吳海平，李士森，李曉濤，任金政

（1.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué) 財(cái)政稅務(wù)學(xué)院，河北 石家莊050061；2.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊050061；3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京100083）

一、引言

農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)是國家農(nóng)業(yè)發(fā)展政策的重要組成部分，在保障糧食安全的同時(shí)也在糧食價(jià)格形成、農(nóng)村金融制度創(chuàng)新、農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革等農(nóng)業(yè)發(fā)展改革中扮演重要角色，已成為國家進(jìn)行宏觀調(diào)控的配套措施和重要抓手。自2007 年中央財(cái)政農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)補(bǔ)貼政策實(shí)施以來，我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)得到快速發(fā)展，截至2019 年，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)收入達(dá)到680 億元，為全國1.8 億戶次農(nóng)戶提供了3.6 萬億元的風(fēng)險(xiǎn)保障，三大糧食作物覆蓋率超過70%，為轉(zhuǎn)移和分散我國農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)揮了重要作用。

費(fèi)率如何厘定是農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)可持續(xù)和高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵問題，費(fèi)率偏高會(huì)造成農(nóng)戶的有效需求不足，費(fèi)率偏低又會(huì)增加保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，無法提供長期的有效供給，并且精準(zhǔn)的費(fèi)率厘定也是國家進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃、制定保費(fèi)補(bǔ)貼政策、提高補(bǔ)貼資金使用效率的前提。精準(zhǔn)的費(fèi)率厘定需要以大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，由于農(nóng)作物一般需要一年的生產(chǎn)周期，且生產(chǎn)過程和結(jié)果具有不可重現(xiàn)的特征，因此與其他財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)相比，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)存在較為明顯的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足的問題（張譯元和孟生旺，2020）[1]，并且相對(duì)于美國、印度等國家，我國在區(qū)域產(chǎn)量數(shù)據(jù)的收集方面存在劣勢（黃正軍，2016）[2]，可公開獲取的農(nóng)作物生產(chǎn)和災(zāi)害數(shù)據(jù)時(shí)序較短，越小區(qū)域的數(shù)據(jù)獲取越困難，給農(nóng)作物災(zāi)害性損失的統(tǒng)計(jì)建模帶來很大挑戰(zhàn)，造成估計(jì)結(jié)果存在較大偏差和不穩(wěn)定性，致使研究人員常常對(duì)結(jié)果的選擇感到困惑，缺乏足夠的可信度（肖宇谷等，2014）[3]。

為了更好地解決經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足問題，本文建立了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率估計(jì)的信度優(yōu)化模型，通過“借力”其他地區(qū)同分布數(shù)據(jù)橫向擴(kuò)大樣本量，在此基礎(chǔ)上提高我國農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的信度，以期為我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的精準(zhǔn)化和專業(yè)化發(fā)展提供方法借鑒。

二、文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有文獻(xiàn)厘定農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率的方法主要包括兩類：經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法和統(tǒng)計(jì)模型法（李艷和陳盛偉，2018）[4]。從國外發(fā)達(dá)國家的實(shí)踐來看，在歷史損失數(shù)據(jù)樣本連續(xù)、完整并充足的情況下，采用經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法，通過計(jì)算歷史損失率的平均值能夠得到具有較高精度和穩(wěn)健性的費(fèi)率（Goodwin and Piggott，2009）[5]。在歷史保險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)不理想的情況下，學(xué)者一般通過統(tǒng)計(jì)建模對(duì)農(nóng)作物單產(chǎn)損失的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行擬合，從而厘定農(nóng)作物保險(xiǎn)的費(fèi)率（葉濤等，2012）[6]。統(tǒng)計(jì)模型法根據(jù)估計(jì)方法的不同可以分為參數(shù)法和非參數(shù)法（或半?yún)?shù)法），兩種方法在國內(nèi)文獻(xiàn)中有大量應(yīng)用，成為目前我國農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的主流方法，已形成較為成熟的研究模式。王 克（2008）[7]、葉 濤 等（2012）[6]、李 艷 和 陳 盛 偉（2018）[4]以及李政（2018）[8]等文獻(xiàn)對(duì)費(fèi)率厘定的統(tǒng)計(jì)模型方法做了較詳細(xì)的綜述。

