陳仁祥 黃鑫 胡小林 徐向陽 黃鈺 朱孫科

摘要：行星齒輪箱運行工況復雜，振動激勵源多，僅依靠單一征兆域會導致故障診斷結(jié)果不確定性高。為此，對行星齒輪箱多通道多征兆域深層特征信息進行融合，提出基于多源信息深度融合的行星齒輪箱故障診斷方法。首先構(gòu)建多個深度殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Residual Convolution Neural Network，DRCNN）分別對行星齒輪箱多通道多征兆域信息進行特征學習以建立局部特征空間與故障空間的映射;其次提取各子DRCNN所學習到的各征兆域深層故障特征以構(gòu)建全局特征空間的證據(jù)體集;最后利用隨機森林（Random Forest，RF）對證據(jù)體集進行融合以從不同角度充分利用多源故障特征信息，建立起全局特征空間與故障空間的映射，得到診斷結(jié)果。所提方法將特征自動提取與信息融合有效統(tǒng)一為整體，增強了方法的智能化與自適應(yīng)能力。多工況下行星齒輪箱故障診斷實驗結(jié)果表明所提方法診斷不確定度小、精確度高，能夠有效對行星齒輪箱故障進行診斷。

關(guān)鍵詞：故障診斷;行星齒輪箱;深度殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);隨機森林;多源信息深度融合

中圖分類號：TP165⁺.3;THl32.41文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）05-1094-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.024

引言

行星齒輪箱廣泛應(yīng)用于風力發(fā)電、石油、航空航天等領(lǐng)域，對國民經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。其振動激勵源多，故障關(guān)聯(lián)性強，故障還呈現(xiàn)出多樣性與不確定性，難以僅依靠單一故障信息對其進行精確診斷。

近年來，國內(nèi)外眾多學者將信息融合技術(shù)應(yīng)用到機械故障診斷領(lǐng)域中，取得較好效果。張明等提出徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與加權(quán)證據(jù)融合理論結(jié)合的方法對往復式壓縮機進行診斷;李凌均等研究融合多源譜信息的矢雙譜分析技術(shù)，有效提高了齒輪箱故障診斷準確性;cai等提出基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合診斷方法，有效診斷了熱泵故障;郭文勇等提出基于多信息的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法，對柴油機缸套磨損故障進行了有效性診斷。saflzadeh等利用多源信息融合方法對滾動軸承振動故障進行了診斷研究。以上信息融合診斷方法主要融合人工提取特征，存在以下問題：（1）依賴于人的專業(yè)知識和經(jīng)驗，需要復雜的信號處理技術(shù)支持;（2）機械設(shè)備運行工況復雜，振動激勵源多，不同零部件的振動特征信息相互影響，使得現(xiàn)有人工構(gòu)造特征不可避免地會帶來信息丟失;（3）特征提取方法泛化能力和魯棒性差，對環(huán)境噪聲或硬件干擾引起的系統(tǒng)變化敏感。一旦因以上原因降低所選特征對故障的表征能力，勢必影響信息融合診斷結(jié)果。

深度學習以其非凡的特征學習能力，已在諸如圖像分類、目標檢測等領(lǐng)域取得一系列研究成果，并在故障診斷領(lǐng)域得到了成功運用。如Jia等利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承以及行星齒輪故障進行了有效診斷。Lu等采用堆疊去噪自動編碼對旋轉(zhuǎn)機械故障進行了診斷。chen等提出了樣本擴展深度稀疏自動編碼的滾動軸承故障程度診斷方法。這些基于深度學習的故障診斷方法都具有很好自適應(yīng)性和診斷能力，然而目前它們僅用于針對單一征兆域信息進行特征學習，由于行星齒輪箱故障模式復雜，耦合性強，難以僅依靠單一征兆域信息對進行精確診斷。

