨時(shí)問變化的控制，因此在完成對(duì)目標(biāo)反應(yīng)譜擬合的同時(shí)，可以近似模擬地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性。此外，如果形成初始地震動(dòng)時(shí)采用公式（11），地震動(dòng)調(diào)整過程中采用強(qiáng)度包線函數(shù)E（t），則本文所建立的調(diào)整方法將自動(dòng)退化為僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性的擬合方法。

2大跨結(jié)構(gòu)地震輸入方案及空間相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)模擬

本節(jié)將基于本文已經(jīng)建立的能夠匹配多目標(biāo)的空問相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)擬合方法，如式（11），（13）及（16）-（20），模擬具有不同頻譜特性的空問相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)，分析地震動(dòng)輸入模式（一致或多點(diǎn)地震動(dòng)輸入）、地震動(dòng)強(qiáng)度和頻率非平穩(wěn)變化對(duì)大跨結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的影響。

2.1結(jié)構(gòu)模型

本文設(shè)計(jì)了一座全長(zhǎng)120m的3跨連續(xù)混凝土箱梁橋，橋墩為實(shí)心矩形截面橋墩，橋面為一混凝土箱梁，跨度分別為30m+60m+30m，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)位置如圖4所示。橋梁兩端為與路基相銜接的橋臺(tái)A點(diǎn)和D點(diǎn)，中部設(shè)有B和C兩個(gè)橋墩。橋面寬為8.4m，橋墩高度為10m，上部箱梁結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，下部橋墩及橋臺(tái)結(jié)構(gòu)采用C40混凝土。采用通用有限元軟件SAP2000對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)建立三維模型，前3階周期分別為0.83，0.67和0.65s。

2.2地震動(dòng)擬合及輸入方案

依據(jù)圖4所示的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行支座A，B，c和D處的地震加速度時(shí)程擬合。為了比較具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線函數(shù)Ba（t，ωk）的適用性，本文將采用實(shí)際地震加速度時(shí)程形成3種不同的包線函數(shù)。加速度記錄選取了美國UPSAR臺(tái)陣記錄到的2003年San Simeon地震（Ms=6.5，震中距55.6km）的P06臺(tái)站的東西向（EW）地震記錄（如圖5所示）。為了綜合考慮地震動(dòng)空問變化、頻率非平穩(wěn)特性及地震動(dòng)輸入模式對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的影響，本文設(shè)計(jì)了三種不同包線函數(shù)的地震動(dòng)合成方案：

方案1Acc-wave 1：提取種子時(shí)程的時(shí)一頻包線函數(shù)Bn（t，ω），用公式（16）-（20）在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，使4個(gè)支撐點(diǎn)的地震加速度時(shí)程滿足相關(guān)性要求及對(duì)多個(gè)目標(biāo)的擬合要求;

方案2Acc-wave 2：采用具有統(tǒng)計(jì)意義的時(shí)一頻包線函數(shù)Ba（t，ω），用公式（16）-（20）在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，使4個(gè)支撐點(diǎn)的地震加速度時(shí)程滿足相關(guān)性要求及對(duì)多個(gè)目標(biāo)的擬合要求。根據(jù)種子時(shí)程的實(shí)際場(chǎng)地條件，選取主頻率參數(shù)按照式（15）構(gòu)建時(shí)-頻譜，其中強(qiáng)度包線采用三段式包線函數(shù)E（t），參數(shù)提取種子時(shí)程5%和75%的Arias強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的時(shí)亥0，即：t1=6.435s，t2=15.21s，c=0.1;

方案3Acc-wave 3：僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性，采用三段式強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)E（￡）在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行初始地震動(dòng)調(diào)整，強(qiáng)度包線參數(shù)同方案2。為了考慮相位隨機(jī)性的影響，對(duì)于此時(shí)程方案，分別合成5組不同隨機(jī)相位的地震加速度時(shí)程。

2.3時(shí)程擬合及結(jié)果分析

進(jìn)行空問相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)擬合時(shí)，按照如下條件進(jìn)行控制：

（1）目標(biāo)反應(yīng)譜采用《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）中的反應(yīng)譜，其中地震動(dòng)峰值加速度Amax=0.102g，特征周期Tg=0.40s，曲線下降段的衰減指數(shù)y=0.9;結(jié)構(gòu)的阻尼比ζ=0.05;

（2）取80個(gè)頻率控制點(diǎn)確定目標(biāo)反應(yīng)譜sa^T（ωK），即將目標(biāo)反應(yīng)譜離散為頻率為80個(gè)單自由度體系，對(duì)目標(biāo)譜的允許擬合誤差為5%，峰值加速度控制為0.102g;