但是，統(tǒng)計(jì)模型方法在厘定我國農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)仍存在一定的不足，費(fèi)率對(duì)產(chǎn)量分布的擬合方法非常敏感,無論是選擇參數(shù)方法還是非參數(shù)方法,估計(jì)的費(fèi)率都存在較大差異（肖宇谷等，2014）[3]。例如，參數(shù)法一般要預(yù)先假定樣本數(shù)據(jù)服從一種或幾種經(jīng)典理論分布，然后利用分布擬合檢驗(yàn)法（K-S檢驗(yàn)、AD 檢驗(yàn)或卡方檢驗(yàn)）選擇擬合程度最好的分布，預(yù)先設(shè)定分布本身就存在一定的不合理性，當(dāng)樣本量較小時(shí)，還經(jīng)常出現(xiàn)擬合程度不高或接受多種不同分布類型的情況。再例如，非參數(shù)方法中較為常用的核密度函數(shù)法，雖然不必預(yù)先假設(shè)分布模型，但不同核函數(shù)，尤其是不同窗寬的選擇會(huì)對(duì)估計(jì)結(jié)果造成較大影響（王克，2008）[7]，并且非參數(shù)分布的估計(jì)方法需要較大的樣本（Ker 和Goodwin，2000）[9]。吳垠豪（2014）[10]將新疆阿克蘇市62 年的棉花產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為“總體”，從中隨機(jī)抽取14 年的數(shù)據(jù)作為“小樣本”，利用參數(shù)法與非參數(shù)法估計(jì)費(fèi)率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)非參數(shù)法的估計(jì)結(jié)果與“總體”的差異更大，即在“小樣本”情況下不宜采用非參數(shù)法估計(jì)農(nóng)作物保險(xiǎn)的費(fèi)率。

綜上而言，經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法、參數(shù)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型法的估計(jì)效果都受樣本量的影響。相對(duì)于大樣本而言，由于小樣本數(shù)據(jù)遍歷的觀測較少，所蘊(yùn)含的能夠反映其總體分布特征的信息量低，因此在分布擬合時(shí)存在更多不確定性，基于此而得到的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果的可信度必然較低（郭建平等，2018）[11]。因此，當(dāng)樣本量較小時(shí)，各種方法估計(jì)得到的農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性都較差。為增加農(nóng)作物單產(chǎn)數(shù)據(jù)的樣本量，部分學(xué)者提出了一些改進(jìn)方法。例如肖宇谷等（2014）[3]利用Bootstrap 法對(duì)黑龍江省14 個(gè)區(qū)縣的玉米保險(xiǎn)費(fèi)率厘定進(jìn)行了分析，李文芳等（2009）[12]通過建立分層貝葉斯模型，利用Gibbs抽樣對(duì)湖北荊州市縣級(jí)水稻保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定進(jìn)行了研究。這些方法主要利用隨機(jī)抽樣技術(shù)增加可利用的樣本量，但是抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果的好壞主要取決于初始樣本量，樣本量越大，抽樣結(jié)果越接近真值。因此增加可利用的初始樣本量是提高農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定信度水平的根本。我國地域遼闊，當(dāng)兩個(gè)區(qū)域農(nóng)作物的風(fēng)險(xiǎn)損失情況相近時(shí)，可將兩個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)混合到一起進(jìn)行費(fèi)率厘定，這樣就增加了初始樣本量。

本文基于保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的信度理論，以提高費(fèi)率估計(jì)的條件信度水平為出發(fā)點(diǎn)，通過構(gòu)建和求解農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率估計(jì)的信度優(yōu)化模型，擇優(yōu)選擇數(shù)據(jù)服從相同分布的區(qū)域，利用數(shù)據(jù)混合的方法擴(kuò)大樣本量，以增加我國農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的精確性和穩(wěn)定性，并以河北省縣域玉米保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定為例驗(yàn)證了該方法的可行性和優(yōu)勢。

