文 軒 安 恒 楊生勝 王 鷁 常思遠 高 欣 王 俊 張晨光 馮展祖

（蘭州空間技術物理研究所真空技術與物理重點實驗室空間環(huán)境材料行為及評價技術國防科技重點實驗室 蘭州730000）

中子與航天器器件材料相互作用可能誘發(fā)位移 損傷效應、單粒子效應，會導致材料性能退化或器件功能喪失，嚴重威脅航天器在軌安全，同時中子易于被儲氫材料吸收，而人體中含有大量的水，因此中子對空間執(zhí)行任務的航天員帶來了很大的健康威脅。針對空間中子探測，目前主要通過單一尺寸的閃爍體實現(xiàn)，但是該方法探測能量范圍窄，探測效率不高，而利用多尺寸復合結(jié)構(gòu)的中子能量探測方法具有探測范圍寬、探測效率高的優(yōu)勢。利用復合結(jié)構(gòu)的中子探測器獲取中子能量、通量等能譜數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)對空間中子的探測，且能夠在執(zhí)行行星找水任務、尋找地球以外的生命現(xiàn)象、行星表面混合輻射環(huán)境測量等方面發(fā)揮重要作用，同時準確分析空間的中子環(huán)境特性，是航天器抗輻射加固設計和保障宇航員安全的基本要素之一［1-5］。

1 中子與物質(zhì)的相互作用

中子是電中性粒子，在與物質(zhì)的相互作用過程中，并不會直接產(chǎn)生電離效應，而是通過核反應或散射等方式產(chǎn)生帶電荷的次級粒子，繼而產(chǎn)生電離效應沉積能量。中子與原子核的相互作用主要包括勢彈性散射、復合核、直接作用、中間過程等方式，而從能量傳遞的角度上來講可以分為彈性散射過程和非彈作用過程。對于15～100 MeV 能量區(qū)間的中子探測，主要采用核反沖法，這是由于在這一區(qū)間彈性散射的相互作用截面較大。而中子與氫核的相互作用，一方面具有較大的反應截面，另一方面能量傳遞效率高，使得反沖氫核能夠具有較長的可觀測徑跡，所以采用含氫豐富的塑料閃爍體材料進行探測［6］。

中子與物質(zhì)的相互作用復雜，在實際的模擬計算中對于每一種相互作用設定相應的反應截面值，通過隨機數(shù)來判定各類反應是否發(fā)生。對于能量較高的中子，可以為每一個能量按照相應的反應截面進行計算，但對于低能中子采用這樣的計算方法會增加計算的復雜度，嚴重影響低能中子直至熱中子下的計算收斂速度［7-9］。因而對于低能中子，計算物理學上的一種廣泛采用的處理方法是采用多群中子輸運模型，將感興趣的能量區(qū)間分為若干個能量段，稱為能量群。相應地，相互作用過程也就用群間輸運概率的散射矩陣來描述。不同群間的散射概率按照勒讓德多項式展開至第N+1項，為：

式中：μ = Ω ?Ω′為散射角；N為勒讓德多項式的階。

反沖質(zhì)子的質(zhì)量遠大于電子的質(zhì)量，可以認為屬于重帶電粒子，其主要的能量損失方式為電離能量損失。電離能量損失可以用Bethe-Bloch 公式進行描述［10-15］，其具體形式如下：

式中：Z 為靶物質(zhì)的原子序數(shù)；I 為靶物質(zhì)平均等效電離電位則為相對論修正項。從Bethe-Bloch公式中可以看出：

1）由于質(zhì)子質(zhì)量遠大于電子的質(zhì)量，所以可以認為質(zhì)子在電離效應損失能量的過程中并不改變其軌跡的方向。在非相對論極限下，B 隨v 變化緩慢，近似與v無關，則：

