陳 勇，丁文政，卞 榮

(南京工程學院，南京211167)

水中高速運動體可采用渦輪裝置作為測速、測距的方法[1]。在周圍流場速度、壓力達到空化條件，運動體特定位置將發(fā)生空化。周圍流場受到空化的影響發(fā)生改變，從而對渦輪的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生影響。研究三維空間內(nèi)的敏感機構(gòu)的空化特性，對提升運動體的水中環(huán)境感知能力的提升具有重要意義[2]。

目前，對流場中空化現(xiàn)象的研究，在微觀層面，空化現(xiàn)象的產(chǎn)生與變化機理并未完全為人們所了解。在宏觀層面，空化現(xiàn)象在大多數(shù)情況下產(chǎn)生并發(fā)展于流場的劇烈變化的區(qū)域，對實驗測試條件要求苛刻，其產(chǎn)生的影響難以通過理論分析進行完整、具體地闡述[3?4]。盡管如此，近年出現(xiàn)了大量針對空化的實驗和仿真研究。其中，空化實驗對不同類型的空化形態(tài)、對應的流場壓力分布、特殊結(jié)構(gòu)對空化的影響都做了非常詳細的研究[5?7]；針對翼型葉片、圓盤空化器等空化的數(shù)值研究內(nèi)容與實驗研究基本一致，研究方法目前已經(jīng)發(fā)展到使用LES(大渦模擬)湍流模型進行分析，仿真結(jié)果已能夠展示流場空化的細微結(jié)構(gòu)[8?10]。葉柵結(jié)構(gòu)的非定?？栈鲌霭蛔兛栈⒋嬖谶w移速度比的旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，體現(xiàn)了葉片間的相互作用對空化流動特性的影響，具有重要的意義[11]。對三維空間的流場結(jié)構(gòu)來說，流場邊界對空化特性的影響機理更為復雜。例如，Guo等[12]通過優(yōu)化渦輪葉片參數(shù)抑制空化的發(fā)生，取得了明顯的效果。該葉片參數(shù)在優(yōu)化前后的變化非常細小。Zhao等[13]通過SBO優(yōu)化方法和數(shù)值仿真模型對航空燃油泵內(nèi)部整體流場的多個關(guān)鍵參數(shù)的微小調(diào)整。Lee等[14]通過對流場邊界結(jié)構(gòu)的細微改變抑制空化的發(fā)生?？梢钥闯觯还苁菃我蝗~片、葉柵，還是三維渦輪結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵部位的流場結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響流場空化情況。

綜上所述，研究本測速裝置的防空化特性，對合理設(shè)計裝置機械結(jié)構(gòu)、明確流場結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標具有關(guān)鍵作用。經(jīng)過驗證的仿真模型能夠彌補實驗研究的不足，對復雜環(huán)境下的渦輪特性分析提供支撐。因此，本文將基于數(shù)值仿真和實驗分析，研究水中高速運動體內(nèi)置測速渦輪裝置周圍的空化流場，以獲取該渦輪裝置的空化特性。

1 渦輪裝置空化的產(chǎn)生環(huán)境

水中運動體周圍流場特點如圖1所示。運動體在水中高速運動時，渦輪受到水流的驅(qū)動而旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，水流通過流道入口沖擊流道內(nèi)的錐形渦輪使其發(fā)生轉(zhuǎn)動，錐形渦輪后側(cè)鑲有小磁體，霍爾器件通過探測錐形渦輪轉(zhuǎn)動過程中的磁場頻率變化獲取渦輪轉(zhuǎn)速。對水中的高速運動體來說，忽略水的自由流動，自身運動速度便是水流的相對運動速度，而該相對速度與渦輪轉(zhuǎn)速存在一定關(guān)系，從而實現(xiàn)運動體的自主測速。在運動體的實際高速運動中，來流方向跟測速裝置可能形成一定的偏差，通常情況下，該偏差不大且固定，形成的偏差角度為偏差角α。表1、表2及圖3為渦輪裝置的參數(shù)取值和示意圖。

圖1 水下運動體周圍流場特點Fig.1 Flow field around underwater moving body

圖2 測速裝置原理示意圖Fig.2 Velocity measure unit principle schematic diagram

表1 渦輪葉片參數(shù)及取值Table 1 Turbine parametersand values(blade)

表2 渦輪輪轂與內(nèi)流道參數(shù)及取值Table 2 Turbine parameters and values(hub and flow channel)