三、方法設(shè)計(jì)

不考慮保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營成本和利潤的情況下，公平的純保險(xiǎn)費(fèi)用應(yīng)等于期望損失，純費(fèi)率為期望損失與保障額度之比，即純費(fèi)率其中為期望達(dá)到的單產(chǎn)（保障水平），E(L(X))為期望損失。在保障水平一定的情況下，農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的核心步驟即為估計(jì)農(nóng)作物災(zāi)害損失的期望。

假設(shè)某區(qū)域S0的災(zāi)害損失額X1，X2，…，Xn獨(dú)立同分布，其期望值記為μ，該值即為風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)，因此農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)厘定的關(guān)鍵就是如何確定更為精確的μ 值。由于災(zāi)害損失的總體分布未知，一般利用平均損失額-X 作為μ 的近似估計(jì)值，其中=(X1+X2+…+Xn)/n。在保險(xiǎn)理論中，若直接將平均損失額-X作為保費(fèi)，則稱作經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的完全信度，即保費(fèi)厘定完全依靠現(xiàn)有的災(zāi)害損失數(shù)據(jù)。在完全信度下真實(shí)保費(fèi)μ與之間的關(guān)系可以用式（1）表示。

式（1）表示-X 與μ 之間的相對(duì)偏差不超過γ 的概率等于θ，即置信水平為θ。不等式兩邊同時(shí)乘以并除以標(biāo)準(zhǔn)差σ，式（1）變形為式（2），其中λ=

其中θh表示混合樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的信度水平，P(B)為區(qū)域S1，S2，…，SJ與區(qū)域S0同分布的概率，P(A|B)為同分布條件下混合數(shù)據(jù)估計(jì)的信度水平。事件B可以表示為B=B1?B2?…?BJ，Bj表示區(qū)域Sj與S0的樣本數(shù)據(jù)具有相同的分布，由于Bi與Bj在i≠j時(shí)相互獨(dú)立（區(qū)域Si和S0是否同分布與Sj和S0是否同分布為獨(dú)立事件），根據(jù)獨(dú)立事件概率公式有P(B)=P(B1)P因此式（4）可以轉(zhuǎn)化為式（5）。

在同分布檢驗(yàn)中，原假設(shè)（H0：區(qū)域Sj與S0的樣本數(shù)據(jù)具有相同的分布）成立的概率為假設(shè)檢驗(yàn)的p 值，由于原假設(shè)H0=Bj，因此P(Bj)=pj。由于K-S 檢驗(yàn)對(duì)兩樣本經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的位置和形狀參數(shù)的差異都比較敏感，是判斷兩樣本（尤其是小樣本情況）是否同分布的常用方法，因此可以利用K-S 檢驗(yàn)計(jì)算同分布檢驗(yàn)的p 值（K-S 檢驗(yàn)的基本原理在此不再贅述）。

式（5）中θh由兩部分構(gòu)成，其中P(A|B1，B2，…，BJ)是混合區(qū)域個(gè)數(shù)和樣本量的增函數(shù)，由于兩個(gè)區(qū)域樣本數(shù)據(jù)同分布的概率是混合區(qū)域個(gè)數(shù)的減函數(shù)。在樣本量較小時(shí)，僅利用區(qū)域S0的數(shù)據(jù)估計(jì)的費(fèi)率信度水平較低，而一般情況下能在置信水平較大的情況下找到同分布的其他區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)混合，即P(Bj)較大，因此混合數(shù)據(jù)估計(jì)的信度水平θh會(huì)呈現(xiàn)倒U 形的變化特征，存在最優(yōu)的混合區(qū)域，使得信度水平達(dá)到最大值θ*h，如圖1 所示。

