杜曉慶 邱濤 趙燕

摘要：兩個(gè)方柱之間的氣動(dòng)干擾會(huì)引發(fā)復(fù)雜的流致振動(dòng)，其振動(dòng)機(jī)理尚未被澄清。在雷諾數(shù)為150時(shí)，針對(duì)串列雙方柱尾流致渦激振動(dòng)現(xiàn)象，采用數(shù)值模擬方法研究上、下游方柱的振動(dòng)幅度、振動(dòng)頻率、尾流模態(tài)等隨折減速度的變化規(guī)律。結(jié)果表明：上、下游方柱在橫流向和順流向的最大振幅均遠(yuǎn)大于單方柱，且下游方柱振幅大于上游方柱。與單方柱不同，雙方柱會(huì)發(fā)生“軟鎖定”現(xiàn)象，此時(shí)上游方柱橫流向振幅達(dá)到最大值。隨著折減速度的增加，雙方柱會(huì)出現(xiàn)不同的尾流模態(tài)，上游方柱橫流向振幅達(dá)到最大值時(shí)，尾流為“2P”模態(tài);而當(dāng)下游方柱橫流向振幅達(dá)到最大值時(shí)，尾流為平行渦街模態(tài);在“軟鎖定”區(qū)外的高折減速度下，下游方柱仍會(huì)發(fā)生振幅較大的橫流向振動(dòng)，其尾流為“2S”模態(tài)。

關(guān)鍵詞：尾流致渦激振動(dòng);串列雙方柱;數(shù)值模擬;軟鎖定;尾流模態(tài)

中圖分類號(hào)：TU311.3;TU357.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-4523（2020）05-0985-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.013

引言

大長(zhǎng)細(xì)比柱體結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)現(xiàn)象在實(shí)際工程中時(shí)常發(fā)生，這極易造成結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，因而受到廣泛關(guān)注。與單方柱相比，以往對(duì)雙方柱尾流激振的研究甚少，且由于影響因素較多、干擾機(jī)理復(fù)雜，雙方柱的動(dòng)力響應(yīng)特性和流場(chǎng)機(jī)理尚不明確。

與單柱體繞流相比，串列雙柱體周圍的流場(chǎng)更加復(fù)雜，已有許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。Sum-ner等對(duì)串列雙圓柱繞流進(jìn)行了總結(jié)，并將柱問流態(tài)分為了三類：?jiǎn)我烩g體流態(tài)、剪切層再附流態(tài)和雙渦脫流態(tài)。Sohankar在對(duì)串列雙方柱的研究中得到了與sumner同樣的流態(tài)分類。在串列雙柱體的研究中，通常把從剪切層再附流態(tài)到雙渦脫流態(tài)轉(zhuǎn)變的問距比稱為臨界問距比。Yen等研究發(fā)現(xiàn)，隨雷諾數(shù)的變化，串列雙方柱的臨界問距比L/B（L為柱心問距，B為方柱邊長(zhǎng)）在3-5之間變化。sohankar對(duì)低雷諾數(shù)串列雙方柱進(jìn)行數(shù)值模擬得出，其臨界問距比為L(zhǎng)/B=3-4。zhao等的串列雙方柱數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，雷諾數(shù)Re=100的雙方柱臨界問距比為L(zhǎng)/B=4。

研究者通過試驗(yàn)方法和數(shù)值模擬方法對(duì)單方柱流致振動(dòng)作出了大量研究，分析了質(zhì)量比、流向角以及圓角率等參數(shù)的影響規(guī)律。Nemes等通過水洞試驗(yàn)研究了不同流向角下的單方柱振動(dòng)響應(yīng)特性，結(jié)果表明：?jiǎn)畏街诓煌飨蚪窍鹿渤霈F(xiàn)了三種振動(dòng)模式。zhao等對(duì)雷諾數(shù)Re=100的單方柱渦激振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：在流向角為0°時(shí)，單方柱無鎖定現(xiàn)象且橫流向最大振幅小于其他流向角下的單方柱橫流向最大振幅。Sen和Mittal通過數(shù)值模擬，研究了在雷諾數(shù)為50-250時(shí)，質(zhì)量比對(duì)單方柱流致振動(dòng)的影響，結(jié)果表明：質(zhì)量比較低時(shí)，單方柱僅發(fā)生渦激振動(dòng);隨著質(zhì)量比增加，單方柱會(huì)出現(xiàn)馳振現(xiàn)象。此外，Miran等在低雷諾數(shù)下研究了圓角率對(duì)單方柱渦激振動(dòng)的影響，結(jié)果表明：方柱的圓角半徑越大，其橫流向振幅最大值就越大。