圖3 渦輪參數(shù)示意圖Fig.3 Turbine parametersillustration

2 數(shù)值仿真方法

2.1 空化流場網(wǎng)格劃分

從實現(xiàn)繞流場計算域中運動的角度出發(fā)，首先采用一個圓臺體封閉渦輪(交界面1以內(nèi)，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域)，以完成渦輪的轉(zhuǎn)動，然后再采用一個圓柱體將測量模型封閉(交界面2以內(nèi)，外部流場區(qū)域1)，以完成運動體偏轉(zhuǎn)運動。網(wǎng)格劃分如圖4所示。同時，為滿足流場對網(wǎng)格質(zhì)量要求，使網(wǎng)格劃分能夠適應渦輪裝置的復雜外形，以提高其通用性和實用性，將包裹渦輪的圓臺區(qū)域(交界面1以內(nèi))和包裹流道外殼的圓柱體區(qū)域(交界面2以內(nèi))采用適應性較強的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，并局部加密。

圖4 流場計算區(qū)域Fig.4 Flow field computational domain

通過采用邊界層與尺寸函數(shù)控制網(wǎng)格的疏密布置，對邊界層網(wǎng)格加密和相應調(diào)整。渦輪轉(zhuǎn)動區(qū)域部分的渦輪頭部在軸向方向上，近壁面在垂直于壁面的高度方向上進行網(wǎng)格加密，其他區(qū)域網(wǎng)格相對稀疏。為控制計算量，在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時須控制網(wǎng)格總數(shù)。按照網(wǎng)格無關(guān)性實驗要求，設(shè)置3組網(wǎng)格進行分析，對比3個網(wǎng)格算例得到的渦輪葉片總力矩系數(shù)，通過網(wǎng)格收斂指數(shù)判斷，3種網(wǎng)格無顯著性差異。完成后的渦輪表面邊界網(wǎng)格劃分如圖5所示，網(wǎng)格總數(shù)為77萬。

圖5 渦輪表面邊界網(wǎng)格劃分Fig.5 The turbinesurface boundary meshing

2.2 空化模型與求解算法

空化流是含有氣相、液相和蒸汽相，并伴有相變發(fā)生的流體。多相流體的模擬需要合適的多相流數(shù)值模型，而相間質(zhì)量傳輸需要建立合適的空化模型。在本文中采用混合相模型(Mixture)和相應的空化模型來實現(xiàn)空化的模擬。

Singhal空化模型是考慮了湍流和不凝結(jié)氣體的影響，在氣泡動力學Rayleigh-Plesset 方程、氣液兩相質(zhì)量守恒方程和相關(guān)物理假設(shè)的基礎(chǔ)上推導而來的。本文采用在Singhal 空化模型基礎(chǔ)上進一步發(fā)展起來的Schnerr 和Sauer 空化模型[15]，最終的模型形式如式(1)、式(2)所示：

式中：P為各處壓力；ρ為各相密度；α 體積分數(shù)；R為質(zhì)量傳輸率； RB為氣泡半徑。

模型的求解在FLUENT 求解器中進行，其求解壓力-速度耦合方程的基本算法是SIMPLE (Semiimplicit method for pressure linked equations)算法。SIMPLE 算法需要預定義流場壓力，本文中默認初始壓力值設(shè)為100 kPa(出口壓力、表壓)。湍流模型采用Realizable k-ε 模型，近壁處理采用標準壁面函數(shù)。湍流強度設(shè)為0.5%，湍流粘性比設(shè)為5。單元中心的變量梯度基于單元體的最小二乘法插值(Least Squares Cell Based 方法)。對流項的插值采用QUICK 格式。此格式適用于本六面體網(wǎng)格，對旋轉(zhuǎn)流動有用，在均勻網(wǎng)格上能達到三階精度。

3 實驗設(shè)備和方法

3.1 實驗樣機和實驗設(shè)備

圖6 原理樣機及其安裝在水洞中Fig.6 Prototypeand installation in thewater tunnel

本實驗在一閉式空化水洞中進行。設(shè)計兩套原理樣機：一套為含有渦輪裝置的樣機；另一套為相同外形尺寸無渦輪裝置的對比樣機。如圖6(a)所示。將原理樣機通過支桿安裝在水洞實驗段，如圖6(b)所示。水洞試驗段為0.6 m×0.6 m正方形截面，含有四個方向的透明玻璃觀察窗，總長為2.5 m。水洞最大水流速度為12 m/s，空化數(shù)最低可達0.2，試驗段湍流度1.4%和相對含氣量在0.39～0.41范圍。轉(zhuǎn)速脈沖信號線從尾部支桿中穿出。