為解決以上問題，本文將深度殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Residual Convolution Neural N etwork，DR-CNN）與信息融合相結(jié)合對行星齒輪箱故障進行診斷。首先構(gòu)建多個DR-CNN以學習行星齒輪箱多通道多征兆域中所隱含的深層故障特征，初步建立局部特征空問與故障空間之間的映射關(guān)系。然后提取各子DR-CNN所學習的深層故障特征，構(gòu)建起全局特征空問的證據(jù)體集。再利用隨機森林網(wǎng)絡(luò)（Random Forest，RF）對證據(jù)體集中多源特征信息進行融合，以從不同角度反映行星齒輪箱故障狀態(tài)，達到充分利用各方面信息的目的，并最終建立起全局特征空問與故障空問的映射，形成基于多源信息深度融合的行星齒輪箱故障診斷方法。這樣既解決了僅依靠單一征兆域進行故障診斷時不確定性高的問題，最大程度避免了漏檢、誤檢的發(fā)生，又克服了傳統(tǒng)信息融合難以避免人主觀因素影響的缺點，將特征自動提取與信息融合有效統(tǒng)一為整體，增強了信息融合過程的智能化以及自適應(yīng)能力。

1理論基礎(chǔ)

1.1DRCNN網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要面臨著兩個問題：（1）隨著網(wǎng)絡(luò)深度增加，會出現(xiàn)梯度消失（爆炸）;（2）較深的網(wǎng)絡(luò)會出現(xiàn)精度退化。為解決這兩個問題，He等提出了深度殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DRCNN），其借助堆疊網(wǎng)絡(luò)擬合殘差的方式來解決精度退化和梯度消失問題。DRCNN以獨特學習策略能有效地從輸人數(shù)據(jù)中拾取特定故障特征分布，網(wǎng)絡(luò)層級越深，輸入層和輸出層相連越接近，特征學習效果越好。因此，使用DRCNN實現(xiàn)故障特征自動學習。

DRCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由卷積層、池化層、批標準化層以及殘差單元組成。殘差單元結(jié)構(gòu)如圖2所示，其殘差定義為：

4）將各故障不同通道不同征兆域時頻圖集Emn隨機劃分為訓練集和測試集，在訓練集上分別利用各DRCNN學習時頻圖集Emn中所隱藏的故障特征，初步建立局部特征空問與故障空問之問的映射，并提取各子DRCNN所學習到的特征以構(gòu)建全局特征空問的證據(jù)體集c。

5）采用隨機森林對由4）獲得的證據(jù)體集c中多源特征信息進行決策融合，最終建立全局特征空問與故障空問的映射，至此本文所提方法框架構(gòu)建完成。

6）利用測試集進行驗證，得到最終診斷結(jié)果。

3試驗案例

3.1試驗數(shù)據(jù)

使用行星齒輪箱故障來驗證所提方法的可行性和有效性。如圖5所示，行星齒輪箱故障模擬試驗臺主要由編碼器、采集卡、傳感器、行星齒輪箱等組成。在試驗臺上模擬行星齒輪箱4種故障狀態(tài)：正常、缺齒、齒根裂紋、齒面磨損。在行星齒輪箱水平和垂直方向分別安裝加速度傳感器以獲取多通道故障信號，采樣頻率為30.72kHz，采樣時問為2。13s。在電機轉(zhuǎn)頻為30，40Hz下，每種轉(zhuǎn)頻負載電流分別為0，0.38，0.67A等共計6種工況下，每種故障均各采集3組信號。采用問隔采樣方式獲取故障樣本，構(gòu)建故障各通道時域樣本集s，其中單個樣本長度為4096點。

針對行星齒輪箱故障的正常、缺齒、齒根裂紋、齒面磨損等試驗數(shù)據(jù)進行研究，由此構(gòu)建識別框架θ={F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4），其中，F(xiàn)1為正常，F(xiàn)2為缺齒，F(xiàn)3為齒根裂紋，F(xiàn)4為齒面磨損。采用圖4所示時頻分析方法對故障各通道時域樣本集s進行處理，并創(chuàng)建故障各通道各征兆域訓練集和測試集，如表1所示。