（3）選用基于San Simon地震臺(tái)陣記錄得到的相干模型，其中視波速u=100m/s。

按照1.3節(jié)給出的地震加速度擬合調(diào)整步驟，分別擬合得到滿足不同特性的4個(gè)支撐點(diǎn)加速度時(shí)程。首先采用原始時(shí)程的時(shí)一頻包線函數(shù)BN（T，ω），即方案1進(jìn)行地震動(dòng)擬合，得到4個(gè)點(diǎn)的加速度時(shí)程如圖6所示。結(jié)果表明，4條加速度時(shí)程的峰值均為0.102g，對(duì)目標(biāo)反應(yīng)譜的擬合誤差均小于5%，圖7給出了A點(diǎn)計(jì)算得到加速度時(shí)程對(duì)目標(biāo)反應(yīng)譜的擬合情況，其他支撐點(diǎn)的擬合結(jié)果與A點(diǎn)相似。對(duì)擬合得到的4條加速度時(shí)程進(jìn)行空問相關(guān)性檢驗(yàn)，圖8給出4條加速度時(shí)程在頻率0.5π，4π和12π時(shí)，相干函數(shù)隨距離的變化，圖中實(shí)線為地震動(dòng)擬合時(shí)采用的目標(biāo)相干函數(shù)，可以看出計(jì)算得到的不同頻率點(diǎn)的相干函數(shù)圍繞目標(biāo)值上下波動(dòng)，對(duì)地震動(dòng)空問變化模擬效果較好。

再者，根據(jù)種子時(shí)程的實(shí)際場(chǎng)地條件，選取主頻率參數(shù)構(gòu)建具有統(tǒng)計(jì)意義的時(shí)一頻包線函數(shù)B。（￡，ω），用公式（16）-（20）在時(shí)域內(nèi)對(duì)初始地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)整。采用方案2擬合得到的4個(gè)支撐點(diǎn)的地震加速度時(shí)程如圖9所示，擬合得到的峰值加速度均為0.102g，對(duì)目標(biāo)反應(yīng)譜的擬合誤差不超過5%。圖10為4條加速度時(shí)程在3個(gè)頻率處相干函數(shù)隨距離的變化，可以看出對(duì)地震動(dòng)空問變化模擬效果較好。

最后，僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性，按照方案3進(jìn)行4個(gè)支撐點(diǎn)的加速度時(shí)程擬合，為了考慮相位隨機(jī)性的影響，本文合成了5組不同隨機(jī)相位的地震加速度時(shí)程，圖11僅為人工合成的第1組加速度時(shí)程。模擬得到的5組時(shí)程的峰值加速度均為0.102g，對(duì)目標(biāo)反應(yīng)譜的擬合誤差不超過5%，且對(duì)地震動(dòng)空問變化也有較好的模擬效果，如圖12所示（第1組時(shí)程的結(jié)果）。

對(duì)擬合得到的7組加速度時(shí)程的頻率隨時(shí)問的變化曲線進(jìn)行分析，圖13給出了按照3種方案擬合得到的支撐點(diǎn)A的地震加速度時(shí)程主頻率變化曲線，其中方案3為第1組時(shí)程的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，考慮了時(shí)一頻包線函數(shù)的時(shí)程擬合方案1和方案2都能夠很好地反映地震動(dòng)頻率隨時(shí)問的變化趨勢(shì)，而僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性的方案3的加速度時(shí)程頻率隨時(shí)問的變化相對(duì)比較均勻。分析擬合得到的其他3個(gè)支撐點(diǎn)的加速度時(shí)程的主頻時(shí)變曲線也能得到同樣的結(jié)論。

3地震動(dòng)特性及不同輸入模式對(duì)結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的影響

3.1地震動(dòng)非平穩(wěn)特性對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響

按照本文設(shè)置的3種時(shí)程模擬方案，分別采用多點(diǎn)和一致地震動(dòng)輸人的模式對(duì)圖4所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性響應(yīng)分析，計(jì)算得到的支座B和c的位移響應(yīng)的峰值如表1所示，其中方案3不僅列出了五組時(shí)程計(jì)算得到的位移，而且給出了其均值。以下將按照兩種不同的輸人模式，對(duì)表1中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1.1多點(diǎn)地震動(dòng)輸入模式

多點(diǎn)地震動(dòng)輸入模式是在模型A，B，c和D四支座處，分別輸入模擬得到的相應(yīng)于不同支撐點(diǎn)的地震加速度進(jìn)行分析。分析表1中第3列和第5列的結(jié)果可以看出：

（1）對(duì)于支座B，采用具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線模擬得到的時(shí)程（方案2）計(jì)算得到的位移響應(yīng)最大，采用方案3的五組時(shí)程，即僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性，計(jì)算得到的位移均小于方案1和方案2輸入下計(jì)算得到的位移，其中最小位移和均值位移與方案2的結(jié)果問相差約30%和24%。

（2）對(duì)于支座c，方案1和方案2計(jì)算得到位移相當(dāng)，同樣，僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性的輸入方案（方案3）計(jì)算得到的5個(gè)位移及其均值都小于方案1和方案2的計(jì)算結(jié)果，其中最小位移和均值位移與方案2的結(jié)果問相差約21%和12%。