說明隨著入射粒子能量的減少，其能量隨距離的損失率即能量沉積率會增加。所以質(zhì)子在沿著其軌跡方向上的能量沉積率會逐漸增加。

2）由于：

于是：

即電離效應的能量損失率與材料有關，吸收材料密度大，原子序數(shù)高的，其阻止本領大，而且該能量損失率正比于材料的特性參數(shù)，所以在對電離效應的能量損失分析中，可以采用材料折算的方法，即將未知材料的電離效應阻擋能力經(jīng)過一些理論或部分實驗分析，按比例折算為已知材料的電離效應阻擋能力，再根據(jù)已知材料電離效應阻擋能力的詳細數(shù)據(jù)來分析未知材料整體的電離效應阻擋能力［16-17］。

2 中子探測器仿真分析及設計

由于15～100 MeV 的中子與塑料閃爍體的相互作用截面并不大，所以塑料閃爍體光纖陣列總尺寸的選擇主要決定了中子探測器對中子的響應能力，進而影響探測效率。為了估測中子探測器的響應能力，需要對中子在塑料閃爍體材料中的首次相互作用深度進行模擬分析，在模擬設置中選擇入射粒子為中子，選取能量為15 MeV、20 MeV、30 MeV、40 MeV、50 MeV、60 MeV、70 MeV、80 MeV、90 MeV、100 MeV，選取的入射目標為1 000 mm 厚的塑料閃爍體芯材料聚苯乙烯長方體，以保證材料足夠厚。在模擬過程中記錄第一次相互作用的類型及深度，而且當?shù)谝淮蜗嗷プ饔脼椋╪，p）彈性散射時，同時記錄彈性散射的相關信息。模擬研究中得到的相互作用深度結(jié)果如圖1所示。

圖1 中子在塑料閃爍體中的首次相互作用深度分布Fig.1 The first interaction depth distribution of neutrons in plastic scintillators

模擬研究給出5 cm 厚度范圍內(nèi)的發(fā)生相互作用的總計數(shù)分布及首次相互作用為n-p彈性散射的總計數(shù)分布，同時選取1 cm厚度的相應結(jié)果以進行對照，如圖2所示。

圖2 1 cm及5 cm厚度范圍內(nèi)的相互作用事例數(shù)分布Fig.2 Distribution of the number of interaction events within 1 cm and 5 cm thickness range

可以看到，在5 cm厚度范圍內(nèi)發(fā)生相互作用的幾率數(shù)量級為10%，其中首次相互作用類型為n-p彈性散射的幾率數(shù)量級為1%，說明探測效率數(shù)量級約為1%，而1 cm 厚度范圍內(nèi)發(fā)生各種相互作用的幾率僅為5 cm厚度范圍內(nèi)的約1/5。

由于中子探測器利用中子與質(zhì)子發(fā)生碰撞產(chǎn)生反沖質(zhì)子來進行觀測，通過測量質(zhì)子在塑料閃爍體中的反沖方向和產(chǎn)生的閃爍光進行中子能量推算，所以在對塑料閃爍體光纖截面尺寸進行選擇時，需要考慮到質(zhì)子的穿透深度，以使質(zhì)子穿透足夠的層數(shù)，從而可以進行質(zhì)子反沖方向的推算［19］。所有設置的能量值為5 MeV、10 MeV、15 MeV、20 MeV、30 MeV、40 MeV、50 MeV、60 MeV、70 MeV、80 MeV、90 MeV、100 MeV。選取的目標材料為100 mm 足夠深塑料閃爍體光纖芯材料聚苯乙烯。在模擬中記錄質(zhì)子的通量密度隨深度的變化，總事例數(shù)依然為100 000。模擬研究得到的質(zhì)子入射深度分布如圖3所示。

圖3 不同能量質(zhì)子的入射深度Fig.3 Incidence depth of photons with different energies

可以看到，對于100 MeV的質(zhì)子，其入射深度可達70 mm 以上，而對于15 MeV 的質(zhì)子則在25 mm附近，而5 MeV 的質(zhì)子入射深度更淺，僅有不到0.5 mm。這說明對于15～100 MeV 這一能量段的質(zhì)子，其穿透深度范圍比較廣，最深的與最淺的相差約一個數(shù)量級。而要對質(zhì)子徑跡進行有效追蹤，則最低需要在4 層光纖中有閃爍光產(chǎn)生，最少也要穿過至少兩根整光纖。因此對于15 MeV的質(zhì)子，要想對其徑跡進行有效觀測，其單根光纖的截面尺寸理論上應當不超過約1 mm，以0.5 mm的厚度為佳，而對于能量較高的質(zhì)子，進行觀測所需的最小光纖截面尺寸要求則相對要寬松許多。