圖6為行星齒輪箱不同故障時域波形及頻譜，其僅單獨從時域或頻域角度對故障進行表征，難以從時頻空域進一步揭示其故障特征。由此，本文提出通過構(gòu)建多通道多征兆域時頻圖集E={E11，E12，E21，E22），利用各DRCNN從時頻空域中拾取更具有判別性的故障特征，其中E11為水平傳感器信號EEMD征兆域時頻圖集，E12為水平傳感器信號WPT征兆域時頻圖集、E21為垂直傳感器信號EE-MD征兆域時頻圖集，E22為垂直傳感器信號WPT征兆域時頻圖集。圖7為正常、缺齒、齒根裂紋、齒面磨損的水平傳感器信號EEMD和WPT征兆域時頻圖，限于篇幅其余通道征兆域時頻圖本文不再贅述。

對比圖6和7，本文所構(gòu)建各征兆域時頻圖中包含了更加豐富的信息量，從不同側(cè)面反映了與故障有關(guān)的信息。對比圖7（a），（c），（e），（g）或（b），（d），（f），（h）可知，在行星齒輪箱各故障問，其能量分布特點存在著顯著差異，即其能量強度以及能量波動歷經(jīng)時問均存在明顯不同。同時對比（a）和（b），（c）和（d），（e）和（f），（g）和（h）可知，在不同征兆域上同一故障展現(xiàn)出了不同特征信息，這也為本文所提方法的可行性提供了根據(jù)。相反，時域波形及頻譜所提供的信息就顯單調(diào)，難以從中準確提取出能夠判定行星齒輪故障的特征。

3.2殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

為從多通道多征兆域時頻圖集E中學習到各征兆域有效故障特征，需首先構(gòu)建合適的DRCNN模型。通過前期試驗結(jié)果以及試驗條件，構(gòu)建了一個包含16個殘差學習單元的DRCNN模型，輸入維度設(shè)置為224×224×3，其中每個殘差單元由3個卷積層以及1個旁路連接組成。表2為DRCNN第一個殘差單元具體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，c1，c2，c3，C4為卷積層;BNl，BN2，BN3，BN4表示批歸一化層（BatchNormalization）;Actl，Act2，Act3為激活層，激活函數(shù)選用ReLu函數(shù)，其中C4，BN4位于旁路連接處。實驗平臺配置如下：WindowslO 64位操作系統(tǒng)，內(nèi)存192GB，程序運行環(huán)境為Matlab2018b。

3.3試驗結(jié)果與分析

3.3.1行星齒輪箱故障初步診斷

首先，選擇合適的超參數(shù)以初步建立起局部特征空問與故障空問的映射，完成故障的初步診斷，并學習局部有效故障特征。根據(jù)前期試驗結(jié)果，將最小批量（MiniBatchSize）設(shè)置為100、學習率為0.0001，最大迭代次數(shù)（MaxEpochs）為30次，采用交叉熵損失函數(shù)（Cross-Entropy）對DRCNN進行優(yōu)化。各子DRCNN在相應(yīng)通道征兆域訓練集中的特征學習精度和誤差變化曲線如圖8所示，其展示了局部映射建立的全過程。圖8中，HWPT，VWPT，HEEMD，VEEMD中的H，V分別代表水平、垂直傳感器振動信號;WPT，EEMD分別代表小波包變換與EEMD變換。

觀察圖8，隨著迭代次數(shù)增加，各子DRCNN在不同征兆域中的特征學習精度不斷提高，學習誤差則不斷下降，局部映射逐步建立。當Epochs=30次時學習精度和誤差均已進入收斂階段，局部映射建立完成。圖8中不同曲線的收斂速度、精度存在明顯差異，即局部映射建立過程呈現(xiàn)出不同變化趨勢，說明各征兆域所包含的故障判別信息量不同。經(jīng)對比可知，垂直傳感器信號EEMD征兆域包含了更多判別信息，其在收斂速度以及精度上均表現(xiàn)最好，訓練精度達到98.13%。

