江蘇省南通市通州區(qū)先鋒初級中學 黃麗彬

在初中數(shù)學教學中，在知識學習之后進行訓練是一個重要的教學環(huán)節(jié)。對于如何提高訓練的效果，一線教師在實踐的過程中也在不斷地想辦法，在諸多辦法當中，分層的思路被廣泛認同，于是“分層訓練”就成為當前初中數(shù)學課堂訓練的重要思路。某種程度上講，分層訓練是分層教學在訓練環(huán)節(jié)的體現(xiàn)，而分層教學是當下流行的創(chuàng)新型教學模式，其立足于學生的客觀能力和學習情況，設置針對性的教學內容和組織形式，可達到促進個性化發(fā)展的目標。在分層思想下的分層訓練，能夠在培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識進行問題解決的過程中發(fā)揮更大的作用。而從教學發(fā)展的角度來看，分層訓練更多地要實現(xiàn)教學范式的建立，這樣可以更好地發(fā)揮其作用。

一、分層訓練亟須從策略走向范式

課堂范式是教學行為者或思想者在一定歷史背景下對課堂這一概念的視界融合。范式強調對同一教學思路的遵循與認同，在初中數(shù)學課堂上明確了要進行分層訓練之后，將其與課堂范式結合起來，進而建立起能夠切實有效地推進分層訓練的課堂范式，顯得非常重要。對此，筆者的觀點是：

首先，數(shù)學教師要建立起科學有序的分層訓練的課堂范式的策略性認識。策略是面向具體的操作過程的，目前比較成熟的策略有學生分層策略、內容分層策略、訓練分層策略、教學分層策略、評價分層策略等。具體來說，學生分層主要是學優(yōu)、中等、學困三個層次，通常按考試成績來劃分，實際操作過程中還可以基于學生的學習潛力來劃分；內容匹配了不同層次的學生，自然也就實現(xiàn)了內容分層；針對不同層次學生的不同訓練內容，教師要有針對性地教學，于是訓練分層和教學分層也就得到了保證；評價分層很重要，針對不同層次學生的具體訓練目標進行達成性評價、激勵性評價，是保證分層訓練策略落到實處的關鍵。

其次，數(shù)學教師要努力實現(xiàn)分層訓練的課堂范式的基本認同。將分層訓練的策略上升到分層訓練的范式，關鍵是建立起關于分層訓練的共性認識。其中，學生分層、內容分層、訓練分層往往容易達成共識，而教學分層與評價分層往往意見比較多樣。筆者以為，教學分層必須堅持不同層次采用不同的策略，評價必須堅持激勵導向，凡是與此相違背的，都要認真思考、果斷取舍。認同了這一觀點之后，面向分層訓練的課堂范式也就建立起來了。

基于以上兩點分析，到了現(xiàn)實的課堂訓練的過程中，結合共同范式下的分層教學就可以付諸實踐了。當建設了分層訓練的課堂范式之后，數(shù)學教師要做的第一個工作，就是要理解自己所建立起來的分層訓練的課堂范式，要知道在這樣的課堂范式中自己要做些什么，要讓學生做些什么，如果把課堂分層訓練比作一場戰(zhàn)爭，那課堂范式的建立就必須知己知彼，才能百戰(zhàn)百勝。

二、分層訓練范式下的初中數(shù)學教學

根據(jù)以上范式，在分層訓練范式之下，初中數(shù)學課堂教學可以分步驟具體實施。下面結合“平行線的判定”的訓練來具體說明。

層次一：判斷學情進行分層，然后確定各個層次的內容。“平行線的判定”這一內容中，讓學生強化平行公理是最基本的一步，在訓練的過程中，可以面向學困生設計這個層次的訓練。訓練的問題不必過于復雜，如向學生提出一個問題：如何理解“經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”？學困生在強化這個問題的理解時，往往會進一步構建大腦中的動態(tài)表象，如：過直線外一點有無數(shù)條直線（需要想象），無數(shù)條直線都會與原來的直線相交，有的是直接相交，有的是延長后相交（依然需要想象）……學困生雖然數(shù)學基礎不扎實，但想象能力還是可以的，因此這個層次進行這個訓練是可行的。