圖1 混合數(shù)據(jù)信度水平與混合區(qū)域個(gè)數(shù)關(guān)系示意圖

綜上，通過如下方法和步驟可以利用混合數(shù)據(jù)方法增加樣本量，提高農(nóng)作物保險(xiǎn)厘定費(fèi)率的信度水平。一是將各區(qū)域的單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行去趨勢等相關(guān)處理；二是將各區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩K-S 同分布檢驗(yàn)，獲得假設(shè)檢驗(yàn)的p 值；三是通過規(guī)劃模型［式（6）］計(jì)算得到最優(yōu)的區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)混合和最大的信度水平θ*h；四是利用混合數(shù)據(jù)估計(jì)考察區(qū)域的保險(xiǎn)費(fèi)率。

四、實(shí)證分析

玉米是重要的糧食作物和飼料作物，同時(shí)又是工業(yè)加工的重要原料，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要影響。河北省是我國13 個(gè)玉米主產(chǎn)省之一，玉米生產(chǎn)在全國占有舉足輕重的地位。本文以河北省玉米保險(xiǎn)為例，基于1994—2017 年河北省縣級(jí)玉米產(chǎn)量數(shù)據(jù)，利用上述方法厘定保險(xiǎn)費(fèi)率，驗(yàn)證上述方法的可行性，并為河北省玉米保險(xiǎn)的開展提供參考。數(shù)據(jù)來源于1995—2018年的《河北省農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（一）數(shù)據(jù)處理

2017 年年底河北省共有168 個(gè)縣級(jí)行政區(qū)劃（包含47 個(gè)市轄區(qū)、20 個(gè)縣級(jí)市、95 個(gè)縣、6 個(gè)自治縣），其中27 個(gè)市轄區(qū)以及張家口市張北縣、康保縣、沽源縣的數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，在實(shí)證研究中剔除這30 個(gè)區(qū)域，因此本文最終基于138個(gè)縣級(jí)區(qū)域1994—2017年的玉米單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

2017 年河北省玉米總播種面積3544.06 千公頃（占全國玉米總種植面積的8.36%），總產(chǎn)量2035.48萬噸（占全國玉米總產(chǎn)量的7.86%），平均畝產(chǎn)382.89公斤（是全國平均畝產(chǎn)的93.99%）。受玉米生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步等因素的影響，玉米單產(chǎn)存在一定的增長趨勢，因此需要通過趨勢擬合計(jì)算得到單產(chǎn)的RSV 序列。農(nóng)作物單產(chǎn)趨勢擬合有多種方法，主要包括直線移動(dòng)平均法（張峭等，2015）[13]、HP 濾波法（鄢姣和趙軍，2014）[14]、回歸分析法（肖宇谷等，2014）[3]以及時(shí)間序列預(yù)測方法，如灰色模型（Chen et al.，2015）[15]、ARMA 模型（Goodwin and Ker，1998）[16]等，各種方法具有不同的優(yōu)勢和缺點(diǎn)。本文采用非參數(shù)局部線性加權(quán)法估計(jì)河北省縣級(jí)玉米單產(chǎn)趨勢，該方法能夠較好地克服其他模型中存在的模型設(shè)定或參數(shù)選擇問題，能夠更好估計(jì)農(nóng)作物災(zāi)害性損失風(fēng)險(xiǎn)（任金政和李士森，2017）[17]。

本文以河北省省級(jí)玉米單產(chǎn)為例進(jìn)行趨勢擬合，趨勢擬合結(jié)果如圖2 所示。按照該方法利用MATLAB 軟件估計(jì)河北省138 個(gè)縣級(jí)區(qū)域的玉米單產(chǎn)趨勢。

圖2 河北省省級(jí)玉米單產(chǎn)及趨勢擬合

根據(jù)趨勢估計(jì)結(jié)果，可以將單產(chǎn)分解為Xt=X?t+et，其中為玉米單產(chǎn)的趨勢，et為估計(jì)殘差。由于存在增長趨勢，殘差不具有可比性，因此需將估計(jì)殘差轉(zhuǎn)化為波動(dòng)率xt=et/。利用MATLAB 軟件計(jì)算得到河北省138 個(gè)縣級(jí)區(qū)域玉米單產(chǎn)的波動(dòng)率（RSV）序列，其均值變化情況如圖3所示。