將各征兆域的測試集樣本輸入到已訓練好的DRCNN中，得到初步診斷結(jié)果s={S1，S2，S3，S4}，其中S1為時頻圖集E11初步診斷結(jié)果（表3），s2為時頻圖集E12初步診斷結(jié)果（表4），s3為時頻圖集E21初步診斷結(jié)果（表5），S4為時頻圖集E22初步診斷結(jié)果（表6），其中結(jié)果表示DRCNN對各故障預(yù)測的平均概率值，其代表各DRCNN對故障的平均預(yù)測傾向。為了衡量各DRCNN對每類故障的不確定度大小，將DRCNN在測試集上對各故障診斷誤差作為不確定度。另外為了避免隨機因素的影響，本文在5個不同的測試集上對各DRCNN模型進行測試。

由表3-6可知，單一征兆域信息對各故障均有著不同程度的不確定性，這說明不同通道、不同征兆域信息確實對診斷精確度有較大影響。這主要是因為單一征兆域信息存在不完備性，導致其診斷結(jié)果出現(xiàn)不確定性，特別是水平傳感器信號EEMD征兆域信息以及WPT征兆域信息，由初步診斷結(jié)果s，和s2可知，其可信度水平偏低，平均不確定度偏高，難以單獨用于故障診斷。為了探究造成不確定性的原因，本文提取各子DRCNN全連接層特征并利用t-SNE算法對其進行維度約簡以便于特征可視化，如圖9所示。

觀察圖9可知，導致各子DRCNN不確定性的主要原因是缺齒、齒根裂紋和齒面磨損三種故障難以被完全分離，從而造成誤檢、漏檢。另外可以看出各子DRCNN診斷結(jié)果中各故障的聚集性相對分散，說明不同通道各征兆域的確均存在信息不完備。由圖9（c）可知，雖然在垂直傳感器信號EEMD征兆域信息中DRCNN能很好地將大部分故障分離，但仍有少部分齒根裂紋故障與缺齒故障混疊。而在其余子征兆域信息中DRCNN難以完全分離缺齒、齒根裂紋和齒面磨損三種故障，三者問均存在不同程度的交集。以上結(jié)果進一步說明單一征兆域信息難以對行星齒輪箱故障進行準確診斷，故需融合多通道多征兆域特征對其進行故障診斷。

3.3.2行星齒輪箱深層特征融合診斷

為了避免僅依靠單一征兆域所造成的故障診斷不確定性，本文提取各子DRCNN所學習到的各征兆域深層故障特征以構(gòu)建全局特征空問的證據(jù)體集c，并利用由100個決策樹分類器集成的隨機森林樹對證據(jù)體集c中多源特征信息進行融合，最終建立全局特征空問與故障空問的映射關(guān)系，得到融合診斷最終結(jié)果，如圖10所示為特征融合后診斷結(jié)果。由圖10可知本文所提方法將幾乎所有故障樣本正確分類，每類故障都具有很好的聚集性。

為了清晰顯示所提方法對訓練集中每一類故障分類效果，本文采用混淆矩陣（Confusion Matrix）對分類結(jié)果進行可視化，由圖11（a）可知，本文所提方法將每類故障幾乎全部正確分離，有效地避免了漏檢、誤檢情況的發(fā)生，不同故障的召回率和精確率均在98%以上，說明了本文所提方法能很好地對故障進行診斷，其診斷精度達到99.6%，這主要是因為本文通過融合各征兆域深層故障特征將各征兆域不完備信息加以綜合形成了相對完備的診斷信息，為故障診斷提供了更具判別性的故障診斷信息。為了避免隨機因素影響，也用在5個不同測試樣本集上對所提方法進一步驗證，平均診斷結(jié)果如表7所示，其中某一測試樣本集診斷結(jié)果可視化模糊矩陣如圖11（b）所示。

由表7可知，在測試集上除了F2缺齒故障外，其余故障平均不確定度re（O）均為0，最終以99.96%的診斷精度將各類故障進行了準確分類，這說明了本文所提方法對行星齒輪箱故障診斷確實有效。