設置單根光纖截面尺寸為0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm，排列方式為16×16 交錯密排，共計256根。入射中子能量選取為15 MeV、20 MeV、23 MeV、25 MeV、30 MeV、40 MeV、50 MeV、60 MeV、70 MeV、80 MeV、90 MeV、100 MeV，入射位置并不在中心位置而是偏離中心位置0.5 倍光纖厚度，以保證入射路徑上有光纖芯材料。選取總模擬事例數(shù)為10 000。記錄各光纖的輸出光通量，同時記錄相互作用類型的相關信息。不同尺寸下各類型事例數(shù)依次如圖4所示。

圖4 不同尺寸塑料閃爍體光纖陣列一次n-p彈性散射及可探測的事例數(shù) (a)0.5 mm，(b)1.0 mm，(c)2.0 mm，(d)3.0 mmFig.4 One n-p elastic scattering and the number of detectable events of plastic scintillator fiber array with different size(a)0.5 mm,(b)1.0 mm,(c)2.0 mm,(d)3.0 mm

從圖4（a）可以看出，由截面尺寸為0.5 mm的閃爍體光纖搭建成的16×16 陣列可以實現(xiàn)15 MeV 中子的測量，而截面尺寸為1.0 mm的閃爍體光纖搭建成的陣列則已經(jīng)無法進行有效觀測，并且隨著單根光纖尺寸的增加，其在低能區(qū)間的分辨率越低，對于由3.0 mm 寬的閃爍體光纖搭建的陣列，30 MeV 的入射中子已經(jīng)無法進行有效觀測。但同時可以看到，由0.5 mm 光纖搭建而成的16×16 光纖陣列對較高能量區(qū)間的探測效率也很低下，對于60 MeV以上的入射中子已經(jīng)難以進行有效觀測，而隨著閃爍光纖厚度的增加，對于高能量區(qū)間的觀測效率也逐漸有所改善。

由模擬結(jié)果可以認為，光纖陣列總厚度約相當于2 mm×（16×16）的光纖陣列的厚度，才能實現(xiàn)比較好的探測效果，而同時應維持光纖0.5 mm 的厚度，那么整個光纖數(shù)目增加為4 倍，從而使后續(xù)信號處理系統(tǒng)的復雜程度也同比增加。為此，設計采用若干層細光纖和若干層粗光纖相互組合成光纖陣列進行探測。但為了減輕信號處理系統(tǒng)的復雜度，最簡單的做法是只是用兩種尺寸（如0.5 mm和3.0 mm）。為了維持探測平面上下一致，細光纖和粗光纖每一層數(shù)目并不相同，而取決于二者的厚度比例。采用0.5 mm 和3.0 mm 時，0.5 mm 光纖每層的數(shù)目為3.0 mm的6倍，依然會增加信號處理系統(tǒng)的復雜度。要維持處理系統(tǒng)的復雜度，可以將光纖與光電轉(zhuǎn)換器件之間的連接方式重新設計，將同層的多根細光纖作為一根光纖使用，但層間不進行合并以維持層厚不變。但這樣會帶來一個問題，由于橫向上“單根”光纖間距變?yōu)閿?shù)倍寬度而縱向上寬度仍維持不變，所以系統(tǒng)對徑跡的角分辨率會變差，從而嚴重影響系統(tǒng)的能量分辨率?？紤]到能量分辨率的降低是由“單根”光纖橫向尺寸間隔遠大于縱向尺寸間隔所造成的，所以可以通過在層間留有間隙來加大層間間距，改善能量分辨率。光纖陣列示意圖如圖5所示。