3.2 空化圖像的獲取與處理

為了方便分析大量空化圖片的周期性變化規(guī)律，設(shè)計了基于SSIM算法的圖像信息提取。該算法用均值作為亮度的估計，標準差作為對比度的估計，協(xié)方差作為結(jié)構(gòu)相似程度的度量[16]：

式中：l(x,y)為亮度比較函數(shù)；c(x,y)為對比度比較函數(shù)；s(x,y)為結(jié)構(gòu)比較函數(shù)；u(x)u(y)為圖像的灰度均值；d(x)d(y)為圖像的灰度方差；d(x,y)為圖像的灰度協(xié)方差。引入常量c1、c2、c3是為了避免當分母十分接近零時出現(xiàn)的不穩(wěn)定性，本文取各值均為0.01。則綜合上述因素的圖像指標可寫為：

利用編程軟件對空化圖像進行批量處理。取α、β 為小量0.1，γ 仍取值1。

4 結(jié)果和討論

4.1 空化區(qū)分布

從頭部外置渦輪的空化情況(表3所示)可以看出，位于頭部的流動分離區(qū)空化是導致外置渦輪轉(zhuǎn)動失效的根本原因。與前期研究的外置渦輪裝置相比[1?2]，對處于內(nèi)流場的內(nèi)置渦輪機構(gòu)來說，可以有效避免頭部的流動分離，從而減小空化對渦輪轉(zhuǎn)動的影響。

分別對有、無偏角，不同空化數(shù)下的內(nèi)置渦輪結(jié)構(gòu)進行空化水洞實驗和仿真研究，得到了表3～表5中不同工況下的空化圖像。從表中可以看出，在一些空化數(shù)下，頭部分離區(qū)、出水孔分離區(qū)均出現(xiàn)了空化。對比無渦輪裝置相同工況(表3)根據(jù)各工況下的空化結(jié)果，頭部開孔的渦輪測速裝置具有如下空化特性，對空化區(qū)域的形成產(chǎn)生了如下影響：

1)相比之下，頭部空化區(qū)域明顯變短，但初生空化數(shù)基本一致。

2)在空化數(shù)為1.0～0.6的范圍內(nèi)，空化區(qū)域并未達到出水孔，頭部流動分離區(qū)產(chǎn)生的空化并未對出水孔產(chǎn)生直接的影響。

表3 無渦輪裝置樣機頭部空化(10 m/s)Table 3 Head cavitation of prototype without turbine (10 m/s)

表4 渦輪裝置空化(10 m/s，α=0°)Table 4 Cavitation of the turbinedevice (10 m/s，α=0°)

表5 渦輪裝置空化(10 m/s，α=5°)Table 5 Cavitation of the turbine device (10 m/s，α=5°)

3)在空化數(shù)降至0.8時，出水孔外的分離區(qū)明顯出現(xiàn)了空化。在空化數(shù)降至0.4或更低的時候，頭部分離區(qū)產(chǎn)生的空化尾部達到出水孔位置。

4)在空化數(shù)達到0.2的時候，外部分離的空化區(qū)已完全包括了出水口，出水孔外的分離區(qū)也產(chǎn)生了強烈的空化，已很難觀察到出水孔之間以及出水孔與空化區(qū)之間的縫隙。

5)該渦輪裝置改變了原有的空化形態(tài)。通當σ=0.4 時，原本在背流面的空化結(jié)構(gòu)受到了出水孔水流的影響，改變了頭部空化的末端。當σ=0.2時，渦輪裝置的頭部分離區(qū)空化與出水孔分離區(qū)空化連為一體，在前端形成了固定的空化區(qū)域。

4.2 空化區(qū)動態(tài)特性

圖7和圖8為渦輪裝置外部瞬態(tài)空化情況。與無渦輪裝置相同工況(10 m/s，σ=0.4)進行對比可以發(fā)現(xiàn)，在該空化數(shù)下，出水通道已經(jīng)對運動體頭部表面的空化區(qū)域產(chǎn)生了影響，改變了原有空化的周期性變化和形態(tài)。出水口的空化情況隨時間發(fā)生變化，這是由于不同時刻渦輪與殼體之間的流道受到葉片位置的影響，即出水流道和出水孔之間存在動靜干擾，最終造成了出水孔在不同時刻的流速存在周期性變化，從而對出水孔分離區(qū)內(nèi)的空化情況產(chǎn)生影響。