為了與其他智能方法進行比較，本文采用多通道時頻圖集+DRCNN、多通道時域數(shù)據(jù)+DRC-NN、多通道特征+支持向量機（Support VectorMachine，SVM）三種方法對行星齒輪箱故障進行信息融合診斷。首先提取10種行星齒輪箱故障常用特征，分別為：標準方差、峰值、偏態(tài)、峰度、波峰因數(shù)、波形因數(shù)、沖擊系數(shù)，均方根值，MF（Mean Fre-quency），MC（Frequency Center），以上特征均能較好地刻畫行星齒輪箱故障特征信息，其定義在文獻[21]中有具體描述;然后將所提取到的不同通道的故障特征構(gòu)建為常用特征的證據(jù)體集P;最后采用以Fine Gaussian為核函數(shù)，Gamma值為1.2的SVM對證據(jù)體集P進行融合識別。其中證據(jù)體集P中每個樣本均由上述不同通道信號特征組成，共3000樣本，其中20%用于訓練SVM，其余用于測試。為了避免隨機因素干擾，上述試驗也均在不同測試集上進行5次。采用上述三種故障信息融合診斷方法的結(jié)果也示于表7中。

由表7可知，采用不同方法對行星齒輪箱故障進行信息融合診斷結(jié)果表明：本文所提出方法效果確實要優(yōu)于其他信息融合診斷方法，其各故障不確定性均接近或等于0，診斷精度達到99.96%。另外，可觀察到多通道特征+SVM方法的信息融合故障診斷精度僅為87.36%，其中齒根裂紋和齒面磨損的不確定度m（θ）分別高達0.235和0.262，說明該方法對齒根裂紋和齒面磨損故障識別作用差，難以對其進行有效故障診斷。值得注意的是，利用多通道時頻圖集+DRCNN方法對行星齒輪箱故障進行信息融合診斷，其故障診斷精度僅為94.3%，明顯低于本文所提方法，而且其整個訓練過程耗時高達到約28h;多通道時域數(shù)據(jù)+DRCNN的診斷精度也僅為91.7%，耗時也達近11h。這主要因為單個DRCNN在同時處理故障多征兆域時頻圖集或多通道時域數(shù)據(jù)集時，不僅會使得輸入樣本量過多，輸入樣本空問維度過大而導致訓練時問過長，而且由于單個網(wǎng)絡(luò)泛化能力和容錯能力有限，使得其對多個征兆域信息的不確定性融合能力受到限制，難以完全消除單一征兆域信息不確定性所帶來的影響，導致診斷精度偏低。

相比較而言，本文所提方法則采用多個DRCNN分別從不同征兆域時頻圖集中進行特征學習，不僅能緩解單個DRCNN需要處理的樣本量，較大程度減少了輸入樣本空問維度的規(guī)模，使得整體計算消耗成本較低，而且其泛化能力和容錯性更好，能有效消除單一征兆域信息的不確定性，使得最終診斷效果很高，診斷精度接近100%，這進一步說明本文所提方法不僅對行星齒輪箱故障具有很好的診斷效果，而且能有效加快數(shù)據(jù)處理速度，節(jié)省計算資源。

4結(jié)論

針對融合行星齒輪箱多通道多征兆域深層故障特征來解決僅依靠單一征兆域進行故障診斷帶來的不確定性高的問題，提出了一種基于信息深度融合的行星齒輪箱故障診斷方法。該方法首先利用多個DRCNN對多通道多征兆域進行特征學習以建立各局部特征空問與故障空問的聯(lián)系，達到初步診斷的目的;其次提取各征兆域深層故障特征并構(gòu)建特征空問的證據(jù)體集;最后利用隨機森林樹對特征證據(jù)體集中多源特征信息進行融合，從而實現(xiàn)行星齒輪箱多源信息融合診斷。所提方法將特征提取與信息融合有效統(tǒng)一為整體，克服了傳統(tǒng)信息融合難以避免主觀因素影響的缺點，增強了信息融合智能化以及對故障信號的自適應(yīng)能力。