圖5 梯度尺寸光纖陣列示意圖Fig.5 Schematic diagram of gradient size fiber array

模擬采用由8 層0.5 mm 光纖及16 層3.0 mm 光纖所組成的梯度尺寸光纖陣列。而橫向上則均視為16 層3.0 mm 光纖。得到的各能量下的可觀測事例率結(jié)果如圖6所示。

圖6 梯度尺寸光纖陣列的分辨能力Fig.6 Resolving ability of gradient size fiber array

由于完全屏蔽外來其他粒子的干擾會帶來很大的屏蔽重量，并進而影響中子探測，所以在探測器設計中，對于探測結(jié)構(gòu)塑料閃爍體光纖陣列，采用反符合結(jié)構(gòu)進行粒子甄別，以去除其他粒子的影響（圖7）。反符合結(jié)構(gòu)采用1 mm Al 加1 mm 塑料閃爍體BC404 的5 cm×5 cm 板形結(jié)構(gòu)，記錄每個事例中BC404 板四周傳出的閃爍光通量，并記錄穿過BC404 后的粒子通量，以判斷該粒子是否穿過反符合結(jié)構(gòu)。

圖7 中子的反符合效率Fig.7 Anticoincidence efficiency of neutrons

從上述模擬結(jié)果可以看出，采用1 mm 的Al 與1 mm 的BC404 的結(jié)構(gòu)即可對帶電粒子進行有效的反符合探測。

3 中子探測器整體性能仿真分析

根據(jù)以上分析，下文對由探測器外殼、反符合單元、閃爍體光纖陣列所組成的整體結(jié)構(gòu)進行模擬分析。模擬在梯度尺寸光纖陣列的基礎上，增加了探測器外殼和反符合的部分。具體結(jié)構(gòu)如下：最外層為外邊長5.5 cm×5.5 cm、厚度為2 mm的鋁殼；鋁殼內(nèi)表面為厚度1 mm 的BC404 反符合層；內(nèi)部為復合尺寸光纖陣列，其中xy 平面由3 mm 寬的光纖并排而成，每排16根，而在z方向上為由8層0.5 mm厚的光纖與16 層3 mm 厚的光纖所組成的復合結(jié)構(gòu)，并保持光纖中心在z 方向上等距以維持角分辨，中心間距為3 mm，同時閃爍體光纖殼的厚度取為總尺寸的4%。所設計的整體結(jié)構(gòu)模型如圖8 所示。入射中子能量選取為固定能量值（15 MeV、20 MeV、23 MeV、25 MeV、30 MeV、40 MeV、50 MeV、60 MeV、70 MeV、80 MeV、90 MeV、100 MeV），方向為沿z 軸垂直入射，在xy 平面上的擊中位置略偏離探測結(jié)構(gòu)的中心，為（1.5 mm，1.5 mm）位置處以保證在入射方向上有盡量多的閃爍光纖芯材料。結(jié)果記錄的是每個事例中光纖陣列四周側(cè)面的可見光分布，以及各反符合面四邊的可見光分布，另外對相互作用分類也進行了記錄。所設定的總事例數(shù)為500 000。

圖8 探測器整體幾何結(jié)構(gòu)的模擬設置Fig.8 Simulation setup of the overall geometry of detector

在進行有效探測判定時，所采用的方法首先是閾值法，對于截面尺寸為0.5 mm 的光纖，閃爍光能量閾值選擇為2.0 keV，而對于截面尺寸為3 mm 的光纖則選擇為6.0 keV。選取該值的原因目前僅僅源自經(jīng)驗，在探測器設計的數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)中會考慮選取更為復雜而有效的判據(jù)，從而更好地實現(xiàn)有效事例甄別。根據(jù)該能量值選擇出有效像素點，滿足兩個及以上奇數(shù)層與兩個及以上偶數(shù)層均有有效像素點則視為可以得到質(zhì)子徑跡方向，從而判定為有效穿層事例。

模擬首先給出探測效率以及反符合效率的結(jié)果。其結(jié)果如圖9所示。

圖9 探測器系統(tǒng)的探測效率及對中子的反符合效應Fig.9 The detection efficiency of the detector system and the anticoincidence effect on neutrons