層次二：平行線判定法則的直接或簡單變化的運用。對于中等層次的學生而言，此時進行這樣難度的訓練是恰當?shù)?。這里實際上是一個遞進式設計，直接應用到簡單變式的過程中，學生對“同位角相等，兩直線平行”的直接出現(xiàn)形式與間接出現(xiàn)形式的理解以及思維加工的程度是不同的。學生在這個訓練的過程中會有不少新認識，比如學生注意到同樣豎在地面上的兩根電線桿是平行的，而且能夠尋找到多個證明方法——同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補三個判定法則都可以用。這樣的遷移與運用，客觀上保證了學生數(shù)學思維的發(fā)展。

層次三：面向學優(yōu)生，平行線的判定法則，更多的是設計一些體驗性的、操作性的問題，如：給你一張A4 紙，如何證明其相對的兩條邊確實是平行的？這是一個實際問題的解決過程，需要的是學生的轉換能力，即將數(shù)學知識轉化為解決實際問題的工具的能力。相對于學優(yōu)生而言，這樣的訓練可以說是針對性極強的。

從教學實踐角度來看，學生在課堂分層范式中得到的提升還是比較明顯的。大量的教學經驗表明，進入初中階段之后，學生在知識的接受能力和思考方式上存在很大的差異，學生的能力分層也越來越明顯。在數(shù)學課堂上建立了分層訓練的范式之后，學生也就慢慢地適應了分層學習，他們在分層課堂范式中知道自己是什么層次，在一個具體的知識學識過程中，他們也知道自己應該怎么做，甚至好多學生在自己的層次里能夠制訂適合自己的學習目標。筆者以為這是分層教學一種比較高的境界，意味著學生也進入了課堂分層的范式之內。這樣的教學與學習狀態(tài)正是教師所期待的，也是非常適合學生的。

三、分層訓練課堂范式的教學反思

在上述分層訓練的設計中遵循了此前提出的范式要求，即共同遵循相同的訓練思路與方式，這個共同遵循既是教師之間的認同，同時也是教師與學生之間達成的一種默契。相比較而言，后者更為重要。這是因為只有師生之間的教學關系高度默契，學生才能夠了解教師的意圖，才能夠跟上教師教學的節(jié)拍（當然，教師也要有配合學生學習節(jié)拍而調整自身教學節(jié)拍的意識），這實際上也是范式的必然要求。師生在建立了共同認識、形成了高度教學默契的基礎上進行分層訓練，可以讓分層訓練更好地達成預期的目標，從這個角度來看，基于分層訓練的課堂范式建立是非常有必要的。

課堂訓練很大程度上是指向課堂練習的，在傳統(tǒng)的教學思路中，課堂練習有著明顯的應試指向，這就導致了初中數(shù)學課堂練習設計中出現(xiàn)了一體化、唯課本化等問題，不尊重和考慮學生的接受能力。因此，在實際教學中基于分層化設計理念，對如何優(yōu)化當前初中數(shù)學課堂練習進行探索就顯得非常必要。筆者認為從范式的角度來認識分層教學，可以讓自己的高度更高，眼界變得更加廣闊，這對于教師以及學生而言都是有百益而無一害的事情。尤其是對于教師而言，將自己“逼迫”到一個更高的高度，有助于自身的專業(yè)成長。

綜上所述，初中數(shù)學課堂上制訂分層訓練的課堂范式，既是教師專業(yè)成長的需要，也是學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，自然也是提高數(shù)學課堂教學效率、培養(yǎng)學生必要的解題能力的需要。既然能夠滿足這么多的需要，那數(shù)學教師就更應該積極實踐。