圖3 河北省138個(gè)縣級(jí)區(qū)域玉米單產(chǎn)波動(dòng)率的均值變化情況

（二）基于混合數(shù)據(jù)的費(fèi)率厘定

基于信度優(yōu)化的數(shù)據(jù)混合法，首先對(duì)河北省138 個(gè)縣級(jí)區(qū)域兩兩之間的RSV 序列進(jìn)行K-S 檢驗(yàn)，為每個(gè)區(qū)域確定混合數(shù)據(jù)的樣本來源。由于涉及區(qū)域個(gè)數(shù)較多，此處僅以2017 年河北省玉米種植面積最大的寧晉縣（位于河北省邢臺(tái)市）為例，分析該縣與河北省其他區(qū)域的數(shù)據(jù)同分布情況。利用MATLAB 編程，計(jì)算得到寧晉縣與河北省其余137個(gè)縣級(jí)區(qū)域K-S檢驗(yàn)的p值，p取值范圍與對(duì)應(yīng)的縣級(jí)區(qū)域個(gè)數(shù)如表1所示。

表1 寧晉縣與河北省其他縣級(jí)區(qū)域K-S檢驗(yàn)的p取值范圍與對(duì)應(yīng)的區(qū)域個(gè)數(shù)

可以看出，在0.1 的顯著性水平下，與寧晉縣玉米單產(chǎn)RSV 序列具有同分布的區(qū)域個(gè)數(shù)有133 個(gè)，但大部分區(qū)域的p值較低，低于0.5的區(qū)域個(gè)數(shù)有69個(gè)，低于0.7 的區(qū)域個(gè)數(shù)有109 個(gè)，p 值高于0.9 的區(qū)域僅有12 個(gè)，占區(qū)域總個(gè)數(shù)的8.76%?；谏鲜鰯?shù)據(jù)求解信度優(yōu)化模型［式（6）］可得到與寧晉縣進(jìn)行數(shù)據(jù)混合的區(qū)域，包括靈壽縣、贊皇縣、遷安市、盧龍縣、成安縣、磁縣、魏縣、廣宗縣、南宮市、蠡縣、獻(xiàn)縣、安平縣等12 個(gè)區(qū)域。按照條件信度水平從高到低排序，寧晉縣玉米單產(chǎn)期望損失估計(jì)的條件信度水平隨區(qū)域個(gè)數(shù)增加的變化情況如圖4所示。

圖4 條件信度水平的變化情況

從圖4 中可以看出，利用本文設(shè)計(jì)的區(qū)域數(shù)據(jù)混合方法，隨著合并的區(qū)域數(shù)的增加，條件信度水平呈現(xiàn)先增加后降低的變化趨勢，這與圖1 的分析結(jié)論一致。更進(jìn)一步分析可知，若只基于寧晉縣的樣本數(shù)據(jù)，利用經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法，其玉米保險(xiǎn)費(fèi)率估計(jì)值為2.49%，估計(jì)值的信度水平為15.64%，數(shù)據(jù)混合上述12 個(gè)區(qū)域后，寧晉縣玉米保險(xiǎn)費(fèi)率估計(jì)值變?yōu)?.77%，條件信度水平達(dá)到最大值46.40%，大幅度提高了寧晉縣玉米保險(xiǎn)費(fèi)率的信度水平，費(fèi)率具有更大的穩(wěn)定性和可靠程度，僅利用寧晉縣樣本數(shù)據(jù)估計(jì)得到的2.49%很可能低估了玉米保險(xiǎn)費(fèi)率。利用MATLAB 編程計(jì)算得到138 個(gè)區(qū)域玉米保險(xiǎn)費(fèi)率及信度水平，限于篇幅本文僅列出保定市（2017 年河北省玉米產(chǎn)量最高的地級(jí)市）各縣級(jí)區(qū)域的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