依據(jù)推算的出入射中子能量繪制出各已知入射能量下的能量推算值的直方圖，如圖10所示。由圖10，各能量下能量推算值顯示出高斯分布的特點。依據(jù)擬合結(jié)果的半高全寬及峰值位置，可以得到用FWHM/峰值表示的能量分辨率，進而得到能量分辨率隨入射中子能量的變化關系，如圖11所示。可以看出，能量分辨率隨入射能量變化并無明顯變化，保持在30%附近，最高不超過40%?？梢钥吹浇Y(jié)果呈現(xiàn)出良好的線性，相關系數(shù)r=0.997 45?？紤]到系統(tǒng)能量分辨率本身并不高，可以認為該線性關系是可以接受的。

4 試驗驗證

通過以上仿真分析，最終確定了探測器的探頭部分由8 層0.5 mm 光纖及16 層3.0 mm 光纖所組成的梯度尺寸光纖陣列組成。在設計研制探測器后利用單能中子源進行了輻照試驗，驗證探測器的性能和能量分辨率。

圖10 各入射能量下能量推算值的分布Fig.10 Distribution of estimated energy values at each incident energy

圖11 能量推算值的能量分辨率分布情況Fig.11 Distribution of energy resolution of estimated energy value

探測器放置角度分別為0°、30°、50°及110°，此時對應的出射中子能量為24.2 MeV、23.1 MeV、21.3 MeV、14.8 MeV。其中30°和50°的高壓分別選取為750 V 和850 V，以在不同高壓下進行數(shù)據(jù)對比；對試驗結(jié)果進行判選，將采集到的幅度數(shù)據(jù)經(jīng)過閾值選取后作為能量數(shù)據(jù)，同時對采集到的有效像素分布進行線性回歸得到徑跡信息，經(jīng)過分析處理，得到可推算事例的中子能量分布。如表1 所示為30°、-750 V 和50°、-750 V 時推算得到的中子能量分布。

相應的能譜圖如圖12 所示。由能譜圖可以看出，在-750 V 的工作電壓下，探測到的中子能譜峰值約為250 道，而中子探測器的電子學采集數(shù)值可以到達2 047道，測量到的單像素幅度值遠小于電子學實際的探測能力。

中子能譜進行高斯擬合，可以得到擬合峰值及半高全寬，進而得到以半高全寬表示的能量分辨率，如表2 所示。從表2 可看出，入射能量為21.264 MeV 時，入射能量分辨率最高達到了36.84%，因此不同尺寸梯度結(jié)構(gòu)的復合探測在空間中子探測中有很高的探測效率。

表1 推算得到的中子能量分布Table 1 The calculated neutron energy distribution

圖12 場景1(a)和場景2(b)所得到的推算中子能譜圖Fig.12 The inferred neutron spectrum obtained in scenario 1(a)and 2(b)

表2 定標測試測量到的能譜擬合結(jié)果Table 2 The energy spectrum fitting result measured by the calibration test

5 結(jié)語

通過模擬仿真分析確定了中子探測器的結(jié)構(gòu)和尺寸大小。結(jié)果表明：對于閃爍體光纖陣列，采用多種截面尺寸復合而成的閃爍體光纖陣列結(jié)構(gòu)，采用0.5 mm 厚的光纖實現(xiàn)低能量段中子的探測，并以3 mm 厚的光纖以增加高能量段的探測效率。反符合結(jié)構(gòu)采用BC404 材料，厚度為1 mm 即可滿足反符合需求。若反符合結(jié)構(gòu)為全方向包圍，則對于干擾粒子中的電子和質(zhì)子，在模擬結(jié)果上可以實現(xiàn)100%反符合探測，而對中子探測的干擾率約為18%。通過中子模擬試驗可以看出，14～24 MeV 范圍內(nèi)，探測器的能量分辨率為32%～36%。結(jié)合試驗數(shù)據(jù)和模擬外推，驗證設計的探測器能夠?qū)崿F(xiàn)15～100 MeV中子探測。