表6為σ=0.4時，基于SSIM算法獲得的空化形態(tài)變化周期，可以看出，有渦輪裝置樣機的動態(tài)空化特性發(fā)生了明顯變化，云狀空化團脫落明顯加快。對比α=0°和α=5°下的渦輪裝置動態(tài)空化情況發(fā)現(xiàn)，有偏角情況下空化周期更長，云狀脫落范圍也更大。

4.3 臨界空化數(shù)

圖7 渦輪裝置外部瞬態(tài)空化(α=0°，10 m/s，σ=0.4)Fig.7 Transient cavitation of turbine device(α=0°，10 m/s，σ=0.4)

圖8 渦輪裝置外部瞬態(tài)空化(α=5°，10 m/s，σ=0.4)Fig.8 Transient cavitation of turbine device(α=5°，10 m/s，σ=0.4)

表6 空化脫落的平均周期(σ=0.4)Table 6 Turine parameters and values the turbine(σ=0.4)

隨著空化數(shù)的降低，渦輪最終會發(fā)生嚴重空化喪失升力而逐漸停轉(zhuǎn)。不過，這種情況是在空化非常嚴重的時候才會出現(xiàn)。對本渦輪裝置來說，實驗得到的初生空化數(shù)為0.9～1.1。但是，只有空化數(shù)降低到0.2時，傳感器性能才會有較明顯的變化，所以，存在相當大的空化數(shù)范圍，在該范圍內(nèi)雖然部分空化一直存在但性能基本沒有變化。根據(jù)水輪機臨界空化的概念，效率出現(xiàn)一定量的下降的空化數(shù)即為臨界空化數(shù)。參考上述概念，本文定義在水洞減壓實驗時，渦輪轉(zhuǎn)速出現(xiàn)降低時的空化數(shù)作為渦輪裝置的臨界空化數(shù)σCr。

圖9為水洞實驗得到的內(nèi)置渦輪樣機在不同空化數(shù)下的轉(zhuǎn)速變化?？梢钥闯鲈诳栈瘮?shù)低于0.4后渦輪轉(zhuǎn)速升高，可以推測葉片開始出現(xiàn)空化。并可以進一步推測，在空化繼續(xù)發(fā)展后，內(nèi)流道或渦輪葉片將產(chǎn)生較強空化并引起渦輪失效。對比α=0°和α=5°下的渦輪轉(zhuǎn)速，可以看出，與α=0°下的渦輪轉(zhuǎn)速相比，在未發(fā)生空化時，α=5°下的渦輪轉(zhuǎn)速偏高，而在發(fā)生空化后，α=5°下的渦輪轉(zhuǎn)速偏低。空化數(shù)為0.4時，渦輪轉(zhuǎn)速略有增加，但是仍然能夠保證一定的測速精度(經(jīng)計算得到最大值與平均值的最大偏差為4.78%，滿足本裝置的使用要求)，此時，外部的嚴重空化并未導致位于內(nèi)部流道中渦輪轉(zhuǎn)動失效(即轉(zhuǎn)速降低并停轉(zhuǎn))，而傳統(tǒng)外置渦輪裝置在空化數(shù)低于1.0左右即進入失效狀態(tài)[1?2]。這進一步說明了相比傳統(tǒng)外置結(jié)構(gòu)，內(nèi)置渦輪機構(gòu)具有一定抵抗空化的能力。

5 結(jié)論

本文利用流體仿真和空化水洞實驗研究了水中測速渦輪的空化特性，分析了其對渦輪轉(zhuǎn)動的影響。得到了如下結(jié)論：

(1)與無渦輪樣機相比，有渦輪樣機頭部空化形態(tài)改變，空化區(qū)域分為前后兩個部分，空化區(qū)域明顯加厚?？栈瘮?shù)為0.4時，前端空化對后端產(chǎn)生影響，在空化數(shù)降低到0.2時，前后兩部分空化區(qū)域連成一體。同時，仿真結(jié)果能夠正確反映空化區(qū)域。

(2)與無渦輪樣機相比，有渦輪裝置樣機的動態(tài)空化特性發(fā)生了明顯變化，云狀空化團脫落明顯加快，云狀脫落范圍更??；有偏角相比無偏角情況下，空化變化周期更長，云狀脫落范圍也更大。

(3)實驗和仿真結(jié)果表明，外部嚴重空化并未導致位于內(nèi)部流道中渦輪轉(zhuǎn)動失效，本渦輪裝置具有隔離外部空化的能力。在外界空化數(shù)高于臨界空化數(shù)(σCr=0.4)的情況下，渦輪測速裝置仍然在線性測量范圍內(nèi)(最大誤差為4.78%)，能夠保證渦輪裝置正常使用。