從表2的估計(jì)結(jié)果可以得出如下主要結(jié)論。

（1）利用混合數(shù)據(jù)方法橫向擴(kuò)大樣本量，可提高費(fèi)率估計(jì)的信度水平。除個(gè)別縣級(jí)區(qū)域（博野縣）外，保定市各區(qū)域費(fèi)率厘定的平均條件信度水平從0.1852 提高至0.4113，提高了122%，不同區(qū)域信度水平的提高程度存在較大差異，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0996，變異系數(shù)達(dá)到44%，其中信度水平提高最大的是阜平縣（提高了279%），最小的是望都縣（提高了15%）。

（2）在費(fèi)率厘定過程中，按照條件信度水平最高原則，不同區(qū)域能夠橫向擴(kuò)大的樣本量具有較大差異。阜平縣能夠?qū)?3 個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)混合利用（樣本量增加了22倍），高陽縣和曲陽縣僅能夠?qū)?個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)混合利用（樣本量僅增加了1 倍）。其主要原因是部分區(qū)域與其他區(qū)域同分布的概率較低，例如博野縣與其他縣級(jí)區(qū)域同分布檢驗(yàn)最大的p 值僅為0.38，因此該縣與任何區(qū)域混合都會(huì)降低費(fèi)率估計(jì)的條件信度水平，因此僅能使用本身的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行費(fèi)率估計(jì)。

表2 保定市各縣級(jí)區(qū)域玉米保費(fèi)測算結(jié)果

（3）利用單區(qū)域樣本數(shù)據(jù)厘定費(fèi)率可能存在一定的估計(jì)偏差。從保定市21 個(gè)縣級(jí)區(qū)域（博野縣暫不具有可比較性）玉米保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定結(jié)果來看，若基于單個(gè)縣級(jí)區(qū)域樣本估計(jì)費(fèi)率，則徐水、阜平、高陽、容城和雄縣等5 個(gè)區(qū)域可能高估了玉米災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)，造成保費(fèi)定價(jià)偏高，費(fèi)率偏高最多的區(qū)域?yàn)樾焖畢^(qū)（差額為0.0335）；其余15 個(gè)區(qū)域則可能低估了玉米災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)，造成保費(fèi)定價(jià)偏低，費(fèi)率偏低最多的區(qū)域?yàn)榍柨h（差額為0.0201）；只有安國市的費(fèi)率估計(jì)結(jié)果未發(fā)生變化，但在混合數(shù)據(jù)方法下，安國市費(fèi)率估計(jì)的信度水平從0.1696 提高至0.3900，提高了0.2204。

（4）玉米保險(xiǎn)費(fèi)率存在較大區(qū)域差異?；诨旌蠑?shù)據(jù)方法估計(jì)各區(qū)域的費(fèi)率均值為0.0255，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0137，變異系數(shù)達(dá)到53.73%，曲陽縣的費(fèi)率最高為0.0725，望都縣費(fèi)率最低為0.0125，最高費(fèi)率為最低費(fèi)率的5.8 倍。費(fèi)率的差異性說明在玉米保險(xiǎn)運(yùn)作過程中，需要針對(duì)不同區(qū)域制定政策和承保方案，而不能實(shí)行“一刀切”。

（5）盡管費(fèi)率厘定的信度水平有所提高，但整體水平仍然較低，保定市所有縣級(jí)區(qū)域費(fèi)率厘定的平均信度水平僅為0.4113。主要原因是本文僅利用了河北省的縣級(jí)區(qū)域數(shù)據(jù)，能夠選擇的數(shù)據(jù)同分布區(qū)域較少，若基于全國縣域數(shù)據(jù)進(jìn)行費(fèi)率厘定，則理論上可得到信度水平更高的估計(jì)結(jié)果。