與單方柱相比，以往對(duì)雙方柱流致振動(dòng)研究甚少，而且主要是針對(duì)一些特殊情況進(jìn)行研究。Kumar等研究了固定的下游方柱對(duì)上游方柱橫流向振動(dòng)的干擾效應(yīng)。Mithun和Tiwari則以固定振幅且僅作同相位橫流向振動(dòng)的串列雙方柱為對(duì)象，在雷諾數(shù)為100時(shí)研究了不同柱心問距下，雙方柱的橫流向振動(dòng)頻率對(duì)其氣動(dòng)力特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。Guan等和Jaiman等則在Re=200時(shí)，對(duì)上游方柱固定、下游方柱具有雙自由度的串列雙方柱進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。Guan和Jaiman則以剛性連接的并列雙方柱為對(duì)象，在Re=200時(shí)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)了雙方柱在不同柱心問距下共出現(xiàn)4種流態(tài)。

由于以往缺少對(duì)上、下游均具有兩個(gè)自由度的串列雙方柱尾流激振的研究。本文對(duì)Re=150、質(zhì)量比為3、中心問距為4B且上、下游均具有雙自由度的串列雙方柱尾流致渦激振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。得到了雙方柱的振動(dòng)幅度、振動(dòng)頻率等振動(dòng)響應(yīng)特性隨折減速度的變化規(guī)律;探討了位移時(shí)程與升力時(shí)程的相位差;分析了典型振動(dòng)模式下的尾流模態(tài)。

1數(shù)值方法

1.1流動(dòng)控制方程

通過對(duì)流體微元體應(yīng)用質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律，得到有黏性、不可壓縮的流體在直角坐標(biāo)系oxy下的連續(xù)方程和動(dòng)量方程（N-S方程）分別為：

1.4網(wǎng)格劃分及計(jì)算參數(shù)

圖3和4為雙方柱網(wǎng)格計(jì)算域和網(wǎng)格方案。可見，坐標(biāo)原點(diǎn)0位于兩方柱中問;入口邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)0為30B;上、下邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)0為30B;出口邊界距坐標(biāo)原點(diǎn)0為40B。本文對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行分塊處理，其中，所有工況的方柱在近壁面內(nèi)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;方柱在紅色虛線圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且在此區(qū)域內(nèi)采用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;紅色虛線圓形區(qū)域外均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。此外，為更好地捕捉方柱的運(yùn)動(dòng)與其周圍復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，本文在靠近方柱表面處進(jìn)行加密、方柱角部進(jìn)行二次加密，最小網(wǎng)格厚度設(shè)為0.01B。

計(jì)算流場(chǎng)的邊界條件設(shè)置如圖3所示：人口邊界設(shè)為速度人口（velocity-inlet）邊界條件;出口邊界設(shè)為自由出流（outflow）邊界條件;兩側(cè)壁面采用對(duì)稱（symmetry）邊界條件;方柱表面采用無滑移壁面（wall）邊界條件。在具體的數(shù)值計(jì)算中，壓力和速度耦合采用SIMPLEC法求解，動(dòng)量方程采用二階精度的離散格式。

2模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格的合理性和計(jì)算結(jié)果的正確性，本文分別以固定靜止單方柱和運(yùn)動(dòng)單方柱的渦激振動(dòng)為對(duì)象進(jìn)行了計(jì)算模型的結(jié)果驗(yàn)證。

2.1固定靜止單方柱驗(yàn)證

首先對(duì)Re=150的固定靜止單方柱進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性和步長(zhǎng)獨(dú)立性檢驗(yàn)。其中，本文對(duì)不同的周向網(wǎng)格數(shù)量、無量綱時(shí)問步長(zhǎng)和阻塞率進(jìn)行了檢驗(yàn)，并將平均阻力系數(shù)CD，mean、脈動(dòng)阻力系數(shù)Cn，rms、脈動(dòng)升力系數(shù)CL，rms和St=fB/V（fs為方柱的渦脫頻率）的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[20-22]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。由表可見，本文考慮的18種工況的計(jì)算結(jié)果均與文獻(xiàn)[20-22]結(jié)果吻合較好。并且由A1-E4可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量增加和阻塞率的減小，計(jì)算結(jié)果趨于收斂，由z1-z3可知，隨著無量綱時(shí)問步長(zhǎng)的減小，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，很好地驗(yàn)證了其網(wǎng)格無關(guān)性和步長(zhǎng)獨(dú)立性，考慮到本文的計(jì)算效率與計(jì)算精度，最終采用D3工況的計(jì)算參數(shù)和網(wǎng)格方案作為后續(xù)的計(jì)算網(wǎng)格模型，即周向網(wǎng)格數(shù)為200、無量綱時(shí)問步△t*=AtV/B=0.01（△t為計(jì)算時(shí)問步長(zhǎng)）和阻塞率為1.67%。