為了直觀地進(jìn)行分析，圖14給出了多點(diǎn)地震輸入下3種方案計(jì)算得到的支座位移，其中方案3的結(jié)果是5組時(shí)程計(jì)算結(jié)果的均值?？梢钥闯?，由輸入方案1和方案2計(jì)算得到的結(jié)果均大于方案3，這說明如果結(jié)構(gòu)計(jì)算中不考慮地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性的影響，則存在低估大跨結(jié)構(gòu)支座位移的風(fēng)險(xiǎn)。再者，比較方案1和方案2得到的計(jì)算結(jié)果，作者認(rèn)為，雖然本文所采用兩種時(shí)一頻包線函數(shù)都能夠近似模擬地震動(dòng)頻率的非平穩(wěn)特性，但實(shí)際地震動(dòng)模擬中，基于實(shí)際地震加速度記錄提取相應(yīng)的包線函數(shù)具有一定的難度，因此具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線函數(shù)更適合于工程應(yīng)用和推廣。

3.1.2一致地震動(dòng)輸入模式

一致地震動(dòng)輸人模式是在模型A，B，c和D四支座處均采用與A支座相同的地震動(dòng)。分析表1中第4列和第6列的結(jié)果可以看出：

（1）對(duì)于支座B，由方案1模擬時(shí)程計(jì)算得到的位移響應(yīng)最大，方案3中有一組時(shí)程，即Acc-wave3（c）輸入下計(jì)算得到的支座位移大于方案2，其他4組計(jì)算結(jié)果均小于方案1和方案2的結(jié)果，其中最小位移和均值位移與方案1的結(jié)果問相差約26%和19%。

（2）對(duì)于支座C，方案1和方案2計(jì)算得到位移相當(dāng)，僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性的輸入方案（方案3）計(jì)算得到的5個(gè)位移及其均值都小于方案1和方案2的計(jì)算結(jié)果。

一致地震動(dòng)輸入下3種方案計(jì)算得到的支座B和c的位移如圖15所示，其中方案3的結(jié)果是5組時(shí)程計(jì)算結(jié)果的均值。以上分析表明，輸入方案1和方案2計(jì)算得到的位移相當(dāng)，均大于方案3的計(jì)算結(jié)果，這說明地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性對(duì)大跨結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響不受地震輸入模式的影響。

由以上對(duì)支座B和c的位移分析可以看出，無論地震動(dòng)以多點(diǎn)或一致輸入的模式作用在結(jié)構(gòu)上，與考慮頻率非平穩(wěn)特性的地震動(dòng)輸入結(jié)果相比，采用僅考慮強(qiáng)度非平穩(wěn)特性的地震動(dòng)輸入進(jìn)行大跨結(jié)構(gòu)的計(jì)算，存在低估結(jié)構(gòu)支座位移響應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn);此外，有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線函數(shù)，更適用于工程實(shí)踐中地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性的近似模擬。

3.2不同輸入模式對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響

為了分析不同的輸入模式，即多點(diǎn)地震輸入和一致地震輸入對(duì)大跨結(jié)構(gòu)支座位移的影響，基于表1中所列出的計(jì)算結(jié)果，給出了采用3種不同地震動(dòng)輸入方案時(shí)，支座位移的變化，如圖16所示，其中方案3是5組時(shí)程計(jì)算得到的均值。通過分析可以明顯看出，無論如何控制地震動(dòng)特性在時(shí)問上的非平穩(wěn)變化，采用多點(diǎn)輸入方式得到的支座位移均大于一致輸入時(shí)的結(jié)果，因此對(duì)于大跨結(jié)構(gòu)，采用多點(diǎn)輸人的方式是更加符合實(shí)際情況的輸入方式。

4結(jié)論

本文通過引入具有統(tǒng)計(jì)參數(shù)的時(shí)一頻包線函數(shù)，建立了能夠反映地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性的空問相關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)合成方法;并采用3種不同頻譜特性的地震動(dòng)輸人方案，模擬空問相關(guān)多點(diǎn)地震加速度時(shí)程，對(duì)大跨橋梁進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得出以下結(jié)論：

（1）本文建立的空問相關(guān)多點(diǎn)非平穩(wěn)地震動(dòng)合成方法，能夠較好地模擬地震動(dòng)頻率的非平穩(wěn)特性及空問變化，參數(shù)物理意義明確，擬合方法簡(jiǎn)明、清晰，便于工程設(shè)計(jì)人員掌握和應(yīng)用;

（2）基于統(tǒng)計(jì)參數(shù)構(gòu)建的時(shí)一頻包線函數(shù)能夠近似模擬地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性，符合實(shí)際地震加速度記錄頻率隨時(shí)問的變化規(guī)律;

（3）地震動(dòng)頻率非平穩(wěn)特性對(duì)橋梁支座位移響應(yīng)的影響和地震動(dòng)輸入模式（多點(diǎn)或者一致地震動(dòng)輸入）無關(guān)，僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性，存在低估結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn);

（4）對(duì)于大跨橋梁結(jié)構(gòu)，一致地震動(dòng)輸入模式存在低估結(jié)構(gòu)支座位移響應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，多點(diǎn)輸入是更合理的輸入模式。

因此，實(shí)際工程應(yīng)用中計(jì)算大跨橋梁結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程響應(yīng)時(shí)，不僅需要合理描述地震動(dòng)的空問變化特性，還需要考慮地震動(dòng)頻率的非平穩(wěn)特性，合理估計(jì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，從而保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性。