五、結(jié)論與政策建議

（一）結(jié)論

為更好地解決我國農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定中經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足造成的問題，本文通過“借力”其他地區(qū)同分布數(shù)據(jù)橫向擴(kuò)大樣本量，在擴(kuò)大樣本量的過程中對(duì)農(nóng)作物災(zāi)害損失期望估計(jì)的信度水平和不同區(qū)域數(shù)據(jù)同分布的概率進(jìn)行了綜合考慮，提出了條件信度水平的概念，建立了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率估計(jì)的條件信度優(yōu)化模型，分析了目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律，并以河北省為例，對(duì)其縣級(jí)區(qū)域玉米保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行了測定。

從河北省縣級(jí)區(qū)域玉米保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的結(jié)果來看，通過“借力”其他地區(qū)同分布數(shù)據(jù)橫向擴(kuò)大樣本量，能夠提高費(fèi)率厘定的條件信度水平。以保定市為例，其縣級(jí)區(qū)域保險(xiǎn)費(fèi)率信度水平的平均值從0.1852 增加至0.4113，提高了1.22 倍，基于單區(qū)域樣本估計(jì)的費(fèi)率既可能偏高也可能偏低，影響到保險(xiǎn)市場的均衡狀況，并且玉米保險(xiǎn)費(fèi)率存在較大區(qū)域差異，需要針對(duì)不同區(qū)域制定政策和承保方案。

（二）政策建議

1.加快完善農(nóng)作物生產(chǎn)條件和單產(chǎn)數(shù)據(jù)庫

高信度水平農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率的估計(jì)是農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)和前提，本文提出的數(shù)據(jù)混合方法在一定程度上能提高費(fèi)率估計(jì)的精準(zhǔn)度，但數(shù)據(jù)混合后費(fèi)率厘定的信度水平仍然較低。從本文的實(shí)證結(jié)果可以看出，當(dāng)農(nóng)作物生產(chǎn)條件相似和單產(chǎn)數(shù)據(jù)分布相同時(shí)，樣本數(shù)據(jù)越多，費(fèi)率估計(jì)的信度水平越高。我國有2800 多個(gè)縣級(jí)區(qū)劃，改進(jìn)本文的混合數(shù)據(jù)方法，將具有相似生產(chǎn)條件（包括氣象環(huán)境、生產(chǎn)資料、農(nóng)戶特征等）的縣域進(jìn)行數(shù)據(jù)分布匹配和混合，利用更多的區(qū)域數(shù)據(jù)樣本，可更大程度地提高費(fèi)率厘定的信度水平。

2. 制定基于疫情的支持政策，確保農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場的穩(wěn)定

突如其來的新冠肺炎疫情對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的各行各業(yè)的發(fā)展都造成了影響，給農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的宣傳、承保、查勘定損、保險(xiǎn)服務(wù)以及災(zāi)害賠付等實(shí)際運(yùn)作環(huán)節(jié)造成困難，降低了農(nóng)戶參保的積極性，提高了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)行成本。為更好發(fā)揮農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)穩(wěn)定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、分散風(fēng)險(xiǎn)和保障農(nóng)戶收入水平的重要作用，需要定量分析疫情對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的影響，適當(dāng)調(diào)整保費(fèi)補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠等政策，以減小疫情的沖擊，維持農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場的穩(wěn)定。

3. 以高質(zhì)量發(fā)展為目標(biāo)，創(chuàng)新農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法

近年來我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)越來越受到黨中央和國務(wù)院的重視，連續(xù)17 年的中央“一號(hào)文件”中都對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)工作進(jìn)行了部署。2019 年中央全面深化改革委員會(huì)第八次會(huì)議審議通過了《關(guān)于加快農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)高質(zhì)量發(fā)展的指導(dǎo)意見》，其中專門強(qiáng)調(diào)要“完善保險(xiǎn)費(fèi)率擬訂機(jī)制”，實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)費(fèi)率動(dòng)態(tài)調(diào)整和“實(shí)現(xiàn)地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)的差異化定價(jià)，真實(shí)反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)”。因此亟須出臺(tái)鼓勵(lì)政策和措施，激勵(lì)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)和科研人員創(chuàng)新多種方法提高風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和費(fèi)率厘定的信度水平，為農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)高質(zhì)量發(fā)展提供實(shí)踐和理論基礎(chǔ)。